Логика. Реферат по логике. 3. Умозаключение Природа человеческого мышления и логика
 Скачать 103.47 Kb.
|
|
Любое суждение можно выразить в предложении, но не всякое предложение может выражать суждение. Так не выражают суждений вопросительные, побудительные предложения, поскольку они не отражают ни истины, ни лжи, не устанавливают логических отношений. Хотя они и являются формами мысли. Суждения, реально отражающие предмет и его свойства, будут являться истинными, а неадекватно отражающие – ложными. Как форма мысли суждение идеальное отражение предмета, процесса, явления, поэтому оно материально выражается в предложении. Признаки предложений и признаки суждений не совпадают и не тождественны друг другу. Элементами предложений являются подлежащее, сказуемое, дополнение, обстоятельство, а элементами суждений – предмет мысли (субъект), признак предмета мысли (предикат) и логическая связка между ними. Логическое №подлежащее» – это понятие, отражающее предмет, оно обозначается латинской буквой «S». Логическое «сказуемое» – это понятие, которое отражает присущие или не присущие субъекту признаки, и обозначается латинской буквой «Р». Связка может выражать в русском языке словами «есть»-«не есть», «суть»-«не суть», «является»-«не является», помимо этого она может и опускаться. Например, суждение «береза есть дерево», как правило, выражается «береза-дерево». Кроме названных элементов в суждениях имеется не всегда выразимый элемент, отражающую количественную характеристику, его называют «квантор» суждения. В языке он выражается словами «все», «без исключения», «каждый», «многие», «часть». Например, «Часть S есть Р», «Все S суть Р». В соответствии с количественными и качественными показателями элементов суждений, последние подразделяются на несколько видов. По числу субъектов и предикатов суждения делятся на простые и сложные. 2.2. Классификация суждений. Среди простых суждений по качественным характеристике связки выделяются суждения действительности, необходимости и возможности. В целом эту группу суждений считают суждениями модальности, которая представляет собой степень достоверности того или иного простого суждения. К суждениям действительности относятся те, что адекватно или не адекватно, но категорично отражают действительность с помощью связок «есть» («не есть»), «суть» («не суть»). Примеры суждений действительности: «Иванов – студент юридического факультета», «Иванов не является студентом юридического факультета». Суждения необходимости могут отражать прошлое, настоящее и будущее. Они выражаются с помощью слова «необходимо», включенным в структуру суждения. Например, «Необходимо, что наличие кислорода есть условие реакции горения» или «Наличие кислорода – необходимое условие реакции горения». Суждения возможности так же отражают то, что могло быть в прошлом, может быть в настоящем или в будущем. Они выражаются с помощью слова «возможно»: «Возможно, данное предложение не согласовано» («Возможно S есть Р»). Особенную группу составляют суждения существования, которые утверждают существование того или иного предмета, процесса, явления. Например, суждение «Жизнь существует», в нем предикат и связка как бы сливаются. Конечно же, это суждение можно представить как «S-«, но все встанет на свои места в следующей его формулировке «Жизнь есть существующее». Не следует забывать, что язык накладывает свой отпечаток на формулировку суждений, но путем его несложного преобразования можно все расставить на свои места. Утверждая или отрицая принадлежность признака предмету, мы вместе с тем отображаем в суждении существование или не существование предмета суждения в действительности. Так, например, в таких простых суждениях, как: “существуют космические луга”, “Русалки не существуют в действительности” и т.п., мы непосредственно утверждаем (или отрицаем) существование предмета суждения в действительности. В прочих простых суждениях существование предмета суждения в действительности нам уже заведомо известно. Не только в суждениях существования, а и во всяком простом суждении содержится знание о существовании или не существовании этого суждения в действительности. Помимо суждений модальности выделяются суждения отношений, в которых устанавливается отношения причины и следствия, части и целого и т.п., выраженные в русском языке словами «больше», «меньше», «старше», «взрослее» и т.п. Например, «Новосибирск восточнее Москвы», «Москва больше Новосибирска». Символически эти суждения выражаются формулой «в R с», что читается как «в и с находятся в отношении R”. 