Сибирский государственный университет путей сообщения
Кафедра «Подъёмно-транспортные, путевые, 
строительные и дорожные машины»

Стрела крана
Курсовая работа по дисциплине «Строительная механика и металлические конструкции машин»
Пояснительная записка
СМиМК.ММ311.03.00.00.00 ПЗ

Выполнил:
студент гр. ММ 311
Автухов А.В.

2017
1.	Составление конструктивной схемы металлоконструкции

Цели расчёта: определение основных размеров, типа конструкции, обеспечение возможности транспортировки конструкции.
Размеры стрелы принимаем по следующим рекомендациям:
Высота стрелы по середине длины h, м, [2]:

h = (1/20…1/30)l, (1.1)

где – длина стрелы, м.
Принята высота стрелы h = 0,7 м.
Ширина сечения стрелы на опоре:

b0 = hk(1/10…1/15), (1.2)
металлоконструкция сталь стрела жесткость
Высота сечений у концов стрелы hk = 0,25 м.
Принята ширина сечения b0 = 1,5 м.
Ширина стрелы у головной части bk = 0,8.
Оптимальный угол наклона раскосов, α = 40…50 град, [2].
Принято: α = 45 град.

2.	Выбор стали и определение расчётных характеристик

Цели расчёта: определение марки стали, определение метода расчёта и расчёт характеристик.
Материал для металлоконструкций машин должен быть прочным, упругим, должен сопротивляться циклическим и ударным воздействиям, как при положительных, так и при отрицательных температурах, обладать коррозийной стойкостью и хорошей свариваемостью. [1]
Указанным требованиям соответствуют стали с содержанием углерода не более 0,22…0,25%, [1]. 
Стали с большим содержанием углерода, несмотря на высокую прочность, для металлоконструкций не принимаются из-за склонности к хрупкому разрушению и плохой свариваемости. 
По вышеперечисленным рекомендациям принята низколегированная сталь 16Г2АФ в химический состав которой входят: углерод – до 0,16%, марганец – 2%, кремний – менее 1%, никель.
Допускаемое нормальное напряжение , МПа [3]:

, (2.1)

где  – предел текучести стали, МПа;  – коэффициент запаса прочности; [3]

 МПа. (2.2)

Допускаемое нормальное напряжение по смятию [],МПа:

, (2.3)
 МПа. 

Допускаемое касательное напряжение сварного шва на срез ,МПа:

, (2.4)

где  – допускаемое напряжение растяжению основного материала, = 314 МПа;

 МПа. 

Допускаемое касательное напряжение ,МПа.

, (2.5)

где  – допускаемое напряжение стали,  = 314 МПа;

 МПа.

3.	Определение действующих нагрузок в соответствии с принятыми расчётными состояниями

Расчет усилий в элементах стрелы произведен при максимальных рабочих нагрузках: разгон или торможение механизма поворота крана. При расчете на стрелу действуют вертикальные и горизонтальные нагрузки. Расчетная схема стрелы и эпюры поперечных, продольных сил и изгибающих моментов приведена на рисунке 1. Расчет стрелы крана произведен в APM WinMachine, результаты приведены на рисунках 4.1-4.2. 

Рисунок 1 - Расчетная схема стрелы.

Цели расчёта: определение основных случаев нагружения и сочетания нагрузок.
Распределенная нагрузка от силы тяжести стрелы в вертикальной плоскости: 

						(3.1)

где – сила тяжести стрелы, кН(кН); – длина стрелы, м (м) ;

. 

Вертикальная расчетная нагрузка от силы тяжести груза:

, (3.2) 

где– номинальная грузоподъемность, Q = 630 кН, g – сила тяжести крюковой подвески, кН;

кН. (3.3) 
кН. 

Силы инерции масс стрелы и груза в горизонтальной плоскости, возникающие при повороте стрелы, приняты равными 10% от соответствующих вертикальных нагрузок.
Сила инерции массы стрелы:

, (3.4)
кН.

Сила инерции массы груза:

,		 	 	 (3.5)
. 

Максимальная ветровая нагрузка Pв, Н, [4]:

Pв = Pвс + Pвд

где Pвс – статическая составляющая ветровой нагрузки; Pвд – динамическая составляющая ветровой нагрузки.
Статическая составляющая ветровой нагрузки Pвс, Н, [4]:

Pвс = ∑(pвhAн), (3.7)

где pвh – распределённое давление ветра; Aн – расчётная наветренная площадь конструкции или груза.
Распределённое давление ветра pвh, Па, [4]:

pвh = qвkcn7, (3.8)

где qв – динамическое давление ветра, qв = 125 Па, [4]; k – поправочный коэффициент, учитывающий изменение динамического давления, k = 1; [4]; c – коэффициент аэродинамической силы, (для стрелы с =1,6; для груза с =1,2), [4]; n7 – коэффициент перегрузки, n7 = 1, [4].

