урок. отк урок логарифмы. Логарифмы (2 ч)

• Название: Логарифмы (2 ч)
• Дата: 28.03.2023
• Размер: 47.26 Kb.
• Имя файла: отк урок логарифмы.docx
• Тип: Урок; #1020411

План открытого урока по математике
Тема: «Логарифмы» (2 ч)


Тема урока: «Определение логарифмов. Свойства логарифмов».
Тип урока: Освоение новых знаний.
Цели урока:
Обучающая: Выработать у студентов навыки вычисления логарифмов и уметь применять их при решении задач.
Воспитательная: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов; воспитание уважительного отношения к одногрупникам.
Развивающая: развивать навыки построения логической цепи рассуждений;  способствовать развитию самостоятельного решения проблем, навыков взаимоконтроля и самоконтроля; развивать грамотную математическую речь.
Оборудование:

Технические средства:

1) компьютер

2) интерактивная доска

Дидактические средства:

1) индивидуальные карточки-задания для проверочной работы.
Использование педагогических технологий:

1. Обучение в сотрудничестве

2. Активные методы обучения

3. Технология дифференцированного обучения

4. Здоровьесберегающие технологии

5.Информационно-коммуникационные технологии.

Основные этапы урока:
1. Организационный момент (2 мин).

2. Проверка домашнего задания(5 мин.)

3. Объяснение нового материала (25 мин).

5. Закрепление нового материала(15 мин.)

5.1. Решение задач на закрепление нового материала (25 мин).

6. Подведение итогов занятия (6 мин).

7. Домашнее задание (2 мин).
Ход урока:

1. Организационный момент (взаимное приветствие, проверка рабочих мест, определение отсутствующих студентов).

2. Проверка домашнего задания.
2.1. Фронтальный опрос:

Сегодня на уроке мы продолжаем знакомиться с темой «Логарифмы». Давайте вспомним его определение…(Логарифмом числа в по основанию а, называется такое положительное число с, в которое нужно возвести число а, чтобы получить число в). Хорошо! На прошлом занятии мы так же познакомились с основным логарифмическим тождеством. Как оно выглядит? ( )

Давайте вспомним на практике:

1. 
   (3)
   
2. 
   (125)
   
3. 
   (1)
   
4. 
   (1/9)
   
5. 
   (-2)
   
6. 
   (1)
   
7. 
   (2/3)
   
8. 
   (54)
   
9. 
   (2,5)
   

Молодцы! У вас у каждого на рабочем месте лежит «Карта успешности» с эталонами оценок. Каждое задание вы будете оценивать себя.

Сейчас поработаем самостоятельно.

Вариант 1

1. 
   (=3+1=4)
   
2. 
   (= -1+0 = -1)
   
3. 
   ( )
   
4. 
   ( )
   
5. 
   ( )
   
6. 
   
   
7. 
   
   
8. 
   
   

Вариант 2

1. 
   (=1-3= -2)
   
2. 
   (= 0-(-1) =1)
   
3. 
   (=1/2+1 = 3/2)
   
4. 
   ( )
   
5. 
   ( )
   
6. 
   
   
7. 
   
   
8. 
   
   

Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте. Проверим

- Что применяли при решении задания? (Определение логарифма и основное триг тождество)

- Какие задания вызвали затруднения? (6,7,8)

- В чем причина затруднения? (Недостаточно знаний)

- В соответствии с критериями, записанными в “Карте успешности”, поставьте себе отметку за самостоятельную работу №1.

3. Построение проекта выхода из затруднения.

- Как вы думаете, что мы должны знать, чтобы выполнить действия с логарифмами? (Свойства логарифмов).

- Сформулируйте тему урока (Свойства логарифмов), Запишите тему урока в тетрадях.

- Сформулируйте цели нашего урока (Познакомиться со свойствами логарифмов, научиться применять их при решении заданий).

- Работаем в группах. Один ученик работает у доски, советуясь с членами своей группы.

1 ряд: Выполните преобразования





Таким образом, в общем виде можно записать

, где

- Вернемся к примеру 8 из самостоятельной работы №1

2 ряд: Выполните преобразования





Таким образом, в общем виде можно записать

, где

- Вернемся к примеру 9 из самостоятельной работы №1

3 ряд: Выполните преобразования





Таким образом, в общем виде можно записать , где

- Вернемся к примеру 10 из самостоятельной работы №1

Для того, чтобы его решить и вывести формулу в общем виде, давайте представим данное выражение в виде показательного уравнения:











Значит, возвращаясь к логарифмической записи, представим и 25 и 125, как 5 в степени 2 и 3, получаем:

В общем виде будет выглядеть так:

- Мы получили четыре основных свойства логарифмов.

- Прочитаем их:

Перед вами таблица со свойствами логарифмов, их названиями и формулировкой.

