Программа и контрольные задания по дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика для студентовзаочников

• Название: Программа и контрольные задания по дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика для студентовзаочников
• Дата: 15.03.2023
• Размер: 400.14 Kb.
• Имя файла: TVi_MS_2020_g.docx
• Тип: Программа; #990304
• страница: 7 из 24

1.11. В таблице приведены значения промежутков времени (в минутах) между вызовами такси в городе Гродно. Найти , .

0,000	0,000	0,000	0,003	0,011	0,042	0,191	0,405	0,002	0,432
0,517	0,456	0,047	0,162	0,097	0,261	0,168	0,028	0,324	0,125
0,438	0,136	0,019	0,269	0,092	0,653	0,376	0,099	0,812	0,438
0,092	0,134	0,307	0,181	0,327	0,338	0,539	0,250	0,450	0,096
0,125	0,174	0,159	0,091	0,229	0,468	0,283	0,151	0,244	0,261

1.12. Имеются данные о годовой мощности М (тыс. т.) предприятия цементной промышленности. Построить интервальный ряд, найти .

11,240	18,545	15,335	17,750	22,560	18,355	20,425	20,650	18,780	15,590
13,720	28,505	23,170	20,360	22,450	21,590	14,565	24,495	25,140	13,480
27,655	17,785	27,045	28,650	18,670	71,745	18,540	15,585	19,720	23,785
15,210	21,240	19,525	12,560	18,195	19,705	17,305	19,610	21,145	20,970
22,075	13,090	20,645	8,195	14,565	14,580	21,590	21,835	15,040	22,645

1.13. В фирме, производящей микросхемы для компьютеров, была сделана проверка их качества. Для этого испытаны в жестком режиме образцов и зафиксированы моменты их выхода из строя.

0,056	0,117	0,085	0,108	0,175	0,114	0,141	0,144	0,120	0,087
0,720	0,317	0,186	0,140	0,173	0,159	0,079	0,212	0,226	0,071
0,291	0,108	0,274	0,321	0,118	0,161	0,117	0,087	0,132	0,198
0,084	0,158	0,129	0,064	0,113	0,131	0,103	0,130	0,152	0,149
0,166	0,068	0,144	0,042	0,079	0,079	0,159	0,163	0,082	0,176

Построить интервальный вариационный ряд, найти , .
1.14. На стоянке такси в микрорайоне города были зафиксированы интервалы времени х (в минутах) между появлениями машин. Найти , .

0,002	0,008	0,033	0,124	0,455	1,693	7,634	16,200	0,068	17,280
20,670	18,240	1,869	6,465	3,890	10,460	46,720	1,132	13,950	5,002
17,540	5,428	0,741	10,750	3,698	26,120	15,040	3,955	32,460	17,510
3,690	5,343	12,270	7,236	13,070	13,530	21,570	10,000	18,000	3,822
5,000	6,971	6,360	3,651	9,158	18,710	11,340	6,056	9,747	10,430

1.15. По данным выборочного обследования получено распределение семей по среднедушевому доходу (в усл. ед.).

Построить гистограмму распределения частот и найти среднедушевой доход семьи в выборке.

10,984	22,672	17,536	21,400	29,096	22,368	25,680	26,040	23,048	17,944
14,952	38,608	30,072	25,576	28,920	27,544	16,304	32,192	33,224	14,568
37,248	21,456	36,272	38,840	22,872	27,792	22,664	17,936	24,552	31,056
17,336	26,984	24,240	13,096	22,112	24,528	20,688	24,376	26,832	26,552
28,320	13,944	26,032	6,112	16,304	16,328	27,544	27,936	17,064	29,232

1.16. При формировании для фирмы портфеля поставок был произведен случайный отбор 100 поставщиков, которые осуществляли поставки сырья в прошлом году. Для процента несвоевременно отгрузивших сырье поставщиков необходимо определить доверительные границы на уровне 0,997, если в выборке оказалось 25 таких поставщиков.

1.17. С целью определения средней суммы Q вкладов в банке, имеющем 2200 вкладчиков, проведено выборочное обследование (бесповторный отбор), результаты которого приведены в таблице. Найти с вероятностью 0,96 доверительные границы для Q.

Сумма вклада, тыс.руб.	10-30	30-50	50-70	70-60	90-110	110-130
Число вкладчиков	1	3	10	30	60	7

1.18. По схеме бесповторной выборки произведено измерение выработки на земляных работах 145 рабочих из 500. В результате средняя выработка на одного рабочего оказалась равной м, а среднее квадратическое отклонение . Найти доверительные границы для генерального среднего а при уровне надежности .

1.19. Из 2500 ящиков облицовочной плитки было проверено 10%. Среди них оказалось 80% ящиков с плиткой первого сорта. Найти границы, в которых с вероятностью 0,996 заключена доля Р ящиков с плиткой первого сорта.

1.20. Среди 4000 автомашин, следовавших по шоссе, выборочно было проверено 500. Среди них 350 оказались с различного рода повреждениями. Найти с вероятностью 0,96 доверительный интервал для доли неисправных машин.

1.21. Найти с вероятностью 0,9545 пределы, в которых находится средний срок службы Т изделия в совокупности, состоящей из 15000 единиц, по результатам бесповторной выборки из 300 изделий. Средний срок службы изделия в выборке оказался равным 1200 часам, а выборочная дисперсия – 324.

1.22. Для оценки уровня безработицы в городе были отобраны 100 человек рабочих специальностей. Из них 6 человек оказались безработными. Оценить с вероятностью 0,95 процент Р безработных рабочих в городе.

1.23. При обследовании 100 малых предприятий оказалось, что 94 из них относятся к негосударственной форме собственности. Определить с вероятностью 0,95 границы для доли Р негосударственных малых предприятий в городе.

1.24. При обследовании средней зарплаты работающих жителей города была сделана выборка из 100 человек, при этом оказалось, что усл. ед., а выборочная дисперсия Найти доверительный интервал уровня 0,95 для средней зарплаты Х.

1.25. Для оценки стоимости древесины, с целью последующей продажи, была сделана выборка из 100 деревьев участка, подлежащих выборке. В результате измерения диаметров деревьев были получены среднее значение см и выборочная дисперсия Определить на уровне 0,95 доверительный интервал для диаметра деревьев, подлежащих вырубке.