Оптика Лабораторные работы 1. Л. Ф. Добро, Н. М. Богатов, О. Е. Митина

• Название: Л. Ф. Добро, Н. М. Богатов, О. Е. Митина
• Анкор: Оптика Лабораторные работы 1.doc
• Дата: 05.11.2017
• Размер: 26.45 Mb.
• Имя файла: Оптика Лабораторные работы 1.doc
• Тип: Практикум; #10124
• страница: 2 из 7

Рекомендуемая литература: [2], [5], [6], [7], [10], [12]

Лабораторная работа 2
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ФОТОЭФФЕКТА
Задание 2.1. Проверка закона обратных квадратов
Приборы и принадлежности: фотоэлемент (селеновый); микроамперметр или универсальный цифровой вольтметр; осветитель; линейка.

Цель задания: экспериментальная проверка закона обратных квадратов.

Краткая теория
Фотоэффект устанавливает непосредственную связь между электрическими и оптическими явлениями. Под действием света с поверхностей металлов и некоторых полупроводниковых материалов могут вырываться электроны. Это явление называется внешним фотоэффектом (или внешней фотоэмиссией).

В полупроводниках также наблюдаются внутренний и вентильный фотоэффекты. Внутренний фотоэффект (или фотопроводимость)  явление возникновения внутри полупроводника избыточных носителей тока (электронно-дырочных пар) при поглощении оптического излучения, в результате чего увеличивается проводимость полупроводника.

Вентильный фотоэффект наблюдается при освещении контактной области двух полупроводников n- и p-типов проводимости (p-n-переход) и состоит в возникновении фотоэлектродвижущей силы в отсутствии внешнего поля. Объясняется это следующим образом. При контакте полупроводников n- и p-типов возникает, как известно, контактная разность потенциалов (запирающий слой), таким образом, в области p-n-перехода имеется встроенное внутри поле. При освещении p-n-перехода в p- и n-областях вследствие внутреннего фотоэффекта образуются электронно-дырочные пары, которые, попав в область действия p-n-перехода, будут им разделены так, что электроны перейдут в n-область, а дырки  в p-область. Избыток концентрации электронов в n-области и дырок в p-области и означает возникновение э.д.с. Если на n- и p-области нанести металлические контакты и подсоединить внешнюю нагрузку, то при освещении p-n-перехода через нее потечет электрический ток. Аналогичные явления возникают и при контакте металла с полупроводником. На описанном принципе работают фотоэлектрические преобразователи, часто называемые солнечными элементами.

Вентильный фотоэффект иначе называют фотоэффектом в запирающем слое.

Приборы, устройство которых основано на явлениях фотоэффекта, называются фотоэлементами. Они очень разнообразны по своей конструкции и типу и находят широкое применение в технике. Различают фотоэлементы с внешним фотоэффектом, так называемые вакуумные или газонаполненные, фотоэлементы, основанные на внутреннем фотоэффекте,  фоторезисторы и на фотоэффекте в запирающем слое  фотодиоды. В задании 1 используют селеновый фотоэлемент с запирающим слоем, в задании 2  электровакуумный фотоэлемент.

Селеновый фотоэлемент (рис. 2.1) представляет собой p-n- переход из селена p-типа А, селенида кадмия n-типа C, нанесенный на стальную подложку М. Фоточувствительный слой защищен от внешних воздействий пленкой прозрачного лака. Если n-слой соединить через гальванометр со стальной подложкой, контактирующей с p-областью, и осветить p-n-переход, то под действием падающего излучения и внутреннего поля p-n-перехода в n-области появятся избыточные электроны, а в p-области  дырки. В результате гальванометр покажет наличие тока I в цепи. Этот ток называется фототоком. В таком фотоэлементе лучистая энергия падающего света непосредственно будет переходить в энергию электрического тока.


