Разработка web-приложения. ЛР по ВТП для ВТ (Питон). Методические указания к лабораторным работам для студентов, обучающихся в бакалавриате по направлениям

• Название: Методические указания к лабораторным работам для студентов, обучающихся в бакалавриате по направлениям
• Анкор: Разработка web-приложения
• Дата: 18.05.2022
• Размер: 2.07 Mb.
• Имя файла: ЛР по ВТП для ВТ (Питон).doc
• Тип: Методические указания; #536632
• страница: 7 из 10

Построение графиков

Цель работы: приобретение практического опыта по построению графиков математических функций средствами канвы модуля tkinter с разным уровнем точности.
Методические указания

Канва формы является эффективным средством создания графиков, иллюстрирующих математические зависимости. Исходным для построения является массив значений, преобразуемый в график с помощью метода канвы PolyLine(<массив точек>), который подробно рассмотрен в лабораторных работах.

Поскольку график всегда строится на пространстве определенного размера, то обязательным является его масштабирование на основе определенных заранее коэффициентов масштабирования как по оси Х- m_x, так и по Y - m_y. Предполагая, что размер пространства графика по вертикали равен Н_у пикселей, коэффициент m_y определяется как

m_y = Н_у/R_у,

где R_у - размах значений исходной функции, определяемый как

R_у = Y_max - Y_min,

Y_max - максимальное значение функции;

Y_min - минимальное значение функции.

При этом возможны три варианта расположения графика относительно оси Х (рис. 6.1).



В первом случае (а) R_у = Y_max, т.е. принимается, что Y_min = 0. Соответственно, ось Х отображается в самом низу графика.

Во втором случае (б) R = |Y_min|, т.е. принимается, что Y_max = 0. Соответственно, ось X отображается на самом верху графика.

Для третьего случая основная проблема - правильное расположение оси Х, для чего требуется знание m_y.

Соответственно, m_х определяется как

m_х = Н_x/R_x,

где Н_x - размер пространства графика по горизонтали в пикселях;

R_x - размах значений аргумента, определяемый как

R_x = X_к - Х_н.

X_к - конечное значение аргумента;

Х_н - начальное значение аргумента.

Обычно ось Y совпадает с Х_н.

В дальнейшем, при создании графика, предполагается, что координаты его точек х_т относительно начала координат всей формы (0_Г) определяются как (рис. 2).

х_т = m_х* (х - Х_н) + х

где х - очередное значение аргумента, а х - смещение начала локальной системы координат (координат графика с началом 0_Л) относительно правой стороны формы в пикселях.

Координаты y_т находятся по более сложному алгоритмы, поскольку, как отмечалось ранее, положительным для оси Y является направление вниз. Поэтому (рис. 6.2) координата конкретной точки находится как

у_т = у - m_у* у,

где у - очередное значение функции, а у - смещение начала локальной системы координат относительно верхней границы формы в пикселях

Значение у зависит от варианта графика (см. рис. 1):

- в первом случае должно обеспечиваться условие у  Н_у;

- во втором у  0;

- для третьего случая у  m_у * Y_max.

Разметка координатных осей надписями и числовыми значениями может быть выполнена методом

<имя канвы>.create_text(<координаты опорной точки>, text="<отображаемый текст>", [<параметры шрифта>])




Рисование графика методом LineTo(x, y) с достаточно большим шагом аргумента приводит к созданию ломаной кривой, не отражающей истинного вида требуемой функции. Для повышения качества графика надо уменьшать шаг аргумента, сведя его в пределе к расчету координат каждого отдельного пикселя кривой, т.е. к

∆x = (X_к - Х_н) / Н_x.

Данный подход может привести к большому объему вычислений. Если не требуется абсолютная точность в отображении функции, то можно уменьшить объем таких вычислений путем сглаживания графика на основе использования параметра smooth=1 у пол илинии, т.е. в первом варианте графика этот параметр находится в нулевом значении (значение по умолчанию).

В данной работе требуется построить три варианта одного и того же графика. Для этого предлагается использовать виджет Notebook (многостраничный блокнот, рис. 6.3). Что требует предварительной загрузки расширения ttk, в котором находится этот виджет.

Ниже приведен листинг для создания блокнота из двух страниц и размещения на одной из страниц канвы, как базы для формирования графика:

from tkinter import *

from tkinter import ttk

root = Tk()

root.title("Графики")

root.geometry('600x450')
tab_control = ttk.Notebook(root) #создается элемент управления вкладкой

tab1 = Frame(tab_control) # создается вкладка1

tab2 = Frame(tab_control) #создается вкладка2

tab_control.add(tab1, text='Первая') #текст ярлыка вкладки1

tab_control.add(tab2, text='Вторая') #текст ярлыка вкладки2

tab_control.pack(expand=1, fill='both')
c = Canvas(tab1, width=400, height=200, bg="white")

c.place(x = 20, y = 20)

root.mainloop()

Листание страниц блокнота осуществляется щелчками мыши по их ярлыкам.