Для стрелы: pвh = 125·1·1,6·1 = 200 Па.
Для груза: pвh = 125·1·1,2·1 = 150 Па.
Aнс = φ3Aб, (3.9) 

где φ3 – коэффициент заполнения, φ3 = 0,4, [4]; Aб – площадь передней грани с наветренной стороны конструкции,

Aнс = 0,4·7,13 = 2,85 м2.
Анг=28 м2[5]
Pвс = 200·2,85 = 570 Н.
Pвг = 150∙28=8700 Н 
Pвд = 3mпζвPвс, (3.10)

где mп – коэффициент пульсации скорости ветра, mп = 0,12, [4]; ζв – коэффициент динамичности, ζв = 1,75, [4].

Pвсд = 3·0,12·1,75· 570 = 360 Н.
Pвгд =3·0,12·1,75· 8700 = 5481 Н.
Pвс = 570 + 360 = 930 Н.
Pвг= 8700 + 5481 = 14,2 кН.

Сила, действующая на канат механизма подъема груза:

, (3.11)

где m – кратность полиспаста, :

Сила от раскачивания груза, кН: 

, (3.12)

где α- угол отклонения груза,  [4]. 

кН.

Центробежная сила стрелы, кН:

, (3.13)

где – масса соответствующего элемента,- угловая скорость поворота стрелы,  = 0,1 с-1[4]; r - расстояние от оси поворота до центра тяжести стрелы в расчетном положении, r = 2,1 м.
кН.

Центробежная сила груза, кН: 

,
кН.

4.	силовой расчет стрелы

Расчет усилий в элементах стрелы произведен в программном модуле Stracture3D. Системы АРМ WinMachine [5]. Расчетная схема стрелы приведена на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1– Пространственная расчетная схема стрелы

Распределение усилий в элементах стрелы показано на рисунке 4.2, перемещения – на рисунке 4.3.

Рисунок 4.2 – Усилия в элементах стрелы

Рисунок 4.3 – Перемещения стрелы

5. ПОДБОР ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ СТРЕЛЫ

Пояса стрелы воспринимают продольные силы и изгибающие моменты. Расчеты ведутся в наиболее нагруженном сечении стрелы у основания опорного шарнира. 
Местная устойчивость проверена исходя из условия: 

, (5.1)

5.1 Выбор сечения пояса

Таблица № 1 - индекс стержня 57 (Rod 75)
Узел	Сила [Н]	Момент [Н*мм]	
	Fx (осевая)	Fy	Fz	Mx (кручения)	My	Mz	
40 	75505.18 	-496.78 	230.64 	-10418.02 	165208.53 	-222699.84 	
8 	75503.34 	-437.61 	230.64 	-10418.02 	70026.50 	71384.48 	

Подбор поперечного сечения пояса произведем из условия жесткости для сжатых элементов:

, (5.2)

где-предельная гибкость для пояса, =80..100, – коэффициент, зависящий от характера закрепления концов стержня; длина участка.
Из формулы (5.2) определен минимальный радиус инерции:

Принят уголок №8 со следующими характеристиками:
А = 12,3 см2 - фактическая площадь сечения;
i min = 1,57 см - минимальный радиус сечения;
d = 8 мм - толщина полки;
i = 2,44 см - радиус инерции;
I = 73,4 cм4 - момент инерции;
b = 80 мм - ширина полки.
z0 = 2,27 cм.
В зависимости от  и принят [6] 
где – коэффициент продольного изгиба зависит от и расчетного сопротивления стали Ry.
Определен момент сопротивления W, см2:

 (5.3)

Проверка местной устойчивости пояса (4.1):

309∙106  

5.2 Выбор сечения уголка для раскосов

Подбор поперечного сечения раскосов произведем из условия жесткости для сжатых элементов:

, (5.4)

где-предельная гибкость для раскосов, =120..150, – коэффициент, зависящий от характера закрепления концов стержня; длина участка.
Из формулы (5.2) определен минимальный радиус инерции:

Принят уголок № 5.6 со следующими характеристиками:
A = 5,41 см2 – фактическая площадь сечения;
imin = 1,1 см – минимальный радиус сечения;
t = 5 мм – толщина полки;
i = 1,72 см – радиус инерции;
I = 16 см4 – момент инерции; 
b = 56 мм – ширина полки;
z0 = 1,57 см – расстояние от центра тяжести до наружной грани полки.