Рис. 2.1. Устройство селенового фотоэлемента: А  Se р-типа; С  CdSe n-типа; В  область р-n-типа; М  стальная подложка; G  гальванометр

Освещённостью (при использовании фотометрических величин) называют отношение светового потока к площади освещаемой поверхности. Для количественных определений принят эталон единицы силы света  кандела. За единицу светового потока принимается световой поток, испускаемый внутри единичного телесного угла точечным источником света в одну канделу. Эта единица носит название «люмен». За единицу освещенности принимается освещённость, создаваемая на поверхности сферы радиусом в 1 м помещенным в её центре изотропным источником света, силой света в одну канделу. Эта единица носит название «люкс»: 1 лк = 1 лм / м². Диапазон спектральной чувствительности фотоэлемента  0,4–0,7 мкм, максимум спектральной характеристики  0,5–0,6 мкм.

Для точечного источника света освещённость поверхности, т.е. световой поток, падающий на единицу площади, изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между источником света и освещённой поверхностью.

Представим себе две концентрические сферы радиусом r' и r", в центре которых помещён точечный источник Р (рис. 2.2).



Рис. 2.2. Иллюстрация к выводу закона обратных квадратов
Рассмотрим световой поток, излучаемый точечным источником света Р в пределах телесного угла . Обозначим этот поток Ф(). Освещённость площадки', расположенной на первой сфере:

.

Освещённость площадки '', расположенной на второй сфере:

.

Разделив одно равенство на другое, получим выражение известного закона обратных квадратов:

. (2.1)

Для вывода этого закона сделано три допущения:

1. 
   источник света принят за светящуюся точку;
   
2. 
   свет не испытывает поглощения в среде, в которой он распространяется;
   
3. 
   световой поток внутри данного телесного угла однороден.
   

Эти допущения возможны, поскольку размеры источника света берутся достаточно малыми; свет распространяется в воздухе, где поглощением света при небольших расстояниях можно пренебречь; световой поток для электрических лампочек в пределах направлений, перпендикулярных нитям, на небольших расстояниях можно считать однородным.

На практике приходится измерять не освещенность, а силу фототока при данном освещении фотоэлемента.

Если I' и I''  силы фототока при освещении поверхностей ' и '', то, учитывая линейную зависимость фототока от освещенности фотоэлемента, можно записать

. (2.2)

Сравнивая равенства (2.1) и (2.2), имеем

. (2.3)

Следовательно, работа сводится к измерению силы фототока I на различных расстояниях r фотоэлемента от источника света.
Порядок выполнения задания 2.1
На рейтерах оптической скамьи укреплена лампа накаливания и фотоэлемент с запирающим слоем. В качестве осветителя используется лампа накаливания. Фотоэлемент подключается к чувствительному стрелочному микроамперметру. Фотоэлемент должен быть укреплён перпендикулярно к направлению падающих лучей, а его фотоприемная площадка полностью освещена.

1. Установить фотоэлемент на расстоянии 10 см от лампы. Включить лампу сетевым тумблером, записать показания микроамперметра.

2. Последовательно изменить расстояние от фотоэлемента до лампы, передвигая его на 10 см, всякий раз записывая расстояние и показания микроамперметра. Записи ведут при увеличении расстояния и соответствующем уменьшении его, находят среднее значение показаний микроамперметра для каждого расстояния (измерения проводятся не менее трёх раз).

3. Проверить выполнение закона обратных квадратов, построив для этого по экспериментальным данным зависимость I= f(r) и наложив на нее теоретическую кривую

.

Очевидно, что const = r_i²I_i, где r_i и I_i – любая пара экспериментальных значений (так как источник света можно считать точечным только с некоторым приближением, экспериментальные значения лучше взять в достаточно удаленной точке).

Замечание. При проведении измерений следует исключить попадание постороннего света на фотоэлемент.

4. Полученные экспериментальные и расчетные значения занести в табл. 2.1, построить на одном графике экспериментальную и теоретическую зависимости I= f(r).

Таблица 2.1

№ п/п	Расстояние от фотоэлемента до осветителя l, см	Фототок Ii, (при увеличении расстояния), мкА	Фототок Ii, (при уменьшении расстояния), мкА	Среднее значение (измеренное) фототокаIср , мкА	Расчетное значение фототока I, мкА
1	10
2	20
…	…
5	50

Контрольные вопросы к заданию 2.1

1. 
   В чём заключается явление внутреннего фотоэффекта? В каких фотоприемниках оно используется?
   
