оптика. Практикум Оптика и атомная физика
 Скачать 2.29 Mb.
|
|
Закон Стефана - Больцмана . Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры .  (2)где  Вт м-2 К-4 - постоянная Стефана - Больцмана .Зависимость испускательной способности абсолютно черного тела  от частоты ν при нескольких постоянных температурах показана на рис. 2а.Э  нергия излучения абсолютно черного тела распределена неравномерно по его спектру . При очень малых и очень больших частотах энергия излучения практически равна нулю . По мере повышения температуры максимум смещается в сторону больших частот . Зависимость испускательной способности абсолютно черного тела от длин волн показана на рис. 2 б. . При повышении температуры тела максимум смещается в сторону меньших длин волн в соответствии с законом смещения Вина : Длина волны  , соответствующая максимальной лучеиспускательной способности абсолютно черного тела , обратно пропорциональна абсолютной температуре T. где с = 2,89 · 10-3 м·К - постоянная Вина . Опытно установленные законы Стефана - Больцмана и Вина не решали основной задачи : как велика спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре . Для этого необходимо было установить функциональную зависимость от ν и T или  от и T . Такая попытка теоретического вывода была сделана Релеем и Джинсом . Предположив , что абсолютно черное тело представляет собой бесконечную систему гармонических осцилляторов , каждый из которых имеет , согласно классической теории , среднюю энергию к·Т при частоте излучения , Релей и Джинс установили формулу :  Ф  ормула Релея и Джинса совпадает с опытной зависимостью  от длины волны ( или частоты ) , приведенной на рисунке 3 , в области больших длин волн . При малых длинах волн , что соответствует ультрафиолетовому участку спектра , формула Релея - Джинса в резком отличии от эксперимента определяла увеличение до бесконечности . Несоответствие между видом зависимости , полученной Релеем и Джинсом на основе классических законов и опытной зависимости от получило название « ультрафиолетовой катастрофы » .Правильное выражение для функции Кирхгофа удалось найти Планку путем введения квантовой гипотезы, совершенно чуждой классической физике. В классической физике предполагается , что энергия любой системы излучается непрерывно , т.е. может принимать любые сколь угодно близкие значения . Согласно квантовой гипотезе Планка атомные осцилляторы излучают энергию только определенными порциями - квантами . Энергия кванта пропорциональна частоте излучения ( обратно пропорциональна длине волны ) :  где с - скорость света в вакууме , h = 6,625·10-34Дж·с- постоянная Планка. На основе представлений о квантовом характере теплового излучения Планк получил следующее выражения спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела :  ( 3 )где e - основания натурального логарифма , с - скорость света , k - постоянная Больцмана . Формула Планка ( 3 ) находится в полном соответствии с опытными данными. Из этой формулы получаются как следствия законы Стефана - Больцмана и Вина . Законы теплового излучения используются в оптических методах измерения высоких температур - оптической пирометрии . Приборы , которые применяются в оптической пирометрии , называются пирометрами излучения . Они бывают двух видов : радиационные и оптические . В радиационных пирометрах регистрируется интегральное тепловое излучение исследуемого нагретого тела . В оптических - излучение в каком - либо узком участке спектра . Измерение температуры в данной работе производится с помощью оптического пирометра с исчезающей нитью . Пределы измерения температур 700 - 2000С . О  птический пирометр с исчезающей нитью состоит из зрительной трубы П, в фокусе которой находится эталонная лампочка накаливания L ( рис.4 ). Труба П наводится на источник излучения ( в нашем случае - раскаленная никелевая пластинка Ni ) . При помощи линзы Л1 , находящейся в фокусе объектива трубы О1 , изображение пластинки сводится в плоскость нити лампочки ( пластинка и нить лампочки видны одинаково четко ) . Вторая линза Л2 , помещенная в окуляре трубы О2 , дает увеличенное изображение нити лампочки и поверхности раскаленной пластинки . Лампочка питается током от аккумуляторной батареи Б . Накал нити регулируется реостатом А посредством кольца К , находящегося в передней части трубы О2 в пирометре . Регулируя реостатом А ток в цепи лампочки L , можно добиться исчезновения видимости нити на фоне пластинки . В этом случаи температуры нити лампочки L и пластинки станут равными . Теория