ТАУ_курс лекций. Лекция Принципы управления 2 Общие понятия 2 Лекция Статический режим сау 7
 Скачать 1.71 Mb.
|
Лекция 7.ЧХ разомкнутых САУ7.1. Частотные характеристики разомкнутых одноконтурных САУПри исследовании и проектировании САУ часто используют АФЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутых систем. Это объясняется тем, что разомкнутые САУ более просто исследовать экспериментально, чем замкнутые. В то же время по ним можно получить исчерпывающую информацию о поведении данной САУ в замкнутом состоянии. Любую многоконтурную САУ можно привести к одноконтурной. Разомкнутая одноконтурная САУ состоит из цепочки последовательно соединенных динамических звеньев. Зная передаточную функцию разомкнутой САУ можно построить ее ЧХ. И наоборот, зная ЧХ разомкнутой САУ, снятую, например, опытным путем, можно найти ее передаточную функцию. Передаточная функция разомкнутой одноконтурной системы равна произведению передаточных функций отдельных звеньев:  . Заменив в этом выражении p на j w получим ее АФЧХ:  . АЧХ:  , значит ЛАЧХ равна сумме ЛАЧХ звеньев:  . ЛФЧХ:  . Таким образом ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САУ строят путем графического сложения ЛАЧХ и ЛФЧХ звеньев. При этом ограничиваются построением асимптотической ЛАЧХ. Для построения ЛАЧХ и ЛФЧХ рекомендуется следующий порядок: 1) раскладывают сложную передаточную функцию на множители, являющиеся передаточными функциями типовых динамических звеньев (порядок полиномов числителя и знаменателя не выше второго); 2) вычисляют сопрягающие частоты отдельных звеньев и строят асимптотические ЛАЧХ и ЛФЧХ каждого элементарного звена; 3) путем графического суммирования ЛАЧХ и ЛФЧХ звеньев строят результирующие ЧХ. Рассмотрим конкретный пример: W(p) =  = W1W2W3W4.Раскладываем данную передаточную функцию на передаточные функции элементарных звеньев: 1) безынерционное звено: W1 = K1 = 100 => L(w) = 20lg100 = 40; 2) форсирующее звено: W2 = p + 1; его параметры: K2 = 1, T2 = 1, 2 = 1/T2 = 1; 3) интегрирующее звено: W3 = 1/p; его ЛАЧХ проходит через точку L = 0 при частоте = 1; 4) апериодическое звено: W4 = 1/(0.1p + 1); его параметры: K4 = 1, T4 = 0.1, 4 = 1/T4 = 10.  Порядок построения ЛАЧХ и ЛФЧХ показан на рис.57. Иногда требуется решить обратную задачу, то есть определить передаточную функцию по известной ЛАЧХ. Процедура определения передаточной функции состоит из следующих этапов: 1) известная ЛАЧХ представляется в асимптотическом виде, для этого непрерывная кривая заменяется отрезками прямых либо горизонтальных, либо с наклоном, кратным ±20 дб/дек; 2) асимптотическая ЛАЧХ раскладывается на ЛАЧХ элементарных звеньев; 3) для каждой из полученных ЛАЧХ определяются k и 1 = 1/T и записывается передаточная функция типового звена; 4) передаточная функция САУ определяем путем перемножения передаточных функций типовых звеньев.  Описанный порядок иллюстрируется на рис.58. Здесь ЛАЧХ может быть представлена суммой ЛАЧХ четырех типовых звеньев: пропорционального W1 = 100, апериодического W2 = 1/(p + 1), форсирующего W3 = 0.1p + 1 и апериодического W4 = 1/(0.01p + 1). Таким образом, передаточная функция разомкнутой САУ имеет вид  . В более сложных случаях наклоны ЛАЧХ на некоторых участках превышают ± 20дб/дек. Тогда помимо параметров K и T приходится определять еще и коэффициенты демпфирования r. Зная передаточную функцию разомкнутой САУ можно построить ее уравнение динамики  =>  =>  =>  . Таким образом можно определить уравнение динамики реальных звеньев и всей реальной САУ, если оно теоретически это сделать затруднительно. Для снятия частотных характеристик реальной разомкнутой САУ на ее вход подают гармонический сигнал с изменяемой частотой и определяют изменение амплитуды и фазы выходного сигнала в зависимости от частоты. По полученным характеристикам определяют уравнение динамики, после чего САУ можно исследовать теоретически. |