Оптика Лабораторные работы 1. Л. Ф. Добро, Н. М. Богатов, О. Е. Митина
 Скачать 26.45 Mb.
|
Приборы и принадлежности: осветитель; поляриметр; трубки с раствором сахара; линейка.Цель работы: принцип работы прибора PL-1 (сахариметра универсального).Краткая теория Прибор, применяющиеся в научных и технических исследованиях для получения поляризованного света, а также в медицине, и состоящий из поляризатора П и анализатора А, называется поляриметром. Поляриметры, применяемые для определения концентрации раствора сахара, называются сахариметрами(рис. 5.1).  Рис. 5.1. Оптическая схема сахариметра Действие сахариметра основано на законе Малюса и на явлении вращения плоскости поляризации. Явление вращения плоскости поляризации состоит в том, что после прохождения плоскополяризованного света через вещество плоскость поляризации (вектор Е) оказывается повернутой относительного первоначального положения на некоторый угол φ, называемый углом поворота плоскости поляризации. Это явление имеет место в различных веществах, которые называются оптически активными. К ним относятся многие органические вещества, например, раствор сахара, а также некоторые кристаллы (кварц). В зависимости от направления вращения плоскости поляризации различают право- и левовращающие вещества. Если смотреть навстречу лучу, то правовращающее вещество вращает плоскость поляризации по часовой стрелке, а левовращающее – против часовой стрелки. Опытным путем было обнаружено, что угол поворота плоскости поляризации φ можно найти следующим образом (закон Био): =[α]CL, (5.1) где L – длина цилиндра с оптически активным веществом; С – концентрация активного вещества; [α] удельное вращение. Удельным вращением [α] называется величина, численно равная углу поворота плоскости поляризации слоем раствора единичной толщины и единичной концентрации. Удельное вращение характеризует природу вещества и обратно пропорционально квадрату длины волны используемого света и слабо зависит от температуры. Для большинства веществ [α] уменьшается на 0,001 при повышении температуры на 1 º С. В зависимости от направления вращения плоскости поляризации, оптически активные вещества подразделяют на правовращающие и левовращающие. Для объяснения вращения плоскости поляризации Френель предположил, что в оптически активных веществах лучи, поляризованные по кругу вправо и влево, распространяются с неодинаковой скоростью. Плоскополяризованный свет можно представить как суперпозицию двух поляризованных по кругу волн, правой и левой, с одинаковыми частотами и амплитудами. Действительно, геометрическая сумма Е световых векторов E1 и E2, поляризованных по кругу волн, в каждый момент времени будет лежать в одной и той же плоскости Р (рис. 5.2).  Рис. 5.2. Распределение поляризованных по кругу волн (правый и левый в оптически активной среде Если скорости распространения обеих волн окажутся неодинаковыми, то по мере прохождения через вещество один из векторов E1 или E2 будет отставать в своем вращении от другого вектора, в результате чего плоскость P, в которой лежит результирующий вектор E, будет поворачиваться относительно первоначальной плоскости Р. Таким образом, основная причина различия показателей преломления, а следовательно, и скоростей распространения волн, поляризованных по кругу, заключается в наличии элементов спиральности в строении молекул активного вещества. При совпадении направления вращения плоскости поляризации волны и спирали молекул активного вещества скорость распространения волны будет меньше. Для света такой поляризации оптическая среда будет плотнее. Для волны другой круговой поляризации оптическая среда будет менее плотной. Описание лабораторной установки Естественное вращение плоскости поляризации можно наблюдать, поместив оптически активное вещество между поляризатором и анализатором. Если главные плоскости поляризатора и анализатора взаимно перпендикулярны (скрещены), то плоскополяризованный свет, вышедший из поляризатора, в отсутствие оптически активного вещества будет целиком задержан анализатором и поле зрения будет темным. Введение оптически активного вещества приводит к повороту плоскости поляризации, благодаря чему поле зрения просветлеет. Чтобы снова добиться минимума интенсивности света, необходимо на такой же угол повернуть анализатор, тем самым можно найти и угол поворота плоскости поляризации в исследуемом веществе. Однако такой метод недостаточно точен, ибо визуально трудно найти верное положение анализатора, соответствующее максимальному затемнению поля зрения. Это объясняется тем, что затемнение поля происходит постепенно и заметить момент полного исчезновения света трудно. Для устранения этого недостатка применяется так называемый полутеневой метод, который используется в поляриметре с бикварцевой пластинкой, в котором установка производится не на полную темноту, а на равномерное затемнение двух или более частей поля зрения (рис. 5.3.).  