Курсовая работа по трехфазным трансформаторам. Электрические машины

• Название: Электрические машины
• Дата: 14.11.2018
• Размер: 1.96 Mb.
• Имя файла: Курсовая работа по трехфазным трансформаторам.doc
• Тип: Документы; #56402
• страница: 2 из 4

3.4. Расчет потерь короткого замыкания

Потерями короткого замыкания двухобмоточного трансформатора назы­ваются потери, возникающие в трансформаторе при установлении в одной из обмоток тока, соответствующего номинальной мощности, и замкнутой накоротко другой обмотке.

Потери короткого замыкания рассчитываем по следующей методике.

1. Расчет основных потерь в обмотках.

Основные потери НН:

– для алюминиевого провода

=

– для медного провода

,

где M_{А НН}  масса металла обмотки НН, которая для алюминиевого провода с _А = 2700 кг/м³ определяется по формуле




где с  число активных (несущих обмотки) стержней трансформатора (для трехфазного принимается равным 3);

D_ср  средний диаметр обмотки, определяется как среднее между вну­тренним D^′₁ и наружным D^″₁ диаметрами обмоток НН, см;

_НН  число витков обмотки НН;

П_{в НН}· сечение витка на НН, мм².

Для медного провода с _М = 8900 кг/м³ расчет проводят по следующей формуле:

.

Основные потери обмотки ВН:

– для алюминиевого провода

=

– для медного провода

,

где M_{А ВН}  масса металла обмотки ВН, которая для алюминиевого провода с _А = 2700 кг/м³ определяется по формуле:



где  число активных (несущих обмотки) стержней трансформатора (для трехфазного принимается равным 3);

D_ср  средний диаметр обмотки, определяется как среднее между вну­тренним D^′₂ и наружным D^″₂ диаметрами обмоток ВН, см;

_{ном ВН}  число витков обмотки ВН;

П_вВН  сечение витка на ВН, мм².

Для медного провода с _М = 8900 кг/м³ расчет проводят по следующей формуле:

.

2. Расчет добавочных потерь в обмотках.

Добавочные потери в обмотке рассчитываются с учетом материала и формы провода. Для некоторых частных случаев, например при частоте 50 Гц, для медных и алюминиевых проводов можно пользоваться следую­щими приведенными ниже формулами.

Для алюминиевого провода (ρ_А = 0,344 мкОм∙м) при частоте 50 Гц используется формула:

– для прямоугольного провода при n  2:

;

– для прямоугольного провода при n > 2:



– для круглого провода при n > 2:



Для медного провода (ρ_А = 0,02135 мкОм∙м) при частоте 50 Гц используется формула:

– для прямоугольного провода при n  2:



– для прямоугольного провода при n > 2:



– для круглого провода при n > 2:



В приведенных формулах значения β_Д и β_Д1 для изолированного провода всегда меньше единицы, поэтому приближенно можно взять их равными 0,74;

а  размер проводника, перпендикулярного направлению линий магнитной индукции осевой составляющей поля рассеяния;

n  число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению линий магнитной индукции осевой составляющей поля рассея­ния, которое для катушечных обмоток определяется по формуле

.

Тогда n_НН = 2 ∙ 6 = 12, n_ВН = 1 ∙ 13 = 13.

Добавочные потери для данного варианта алюминиевого прямоугольного провода при n > 2:

– в обмотке НН

= =1,046;

– в обмотке ВН

= = 1,054.

3. Основные потери в отводах.

Длина отводов:

– для схемы соединения «треугольник» (НН)



– для схемы соединения «звезда» (ВН)



Масса отводов НН:



где _А  плотность металла отводов, для алюминия _А = 2700 кг/м³ (для меди _М = 8900 кг/м³).

Потери в отводах НН:

.

Масса отводов ВН:



Потери в отводах ВН



4. Потери в стенках бака и других элементах конструкции.

Потери в стенках бака и других элементах конструкции приближенно можно рассчитать по следующей формуле:



где k_б  коэффициент, приведенный в табл. 3, принимаем k_б = 0,03;

S  полная мощность трансформатора, кВ∙А.

