5 Фирма как
 Скачать 1.19 Mb.
|
|
L, K – виды применяемых ресурсов (от англ. labour – труд, capital – капитал, фонды). Производственные функции обладают следующими свойствами: 1) ресурсы (факторы производства) характеризуются определенной взаимодополняемостью и взаимозаменяемостью; 2) существует предел роста объема выпуска, который может быть достигнут путем увеличения использования одного ресурса при условии, что величина другого используемого ресурса остается неизменной. Это свойство производственной функции получило название закона изменяющейся (убывающей) отдачи переменного фактора производства. Так, например, наращивание применения минеральных удобрений на земельном участке ограниченных размеров первоначально приведет к ускоренному росту урожая, но затем обусловит сокращение прироста и может вызвать абсолютное снижение объемов производства; 3) изменение в применении факторов производства легче осуществить в течение продолжительного времени, чем за короткий период. Производство в краткосрочном и долгосрочном периодах Тумашев А.Р., Котенкова С.Н., Тумашева М.В. Экономическая теория. Часть I. Введение в экономическую теорию. Микроэкономика. 18 В микроэкономике краткосрочным периодом называют отрезок времени, в течение которого предприятие может изменить (нарастить или сократить) применение некоторых факторов производства (они называются переменными), но хотя бы один фактор остается неизменным. Как правило, это уровень производственных мощностей. Этот фактор называется постоянным. В долгосрочном периоде фирма располагает временем, достаточным для изменения любого фактора производства, в том числе объема производственных мощностей, поэтому все факторы производства становятся переменными. Производственная функция может быть представлена в виде графика – изокванты (рис.5.1.). Изокванта – это кривая, все точки которой представляют сочетания факторов производства, обеспечивающее равный объем выпуска продукции. Карта изоквант – это ряд изоквант, показывающих возможные объемы выпуска продукции при любых сочетаниях факторов производства. Q 4 Q 3 Q 1 Q 2 L K 0 Рис.5.1. Карта изоквант Изокванты и их карта внешне схожи с кривыми безразличия и картой кривых безразличия. Существенное различие между ними состоит в том, что разные кривые безразличия дают только порядковую оценку полезности, а разные изокванты выражают точное количественное измерение выпуска продукции. В этом отношении карта изоквант похожа на топографическую карту. Каждая последующая кривая показывает больший объем выпуска продукции (большую «высоту»). Одной из известных двухфакторных моделей является производственная функция Кобба-Дугласа – зависимость объема производства Q от создающих его затрат труда L и капитала K. K L A Q где А — технологический Тумашев А.Р., Котенкова С.Н., Тумашева М.В. Экономическая теория. Часть I. Введение в экономическую теорию. Микроэкономика. 19 коэффициент, α — коэффициент эластичности по труду, а β — коэффициент эластичности по капиталу. Если сумма показателей степени равна единице (α+β)=1, то функция Кобба-Дугласа является линейно однородной, то есть она демонстрирует постоянную отдачу при изменении масштабов производства. Если сумма показателей степени больше единицы (α+β)>1, функция отражает возрастающую отдачу, а если она меньше единицы (α+β)<1, - убывающую. Изокванта, соответствующая функции Кобба-Дугласа, будет выпуклой и «гладкой». Угол наклона изокванты характеризует сравнительную производительность факторов и называется предельной нормой технологического замещения MRТS (англ. - marginal rate of tehnological substitution). Предельная норма технологического замещения показывает, какое количество одного ресурса (капитала) может быть заменено использованием дополнительной единицы другого ресурса (труда) без изменения объема выпуска продукции. L K MRTS LK Выпуклость изокванты означает, что по мере движения вниз вдоль изокванты MRTS LK снижается, так как предельная производительность капитала при его сокращении растет, а предельная производительность труда по мере его увеличения снижается. Связь предельных продуктов факторов L и К выражается соотношением: K L MP MP L K , где L TP MP L L – предельный продукт переменного фактора производства – прирост объема выпуска при использовании дополнительной единицы переменного фактора L, K TP MP K K – предельный продукт переменного фактора производства К. Предельная норма технологического замещения Тумашев А.