метода и описание установки . В данной работе определяют постоянную в законе Стефана - Больцмана . В качестве абсолютно черного тела используют никелевую пластинку . Излучение никеля , который покрывается окалиной , близко к излучению абсолютно черного тела. Если излучение происходит в среде, имеющей температуру Т0 , то никелевая пластинка излучает во все стороны в 1с энергию ( по закону Стефана - Больцмана ) :  (4)Для нагревания пластинку включают в цепь переменного тока ( рис.4 ) . Изменяя трансформатором Тр ток в цепи пластинки , получают различную степень нагретости пластинки . Мощность , затрачиваемая на поддержание пластинки в нагретом состоянии , определяется ваттметром . Приравнивая эту мощность Wэл количеству энергии в соответствии с законом Стефана - Больцмана ( 4 ) , получают :  где S - общая поверхность раскаленной пластинки . Отсюда постоянная величина  ( 5 )Измерение и обработка результатов . Собирают электрическую цепь по схеме ( рис.4 ) для накала пластинки Ni Подготавливают оптический пирометр к работе , для чего : а ) проверяют положение стрелки электроизмерительного прибора на нуле . б ) Вводят все сопротивления реостата А пирометра , поворачивая кольцо К влево до упора . в ) Подсоединяют пирометр а аккумуляторной батарее Б . г ) Передвигая тубус окуляра О2 , добиваются резкости изображения нити . д ) Направив объектив пирометра О1 на пластинку так , чтобы вершина волоска лампы проецировалась на середине пластинки и передвигая тубус объектива , устанавливают на резкость изображения пластинки. Это изображение должно быть в той же плоскости , что и нить лампы. Смещая немного глаз перед окуляром , можно проверить , выполняется ли это условие . Если проекция нити не смещается по отношению к изображению пластинки - установка сделана правильно. Устанавливают трансформатором Тр данное значение мощности W , потребляемой пластинкой и измеряемой ваттметром . Измеряют температуру пластинки пирометром , для чего : изменяют яркость нити эталонной лампы поворотом кольца реостата до того момента , пока средний участок ( середина дуги ) нити лампы не исчезнет на фоне раскаленной пластинки . В этот момент делают отсчет температуры по электроизмерительному прибору ( по нижней шкале отсчета температур ) . К  измеряемой температуре пластинки надо прибавить поправку t определенную по графику , и обусловленную тем , что пластинка не является абсолютно черным телом .Подставляют в формулу ( 5 ) измеренную температуру  , комнатную температуру  , площадь пластинки S и мощность тока , вычисляют .Под наблюдением преподавателя увеличивают накал пластинки и находят второе значение , снимая соответствующие показания температуры Т и мощности W . Из полученных значений 1 и 2 , находят среднее значение . Все данные заносят в таблицу :
Контрольные вопросы . Тепловое излучение и его характеристики . Абсолютно черное тало . Закон Кирхгофа . Закон Стефана - Больцмана и Вина . Формула Релея - Джинса . Ультрафиолетовая катастрофа . Формула Планка . Устройство оптического пирометра . Рабочая формула и ход работы . Литература 1. И.В.Савельев Курс общей физики, т2.- М.: «Наука» 1979, С.9 2. Т.И.Трофимова Курс физики, М.: «Высшая школа», 2002г., С.367-376 3. Б.М.Яворский, А.А.Детлаф Курс физики, т.3. – М.: «Высшая школа», 1979г. С.200-215 Лабораторная работа № 3.9 Изучение внешнего фотоэффекта. Краткая теория . Одним из проявлений взаимодействия света с веществом является фотоэлектрический эффект ( фотоэффект ) . Фотоэффектом называется полное или частичное освобождение электронов от связей с атомами вещества под действием света . Если электроны выходят за пределы освещаемого образца ( полное освобождение ) , фотоэффект называется внешним . Если же электроны теряют связь только со своими атомами и молекулами , но остаются внутри освещенного вещества в качестве « свободных » электронов ( частичное освобождение ) , фотоэффект называется внутренним . Освобожденные светом электроны называются фотоэлектронами Фотоэффект присущ всем без исключения телам ( твердым , жидким , газообразным ) . В газах фотоэффект сопровождается ионизацией молекул газа и называется фотоионизацией . Внешний фотоэффект открыл в 1887 г. немецкий ученный Генрих Герц и подробно исследовал в 1890 г. русский ученый Столетов . Он описывается тремя законами . 1 закон . Число фотоэлектронов , вылетающих с единицы поверхности освещенного вещества за единицу времени , пропорционально интенсивности света . 2 закон . Скорость фотоэлектронов увеличивается с ростом частоты света и не зависит от интенсивности света . 