Таблица 3

Зависимость k_б от полной мощности трансформатора

Мощность, кВ∙А	До 1000	10004000	630010 000	1600025 000
kб	0,010,015	0,02÷0,03	0,03÷0,04	0,04÷0,05

Полные потери к. з. будут равны сумме найденных выше потерь:

=
Вт.

Полные потери к. з., рассчитанные выше, не должны отличаться от заданных более чем на 15 %:



Следовательно, расчеты удовлетворяют требованию.

3.5. Расчет магнитной системы и характеристик
холостого хода

1. Определение размеров и массы магнитопровода.

Основные размеры и данные стержня сердечника – его диаметр и высота, число ступеней и активное сечение, марка стали были определены в начале расчета трансформатора до расчета обмоток (п. 3.2).

Определение размеров и массы магнитопровода проводим по следую­щей схеме. Выбираем трехстержневую конструкцию магнитной системы с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми – на среднем (рис. П4, а).

Прессовку стержня осуществляем бандажами из стеклоленты, ярм – полубандажами, проходящими вне активной стали.

Расстояние между осями обмоток (рис. П2, а):

63,16 + 3,0 = 66,6 см,

принимаем 67 см.

Выписываем из табл. П12 для диаметра стержня d₀ = 340 мм сечение стержня (фигуры) П_фс, сечение ярма (фигуры) П_фя и высоту ярма h_я (равная ширине наибольшей пластины):

П_фс = 828,6 см²; П_фя = 837,4 см²; h_я = 32,5 см.

Определяем высоту окна (стержня):

= 123 + 7,5 + (7,5 + 4,5) = 142,5 см,

где h^′₀ и h^″₀ – расстояния от обмоток до верхнего и нижнего ярем (рис. П2, а). Для трансформаторов с мощностью от 1000 до 6300 МВт можно принять: h^′₀ = 7,5 см, h^″₀ = 7,5 + 4,5 = 12 см.

Принимаем H = 143 см.

Определим массу одного из углов магнитной системы. Угол можно пред­ставить себе как ступенчатое тело, образованное в результате пересечения ступенчатых тел стержня и ярма. Масса одного угла (углы 3 на рис. П8):

= кг,

где V_y  объем угла, дм³;
k_з  коэффициент заполнения сечения магнитопровода сталью для современных трансформаторов из холоднокатаной стали с жаростойким покрытием, принять равным 0,96 (см. табл. П4);

_ст  плотность электротехнической стали, равная 7,85 кг/дм³ для холоднокатаной стали (принять для всех вариантов задания).

Объем угла определяется по формуле

= .

Масса стержней (стержни 1 на рис. П8):

=
= 3 ∙ 828,6 ∙ 0,96 ∙ (143 + 32,5) ∙ 7,85 ∙ – 3 ∙ 216,6 = 2554 кг,

где с  число стержней магнитной системы;

П_фс  сечение стержня (фигуры), см²;

Н  высота окна (стержня), см;

h_я  высота ярма, см, равная ширине наибольшего листа ярма.

Масса ярм для трехстержневого магнитопровода (ярма 2 на рис. П8):

=
= 4 ∙ 837,4 ∙ 0,96 ∙ 67 ∙ 7,85 ∙ - 4 ∙ 216,6 = 781,8 кг.

Масса стали для трехстержневого магнитопровода:

= 2554 + 781,8 + 6 ∙ 216,6 = 4635,2 кг.

2. Расчет потерь холостого хода.

Пусть магнитная индукция в стержне B_с = 1,65 Тл (см. п. 3.2). Магнит­ная индукция в ярме определяется по формуле

Тл.

Среднее значение индукции в углах возьмем равным индукции в стерж­не (для всех вариантов задания):



Для этих значений индукции из табл. П13 находим значения удельных потерь мощности стержней р_с (для В_с = 1,65 Тл), ярм р_я (для В_я = 1,63 Тл)
и из табл. П14 ‒ коэффициенты увеличения потерь для углов с прямыми сты­ками для стержней к_пр (для В_с = 1,65 Тл) и косыми стыками для ярм к_к (для В_я = 1,63 Тл): р_с = 1,260 Вт/кг; р_я = 1,216 Вт/кг; к_пр = 2,54 (для прямого сты­ка с отжигом для стержня); к_к = 1,67 (для косого стыка с отжигом для ярма).

