практич 2. практическое 2. Программа среднего профессионального образования 40. 02. 01 Право и организация социального обеспечения. Дисциплина Статистика

• Название: Программа среднего профессионального образования 40. 02. 01 Право и организация социального обеспечения. Дисциплина Статистика
• Анкор: практич 2
• Дата: 20.09.2021
• Размер: 33.13 Kb.
• Имя файла: практическое 2.docx
• Тип: Программа; #234716

Автономная некоммерческая организация профессионального образования «Открытый социально-экономический колледж»

Программа среднего профессионального образования

40.02.01 Право и организация социального обеспечения.

Дисциплина: Статистика

Практическое задание №2


Выполнил:

слушатель Сашников Юрий Евгеньевич

Преподаватель:

Семенова Наталья Александровна


Задание 1
В целях изучения стажа рабочих завода проведена 36%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:

Стаж, число лет	Число рабочих, чел.
до 5	12
5--10	18
10--15	24
15--20	32
20--25	6
25 и выше	8
И т о г о:	100

На основе этих данных вычислите:

• 
  Средний стаж рабочих завода.
  
• 
  Моду и медиану стажа рабочих.
  
• 
  Средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
  
• 
  С вероятностью 0.997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих всего завода.
  

Решение.

1. Для того чтобы вычислить среднее значение признака перейдем от интервального ряда к дискретному, т.е. найдем середину каждого интервала как полусумму нижней и верхней границ. При этом величина открытого интервала первой группы приравнивается к величине интервала второй группы, а величина открытого интервала последней группы – к величине интервала предпоследней группы. Для удобства вычислений составляем таблицу.

Стаж, число лет	Середины интервалов Xi'	fi	X'ifi	X'2ifi
до 5	2,5	12	30	75
5-10	7,5	18	135	1012,5
10-15	12,5	24	300	3750
15-20	17,5	32	560	9800
20-25	22,5	6	135	3037,5
25 и выше	27,5	8	220	6050
ИТОГО:		100	1380	23725

Найдем средний стаж: =  1380/100=13,8 лет
2. Найдем моду М_о и медиану М_е:

Мо=Х_Мо + i_Мо лет

f_M0,f_M0-1,f_M+1 –частоты модального ,до и после модального интервалов соответственно,Х_М0 – начало модального интервала. i_МО- величина модального интервала.

Мода показывает варианту наиболее часто встречающегося в данной совокупности, т.е. наиболее часто встречающийся стаж рабочих в данной совокупности равен 16,18%

Ме=Х_Ме + i_Ме лет

Х_Ме- начало медианного интервала; i_Ме - величина медианного интервала; S_Ме- сумма накопленных частот до медианного интервала: f_Ме – частота медианного интервала.

Медиана – это варианта, располагающаяся в середине ранжированного ряда распределения.

Вывод: половина рабочих имеет стаж до 14,167 лет, а вторая половина рабочих – более 14,167 лет.
3. Найдем дисперсию по следующей формуле:



 237,25-13,8² =46,81

Дисперсия показывает среднее арифметическое квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической.

Среднее квадратическое отклонение находим по специальной формуле:  = 6,84 лет

Коэфф. вариации  = (6,84/13,8) ·100%=50%

Когда относительные показатели вариации не превышают 35%, то принято считать, что полученные средние характеристики достаточно надежно характеризуют совокупность по варьирующему признаку. В нашем же случае, напротив, коэффициент вариации больше 35% -- не надежно, т.е. полученный средний стаж не надежно характеризует данную совокупность по этому признаку.
4. Из условия задачи имеем n/N=0,36, n = 100. На основе этих данных с вероятностью 0,954найдем предельную ошибку (  ) выборочной средней ( ) и возможные границы по следующим формулам  , где  =  ---предельная ошибка выборочной средней. Так как р=0,997, то t=3.

 =  года

13,8-1,64  13,8+1,64

12,16 15,44
Итак, с вероятностью р=0,997 можно утверждать, что границы генеральной среднего стажа находятся от 12,16 до 15,44 лет.