2.3. Простые категорические суждения. Наиболее подробно в логике рассматривается простые категорические суждения. Это такие суждения, в которых между субъектом и предикатом устанавливается категорическая утвердительная или отрицательная связь, а именно отношения тождества, подчинения, частичного совпадения, противоречия, противоположности и соподчинения. Простое категорическое суждение может быть истинным или ложным. По количественному и качественному признакам простые категорические суждения подразделяются на виды. По количественному показателю они делятся на единичные, частные и общие. Единичное суждение отражает единственный предмет мысли, а значит субъект этого суждения – единичное понятие. Например, «Новосибирск – крупнейший город Сибири». Частное суждение отражает некую совокупность предметов, процессов, явлений, но не всю. Это подчеркивается квантором: «Некоторые крупные города России являются областными центрами». Общие суждения – суждения обо всех предметах определенного вида с квантором «все» (ни один, каждый, всякий) перед субъектом: «Все S есть Р». Например, «Каждый студент имеет зачетную книжку». По качественному признаку, а именно по характеру связки, простые категорические суждения делятся на отрицательные и утвердительные. В русском языке утвердительная связка может опускаться. Если объединить качественный и количественный показатель, то все простые категорические суждения можно разделить на шесть видов: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные, единичноутвердительные, единичноорицательные. Между видами простых категорических суждений устанавливаются следующие отношения. Отношения противоречия складываются между суждениями разными по качеству и по количеству, т.е. между общеутвердительными и частноотрицательными, общеотрицательными и частноутвердительными. Отношения противоположности устанавливаются между общими суждениями разными по качеству, а именно между общеутвердительными и общеотрицательными. Отношения подпротивоположности (частного совпадения) – разными по качеству частными суждениями (частноутвердительными и частноотрицательными). В отношении подчинения находятся суждения одинакового качества, но разного количества, т.е. общеутвердительные и частноутвердительные, общеотрицательные и частноотрицательными. 2.4. Отрицание суждений. Подобно тому, как можно проделывать операции с понятиями, так и возможно производить определенные действия с суждениями. Операции с суждениями, как с единством составных частей, позволяют произвести интеллектуальные действия с данной формой мысли. К таким логическим операциям относятся отрицание, обращение, превращение и противопоставление. Наиболее подробно остановимся на отрицании суждений. Отрицание суждений связано с отрицательной частицей «не». Производится оно путем отрицания связки суждения, т.е. замены утвердительной связки на отрицательную. Отрицать можно не только утвердительное, но и отрицательное суждение. Этим действием истинное исходное суждение преобразуется в ложное, а ложное – в истинное. Отрицается суждение по средством отрицания квантора, субъекта, предиката или нескольких элементов сразу. Например, отрицая суждение «Кеша –(есть) мой любимый волнистый попугай», получаем следующие суждения «Кеша не есть мой любимый волнистый попугай», «Не Кеша есть мой любимый волнистый попугай», «Кеша есть не мой любимый волнистый попугай», «Не Кеша не есть мой любимый волнистый попугай» и т.д. В процессе отрицания суждений возникает ряд сложностей. Так суждение «Не все студенты – спортсмены» («Не все S есть Р») тождественно частноутвердительному «Некоторые студенты спортсмены» (Некоторые S есть Р). Значит, подчиненное суждение иногда может выступать отрицанием общего. Например, суждение «Все студенты – спортсмены» можно отрицать суждением «Только некоторые студенты – спортсмены» или «Неверно, что все студенты – спортсмены». Более понятной в логике является операция отрицания суждения – превращение. Она представляет собой действие, связанное с изменением качества исходного суждения – связки. При этом предикат полученного суждения должен противоречить исходному. Таким образом, утвердительное суждение превращается в отрицательное и наоборот. В виде формул это выглядит так: S есть Р S не есть Р ______________ ___________ S не есть не-Р S есть не Р Общеутвердительное суждение «Все студенты есть учащиеся» превращается в общеотрицательное «Все студенты не есть не учащиеся», а общеотрицательное «Все растения не есть фауна» – в общеутвердительное «Все растения есть не-фауна». Частноутвердительное суждение «Часть студентов есть спортсмены» превращается в частноотрицательное «Часть студентов не есть не-спортсмены». Частноотрицательное суждение «Некоторые цветы есть домашние» превращается в частноутвердительное «Некоторые цветы не есть не-домашние» При отрицании какого либо суждения необходимо так же помнить о принципах логики. Обычно формулируются четыре основных: принцип тождества, противоречия и достаточности. Не вдаваясь в подробности, можно остановиться не наиболее существенных для операции отрицания суждений. Принцип противоречия требует, чтобы мышление было последовательным. Он требует, чтобы, утверждая нечто о чем-то, мы не отрицали того же о том же в том же самом смысле в то же самое время, т.