Многокритер. 3. многокритериальные задачи принятия решений математическая модель многокритериальной оптимизации
 Скачать 1.65 Mb.
|
 , которое называется множеством достижимости. В векторной форме математическую модель МКО (3.1)-(3.2) можно записать следующим образом:  при  . (3.3)Здесь  – вектор-функция аргумента .Впервые проблема МКО возникла у итальянского экономиста В.Парето в 1904 г. при математическом исследовании товарного обмена. В дальнейшем интерес к проблеме МКО усилился в связи с разработкой и использованием вычислительной техники, и уже позднее стало ясно, что многокритериальные задачи возникают также и в технике, например, при проектировании сложных технических систем. В отличие от задач оптимизации с одним критерием в МКО имеется неопределенность целей. Действительно, существование решения, максимизирующего несколько целевых функций, является редким исключением, поэтому с математической точки зрения задачи МКО являются неопределенными и решением может быть только компромиссное решение. Например, при поиске плана предприятия, макимизирующего прибыль и минимизирующего затраты очевидна невозможность достижения обеих целей одновременно, так как чем больше затраты, тем больше должно быть продукции и тем больше прибыль. Ввиду этого в теории МКО понятие оптимальности получает различные толкования, и поэтому сама теория содержит три основных направления: 1. Разработка концепции оптимальности. 2. Доказательство существования решения, оптимального в соответствующем смысле. 3. Разработка методов нахождения оптимального решения. |