Порядок выполнения лабораторной работы

1. 
   На основе графических примитивов создать масштабированный график с прорисовкой осей координат и их разметкой (на каждой оси должно быть не менее пяти числовых отсечек). При этом сам график должен максимально полно располагаться на заданном пространстве (т.е. длина осей Х и Y должна точно соответствовать заданным диапазонам: X_к - Х_н, Y_max - Y_min). В программе явно определяются:
   
   • 
     размах функции Н_у;
     
   • 
     вариант расположения графика (см. рис.1);
     
   • 
     коэффициенты масштабирования m_х и m_у.
     
2. 
   График строится в трех вариантах на разных вкладках компонента Notebook:
   

• 
  с заданным шагом по оси Х;
  
• 
  с расчетом координат каждого пикселя графика;
  
• 
  с использованием сглаживания полилинии.
  

Индивидуальные задания для построения представлены ниже.

В(1)-1. На координатном пространстве размером 300х300 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 0 <= x <= 10; ∆x = 0.5;

В(1)-2. На координатном пространстве размером 400х300 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 0.1 <= x <= 1.8; ∆x = 0.2.

В(1-3. На координатном пространстве размером 500х300 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 5 <= x <= 10; ∆x = 0.4.

В(1)-4. На координатном пространстве размером 600х300 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -5 <= x <= -2; ∆x = 0.3.

В(1)-5. На координатном пространстве размером 400х200 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 2 <= x <= 9; ∆x = 0.5.

В(1)-6. На координатном пространстве размером 500х400 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 0.1 <= x <= 2.9; ∆x = 0.2.

В(1)-7. На координатном пространстве размером 600х400 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 1 <= x <= 15; ∆x = 1.

В(1)-8. На координатном пространстве размером 500х500 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 0.5 <= x <= 5; ∆x = 0.3.

В(1)-9. На координатном пространстве размером 400х400 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -1 <= x <= 1.8; ∆x = 0.2.

В(1)-10. На координатном пространстве размером 600х600 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -5 <= x <= 5; ∆x = 0.5.

В(1)-11. На координатном пространстве размером 300х400 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -15 <= x <= 36; ∆x = 3.

В(1)-12. На координатном пространстве размером 400х300 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 0 <= x <= 1.8; ∆x = 0.1.

В(1)-13. На координатном пространстве размером 500х300 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -5 <= x <= 5; ∆x = 0.5.

В(1)-14. На координатном пространстве размером 300х600 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -3 <= x <= 3,5; ∆x = 0,5.

В(1)-15. На координатном пространстве размером 400х500 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -4 <= x <= 3; ∆x = 0,4.

В(1)-16. На координатном пространстве размером 400х600 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 0.9 <= x <= 2.7; ∆x = 0.2.

В(1)-17. На координатном пространстве размером 500х500 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 0.8 <= x <= 4.4; ∆x = 0.2.

В(1)-18. На координатном пространстве размером 300х300 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 0.9 <= x <= 4.1; ∆x = 0.2.

В(1)-19. На координатном пространстве размером 400х300 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -5 <= x <= 5; ∆x = 0.5.

В(1)-20. На координатном пространстве размером 500х300 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -3 <= x <= 6.5; ∆x = 0.5.

В(1)-21. На координатном пространстве размером 400х200 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -15 <= x <= 17; ∆x = 2.

В(1-22. На координатном пространстве размером 500х400 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -4<= x <= 5; ∆x = 0.5.

В(1)-23. На координатном пространстве размером 600х400 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -5 <= x <= 8.5; ∆x = 0.6.

В(1)-24. На координатном пространстве размером 500х500 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -4 <= x <= 7; ∆x = 0.4.

В(1)-25. На координатном пространстве размером 400х400 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -3 <= x <= 4.6; ∆x = 0.4.

В(1)-26. На координатном пространстве размером 600х600 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -13 <= x <= -1; ∆x = 1.

В(1)-27. На координатном пространстве размером 700х700 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 0 <= x <= 12; ∆x = 1.

В(1)-28. На координатном пространстве размером 800х800 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 5 <= x <= 15; ∆x = 0.4.

