ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ. Цель работы получить навыки работы по созданию, редактированию и расчетам с помощью электронных таблиц
 Скачать 1.33 Mb.
|
|
Задание 5.13.Найти корни кубического уравнения (полинома)с одним неизвестным  с помощью средства Подбор параметра.Выполнение. Сначала находим интервалы, на которых существуют корни полинома. Такими интервалами, являются промежутки, на концах которых функция меняет знак. С этой целью построим таблицу значений полинома на интервале (-1,1) с шагом 0.2 и построим график. Для этого: 1. Введем в ячейку A2 значение –1 , а в A3 – значение: – 0.8. 2. Используя маркер заполнения, заполним ячейки до А12. 3. В ячейку B2 вводим формулу: = A2^3 – 0,01*A2^2 – 0,7044*A2 + 0,139104. 4. Заполняем диапазон B3:B12. 5. По полученным значениям строим график заданного полинома.  Мы увидим, что для нашего случая полином меняет знакна интервалах [-1,-0.8], [0.2, 0.4] и [0.6, 0.8],т.е. пересекается с осью x.Интервалов три – столько корней имеет уравнение третьей степени. Корни локализованы. Теперь зададим точность нахождения значений корней. На вкладке Office → Параметры Excel → Формулы → Параметры вычислений задаем относительную погрешность 0,00001 и предельное число итераций 1000 (число последовательных приближений). Отводим на новом рабочем листе ячейку С2под первый корень, соответственноячейки C3 и C4 под второй и третий корниполинома. Корни будем находим методом последовательных приближений. Поэтому в ячейку С2 вводим сначала значение, являющееся первым приближением к искомому корню. В нашем случае возьмем первый отрезок и в нем среднее значение, т.е. – 0,9. Соответственно в ячейки С3 и С4 вводим приближенные значения для второго и третьего корней: +0,3 и +0,7. Для нахождения корня с помощью Подбора параметра уравнение надо представить в таком виде, чтобы его правая часть не содержала переменную. В нашем примере этого не требуется. Отводим ячейку D2под функцию, для которой ведется поиск первого корня. Причем вместо неизвестной x у этой функции должна указываться ссылка на ячейку, отведенную под искомый корень. Таким образом, в ячейку D2вводится формула: = C2^3 – 0,01*C2^2 – 0,7044*C2 + 0.139104. Копируем эту формулу в ячейки D3 и D4для второго и третьего корнейполинома. С помощью инструмента Подбор параметра находим первый корень: 1. Выбираем команду Данные → Работа с данными→ Анализ «что-если» →Подбор параметра. На экране появится диалоговое окно.  2. В поле Установить в ячейке введем ссылку на ячейку D2, в которой введена формула, вычисляющая значение левой части полинома. 3. В поле Значение вводим 0 – значение из правой части уравнения. 4. В поле Изменяя значение ячейки введем С2 – ссылка на ячейку, отведенную под первый корень. 5. Нажимаем ОК. Получим окно с результатами:  Закрыв окно, найденное приближенное значение корня помещается в ячейку D2. В данном случае оно равно –0,92034. Аналогично, повторив действия 1–5 для каждого из оставшихся корней, в ячейках D3 и D4 находим их значения. Соответственно, они равны0,21021 и 0,72071. Содержание отчета Отчет должен содержать тему, ответы на контрольные вопросы, выполненные задания своего варианта с промежуточными вычислениями. Контрольные вопросы 1. Что такое Надстройки и где они находятсяв Excel 2007? 2. Для чего используется Пакет анализа? 3. Как подключить пакет Поиск решения? 4. Рассказать о структуре окна Поиск решения. 6. Как выбираются границы интервалов значений х и у при нахождении корней уравнений используя Поиск решения? 7. Как выбрать начальное приближение неизвестных х и у? 8. Почему в окне Поиск решения нужно установить параметр Минимальное значение? 9. Для какой цели вводится Целевая ячейка? 10. Что находят с помощью средства Подбор параметра. 11. Как задать точность вычислений? 12. Как отделить интервалы, в которых находятся корни кубического уравнения, с помощью построения графика? Варианты заданий 1. Найти корни системы нелинейных уравнений, используя Поиск решений, согласно своему варианту.
2. Найти с помощью инструментаПодбор параметра корни кубического уравнения с одной переменной согласно своему варианту.
|