е. запрещает одновременно принимать некоторое утверждение и его отрицание. Вытекающий из принципа противоречия, принцип исключенного третьего требует не отвергать одновременно высказывание и его отрицание. Суждения «S есть Р» и «S не есть Р» нельзя отвергнуть одновременно, так как одно из них обязательно истинно, поскольку произвольная ситуация либо имеет, либо не имеет места в действительности. Согласно этому принципу нужно уточнять наши понятия так, чтобы можно было давать ответы на альтернативные вопросы. Например: «Является ли это деяние преступлением или оно не является преступлением?». Если бы понятие «преступление» не было точно определено, то в некоторых случаях на этот вопрос невозможно было бы ответить. Другой вопрос: «Солнце взошло или не взошло?». Представим себе такую ситуацию: Солнце наполовину вышло из-за горизонта. Как ответить на этот вопрос? Принцип исключенного третьего требует, чтобы понятия уточнялись для возможности давать ответы на такого рода вопросы. В случае с восходом Солнца мы можем, например, договориться считать, что Солнце взошло, если оно чуть-чуть показалось из-за горизонта. В противном случае считать, что оно не взошло. Уточнив понятия, мы можем сказать о двух суждениях, одно из которых является отрицанием другого, что одно из них обязательно истинно, т.е. третьего не дано. 3. Умозаключение Умозаключение — это способ получения нового знания на основе некоторого имеющегося. Он представляет собой переход от некоторых высказываний, фиксирующих наличие некоторых ситуаций в действительности, к новому высказыванию и соответственно к знанию о наличии ситуации, которую описывает это высказывание. Например, в механике известно, что у всякого тела, плотность которого одинакова во всех его частях, геометрический центр и центр тяжести совпадают. Известно также (в результате астрономических наблюдений), что у Земли эти центры не совпадают. Отсюда естественно заключить, что плотность Земли не является одинаковой во всех ее частях. Едва ли нужно специально говорить о значении этой операции в познавательной и практической деятельности. Посредством умозаключений мы получаем приращение знаний, не обращаясь к исследованию предметов и явлений самой действительности, имеем возможность открывать такие связи и отношения действительности, которые невозможно усмотреть непосредственно. Переход от некоторых высказываний (посылок умозаключения) к высказыванию (заключению) в умозаключении может совершаться на основе интуитивного усмотрения какой-то связи - такие умозаключения называют содержательными; или путем логического выведения одного высказывания из других - это умозаключения формально-логического характера. В первом случае оно представляет собой, по существу, психический акт. Во втором случае его можно рассматривать как определенную логическую операцию. Последняя и является предметом изучения логики. Содержание умозаключения может быть более или менее развернутым. Так, из того, что над землей низко летают ласточки, люди заключают часто, что завтра будет плохая погода. Это умозаключение можно развернуть, выясняя, в чем именно состоит связь между ситуацией, которая фиксируется в посылке, и той, на которую указывает заключение. А именно, если объяснить, почему одно из наблюдаемых явлений (низкий полет ласточек) указывает на существование другого (будет плохая погода). В результате анализа получаем последовательность переходов от одних явлений к другим: ласточки летают низко потому, что мошкара, за которой они охотятся, летает низко над землей. А это происходит в свою очередь потому, что в воздухе имеется повышенная влажность, от которой насекомые намокают и опускаются к земле. Наличие же повышенной влажности предвещает дождь, а, следовательно, и ненастье. Как видим, при развертывании исходного умозаключения появляются новые посылки. Кстати, полезно обратить внимание, что в данном случае движение мысли идет в основном от следствий явлений к их