3 закон . Фотоэффект возникает при определенной для данного вещества минимальной частоте или максимальной длине волны света , называемой «красной границей» фотоэффекта . Возникновение фотоэффекта и 1 закон можно объяснить волновой теорией света , согласно которой свет излучается , распространяется и поглощается в виде непрерывной электромагнитной волны , которая может переносить любую энергию. Электрическое поле световой волны , воздействуя на электроны внутри освещаемого вещества , возбуждает их колебания . Амплитуда вынужденных колебаний электронов пропорциональна амплитуде световой волны и может достичь такого значения , при котором связь электронов с веществом нарушается , и электроны покидают вещество - тогда и наблюдается фотоэффект . Однако , 2 и 3 законы не только не объясняются волновой теорией света , но и противоречат ей . В самом деле , скорость вылетевших фотоэлектронов должна возрастать с амплитудой электромагнитной волны, а , следовательно , с увеличением ее интенсивности ( интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды световой волны ) . Но опыт показывает , что скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности света . Все законы фотоэффекта легко объясняются квантовой теорией света , разработанной Эйнштейном в 1905 году на основе квантовой теории излучения , созданной Планком в 1900 г. По квантовой теории излучения энергии телом происходит не непрерывно , а порциями ( квантами ) . Энергия каждой порции электромагнитного излучения : где  Дж с - постоянная Планка , - частота , - длина волны излучения . Эйнштейн развил теорию Планка , предположив , что свет не только излучает , но и распространяется и поглощается веществом такими же порциями ( квантами ). Позже они были названы фотонами . Применяя к явлению фотоэффекта в металлах закон сохранения энергии , Эйнштейн предложил следующую формулу :  где A- работа выхода электрона из метала ,  - максимальная скорость фотоэлектрона ,m - масса электрона . Согласно Эйнштейну каждый фотон поглощается только одним электроном , причем часть энергии падающего фотона расходуется на совершение работы выхода электрона из металла , а оставшаяся часть сообщает электрону кинетическую энергию  .Заметим , что вылетевшие из металла фотоэлектроны обладают различной скоростью , т.к. кинетическая энергия электронов в металле различна , и для удаления за пределы металла разным электронам надо сообщить неодинаковую энергию . Наибольшей скоростью обладают те вылетевшие из металла электроны , для вырывания которых нужно затратить наименьшую энергию , равную работе выхода . Формула Эйнштейна хорошо объясняет законы фотоэффекта . Из нее видно , что скорость фотоэлектронов увеличивается с ростом частоты падающего света и не зависит от его интенсивности (т.к. А и ν не зависят от интенсивности).Фотоэффект в металле может произойти при условии , если  . В противном случае энергия фотона будет недостаточна для вырывания электрона . Наименьшая частота света  , под действием которого происходит фотоэффект , называется красной границей фотоэффекта .Она определяется из условия :  , откуда  Обычно ее выражают через максимальную длину волны:  ; Численные значения красной границы фотоэффекта для некоторых материалов приведены в таблице :
Из квантовой теории следует , что интенсивность света пропорциональна числу квантов . Поэтому число выбитых фотонов пропорциональна интенсивности света , - так объясняется 1 закон фотоэффекта . В полупроводниках и диэлектриках помимо внешнего фотоэффекта наблюдается внутренний . Он происходит при условии  и сопровождается образованием свободных электронов , увеличивающих проводимость вещества,  - работа отрыва электрона от атома. В металлах внутренний фотоэффект не наблюдается , т.к. в них имеется много свободных электронов  и незначительное увеличение их числа за счет внутреннего фотоэффекта практически не отражается на электропроводности металла . В диэлектриках энергия связи электрона с атомами велика , поэтому ни внутренний , ни внешний фотоэффект в диэлектриках практического применения не имеет .В заключении подчеркнем , что фотоэффект , вскрывая квантовую природу света , не отвергает волновую природу , а дополняет ее .Свет сложный электромагнитный процесс , обладающий двойственной (корпускулярно - волновой) природой . В одних явлениях , таких как интерференция , дифракция , поляризация , проявляется волновая природа света , в других - излучение , фотоэффект и др. - квантовая природа света . |
, мкм