2. 
   В чем заключается явление вентильного фотоэффекта?
   
3. 
   Что такое фотоэлементы и каков принцип действия фотоэлемента, используемого в данном задании?
   
4. 
   Какие фотометрические величины Вам известны?
   
5. 
   В чем суть закона обратных квадратов?
   

Задание 2.2 Изучение внешнего фотоэффекта, снятие вольт-амперной характеристики электровакуумного фотоэлемента
Приборы и принадлежности: электровакуумный фотоэлемент; регулируемый источник питания с изменяемой полярностью; микроамперметр; вольтметр; масштабная линейка; осветитель; оптическая скамья.

Цель задания: снятие вольтамперной характеристики газонаполненного фотоэлемента, проверка законов фотоэффекта.
Краткая теория
Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией) называется испускание электронов веществом под действием света. Электроны, вылетающие из вещества при внешнем фотоэффекте, называются фотоэлектронами, а электрический ток, образуемый ими при упорядоченном движении во внешнем электрическом поле, фототоком.

На рис. 2.3 показана схема установки для изучения внешнего фотоэффекта в металлах.



Рис. 2.3. Схема установки для изучения внешнего фотоэффекта
Свет падает через окно D, прозрачное во всей исследуемой спектральной области, на поверхность катода фотокатода К, помещенного внутрь трубки, в которой создан вакуум. Характер зависимости фототока I в трубке от разности потенциалов U между анодом А и катодом К при постоянной энергетической освещенности Е_э катода монохроматическим светом изображен на рис. 2.4.


Рис. 2.4. Зависимость фототока I от разности потенциалов U между анодом и катодом: Е _э= const
Существование фототока при отрицательных значениях U от 0 до – U₀свидетельствует о том, что фотоэлектроны выходят из катода, имея некоторую начальную скорость и соответственно кинетическую энергию. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов mv²_max связана с задерживающим напряжением (задерживающим потенциалом) U₀соотношением



, (2.4)

где е и m – абсолютные величины заряда и масса электрона.

Фототок увеличивается с ростом U лишь до определенного предельного значения I_н, называемого фототоком насыщения. При фототоке насыщения все электроны, вылетающие из катода под влиянием света, достигают анода. Если n_с – число фотоэлектронов, покидающих катод за 1 с, то I_н = en_с .
Основные законы внешнего фотоэффекта
1. При неизменном спектральном составе света, падающего на фотокатод, фототок насыщения пропорционален энергетической освещенности катода (закон Столетова):

I_н E_э и n_с E_э.

2. Для данного фотокатода максимальная начальная скорость фотоэлектронов зависит от частоты света и не зависит от его интенсивности.

3. Для каждого фотокатода существует красная граница внешнего фотоэффекта, т.е. минимальная частота света v₀, при которой еще возможен внешний фотоэффект; частота v₀зависит от материала фотокатода и состояния его поверхности.

Второй и третий закон внешнего фотоэффекта не удается объяснить на основе классической электромагнитной теории света. Согласно этой теории вырывание электронов проводимости из металла результат их «раскачивания» в электромагнитном поле световой волны, которое должно усиливаться при увеличении интенсивности света и пропорциональной ей энергетической освещенности фотокатода.

Лишь квантовая теория света позволила успешно объяснить законы внешнего фотоэффекта. Развивая идеи М. Планка о квантовании энергии атомов – осцилляторов, А. Эйнштейн высказал гипотезу о том, что свет не только излучается, но также распространяется в пространстве и поглощается веществом в виде отдельных дискретных квантов электромагнитного излучения – фотонов. Все фотоны монохроматического света частоты vимеют одинаковую энергию Е = hv, где h – постоянная Планка, и движутся в пространстве со скоростью с света в вакууме. В случае поглощения света веществом каждый поглощенный фотон передает всю свою энергию частице вещества. Например, при внешнем фотоэффекте электрон проводимости металла, поглощая фотон, получает его энергию hv. Для выхода из металла электрон должен совершить работу выхода А. Поэтому уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта, выражающее закон сохранения энергии при фотоэффекте, имеет вид




, (2.5)

где h = 6,63·10 ^{– 34} Дж·с – постоянная Планка; m = m_e = 9,11·10 ^–31кг– масса электрона.
Порядок выполнения задания 2.2

1. 
   Установить на оптической скамье электровакуумный фотоэлемент на одной высоте с осветителем, подать прямое напряжение на фотоэлемент.
   