Потери в магнитопроводе определяются по следующей формуле:

,

где р_с  удельные потери, найденные по индукции в стержне (табл. П13);

р_я  то же для ярма;

n_пр и к_пр  число углов с прямыми стыками листов и коэффициент увеличения потерь в них;

n_к и к_к  то же для углов с косыми стыками;

к₁  коэффициент, учитывающий добавочные потери в магнитной системе, который для современной конструкции магнитопроводов (с прессовкой бандажами из стеклоленты, рулонной сталью) можно принять равным 1,1 в случае отжига листов и 1,17 при отсутствии отжига. Коэффициент увеличения потерь в углах определяется по среднему значению индукции в угле.

Тогда потери в магнитопроводе можно рассчитать как



Расчетные потери холостого хода следует выдерживать в пределах норм в ГОСТ плюс половина допуска. Согласно ГОСТ 11677–75 в готовом транс­форматоре установлен допуск ±15 %. Таким образом, в расчете следует выдерживать потери холостого хода в пределах нормы, соответствующей ГОСТ ±7,5 %.

Относительное отклонение потерь холостого хода:



что допустимо.
3. Расчет тока холостого хода.

Расчет тока холостого хода выполним по следующей схеме.

Средняя индукция в зазорах косых стыков:

Тл.

Из табл. П13 находим значения удельных намагничивающих мощностей стержней q_с (для В_с = 1,65 Тл), ярм q_я (для В_я = 1,63 Тл), зазоров прямых стыков стержней q_зс (для В_с = 1,65 Тл), ярм q_зя (для В_я = 1,63 Тл),
косых стыков q_зк (для В_{к з} = 1,16 Тл) и из табл. П14  коэффициенты увеличения намагничивающей мощности для углов с прямыми к′_пр и косыми к′_к стыками:

q_с = 1,840 В∙А/кг; q_я = 1,710 В∙А/кг; q_зк = 0,298 В∙А/см²;

q_зс = 2,240 В∙А/см²; q_зя = 2,112 В∙А/см²; к′_пр =13,1; к′_к = 2,68.

Намагничивающая мощность всей системы:






,

где к^′₂  коэффициент, который принимается равным 1,65 при отжиге листов и 2,3 при отсутствии отжига;

q_с и q_я  удельные намагничивающие мощности, найденные по индукции в стержне и индукции в ярме (табл. П13);

к′_пр и к′_к  коэффициенты, учитывающие увеличение намагничивающей мощности в углах с прямыми и косыми стыками, берутся по табл. П14 по среднему значению индукции в углах;

∑n_з ∙ q_з ∙ П_з  намагничивающая мощность, требуемая для прохождения магнитного потока через зазоры стыков (рис. П4, а);

n_зс = 1 – число зазоров прямого стыка сердечника;

n_зя = 2 – число зазоров прямого стыка якоря;

n_зк = 4 – число зазоров косого стыка якоря.

Относительное значение тока холостого хода:

.

Полученное значение тока холостого хода должно быть сверено с предельно допустимым значением по ГОСТ. Отклонение расчетного значения тока холостого хода от заданного гарантийного следует допускать не более чем на половину допуска, разрешенного ГОСТ (по ГОСТ 11677–75 разрешен допуск ±30 %). Таким образом, в расчете следует выдержать отклонение тока холостого хода на ±15 %.

Ток холостого хода i_0расч% получился меньше заданного i_0% = 0,9 %, сле­довательно, трансформатор удовлетворяет требованиям.

Если же получится расчетное значение тока холостого хода i_0расч% боль­ше заданного i_0%, то следует провести расчет по формуле

.

Относительное значение активной составляющей тока XX:



Относительное значение реактивной составляющей тока XX:

%.