№	Название свойства логарифмов	Свойства логарифмов
.1	Логарифм произведения.	, где	Сумма логарифмов положительных чисел равна логарифму произведения этих чисел.
2	Логарифм частного.	, где	Разность логарифмов положительных чисел равна логарифму частного этих чисел.
3	Логарифм степени.	, где	Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания.
4		, где

5. Первичное закрепление умений и навыков.

- Открываем задачник на странице 146, выполняем №№ 43.1 - 43.3(а, б), 43.5.

6. Домашнее задание.

1 Из задачника №№ 43.1 - 43.4 (в, г), 43.12

Дополнительное задание: Подготовьте доклад на тему “Изобретение логарифмов”.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

<sub>1 вариант





4. log1664
2 вариант







4. log9</sub>27
- Проверим по эталону.

Ответы: 1 вариант: -2; 3; 2; 3/2

2 вариант: -2; -2; 2; 3/2

- В соответствии с критериями, записанными в “Карте успешности”, поставьте себе отметку за Самостоятельную работу №2.

8. Рефлексия.

- За работу на уроке …… получают оценки, выставьте их в “Карту успешности”. Поставьте итоговую отметку. После проверки тетради я поставлю вам тоже итоговую отметку, а на следующем уроке мы их сравним.

- Спасибо за урок.
КАРТА УСПЕШНОСТИ _________________________________

	Критерии отметки	отметка
Знание теоретического материала	“5” - я все знаю и смогу объяснить другому “4” - я все знаю, но не смогу объяснить другому “3” – я знаю, но не все “2” – я ничего не знаю
Самостоятельная работа №1	“5” – 8 и более верно выполненных заданий “4” – 6-7 верно выполненных заданий “3” – 4-5 верно выполненных заданий “2” – 3 и менее верно выполненных заданий
Самостоятельная работа №2	“5” – 4 верно выполненных заданий “4” – 3 верно выполненных заданий “3” – 2 верно выполненных заданий “2” – 1 и менее верно выполненных заданий
Дополнительные ответы на уроке	Выставляется учителем
ИТОГОВАЯ ОТМЕТКА	Выставляется учеником
	Выставляется учителем после проверки рабочей тетради

На уроке использовались:

• 
  проблемный метод (происходит постановка учебной проблемы, которая заключается в создании учителем проблемной ситуации и побуждении учеников к осознанию ее противоречия и формулированию темы урока. Затем выдвигается и проверяется гипотеза и делаются выводы)
  
• 
  частично поисковый метод учения (учитель предлагает систему проблемных вопросов и заданий, ответы на которые опираются на имеющуюся базу знаний, вопросы вызывают интеллектуальные затруднения учащихся и целенаправленный мыслительный поиск, в результате которого учащиеся решают основную задачу урока);
  
• 
  объяснительно-иллюстративный методы обучения (использовалась мультимедийная презентация с наглядным пояснением к ответу),
  
• 
  репродуктивный метод (учащиеся выполняют доказательство свойств по алгоритму, предложенному учителем)
  

Основным элементом моего урока была учебная проблема (мы не можем решить задания вида , , которые похожи на те, что мы решили ранее , ). Затем учащиеся выдвинули гипотезу с помощью наводящих заданий (выполняли преобразования, вместо точек вставляли необходимые выражения) и уже с моей помощью проверили свою гипотезу (доказали свойства).

Для вывода учеников из проблемной ситуации я постаралась развернуть диалог, побуждающий их к осознанию противоречия и формулированию проблемы. Осознание сути затруднения стимулируется фразами: "В чем затруднение? Какие задания вызвали затруднения? В чем причина затруднения? Формулировка учебной проблемы стимулируется фразами: " Как вы думаете, что мы должны знать, чтобы выполнить действия с логарифмами? Какова же будет тема урока? Какие задачи мы поставим перед собой в соответствии с темой?

На уроке выполнялся весь комплекс УУД

Личностные: Оценивать усваиваемый материал исходя из личностных ценностей самоопределение и смыслообразование.

Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, извлечение необходимой информации из текста учебника (домашнее задание), самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, постановка проблемы, выбор наиболее эффективных способов решения задачи.

Регулятивные: Осуществлять действия по реализации плана, соотносить результат своей деятельности с целью и оценивать ее.

( целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию.)

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, выражение и аргументация своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; учет разных мнений, разрешение конфликтов.

Рефлексия осуществлялась на протяжении всего урока. Ребята осуществляли самоконтроль и давали самостоятельно оценку своей деятельности, результаты которой заносили в Карту успешности.

Все структурные элементы урока были выдержаны. Все этапы урока связаны логической последовательностью и рационально распределены.

Содержание учебного материала и виды работы, используемые на уроке, были направлены на поддержание познавательной активности учащихся на протяжении всего урока.

По моему мнению, урок цели достиг. Показателем этого могут служить активная деятельность учащихся и эмоциональная атмосфера на уроке. Поэтому я делаю вывод о правильности выбора цели и задач и методов.