2. 
   Включить источник питания и осветитель.
   
3. 
   Изменять подаваемое на фотоэлемент прямое напряжение от 0 В до достижения тока насыщения, записывать показания вольтметра и амперметра. Затем уменьшать напряжение до 0 В и измерять фототок при тех же значениях напряжения.
   
4. 
   Выполнить п. 3 для трех различных расстояний от фотоэлемента до осветителя.
   
5. 
   Полученные результаты представить в виде табл. 2.2.
   
6. 
   Построить на одном графике три вольтамперные характеристики.
   

Таблица 2.2

Расстоянии от фотоэлемента до осветителяl, см	Подаваемое на фотоэлемент прямое напряжение U, В	Фототок I при повышении напряжения, мкA	Фототок I при понижении напряжения, мкA	Среднее значение фототока Iср, мкA
ln ln

Контрольные_вопросы_к_заданию_2.2'>Контрольные вопросы к заданию 2.2

1. 
   В чем заключается явление внешнего фотоэффекта?
   
2. 
   Какова суть законов фотоэффекта?
   
3. 
   Как формулируется уравнение Эйнштейна для фотоэффекта?
   
4. 
   Что называется работой выхода электрона из металла?
   
5. 
   Из каких участков состоит вольтамперная характеристика вакуумного фотоэлемента?
   

Задание 2.3. Определение красной границы фотоэффекта
Краткая теория
Закон Эйнштейна (2.5) непосредственно приводит к представлению о красной границе (пороге) фотоэффекта.

Для каждого металла должна существовать некоторая минимальная частота света v₀, при которой ещё возможен вылет электронов. Эта минимальная частота v₀ определяется из равенства

hv₀ = Aи ₀= 0. (2.6)

Для частоты v = v₀энергия фотона такова, что может быть совершена работа выхода и вылетающий электрон покинет поверхность катода с начальной скоростью равной нулю.

Для кванта энергии с частотой v< v₀,т.е. при hv< А, электроны проводимости не могут выйти из катода за счет энергии поглощенного кванта, так как этой энергии недостаточно для преодоления работы выхода, и фотоэффект не наблюдается. Частота, рассчитываемая по уравнению (2.6), даёт ту минимальную частоту, при которой возможен фотоэффект, т.е. определяет порог фотоэффекта и называется предельной, или граничной, частотой фотоэффекта. Длина волны ₀, соответствующая предельной частоте v₀и определяемая по формуле

_ , (2.7)

называется красной границей фотоэффекта. Величина ₀ зависит от природы вещества, состояния поверхности катода и особенно от наличия плёнок адсорбированного газа. Для большинства веществ она лежит в ультрафиолетовой области спектра. Но у некоторых металлов с малой работой выхода (особенно у щелочных – Na, K, Rb, Cs) наблюдается фотоэффект при видимом свете и красная граница лежит в видимой и инфракрасной областях спектра.

Электроны, вылетающие из катода фотоэлемента под действием света, обладают определённой кинетической энергией и, достигая анода, создают в замкнутой цепи, составленной из фотоэлемента и гальванометра, ток. Если между анодом и катодом создать электрическое поле, приложив разность потенциалов, то можно затормозить электроны. Методом задерживающего потенциала обычно пользуются при измерении энергии фотоэлектронов. Те электроны, кинетическая энергия которых удовлетворяет условию , не могут достичь анода. Поэтому при увеличении напряжения U анодный ток падает, и при некотором значении разности потенциалов (потенциал запирания) даже самые быстрые фотоэлектроны не могут достичь анода, и анодный ток в цепи прекращается.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов связана с задерживающим потенциалом соотношением (2.4).

В задании № 3 экспериментально изучается зависимость фототока от величины приложенного задерживающего потенциала. Эта зависимость описывается плавной кривой, изображенной на рис. 2.5.



