Двойственность в задачах линейного программирования. 17 Двойственность в задачах линейного программирования
 Скачать 3.38 Mb.
|
 Пусть показатель эффективности k-го шага выражается некоторой функцией:  а эффективность всего рассматриваемого многошагового процесса следующей аддитивной функцией:  или Тогда задача пошаговой оптимизации (задача динамического программирования) формулируется следующим образом: определить такое допустимое управление Х, переводящее систему S из состояния s0 в состояние sn, при котором целевая функция Z принимает наибольшее (наименьшее) значение. Задача динамического программирования обладает следующими особенностями: 1. Задача оптимизации интерпретируется как n-шаговый процесс управления. 2. Целевая функция равна сумме целевых функций каждого шага. 3. Выбор управления на k-ом шаге зависит только от состояния системы к этому шагу, не влияет на предшествующие шаги (отсутствие обратной связи). 4. Состояние sk после k-го шага управления зависит только от предшествующего состояния sk-1 и управления Xk («отсутствие последствия»). 5. На каждом шаге управление Xk зависит от конечного числа управляющих переменных, а состояние sk – от конечного числа параметров. |