Математика ПИ. Клейн АВ. Клейн Александр Вячеславович

• Название: Клейн Александр Вячеславович
• Анкор: Математика ПИ
• Дата: 25.06.2022
• Размер: 131.5 Kb.
• Имя файла: Клейн АВ.doc
• Тип: Документы; #614842

Частное профессиональное образовательное учреждение «ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Практическое задание

по	Математике_ПИ

дисциплине

Выполнил(а) студент(ка)	Клейн Александр Вячеславович
			фамилия имя отчество
Идентификационный номер:		2009-0100-151

Пермь 2022

1. Решить систему линейных алгебраических уравнений


Решим систему методом Гаусса.

Составим расширенную матрицу системы и приведем ее к ступенчатому виду:



Из последней полученной расширенной матрицы запишем уравнения и, применяя обратный ход Гаусса, находим неизвестные:



2. Найти математическое ожидание и дисперсию, заданной законом распределения:

	-5	2	3	4
	0,4	0,3	0,1	0,2

Математическое ожидание найдем по формуле :



Далее найдем дисперсию по формуле :



3. Вычислить предел


4. Найти производную функции




5. Вычислить интеграл




6. Даны вершины , , треугольника . Требуется найти:

а) уравнение стороны

б) длину высоты, проведенной из вершины

в) величину угла (в радианах)

а) Каноническое уравнение прямой, проходящей через две точки плоскости и , имеет вид:

.

Подставляя соответствующие координаты точек и , запишем каноническое уравнение прямых :

.

Получим общее уравнение прямой:


б) Длину высоты, проведенной из вершины , найдем как расстояние от точки до прямой : по формуле .

Составим уравнение прямой :





Тогда длина высоты, проведенной из вершины :



в) Составим уравнение прямой :





Косинус угла между двумя прямыми и найдем по формуле



В данном случае: : и : . Тогда



рад