Тест: Глава 4. Элементы теории множеств и  алгебры логики
Плотникова Александра 10Н
Тестирование было начато 24 апреля 2021 в 17:23:44
Продолжительность тестирования 1 ч 20 мин 23 с
Задано 33 вопроса из 33 запланированных.
Правильных ответов дано 30 (91 %)
30 баллов из 33

Вопрос № 1
Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:
((X - 1) < X) → (40 > X·X)
Выбран правильный ответ:
6

Вопрос № 2
Вася забыл пароль к Windows XP, но помнил алгоритм его получения из строки подсказки «B265C42GC4»: если все последовательности символов «C4» заменить на «F16», а затем из получившейся строки удалить все трехзначные числа, то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:
Выбран правильный ответ:
BFGF16

Вопрос № 3
Какое состояние триггера хранит информацию?
Выбран правильный ответ:
0 – 0

Вопрос № 4
Какова мощность пересечения множеств
М={1, 2, 7, 9} и N={1, 5, 9, 11}?
Выбран правильный ответ:
2

Вопрос № 5
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению:

Выбран правильный ответ:

Вопрос № 6
Вычислите значение выходного сигнала для приведенной логической схемы:

Выбран правильный ответ:
1

Вопрос № 7
Миша заполнял таблицу истинности для выражения F. Он успел заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы:

Каким выражением может быть F?
Выбран правильный ответ:

Вопрос № 8
На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 42] и Q = [22, 62]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение
( (x ∈ P) → ¬ (x ∈ Q) )→ ¬ (x ∈ А)
тождественно истинно.
Выбран неправильный ответ:
[15,45]

Вопрос № 9
Для какой операции представлена таблица истинности:

Выбран правильный ответ:
конъюнкция

Вопрос № 10
Какая из данных логических функций является тождественно истинной?
Выбран правильный ответ:

Вопрос № 11
Для составления цепочек разрешается использовать бусины 5 типов, обозначаемых буквами  А, Б, В, Е, О. Каждая цепочка должна состоять из трех бусин, при этом должны соблюдаться следующие правила:
а) на первом месте стоит одна из букв: А, Е, О;
б) после гласной буквы в цепочке не может снова идти гласная, а после согласной – согласная;
в) последней буквой не может быть А.
Какая из цепочек построена по этим правилам?
Выбран правильный ответ:
ОБО

Вопрос № 12
Для сложения одноразрядных двоичных чисел используется…
Выбран правильный ответ:
сумматор

Вопрос № 13
Установите соответствие:
Установлено правильное соответствие:
Логическое умножение	Логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны	
Отрицание	Логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному	
Логическое сложение	Логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны
Логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны	
Логическое следование	Логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое, являющееся ложным тогда и только тогда, когда первое высказывание (посылка) истинно, а второе (следствие) – ложно	

Вопрос № 14
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?
Выбран правильный ответ:

Вопрос № 15
Известно, что для чисел X, Y и Z истинно высказывание

Чему равно Z, если X=25 и Y=48?
Выбран правильный ответ:
47

Вопрос № 16
При составлении расписания на вторник учителя высказали свои пожелания по поводу расположения первых пяти уроков. Учитель химии (Х) хочет иметь второй или третий урок, учитель литературы (Л) – первый или второй, учитель информатики (И) – первый или четвертый, учитель технологии (Т) – третий или четвертый, учителя английского языка (А) устраивают только четвертый или пятый уроки. Какое расписание устроит всех учителей?
Выбран правильный ответ:
ЛХТИА

Вопрос № 17
Для какого имени ложно высказывание:
«Первая буква гласная ИЛИ четвертая буква согласная»
Петр
Выбран правильный ответ:
Наталья

Вопрос № 18
Какова мощность множества целых решений двойного неравенства
4 < 2х – 3 <= 11?
Выбран правильный ответ:
4

Вопрос № 19
Какова мощность объединения множеств
М={12, 27, 32, 39} и N={12, 15, 39, 47}?
Выбран правильный ответ:
6

Вопрос № 20

Для данной логической схемы значение F=1 невозможно для следующей комбинации входных сигналов (A, B, C):
Выбран правильный ответ:
(0; 1; 1)

Вопрос № 21
Выражению
F=A V ¬В
соответствует таблица истинности:
Выбран неправильный ответ:

Вопрос № 22
В школьном турнире по шахматам участвует 5 человек: Аня, Вася, Саша, Егор и Нина. Болельщиков спросили, кто займет какие призовые места (с первого по третье). Их ответы были:

Оказалось, что Миша и Петя правильно назвали по два победителя, а Даша – одного. При этом никто не назвал правильно место, которое занял хотя бы один победитель. Укажите для каждого участника место, которое он занял в турнире. Если участник не занял призового места, укажите 0. Перечислите места участников в порядке: Аня, Вася, Саша, Егор и Нина (без запятых).
Выбран неправильный ответ:
21300

Вопрос № 23
Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание
(70 < X·X) → (70 > (X+1) · (X+1))?
Выбран правильный ответ:
8

Вопрос № 24
Укажите верное соотношение для множеств А={5, 9, 11}, В={4, 5, 10, 11,12}, С={4, 5, 9, 11}.
Выбран правильный ответ:

Вопрос № 25
Сколько различных решений имеет уравнение

где K, L, M, N – логические переменные?
Выбран правильный ответ:
9

Вопрос № 26
Какой элемент обозначается такой структурной схемой?

Выбран правильный ответ:
дизъюнктор

Вопрос № 27
Для какого из приведенных чисел X логическое условие истинно?

Выбран правильный ответ:
22

Вопрос № 28
Укажите выражение, соответствующее представленной таблице истинности:

Выбран правильный ответ:

Вопрос № 29
Укажите ложное высказывание:
Выбран правильный ответ:
1 – простое число

Вопрос № 30
Мощность множества, состоящего из всех букв русского алфавита равна ...
Выбран правильный ответ:
33

Вопрос № 31
Укажите число, принадлежащее множеству М={5, 10, 12, 37, 41}.
Выбран правильный ответ:
5

Вопрос № 32
Команды России, Канады, Чехии и Финляндии участвовали в чемпионате мира по хоккею. Перед началом турнира эксперты высказали следующие предположения:
Россия – 1 место, Финляндия – 2 место
Канада – 3 место, Россия – 2 место
Чехия – 2 место, Канада – 4 место
Оказалось, что каждый эксперт был прав только в одном из своих утверждений. запишите первые буквы названий стран в порядке от 1 до 4 места.
Выбран правильный ответ:
РЧКФ

Вопрос № 33
Логическая функция F задаётся выражением ¬a ∨ (b & ¬c). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c.   

В ответе укажите буквы a, b, c в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.
            
Выбран правильный ответ:
c, a, b