Таблица № 2 - индекс стержня 95 (Rod 120)
Узел	Сила [Н]	Момент [Н*мм]	
	Fx (осевая)	Fy	Fz	Mx (круч.)	My	Mz	
5 	-22089.91 	94.12 	-114.29 	520.08 	-10107.37 	10973.86 	
46 	-22090.71 	145.15 	-114.29 	520.08 	4077.96 	-3874.22 	

Подбор поперечного сечения производится из условия жесткости сжатых элементов.

В зависимости от  и принят 
Проверка по формуле (5.1):

Условие выполняется.

5.3 Выбор сечения стойки

Подбор поперечного сечения стойки произведем из условия жесткости для сжатых элементов:

, (5.5)

где-предельная гибкость для пояса, =120..150, – коэффициент, зависящий от характера закрепления концов стержня; длина участка.
Из формулы (5.5) определен минимальный радиус инерции:

Принят уголок № 3.2 со следующими характеристиками
A = 2,43см2 – фактическая площадь сечения;
imin = 0,62 см – минимальный радиус сечения;
t = 4 мм – толщина полки;
i = 0,96 см – радиус инерции;
I = 2,26 см4 – момент инерции; 
b = 32 мм – ширина полки;
z0 = 0,94 см – расстояние от центра тяжести до наружной грани полки.

Таблица № 3 - индекс стержня 15 (Rod 18) 
Узел	Сила [Н]	Момент [Н*мм]	
	Fx (осевая)	Fy	Fz	Mx (круч.)	My	Mz	
9 	19679.48 	1165.38 	-341.85 	-24674.10 	-12552.46 	45351.32 	
12 	19675.96 	1165.38 	-341.85 	-24674.10 	-11698.83 	42449.29 	

В зависимости от  и принят 
Проверка по формуле (5.1):

Условие выполняется.

6. РАСЧЕТ ОБЩЕЙ УСТРОЙЧИВОСТИ СТРЕЛЫ

Общая устойчивость стрелы рассчитывается в вертикальной плоскости по среднему сечению и в горизонтальной плоскости по опорному сечению.

6.1 Определение геометрических параметров стрелы

Момент инерции сечения стрелы I, см4:

, (6.1)
. (6.2) 

где I1 – момент инерции одного уголка пояса, см4; ,– расстояние между уголками; А – площадь сечения одного уголка, A =см2.
Радиус инерции i,см определен по формуле:

 (6.3)

Все результаты сведены в таблицу 1.

Таблица № 6.1 – Геометрические характеристики сечений
Сечение	А, см2	Ix, см4	ix, см	Iy, см4	iy, см4	
А-А	12,3	7981,1	25,5	79013,6	80,15	
Б-Б	12,3	60563,6	70,2	162961,1	115,1	
В-В	12,3	7981,1	25,5	27704,4	47,46	

6.2 Определение усилий в сечениях стрелы 

Изгибающий момент в сечении стрелы Мс приближенно может быть определен:

 (6.4)

где N1 и N2 – усилия в поясах рассматриваемой панели решетки стрелы для соответствующей плоскости; а – расстояние между поясами.
Для среднего сечения (рисунок 6.1) изгибающий момент равен (6.4):

Для опорного сечения (рисунок 6.1) изгибающий момент равен:

Рисунок 6.2 – Усилия в поясах наиболее нагруженной панели горизонтальной решетки у опорного сечения стрелы

Продольное усилие Nc в сечении стрелы приближенно может быть определено:

 (6.5)

где R1 и R2 – реакции в корневых опорах стрелы 

6.3 Определение общей устойчивость стрелы в вертикальной плоскости

Гибкость стрелы в вертикальной плоскости как сплошностенчатого стержня постоянного сечения:

 (6.6)

где – приведенная расчетная длина стрелы; – максимальный радиус инерции.

, (6.7)

где μ1 - коэффициент приведения длины стержня в вертикальной плоскости; 
μ =1 [6].
Коэффициент μ1 определяется [5, таблица 7.2] в соответствии с параметрами:

;  (6.8)

Приведенная гибкость стрелы относительно оси X:

, (6.9)

где – площадь сечения уголка раскоса, см2,– коэффициенты зависящие от угла наклона раскосов в плоскостях, перпендикулярных осям X и Y.

принято равным 0,905.
Условие устойчивости стрелы:

, (6.10)
,
.