В(1)-29. На координатном пространстве размером 600х600 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -5 <= x <= -2; ∆x = 0.3

B(1)-30. На координатном пространстве размером 600х500 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -5 <= x <= 6.5; ∆x = 0.5.

B(1)-31. На координатном пространстве размером 600х400 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 0.1 <= x <= 3.5; ∆x = 0.4.

B(1)-32. На координатном пространстве размером 600х500 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 0.5 <= x <= 6; ∆x = 0.4.

B(1)-33. На координатном пространстве размером 800х800 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 5 <= x <= 15; ∆x = 0.4.

B(1)-34. На координатном пространстве размером 600х600 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -5 <= x <= -2; ∆x = 0.3

B(1)-35. На координатном пространстве размером 600х400 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -5 <= x <= -0.2; ∆x = 0.3.

B(1)-36. На координатном пространстве размером 600х500 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -5 <= x <= 11; ∆x = 1.

B(1)-37. На координатном пространстве размером 600х600 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -9 <= x <= -1; ∆x = 0.5.

B(1)-38. На координатном пространстве размером 600х500 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -9 <= x <= 1; ∆x = 0.5.

B(1)-39. На координатном пространстве размером 400х300 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 0.1 <= x <= 1.8; ∆x = 0.2.

B(1)-40. На координатном пространстве размером 600х400 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 1 <= x <= 15; ∆x = 1.

B(1)-41. На координатном пространстве размером 400х400 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -1 <= x <= 1.8; ∆x = 0.2.

B(1)-42. На координатном пространстве размером 400х300 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 0 <= x <= 1.8; ∆x = 0.1.

B(1)-43. На координатном пространстве размером 500х300 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -5 <= x <= 5; ∆x = 0.5.

B(1)-44. На координатном пространстве размером 400х500 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -4 <= x <= 3; ∆x = 0,4.

B(1)-45. На координатном пространстве размером 500х500 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 0.8 <= x <= 4.4; ∆x = 0.2.

B(1)-46. На координатном пространстве размером 300х300 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 0.9 <= x <= 4.1; ∆x = 0.2.

В(1)-47. На координатном пространстве размером 500х600 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 1.1 <= x <= 3.8; ∆x = 0.2.

В(1)-48. На координатном пространстве размером 600х400 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 3 <= x <= 25; ∆x = 2.

В(1)-49. На координатном пространстве размером 600х400 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -1 <= x <= 2.8; ∆x = 0.3.

В(1)-50. На координатном пространстве размером 700х500 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 0.8 <= x <= 5.4; ∆x = 0.3.

В(1)-51. На координатном пространстве размером 500х300 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ } ; -3 <= x <= 6.5; ∆x = 0.6.

В(1)-52. На координатном пространстве размером 500х500 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -3 <= x <= 4.6; ∆x = 0.5.

В(1)-53. На координатном пространстве размером 500х700 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 0 <= x <= 12; ∆x = 0.8.

В(1)-54. На координатном пространстве размером 800х600 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 5 <= x <= 15; ∆x = 0.7.

B(1)-55. На координатном пространстве размером 600х400 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 0.5 <= x <= 6; ∆x = 0.3.

B(1)-56. На координатном пространстве размером 500х400 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 0.1 <= x <= 2.8; ∆x = 0.3.

B(1)-57. На координатном пространстве размером 400х300 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -5 <= x <= 6.5; ∆x = 0.4.

B(1)-58. На координатном пространстве размером 500х500 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -2 <= x <= 1.8; ∆x = 0.3.

B(1)-59. На координатном пространстве размером 600х500 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; -4 <= x <= 2; ∆x = 0,4.

В(1)-60. На координатном пространстве размером 700х400 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 2.1 <= x <= 3.8; ∆x = 0,1.

В(1)-61. На координатном пространстве размером 600х400 пикселей отобразить график заданной функции:

_{ }; 1 <= x <= 4.8; ∆x = 0.3.
Проверить корректность построения графика программой Microsoft Excel.
Содержание отчета:

1. 
   Титульный лист установленной формы;
   
2. 
   Задание на выполнение лабораторной работы;
   
3. 
   Структура проекта;
   
4. 
   Блок-схема начальной установки, блок-схемы процедур;
   
5. 
   Листинг программы.
   
6. 
   График, построенный средствами MS Excel.
   

Контрольные вопросы

1) Как определяется размах функции?

2) Почему требуется использовать коэффициенты масштабирования при создании графиков?

3) Почему координаты х_т и у_т точки определяются по разным алгоритмам?

4) Какие методы канвы можно использовать для прорисовки графика?

7. 
   Можно ли график сделать разноцветным (точки одного графика разного цвета)?
   

Лабораторная работа № 7