Рис. 2.5. Вольтамперная характеристика фотоэлемента при запирающем напряжении
Практический интерес представляет точка пересечения кривой с осью U при I = 0, определяющая потенциал запирания U_З (рис. 2.5)

.

Это есть уравнение прямой линии, откуда видно, что задерживающий потенциал U_З зависит от частоты света v, падающего на фотоэлемент.

При экспериментальной проверке уравнения Эйнштейна можно убедиться в том, что величина задерживающего потенциала зависит только от частоты света, причём линейно. Работу выхода электронов из металла и постоянную Планка можно определить, построив график зависимости задерживающего потенциала U_З от частоты света v(рис. 2.6): tgα= h/e, а отрезок B, отсекаемый от оси потенциала, дает A/e. Точка пересечения прямой с осью абсцисс даёт численное значение граничной частоты v₀.



Рис. 2.6. Зависимость запирающего потенциала от частоты света
Иногда вместо частоты указывается длина волны ₀ монохроматического света.

Если измерить величины задерживающего потенциала хотя бы для двух частот, то можно определить постоянную Планка и работу выхода электронов по формулам


(2.8)

 _ (2.9)

где U_З' и U₃"  задерживающие потенциалы для частот v' и v".

Контрольные вопросы к заданию 2.3

1. 
   Что понимают под красной границей фотоэффекта?
   
2. 
   Каким уравнением определяется частота света при красной границе фотоэффекта?
   
3. 
   Что понимают под термином «задерживающее напряжение»?
   
4. 
   От чего зависит величина задерживающего потенциала?
   
5. 
   Как связаны между собой граничная длина волны ₀ и граничная частота v₀?
   

Рекомендуемая литература: [5], [6], [9], [10], [11], [13], [14].
Задание 2.4 Снятие вольт-амперной характеристики электровакуумного фотоэлемента. Определение работы выхода (компьютерная модель)

Приборы и принадлежности: компьютерная модель виртуального лабораторного практикума изучения внешнего фотоэффекта [15].

Цель задания: снятие ВАХ электровакуумного фотоэлемента. Экспериментальная проверка закона Столетова.
Подготовка к заданию

Запустите программу «Открытая физика», в содержании найдите раздел «Квантовая физика», а затем виртуальную модель «Фотоэффект». Модель является компьютерным экспериментом по исследованию закономерностей внешнего фотоэффекта. Окно модели «Фотоэффект» представлено на рис. 2.7. Рассмотрим детально информационные поля этой компьютерной модели, их шесть.



Рис. 2.7. Окно виртуальной модели «Фотоэффект»
На верхнем левом информационном поле изображена схема установки для изучения внешнего фотоэлемента. Световые лучи от источника излучения попадают на поверхность катода. Фотоэлектроны, перемещающиеся от катода к аноду, изображаются движущимися точками.

Левое среднее информационное поле содержит данные о численном значении длины волны падающего света l, нм. Движок на линейке прокрутки позволяет изменять цвет источника света, перемещаясь от одной спектральной области к другой. Изменение длины волны сопровождается изменением окраски световых лучей, падающих на входное окно фотоэлемента.

Левое нижнее информационное поле отражает численное значение мощности падающего излучения. В реальном физическом эксперименте для изменения мощности падающего излучения можно изменить расстояние между источником света и фотоэлементом. В рассматриваемой компьютерной модели мощность излучения изменяется от 0,0 до 1,0 мВт, используя движок линейки прокрутки мощности. Электрическая схема виртуальной установки для изучения внешнего фотоэффекта содержит амперметр, вольтметр, реостат и источник питания. В верхнем правом информационном поле расположена вольтамперная характеристика фотоэлемента (зависимость фототока I в трубке от разности потенциалов U между анодом и катодом), полученной при заданной мощности излучения, а также данные о численном значении энергии кванта hv, эВ и силе тока в цепи I, мА. Красной точкой на графике выделено текущее значение параметров виртуального эксперимента – сила тока в цепи I при разности потенциалов U.