Рис. 5.3 Поле зрения полутеневого анализатора В данном методе установка производится не на темноту поля зрения, а на равную яркость полей сравнения. Идея этого метода заключается в следующем. В оптическую схему прибора, кроме поляризатора 4 и анализатора 7, вводят кварцевую пластинку 5 (рис.5.4) небольшой толщины, ориентированную по отношению к поляризатору так, что она поворачивает плоскость поляризации лучей, прошедших через поляризатор, на некоторый небольшой угол (около 5). Кварцевая пластинка вырезана так, что она покрывает собой лишь среднюю часть поля зрения, наблюдаемого в окуляр 10. Боковые же части поля зрения освещаются светом, прошедшим только через поляризатор. Если теперь установить анализатор так, чтобы его плоскость поляризации оказалась перпендикулярной к плоскости поляризации поляризатора, то свет в боковых частях поля зрения погасится, а через среднюю часть проходит заметный свет (рис. 5.3 a). При повороте анализатора на небольшой угол можно совершенно погасить среднюю часть поля зрения, но боковые части будут освещены (рис. 5.3 c). Очевидно, что найдется такое положение анализатора (рис. 5.3 b), при котором и боковые, и средняя часть поля зрения будут равномерно освещены (установка на полутень).  Рис. 5.4 Оптическая схема прибора Если после установки прибора на полутень между поляризатором и анализатором ввести раствор сахара, то равномерность освещения боковых и средней частей поля зрения нарушится; для получения равномерного освещения поля зрения нужно повернуть анализатор на угол, равный углу вращения плоскости поляризации луча вследствие прохождения им сахарного раствора. Так как равенство освещенностей, при котором граница между областями поля зрения пропадает, можно установить с гораздо большей точностью, чем наступления минимальной освещенности, то полутеневой метод дает гораздо более точные результаты. Используемый в работе прибор называется круговым поляриметром (рис.5.5).  Рис. 5.5. Поляриметр PL-1 Его схема показана на рис. 5.4. Свет от лампы 1 проходит через оранжевый светофильтр 3 и попадает в поляризатор 4. Далее свет проходит через кварцевую пластинку 5, трубку 6 с исследуемым веществом, анализатор 7 и зрительную трубку, через окуляр 10 наблюдается световое поле. Поступательным движением муфты 9 производится фокусировка зрительной трубки. Поворот анализатора осуществляется поворотом маховика 12. Угол поворота анализатора отсчитывается по шкале лимба 10 через лупу 10. Шкала снабжена подвижным нониусом 11. Нуль шкалы соответствует одинаковой яркости всех участков светового поля в отсутствие оптически активного вещества. Порядок выполнения лабораторной работы 5
Контрольные вопросы к лабораторной работе 5
Рекомендуемая литература: [1], [4], [5], [8], [9], [10], [11]. Лабораторная работа 6 ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ДИФРАКЦИИ Задание 6.1. Изучение дифракции на щели Приборы и принадлежности: источник света – He-Ne лазер (= 6328 Å); регулируемая щель; матовый экран; фотодиод, установленный на оптический столик; универсальный вольтметр. Цель задания: ознакомление с явлениями дифракции Фраунгофера, экспериментальное исследование распределения освещенности при дифракции света на щели. Краткая теория Дифракцией называется явление огибания световыми волнами стоящих на их пути преград, соизмеримых с длиной волны. В зависимости от схемы наблюдения дифракционные явления условно разделяются на дифракцию Френеля и дифракцию Фраунгофера. Дифракция Френеля наблюдается в расходящихся пучках лучей, когда на пути фронта световой волны располагается лишь непрозрачный экран, частично его загораживающий (рис. 6.1).  Рис. 6.1. Дифракция Френеля: 1 – источник света; 2 – фронт волны; 3 – дифрагировавшие лучи; 4 – преграда Дифракция Фраунгофера наблюдается в параллельных лучах, причем рассматривается картина, возникающая в фокальной плоскости линзы, собирающей плоские световые волны, частично загороженные тем или иным непрозрачным экраном (рис. 6.2).  Рис. 6.2. Дифракция Фраунгофера: 1 – источник света; 2 – линза; 3 – щель; 4 – дифрагировавшие лучи; 5 – линза; 6 – фокальная плоскость Рассмотрим дифракцию Фраунгофера на щели. Пусть монохроматический источник света 1 (рис. 6.3), находящийся в фокальной плоскости линзы 2, освещает щель 3. Выйдя из линзы, параллельный пучок лучей падает на щель 3, расположенную перпендикулярно плоскости рисунка.  