ГОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет»
История управления качеством
Методические указания
по проведению практических занятий для студентов 1 курса
специальности 220501 - «Управление качеством»
Составители : Пономарев С.В.
Гребенникова Н.М.
Свириденко А.Д.
Тамбов 2006
Учебная дисциплина
"История управления качеством"
Специальность 220501 "Управление качеством"
1 семестр
гр. УК-11
Практическое занятие №1
Основные понятия теории погрешностей измерений
Цель занятия: получить представление об основных понятиях теории погрешностей.
Методические указания
При подготовке к занятию по литературе [1] студентам необходимо изучить следующие понятия:
измерение, какие величины должны быть найдены в процессе измерения;
физические величина, единица физической величины, система единиц физических величин; основные, дополнительные и производные единицы системы СИ; кратные и дольные единицы СИ;
воспроизведение единиц физических величин и передача их размеров;
Истинное значение Хи физической величины - это значение, идеальным образом отражающее свойство данного объекта как в количественном, так и в качественном отношении.
На практике истинное значение практически всегда неизвестно (в редких случаях оно может быть определено с применением первичных или вторичных эталонов), поэтому его приходится заменять понятием «действительное значение».
Действительное значение Хд физической величины - значение, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели оно может быть использовано вместо него.
Действительное значение может быть получено при помощи рабочих эталонов.
Результат измерения (измеренное значение) Х представляет собой приближенную оценку истинного значения величины, найденную путем измерения (результат, полученный с помощью рабочего средства измерения).
Классификация погрешностей.
Абсолютная погрешность Ax выражается в единицах измеряемой величины х и равна разности между измеренным и истинным значениями (т.к. истинное значение практически всегда бывает неизвестно, то вместо него может использоваться действительное значение)
A x = x - хИ x - Хд .
Относительная погрешность 8х представляет собой отношение абсолютной погрешности измерения к истинному (действительному, измеренному) значению и часто выражается в процентах
A х A х A х
§ х = 100% « 100% « 100%
хИ хд х .
Эти формулы справедливы при условии, что A х << х, хд, хи.
Приведенная погрешность YX представляет собой отношение абсолютной погрешности средства измерения к так называемому нормирующему значению xN (постоянному во всем диапазоне измерений или его части), обычно выражается в процентах
Ax
Y x = 100%
xN
Нормирующее значение.
Нормирующее значение xN определяется различным образом в зависимости от шкалы прибора.
для приборов, шкала которых содержит нулевую отметку, в качестве нормирующего значения принимают размах шкалы прибора.
XN = |xmax xmin| .
Например, если прибор имеет шкалу от 0 до 1000 единиц, то xn = |1000- 0| = 1000 ед.; если прибор имеет шкалу от -30 до 70 единиц, то xN = |70- (- 30)| = 100 ед.
для приборов, шкала которых не имеет нулевой отметки, в качестве нормирующего значения принимают максимальное по абсолютной величине значение шкалы.
xN = |x|
N max .
Например, если прибор имеет шкалу от 900 до 1000 единиц, то xN = 1000 ед.; если прибор имеет шкалу от - 300 до -200 единиц, то xN = 300 ед.
Понятие о вариации показаний приборов
Абсолютная вариация показаний прибора е - разность между показаниями прибора при многократных повторных измерениях одной и той же физической величины.
На практике вариацию показаний прибора определяют как разность показаний прибора в одной и той же точке диапазона измерений при плавном подходе к ней сначала со стороны меньших, а затем со стороны больших значений измеряемой величины
е = Iх прямого хода xобратного хода | .
Значения хпрямого хода получают при увеличении измеряемого параметра, значения ратного хода - при уменьшении измеряемого параметра.
Абсолютная вариация показаний прибора обусловлена наличием эффектов гистерезиса, является частью абсолютной погрешности прибора.
Относительная вариация показаний прибора 8е - отношение абсолютной вариации к истинному (действительному, измеренному) значению измеряемой величины, обычно выражается в процентах
§£ = — ■ 100% « — ■ 100% « -■100%
хи ХД x ■
Приведенная вариация показания прибора YE - отношение абсолютной вариации к нормирующему значению, обычно выражается в процентах
■у = — •100%.
XN
Литература:
Мищенко, С.В. История метрологии, стандартизации, сертификации и управления качеством: Учебное пособие / Сост. С.В. Мищенко, С.В. Пономарев, Е.С. Пономарева, Р.Н. Евлахин, Г.В. Мозгова. - Тамбов : Тамбовск. гос. техн. ун-т, 2004. - 94 с.
Практическое занятие №2
Решение задач на вычисление абсолютных, относительных, приведенных погрешностей и вариации показаний приборов
Цель занятия: получить практические навыки решения задач на вычисление абсолютных, относительных, приведенных погрешностей и вариации показаний приборов.
Методические указания
При подготовке к занятию по литературе [1] студентам необходимо изучить порядок решения задач на вычисление абсолютных, относительных, приведенных погрешностей и вариации показаний приборов.
Задача 1. Вольтметром со шкалой (0...100) В, имеющим абсолютную погрешность AV=1 В, измерены значения напряжения 0, 10 В, 20 В, 40 В, 50 В, 60 В, 80 В, 100 В. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.
Решение
Для записи результатов формируем таблицу (см. таблицу 1), в столбцы которой будем записывать измеренные значения V, абсолютные Д V, относительные 5 V и приведенные у V погрешности.
В первый столбец записываем заданные в условии задачи измеренные значения напряжения: 0, 10, 20, 40, 50, 60, 80, 100 В.
Значение абсолютной погрешности известно из условий задачи (Д V=1 В) и считается одинаковым для всех измеренных значений напряжения; это значение заносим во все ячейки второго столбца.
Значения относительной погрешности будем рассчитывать по формуле:
A V
SV = 100%
V
1В
При V=0 В получаем: SV = ов■100%4 ”
При V=10 В получаем: SV = юв • 100% = 10%
Значения относительной погрешности для остальных измеренных значений напряжения рассчитываются аналогично.
Полученные таким образом значения относительной погрешности заносим в третий столбец.
Для расчета значений приведенной погрешности будем использовать формулу:
AV
YV = — 100%
Vn •
Предварительно определим нормирующее значение VN.
Так как диапазон измерений вольтметра - (0...100) В, то шкала вольтметра содержит нулевую отметку, следовательно, за нормирующее значение принимаем размах шкалы прибора, т. е.
VN = 100В - 0В\ = 100В .
Так как величины AV и VN постоянны при любых измеренных значениях напряжения,
то величина приведенной погрешности так же постоянна и составляет YV =
1В
100 В
100%=1%
Это значение заносим во все ячейки четвертого столбца.
По данным таблицы 1 строим графики зависимостей абсолютной AV, относительной 5 V и приведенной у V погрешностей от результата измерений V (см. рис. 1).
В данном случае графики зависимостей абсолютной и приведенной погрешностей сливаются друг с другом и представляют собой горизонтальные прямые линии. График зависимости относительной погрешности представляет собой гиперболу.
|
Скачать 313.26 Kb.