практика. Построение простейших математических моделей. Построение простейших статистических моделей

• Название: Построение простейших математических моделей. Построение простейших статистических моделей
• Анкор: практика
• Дата: 21.02.2023
• Размер: 91.34 Kb.
• Имя файла: prakticheskoe_zanjatie-1.docx
• Тип: Занятие; #949018
• страница: 3 из 6

Решение:

1. 
   Проверка сбалансированности модели задачи. Модель является сбалансированной, т.к. суммарный объем запасов сырья равен суммарному объему потребности в ней:
   

200+450+250=100+125+325+250+100.

2. 
   Построение математической модели – неизвестными в этой задачи
   

является объем перевозок. Пусть х_ij- объем перевозок с i-го предприятия в j-

го пункт потребления. Суммарные транспортные расходы - это функционал

n m

качества (критерий цели):

^{F  c}ij^xij_,

i1 j1

Где

^cij

• 
  стоимость перевозки единицы продукции с i-го предприятия в j-
  

й пунктах потребления.

Неизвестные в этой задачи должны удовлетворять следующим ограничениям:

• 
  Объем перевозок не могут быть отрицательными;
  
• 
  Поскольку модель сбалансирована, то вся продукция должна быть вывезена с предприятия, а потребность всех пунктов потребления должна быть полностью удовлетворены.
  

Итак, имеем следующую задачу:

4 5

• 
  Найти минимум функционала:
  

^{F c}ij^xij

 min,

i1 j1


_ 4




4
_ i1

^xij

 100,

^ x  125,




^ ij

i1

_ 5

^{ x}ij
 200,

_ 5 _x
^{ 4} _ j1

• 
  При ограничениях:
  

^{ x}ij

_ i1

 325,

^ ij
 450,


_ 4



_ i1

^xij

 250,

_ j1



_ 5


^xij
 250,

^xij
 0,i1,3, j1,5._,

4





^ i1

^xij

 100,

_ j1