Рис. 6.3. Схема к расчету дифракции на щели: 1 – источник света; 2 – линза; 3 – щель; 4 – дифрагировавшие лучи; 5 – линза; 6 фокальная плоскость Каждая точка волнового фронта, достигшего щели, согласно принципу Гюйгенса, является источником вторичных волн, распространяющихся во все стороны. Эти волны называются дифрагировавшими, а углы, образованные соответствующими им лучами с первоначальным направлением, называются углами дифракции. Если ширина щели соизмерима с длиной в пределах нескольких порядков, то на экране 6, помещенном в фокальной плоскости линзы 5, наблюдается дифракционная картина, представляющая собой дифракционное изображение щели 3. Найдем освещенность в точке С (рис. 6.3). В этой точке соберутся лучи, дифрагировавшие под углом . Для определения освещенности в точке С необходимо вычислить суммарную амплитуду всех дифрагировавших волн, пришедших в эту точку. Для этого разобьем волновой фронт B1В2 на зоны в виде узких полосок одинаковой ширины, параллельных краям щели, и припишем колебаниям, идущим от каждой зоны, амплитуду  . Так как световые волны, идущие от каждой зоны до точки С, проходят пути разной длины, то они придут в эту точку с разными фазами. Положим начальную фазу колебаний, приходящих в точку С от крайней нижней зоны (луч В2С), равной нулю. Тогда начальная фаза колебаний, приходящих в точку С от каждой следующей зоны, будет постепенно увеличиваться до некоторого значения . Графически вектор амплитуды  суммарного колебания равен  и изобразится замыкающей ломаной линией, образованной векторами  .Если разность хода лучей B1C и В2С равна , то, как известно, начальная фаза будет связана с разностью хода лучей соотношением  ,где — длина волны падающего света; с другой стороны (рис. 6.3) = bsin,где b — ширина щели. Следовательно,  (6.1)Освещенность в точке С будет различной при различных значениях , а следовательно, и углах дифракции . В главном фокусе F линзы 5 угол = 0. Ему соответствует =0, это означает, что все векторы направлены в одну сторону, как показано на графике (рис. 6.4, а). В этом случае амплитуда результирующих колебаний  является максимальной. Таким образом, в центре дифракционной картины получается максимальная освещенность. При = 2 ломанная линия, образованная векторами  , замыкается (рис. 6.4). Рис. 6.4. Расчет дифракционной картины методом графического сложения амплитуд: а = 0; б = 2; в = 3 результирующих колебаний является максимальной. Таким образом, в центре дифракционной картины получается максимальная освещенность. При = 2 ломанная линия, образованная векторами , замыкается (рис. 6.4). Этому соответствует минимальное значение освещенности, равное нулю, так как  = 0. Положение этого минимума определяется по формуле (6.1) значением угла , удовлетворяющего условию, bsin= или sin = /b. Очевидно, что такой же минимум расположится по другую сторону от центрального максимума при sin = –/a. При этом = – 2. Результирующая амплитуда  окажется равной 0 каждый раз, когда = 2k, где k — целое число. Между двумя соседними минимумами расположатся относительные максимумы. Очевидно, будетмаксимальной каждый раз, когда = ± ; ±3;...; ±(2k+1)(рис. 6.4, в, г), а следовательно, при  ; k = 1,2,3… (6.2)Освещенность в этих максимумах, пропорциональная квадрату амплитуды, будет тем меньше, чем больше угол . Окончательно получаем такой вид дифракционной картины от одной щели (рис. 65): в центре ( = 0) светлая полоса – максимум освещенности, а по обе стороны расположены вторичные, относительно слабые, максимумы, их относительная освещённость указана на рис. 6.5. Эти максимумы разделены минимумами, освещенность которых равна нулю.  Рис. 6.5. Зависимость относительного распределения освещенности дифракционной картины от sin при дифракции на щели шириной b Положение минимумов определяется условием bsinφ=±k; k = 1,2,3 (6.3) Следует заметить, что при смещении щели B1B2 параллельно самой себе в той же плоскости дифракционная картина не меняется, положения максимумов и минимумов и относительное распределение освещенности остаются неизменными. Порядок выполнения работы задания 6.1 Схема экспериментальной установки для выполнения задания изображена на рис. 6.7. Пучок параллельных когерентных лучей, испускаемых лазером 1, падает на щель 2. Регулируя щель микровинтом 3, можно ограничить фронт волны и вырезать лишь узкий плоский участок. В этом случае на экране 4, отстоящем достаточно далеко от щели, будет наблюдаться дифракционная картина. Измерение ширины главного максимума, расположенного в центре дифракционной картины (см. рис. 6.6.), производится при помощи линейки, при различных значениях ширины щели, регулируемой микрометрическим винтом.  Рис. 6.6. Схема экспериментальной установки для исследования дифракции на щели: 1 лазер; 2 щель; 3 микрометрический винт; 4 экран;
Таблица 6.1
|