Значение разности потенциалов и полярность на фотоэлементе отображается в нижнем правом информационном поле. Напряжение изменяется с помощью движка на линейке прокрутки от –3,0 В до +3,0 В. Обратите внимание, что при переходе от запирающего напряжения к прямому изменяется полярность источника питания, изображенного на верхнем левом рисунке.

Порядок выполнения задания 2.4
1. Установите длину волны падающего излучения l = 380 нм.

2. Установите мощность падающего излучения Р = 1 мВт, подайте на фотоэлемент прямое напряжение. Понаблюдайте, как зависит фототок от напряжения, результаты измерений занесите в табл. 2.3.

Таблица 2.3

l, нм	Р, мВт	U, В	I, мА
		0,0
		0,5
		1,0
		1,5
		2,0
		2,5
		3,0

3. Повторить п. 2 для значений Р = 0,7 мВт; Р = 0,3 мВт. Полученные результаты представить в виде продолжения табл. 2.3.

4. На листе миллиметровой бумаги построить семейство трех вольтамперных характеристик. Указать на графике значение мощности падающего излучения для каждой кривой.

5. Назвать особенности, которыми обладает каждая вольтамперная характеристика (наличие линейного и горизонтального участков).

6. Указать, как зависит от мощности падающего излучения положение участков насыщения (I_нас, мА) на вольтамперных характеристиках. Заполнить табл. 2.4.

Таблица 2.4

l,нм	№	Р, мВ	Iнас, мА
	1	1,0
	2	0,7
	3	0,3

7. Самостоятельно сформулировать закон Столетова, используя данные табл. 2.4.


Задание 2.5. Красная граница фотоэффекта.

Определение работы выхода А_вых электрона (виртуальная модель)
Порядок выполнения задания 2.5

1. 
   Установить мощность падающего излучения Р = 1 мВ, пользуясь движком прокрутки мощности. Установите длину волны излучения l = 450 нм. Проанализировать вольт-амперную характеристику, представленную в компьютерной модели. Пользуясь движком прокрутки напряжения, снять вольт-амперную характеристику при запирающем напряжении и заполнить табл. 2.5 экспериментальных значений.
   

Таблица 2.5

l, нм	hv, эВ	U, В	I, мА
450	3,11	0,0
		0,1
		0,2
		0,3
		0,4
		0,5
		0,6
		0,7
		0,8
		0,9

2. Пользуясь таблицей, определить значение U_З для заданной длины волны излучения (U_З= –1,1 В).

3. Повторить п. 1 минимум для двух различных длин волн (500 нм, 550 нм).

4. Пользуясь табл. 2.3, найти U_З для каждой длины волны. Заполнить табл. 2.6.

Таблица2. 6

l, нм	UЗ, В	hv, эВ
450	(1,1 В)
500
550

5. Построить график зависимости потенциала запирания U_З(В) от величины энергии фотона hv(эВ).

6. Определить по графику граничную частоту v₀ , по расчетным формулам значение работы выхода А(эВ). Значение постоянной Планка h = 4,136·10 ^–15 эВ·с.

7. Сделать вывод о материале, из которого изготовлен катод.

стр. 665.

Контрольные вопросы к заданию 2.5

1. 
   В чем заключается явление внешнего фотоэффекта?
   
2. 
   Какова суть законов фотоэффекта?
   
3. 
   Из каких участков состоит вольтамперная характеристика вакуумного фотоэлемента?
   
4. 
   Как формулируется уравнение Эйнштейна для фотоэффекта?
   
5. 
   Что называется работой выхода электрона из металла?
   
6. 
   Что понимают под красной границей фотоэффекта?
   
7. 
   Каким уравнением определяется частота света при красной границе фотоэффекта?
   
8. 
   Что понимают под термином задерживающее напряжение?
   
9. 
   От чего зависит величина задерживающего потенциала?
   
10. 
    Как связаны между собой граничная длина волны l₀ и граничная частота v₀?
    

Лабораторная работа 3

ПРОВЕРКА ЗАКОНА МАЛЮСА.

ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ
Задание 3.1. Проверка закона Малюса

Приборы и принадлежности: источник света (лампа накаливания); два поляроида в оправе; селеновый фотоэлемент; ампервольтметр Щ-302.