ЖБК 200 вопросов и ответов. Бетон, арматура и железобетон

• Название: Бетон, арматура и железобетон
• Анкор: ЖБК 200 вопросов и ответов.doc
• Дата: 07.02.2017
• Размер: 11.86 Mb.
• Имя файла: ЖБК 200 вопросов и ответов.doc
• Тип: Документы; #2374
• страница: 47 из 53

169. В ЧЕМ СУТЬ РАСЧЕТА ПРОГИБОВ?

Суть  в определении кривизны1/r, зная которую можно пользоваться известными формулами строительной механики вида f = _ml²(1/r), где, например, для свободно опертой балки при действии равномерно-распределенной нагрузки _m = 5/48, при действии сосредоточенной силы в середине пролета _m = 1/12, при действии сосредоточенных моментов по концам _m = 1/8 и т.д.

170. КАК ОПРЕДЕЛЯЮТ КРИВИЗНУ?

Если трещин в растянутой зоне нет, то используют известную формулу строительной механики с введением поправочных коэффициентов: 1/r = M_b2 /(_b1E_bJ_red), где _b1= 0,85 учитывает влияние кратковременной (быстронатекающей) ползучести, _b2  1  влияние длительной ползучести при действии постоянных и длительных нагрузок.



Рис. 86
Если тре­щины есть, то задача усложняется: даже на участке между соседними трещинами кривизна меняется, поскольку меняются деформации растянутой арматуры _s и сжатого бетона _b, соответственно меняется и положение нейтральной оси (рис. 86). Поэтому приходится оперировать средней кривизной на участке с трещинами, которая выражается через средние деформации арматуры _sm и бетона _bm и среднюю высоту сжатой зоны х_m. Из подобия треугольников (рис. 86): s/r = l_b/x_m = l_s/(h_o  x_m) = =(l_b + l_s)/h_o, или 1/r = (_sm +_bm)/h_o. По отношению к напряжениям и деформациям в сечении с трещиной средние деформации _sm = _s_s = =_s_s/E_s; _bm= _b_b = _b_b/(E_b), тогда 1/r = _s_s /(E_sh_o) + _b_b /(E_bh_o). С учетом прямоугольной эпюры сжатой зоны _s = M/(A_sz);_b = M/(A_bz). Окончательно имеем , где М – момент всех сил (в т.ч. и силы обжатия Р) относительно ц.т. растянутой арматуры; A_b  площадь сжатой зоны (для прямоугольного сечения A_b= =bx_m). Последнее слагаемое учитывает наличие продольной растягивающей (+) или сжимающей () силы N (в т.ч. и силы обжатия Р), а коэффициенты учитывают: _s  работу растянутого бетона между трещинами, _b  неравномерность деформаций сжатого бетона между трещинами,  неупругие деформации бетона в зависимости от длительности действия нагрузки. Величины коэффициентов определяют по Нормам проектирования.

171. Из чего складывается полное значение прогиба f?

Преднапряженный элемент до приложения внешней нагрузки получает начальный выгиб f₃от силы обжатия. Причем под влиянием ползучести со временем он возрастает на величину f₄. В таком состоянии к элементу прикладывается внешняя нагрузка. Под воздействием постоянных и длительных нагрузок элемент приобретает прогиб f₂, а когда к нему прикладывается еще и кратковременная нагрузка, то – дополнительный прогиб f₁.

В итоге: f = f₁ + f₂ – f₃ – f₄. Приведенное выражение справедливо, однако, только при отсутствии трещин.

Если трещины в растянутой зоне образуются, то кривизны определяют из выражения, в котором вместе с моментом от внешней нагрузки присутствует и воздействие силы обжатия(см. вопрос 170). Поэтому слагаемые полного прогиба здесь иные: f = f₁ – f₂ + f₃ – f₄, где f₁ – прогиб от кратковременного действия всей нагрузки, f₂ – прогиб от кратковременного действия постоянной и длительной нагрузки, f₃ – прогиб от длительного действия той же нагрузки, f₄ – дополнительный выгиб от силы обжатия под воздействиемползучести и усадки бетона. Столь нелогичное, на первый взгляд, суммирование прогибов объясняется тем, что при наличии трещин невозможно непосредственно определить приращение прогиба от кратковременной нагрузки, а затем приплюсовать его к прогибу от постоянной и длительной нагрузок – приходится применять искусственный прием (похожий на тот, который применяется для подсчета приращения ширины непродолжительного раскрытия трещин, – см. вопрос 166): к прогибу f₁ добавлять приращение (f₃ – f₂).