причинам. Это полезно заметить потому, что в учебниках по логике нередко можно найти утверждение, что в наших содержательных рассуждениях движение мысли происходит от причин к их следствиям. Как видим, это не всегда так. Таким образом, отношение между посылками и заключением отличается от отношения причина - следствие. В содержательных умозаключениях мы оперируем, по существу, не с самими высказываниями, а прослеживаем связь между ситуациями действительности, которые эти высказывания представляют. Это и отличает содержательные умозаключения от умозаключений как операций логического характера, называемых иногда формализованными умозаключениями. В этих умозаключениях операции совершаются именно над высказываниями самими по себе, причем по правилам, которые вообще не зависят от конкретного содержания высказываний, т.е. от значения дескриптивных терминов. Для их применения необходимо учитывать лишь логические формы высказываний. Благодаря этому для умозаключений этого типа мы имеем также четкие критерии их правильности или неправильности. Тогда как для содержательных умозаключений нет никаких определенных критериев этого рода и всегда возможен спор - рассуждает ли человек правильно или нет. Именно формализованные умозаключения являются предметом изучения логики. И именно их мы имеем в виду в дальнейшем. Переход от содержательного умозаключения к формально-алогическому, т.е. формализация умозаключений, осуществляется посредством выявления - и явной фиксации ее в виде высказываний - всей информации, которая явно или неявно используется в содержательном рассуждении. Так, в примере с ласточками неявно используемая информация может быть выражена в общих суждениях: «Всегда, когда мошкара опускается к земле, опускаются и ласточки, охотящиеся за ней», «Всегда, когда намокает волосяной покров насекомого, то оно опускается к земле» и т.п. При решении того или иного уравнения, процесс которого представляет, собой содержательное рассуждение, также подразумеваются какие-либо посылки - общие утверждения специально-математического, а не логического характера, например: «Если к обеим частям уравнения прибавить (или вычесть) одно и то же число, то равенство сохраняется. Равенство сохраняется также при умножении обеих частей на одно и то же число и при делении их на одно и то же число, отличное от нуля». Структура и основные виды умозаключений. В умозаключении, как мы уже говорили, различают посылки - высказывания, представляющие исходное знание, и заключение - высказывание, к которому мы приходим в результате умозаключения. В естественном языке существуют слова и словосочетания, указывающие как на заключение («значит», «следовательно», «отсюда видно», «поэтому», «из этого можно сделать вывод» и т.п.), так и на посылки умозаключения («так как», «поскольку», «ибо», «принимая во внимание, что...», «ведь» и т.п.). Представляя суждение в некоторой стандартной форме, в логике принято указывать вначале посылки, а потом заключение, хотя в естественном языке их порядок может быть произвольным: вначале заключение - потом посылки; заключение может находиться «между посылками». В приведенном в начале главы примере посылками служат два первых высказывания, а заключением - третье высказывание («плотность Земли не одинакова во всех ее частях»), Понятие умозаключения как логической операции тесно связано с понятием логического следования. Учитывая эту связь, мы различаем правильные и неправильные умозаключения. Умозаключение, представляющее собой переход от посылок к заключению, является правильным, если между посылками и заключением имеется отношение логического следования. В противном случае - если между посылками и заключением нет такого отношения - умозаключение неправильно. Естественно, что логику интересуют лишь правильные умозаключения. Что же касается неправильных, то они привлекают внимание логики лишь с точки зрения выявления возможных ошибок. В делении умозаключений на правильные и неправильные мы должны различать отношение логического следования двух видов – дедуктивное и индуктивное. Первое гарантирует истинность заключения при истинности посылок. Второе - при истинности посылок - обеспечивает лишь некоторую степень правдоподобия заключения (некоторую вероятность его истинности). Соответственно этому умозаключения делятся на дедуктивные и индуктивные. Первые иначе еще называют демонстративными (достоверными), а вторые - правдоподобными (проблематичными). Заметим, что в приводившемся примере с ласточками переход от наличия высокой влажности к выпадению осадков является лишь вероятностным умозаключением. |