Условие устойчивости выполняются.
Гибкость стрелы относительно оси Y:
По таблице 5.3. определен .

;
 (6.11)
,

Приведенная гибкость стрелы определяется по формуле (5.9):

Принято
Проверка устойчивости по формуле (4.9):

Устойчивость достаточна, так как разница меньше 5%. Условие выполняется.

7. РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ УЗЛОВ

7.1 Расчет и конструирование сварных соединений 

При конструировании узлов стрелы крана производится расчет прикрепляемых элементов решетки к поясам. Эти расчеты сводятся к определению необходимой длины сварных швов по максимальному усилию, действующему в прикрепленном элементе. 
Общая минимальная длина сварных швов в одном соединении не должна быть менее 40 мм, а перехлест соединяемых элементов должен быть не менее пяти толщин наиболее тонкого из них или – четырех катетов шва, т.к. при меньшем перехлесте швы быстро растрескиваются. 
Условие прочности углового сварного шва:

 (7.1)

где N – усилие, действующее на присоединяемый элемент; Аш – площадь сварного шва; β – коэффициент провара сварного шва, β = 0,8 – для однопроходной полуавтоматической сварки; kш – катет углового шва; lш – длина сварного шва; [τш] – допускаемое напряжение сварного шва при сдвиге (п. 2 (2.4)), [τш] = 188 МПа.
Из (7.1) длина сварного шва:

. (7.2)

Обычно к расчетной длине шва добавляют 10 мм на непровар в начале шва и на кратер в конце. 
Катет шва обычно назначается минимально возможным, исходя из максимальной толщины соединяемых элементов [5]. 
Сварные швы, прикрепляющие фасонку к поясу, выполняются непрерывными по всей длине перехлеста. Их расчет при неразрезанном поясе производится на действие усилия, равного разности усилий в соседних панелях пояса – Nп = N’п – N”п.
Расчет соединений ведется для наиболее нагруженных элементов решеток.
Определение длины шва, прикрепляющего стойку к поясу.
Действующее усилие в стойке Nc = 19,6 кН. Минимально допустимый катет, исходя из толщины пояса (см. п. 5.1) может быть принят 4 мм [5, таблица 10.3].
По (7.2) длина шва: 

м. 

Длина шва меньше минимально допустимой (40 мм).
Для обеспечения необходимого нахлеста стойки на пояс и надежности соединения сварку следует выполнять двумя фланговыми швами. Шов, присоединяющий прилегающую полку уголка стойки, выполняется минимальной длины 40 мм, так как испытывает меньшее усилие, а шов, присоединяющий выступающую полку уголка с большим усилием, согласно рекомендациям [5], – 100 мм. Ширины полки поясного уголка для расположения швов достаточно.
Определение длины шва, прикрепляющего раскос к поясу.
Действующее усилие в раскосе (таблица 3) Nр = 22,6 кН. Минимально допустимый катет, исходя из толщины пояса (см. п. 5.1) может быть принят 4 мм [5, таблица 10.3]. 
По (7.2) длина шва:

м.

Так как длина шва незначительна, принимаем длины швов и их расположение таким же, как для стойки.
Определение длины шва, прикрепляющего фланец к поясу.
Действующее усилие в поясе у стыка секций (рисунок 4.2) Nп = 75 кН. Минимально допустимый катет, исходя из толщины фланца может быть принят 6 мм [5, таблица 10.3].
По (7.2) длина шва:

м.

Данное соединение является тавровым и сварка производится по замкнутому контуру поперечного сечения пояса, что значительно превышает требуемую длину сварного шва.

Рисунок 7.1- Схема крепления раскосов к поясному уголку в сечении Г-Г.
7.2 Расчет болтового соединения

Для обеспечения транспортирования стрелы, как на автомобильном, так и на железнодорожном транспорте проектируемая стрела разделена на секции. Соединение секций предполагается выполнять на высокопрочных болтах, устанавливаемых на фланцы. 
Стык секций воспринимает, как продольные усилия, так и поперечные усилия соединяемых элементов (рисунок 7.2).

Рисунок 7.2 – Схема нагружения болтового соединения на фланце

Для исключения сдвига элементов от поперечных усилий Q должна быть обеспечена затяжка высокопрочных болтов, создающая необходимую силу трения между фланцами:

, (7.3)

где Т – расчётное усилие, создаваемое поверхностью трения фланца, Тб – то же при действии одного болта; Рб – осевое усилие натяжения высокопрочного болта; nб – число болтов; mсм – коэффициент, учитывающий возможное уменьшение натяжения болта из-за обмятия поверхности контакта, mсм = 0,9; µ – коэффициент трения, принимаемый в зависимости от обработки, соединяемых поверхностей, µ = 0,35 [5]. 