Р., Котенкова С.Н., Тумашева М.В. Экономическая теория. Часть I. Введение в экономическую теорию. Микроэкономика. 20 Так как L K MRTS KL , тогда L K KL MP MP MRTS , а K L LK MP MP MRTS В зависимости от взаимозаменяемости или взаимодополняемости факторов производства изокванты могут иметь разный вид: например, для абсолютно заменяемых ресурсов, где MRTS = const (рис.5.2а.) изокванты будут иметь линейный вид, а для абсолютно дополняемых ресурсов – угловой (рис.5.2б.), где предельная норма технологического замещения труда капиталом либо равна нулю, MRTS LK =0 (горизонтальный участок), либо равна бесконечности, MRTS LK = (вертикальный участок). K Q 2 Q 1 L K Q 2 Q 1 L Рис.5.2а. Карта изоквант абсолютно заменяемых ресурсов Рис.5.2б. Карта изоквант абсолютно дополняемых ресурсов Траектория развития производства зависит от изменения технологий и изменения соотношения цен факторов производства. Изменение технологии проявляется в увеличении объемов производства при меньших затратах обоих факторов производства и выражается в изменении формы изокванты и ее сдвиге в направлении точки отсчета оси координат (рис.5.3.). K K 3 K 2 K 1 Q 3 Q 2 Q 1 0 L 1 L 2 L 3 L Рис.5.3. Сдвиг изокванты при увеличении объемов производства в результате изменения технологии Развитие производства Тумашев А.Р., Котенкова С.Н., Тумашева М.В. Экономическая теория. Часть I. Введение в экономическую теорию. Микроэкономика. 21 В продолжительный период времени все факторы производства являются переменными. K K 3 K 2 Q 3 K 1 Q 2 Q 1 0 L 1 L 2 L 3 L Рис.5.4. Сдвиг изокванты в результате изменения масштабов производства Менеджеры могут увеличивать количество применяемого труда и осваивать новые производственные мощности, не изменяя технологию (построить новые здания, нанять новых работников). Рост производства, вследствие использования его факторов в больших размерах выражается в поднятии его на более высокие кривые на карте изоквант (рис.5.4). Возможны три варианта зависимости: 1) увеличивающийся эффект масштаба производства (рост производства, превышающий темпы роста факторов производства); 2) постоянный эффект (рост производства прямо пропорционален темпам роста факторов производства) – оптимальные размеры; 3) снижающийся эффект масштаба (рост производства меньше, чем рост факторов производства). Общие затраты на производство ограничены бюджетом компании и обозначаются С (англ. сost - затраты). Графическое изображение всех возможных сочетаний двух факторов производства, доступных при определенном уровне затрат С, то есть имеющих равную суммарную стоимость, называется изокостой. Изокоста представляет собой аналог линии бюджетных ограничений потребителя. Если принять процент r за цену капитала и заработную плату w как цену ресурса труд, общие издержки на производство составят: rK wL C . Соответственно, уравнение бюджетной линии L r w r C K Угол наклона изокосты будет определяться обратным соотношением цен ресурсов: r w L K Изменение масштабов производства Бюджетное ограничение производства Тумашев А.Р., Котенкова С.Н., Тумашева М.В. Экономическая теория. Часть I. Введение в экономическую теорию. Микроэкономика. 22 Рациональный производственный выбор означает такое распределение затрат на ресурсы, при котором предельные производительности факторов производства на единицу затрат одинаковы. K Q A C 0 L Рис.5.5. Рациональный производственный выбор Точка А – рациональный производ-ственный выбор, обеспечивающий наибольший объем выпуска при затратах С (рис.5.5.). В этой точке угол наклона изокванты равен углу наклона изокосты. K L LK MP MP L K MRTS Отсюда, r w MP MP K L , r MP w MP K L Увеличение производства может быть достигнуто оптимальным способом путем увеличения использования всех факторов производства. Это возможно только в долгосрочном периоде. В краткосрочном периоде, когда один из них фиксирован, для наращивания выпуска фирме придется использовать относительную взаимозаменяемость факторов (рис.5.6.). K C 3 C 2 B C 1 K 2 K 1 A D Q 2 Q 1 0 L 1 L 2 L 3 L Рис.5.6. Производственный выбор в краткосрочном и долгосрочном периодах Первоначальный рациональный производственный выбор находится в точке А на изокванте Q 1 при объеме затрат, соответствующих изокосте С 1 При увеличении производства в долгосрочном периоде рациональный выбор переместится в точку В, что потребует увеличения затрат с С 1 до С 2 . В краткосрочном периоде, когда один фактор будет фиксированным (K 1 =К const ), производственный выбор переместится в точку D, и увеличение производства обойдется фирме дороже, потребует большего прироста затрат, чем в долгосрочном периоде – от С 1 до С 3 . Это обусловлено действием закона убывающей отдачи переменного фактора производства. Оптимальный производственный выбор Тумашев А.