контрольная. Программа среднего профессионального образования 44. 02. 03 Педагогика дополнительного образования (в области социальнопедагогической деятельности) Дисциплина Математика Практическое занятие 2
 Скачать 25.06 Kb.
|
|
Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж" Программа среднего профессионального образования 44.02.03 Педагогика дополнительного образования (в области социально-педагогической деятельности) Дисциплина: Математика Практическое занятие 2 Выполнил: Обучающийся Муллагалиева Резеда Рустамовна Преподаватель: Сазонова Элеонора Борисовна Практическое занятие 2 Цель занятия: формирование умений решать текстовые задачи; применять математические методы для решения профессиональных задач; закрепление навыков решения простейших статистических задач; закрепление навыков применять правила приближенных вычислений; закрепление навыков работы с основными свойствами геометрических фигур на плоскости и в пространстве. Задание 1. Заполните позицию «Необходимо определить» в графе «Интерпретация модели» таблицы «Виды моделирования при решении текстовых задач». Необходимо определить числовое значение величины конечного состояния объекта. Необходимо определить числовое значение величины отношения между состояниями объекта Необходимо определить числовое значение величины начального состояния объекта Необходимо определить числовое значение величины отношения между состояниями объекта Необходимо определить числовое значение величины отношения между начальным и конечным состояниями объекта Необходимо определить числовое значение величины отношения между начальным и конечным состояниями объекта Необходимо определить числовое значение величины отношения между промежуточным и конечным состояниями объекта Необходимо определить числовое значение величины отношения между промежуточным и конечным состояниями объекта Задание 2. Решите задачу, используя диаграммы Эйлера-Венна 1. Из диаграммы видно, что только гимнастику хотят 10% родителей, а только рисование или только музыку не хочет никто. Поэтому водить детей в кружки хотят 20+(30-10) +(40-10) +10=80% родителей, а не хотят – 20%. 2. Отсюда же: не менее двух кружков выбрали 70% родителей. Задание 3. Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход решения. а) Постройте статистический ряд распределения частот. 1) строим ранжированный ряд: 5; 5; 5; 10; 10; 15; 20; 20; 20; 20. 2) строим статистическое распределение выборки:
3) Ряд распределения частот по группам: 3; 2; 1; 4 б) Постройте полигон распределения. в) Вычислите выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану. = (5*3 + 10*2 + 15*1 + 20*4)/10 = 13 D = ((5-13)2*3 + (10-13)2*2 + (15-13)2*1 + (20-13)2*4)/10 = 41 Mo = 20 Me = (10+15)/2 = 12.5 г) Постройте выборочную функцию распределения. Согласно определению, выборочная функция распределения задается следующей формулой: где Xi – элементы выборки, 𝟙(x) – функция Хевисайда. Распределение относительных частот будет иметь следующий вид:
Задание 4. Решите примеры, связанные с погрешностями, подробно описывая ход решения. a) Округлите число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного десятичных знаков; до целого числа. До 6 знаков: 4,455753 До 5 знаков: 4,45575 До 4 знаков: 4,4558 До 3 знаков: 4,456 До 2 знаков: 4,46 До 1 знака: 4,5 До целого числа: 4 b) Число 12,75 определено с относительной погрешностью 0,3, %. Найдите абсолютную погрешность округления. Абсолютная погрешность Δa = δa*a = 12.75*0.003 = 0.03825 c) Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03. x = 13.27 Δa = 0.03 Цифры 1, 3 и 2 – верные, цифра 7 – сомнительная. Задание 5. Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3см, DC=10см. Площадь треугольника ABC равна 39 см2. Найдите площадь треугольника ABD. AC = AB + BC = 13 см. Пусть BH – высота, опущенная из вершины B. Тогда SABC = (AC*BH)/2, SABD = (AD*BH)/2, SABD/SABC = AD/AC = 3/13. SABD = 3/13 * 39 = 9 см2 Задание 6. Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке F. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BF=4 см, FC=2 см, а угол ABC равен 1500. Углы BFA и FAD равны как внутренние накрест лежащие. Углы FAD и FAB равны, поскольку AF – биссектриса. Следовательно, угол FAB = BFA, треугольник ABF – равнобедренный и AB = BF = 4 см. AD = BC = BF+FC = 6 см. Угол ABC =150o, следовательно, угол BAD = 180o – o. SABCD = AB*AD*sin(2. Задание 7. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 см и 8 см, а боковое ребро призмы равно 12 см. Грани основания призмы образованы двумя ромбами с площадью каждого 6*8/2 =24 см2. Боковые грани призмы образованы прямоугольниками, основание которых равно стороне ромба, в высота – высоте призмы. Сторону ромба находим по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами, равными половине диагоналей (диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам). Получается египетский треугольник с катетами 3 см и 4 см и гипотенузой 5 см. Таким образом, площадь боковой грани – 5*12 = 60 см2. В результате площадь поверхности трапеции равна 2*24 + 4*60 = 288 см2. Пермь - 2023 |