Рисунок 7.3 – Усилия в наиболее нагруженном фланцевом соединении

Из (7.3):

 (7.4)

Суммарное поперечное усилие в стыке (рисунок 7.3):

.

При принятии nб = 3 получим (7.4):

.

Необходимая площадь болта определяется из условия:
, (7.5) 
Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

23

СМиМК.ММ311.20.00.00.00 ПЗ

где Nб – продольное усилие, приходящееся на один болт (N∑ = 166 кН – рисунок 7.3), Nб = 55,5 кН; Ант – площадь болта нетто (по резьбе); σbВ – временное сопротивление разрыву стали высокопрочного болта после термической обработки, 800 МПа для стали 30 [5].
Из (7.5) получим:

м2.

Тогда диаметр болта db равен:

м. 

Так как высокопрочные болты такого размера не выпускаются принимаем минимальный размер 16 мм – болт М16.

7.3	Расчет и конструирование проушины

Рисунок 7.4 – Конструкция проушины

Размеры проушины назначают в соответствии с принятым диаметром оси шарнирного соединения, который изначально определяется исходя из действующего усилия при работе на срез с учетом количества плоскостей среза.
Материал проушины соответствует материалу стрелы – 16Г2АФ с [σT] = 314 МПа (п. 2 (2.1)).
Максимальная нагрузка, действующая на шарнир, определяется реакциями в наиболее нагруженной корневой опоре (рисунок 6.4). Реакции в вертикальной плоскости приведены в таблице 7.4.

Таблица 7.4. Реакции в вертикальной плоскости.
Rх, кН	Ry, кН	
15,3	220,7	

Условие прочности оси при работе на срез:

, (7.6)

где F – нагрузка, действующая на шарнир; nср – число рабочих срезов оси, nср = 2; d – диаметр оси; [τср] – расчётное сопротивление и допускаемое напряжение срезу для материала оси (см. п. 2 (2.5)), [τср] = 167 МПа. 
Из (7.6) получим:

 (7.7)

Тогда диаметр оси равен:

м.

Принимаем размер диаметра 35 мм.
Суммарная ширина проушин b определяется из расчета листов проушин или колец (накладных, врезных) на смятие:

 (7.8)

где [σсм]– допускаемое напряжение и расчётное сопротивление смятию в цилиндрических шарнирах (см. п. 2 (2.3)), [σсм] = 220 МПа.
Из (7.8) получим ширину b:

м.

По рекомендациям [5, таблица 10.2] толщина опорного листа стрелы принимается равной 12 мм, а для обеспечения требуемой ширины проушины 26 мм в него устанавливается врезное кольцо. Наружный диаметр врезного кольца D принимается в диапазоне (2,5…3,5)d [5] – D= 3,5d = 122 мм. 
Прочность кольца проушины должна быть проверена по наибольшим нормальным напряжений σ1,2, возникающих на их внутренних волокнах, по формуле (при посадках не более H11/d9):

 (7.9)

где kα ≈ 3…4 – коэффициент концентрации напряжений (для угла распределения напряжений α = 0…20˚ и соотношения D/d = 2,5…3,5); 0,85σт – предел пропорциональности для стали, 0,85σт = 374 МПа.

МПа
326 МПа < 374 МПа

Условие выполняется.

Список использованных источников

1.	СТО СГУПС 01.01-2012. Курсовой и дипломный проекты. Требования к оформлению. Новосибирск, 2000. 41 с.
2.	Проектирование стрелы крана. Методические указания к выполнению курсовой работы по металлическим конструкциям. Новосибирск, 1981. 12с. 
3.	Выбор сталей для металлоконструкций машин. Методические указания / Сост. В. В. Картышкин, В. А. Глотов, Г.Ф. Тимофеев. Новосибирск, 1997. 20с.
4.	Справочник по кранам. Т1. Под ред. А. И. Дукельского. Л, 1971. 400с. 
5.	Металлические конструкции. Методические указания к практическим занятиям. Сост. В. А. Глотов, Г. Ф. Тимофеев. Новосибирск, 1998. 25с. 
6.	СниП 11-23-81. Нормы проектирования. Стальные конструкции. М, 1982. 26с.
7.	Металлические конструкции. Справочные материалы к практическим занятиям и курсовому проектированию. Сост. В. А. Глотов, Г. Ф. Тимофеев. Новосибирск, 1998. 26с. 
Размещено на Allbest.ru