Р., Котенкова С.Н., Тумашева М.В. Экономическая теория. Часть I. Введение в экономическую теорию. Микроэкономика. 23 Если фактор производства (К) является постоянным, то объем выпуска становится функцией одного переменного фактора: Q = f(L). Для характеристики влияния изменения переменного фактора на объем выпуска используются три взаимосвязанных параметра: валовый продукт переменного фактора производства (TP L ) – общий объем выпуска Q при определенном количестве применяемого переменного фактора L при условии, что другой фактор остается постоянным Q TP L ; средний продукт переменного фактора производства - объем выпуска, приходящийся на единицу переменного фактора L: L TP AP L L ; предельный продукт переменного фактора производства – прирост объема выпуска при использовании дополнительной единицы переменного фактора L: L TP MP L L Рассмотрим взаимосвязь валового, среднего и предельного продукта переменного фактора производства (рис.5.7.). Кривая ТР L показывает изменение объема выпуска при увеличении использования фактора L. При движении по кривой от 0 доточки А наблюдается ускоренный рост отдачи: каждая последующая единица фактора L дает больший прирост выпуска Q, чем предыдущая. На отрезке АВ рост производства становится равномерным, пропорциональным увеличению фактора L. На отрезке ВС наблюдается снижающаяся отдача переменного фактора. При перемещении вправо от точки С увеличение L дает либо нулевой (случай TP L ́), либо отрицательный (случай TP L ́́́ ́́ ́́) прирост выпуска продукции в результате перенасыщения производства этим фактором. Совокупный, средний и предельный продукт переменного фактора производства (L) в краткосрочном периоде Тумашев А.Р., Котенкова С.Н., Тумашева М.В. Экономическая теория. Часть I. Введение в экономическую теорию. Микроэкономика. 24 ТР L C ТР L B TP L A 0 L 1 L 2 L 3 L AР L MР L MP L AP L 0 L 1 L 2 L 3 L Рис.5.7. Взаимосвязь валового, среднего и предельного продукта переменного фактора производства Параметры кривой среднего продукта показывают значения AP L при всех возможных количествах использования переменного фактора L. Значение AP L соответствуют тангенсу угла наклона луча tg , проведенного от начала оси координат через точку на кривой ТР L , соответствующую определенному количеству фактора L. AP L достигает максимума при L 2 , соответствующей точке В на графике ТР L (тангенс угла наклона ОВ больше тангенса угла наклона любого луча, проведенного от начала оси координат через любую другую точку на кривой ТР L ,соответствующую другим значениям L). Кривая MP L показывает величину изменения выпуска продукции при предельно малом изменении количества применяемого фактора L. Ее величина соответствует углу наклона касательной в каждой точке графика TP L . Изгиб кривой TP L происходит, когда количество используемого фактора труд равно L 1 , что соответствует точке А на графике TP L , где эта кривая изменяет свою вогнутость ( 0 , K L f Q , при К=const). При перемещении вправо от точки С значение MP L либо стремится к нулю (случай TP L ́), либо принимает отрицательные значения (случай TP L ́́́ ́́ ́́). Существует взаимосвязь между значениями среднего и предельного продукта переменного фактора производства (AP L и MP L ). Если MP L > AP L , при увеличении применения L значение AP L возрастает. Если MP L < AP L , при увеличении применения L значение AP L снижается, поэтому графики MP L и AP L пересекаются, когда количество используемого фактора труд равно L 2 , и значение AP L достигает максимума. Тумашев А.Р., Котенкова С.Н., Тумашева М.В. Экономическая теория. Часть I. Введение в экономическую теорию. Микроэкономика. 25 Закон убывающей предельной производительности – при увеличении использования одного фактора производства, в то время как другие остаются постоянными, предельный продукт переменного фактора будет уменьшаться. Можно сказать, что есть предел роста объема выпуска продукции за счет увеличения только одного фактора производства. В зависимости от характера функции предельная производительность переменного фактора может стремиться к нулю, достигнуть нуля или иметь отрицательное значение. |