Равновесие статически определимой системы тел под действием плоской системы сил
 Скачать 431 Kb.
|
1 2  Найти момент в заделке А (рис. 1, а). а) б) в)    В А С          3 м         С       M В M тА  В А    4 м      Рис. 1 Решение. Чтобы найти момент в заделке А нужно знать какие силы действуют на стержень АВ. Распределенная нагрузка действующая на ВС передается через шарнир В стержню АВ. Какая сила действует на шарнир В можно определить мысленно расчленив конструкцию на две части: на стержень АВ и стержень ВС. Составим уравнение моментов для стержня ВС относительно центра С (рис. 1, в):  ;  ;   .Переходим к рассмотрению стержня АВ (рис. 1, б). Чтобы найти момент в заделке А без учета неизвестных  ,  , составляем уравнение моментов относительно центра А.  ;  ;  .Ответ:  Пример 2. Определить вертикальную составляющую реакции в шарнире А, если на шарнир С действует сила F = 2 кН, на стержень CE приложена пара сил с моментом М = 10 кНм, АЕ = 6 м, ВС = 2 м (рис. 2, а). а) б)    В    В С  С  А E M А E M     Рис. 2 Решение. По условию задачи требуется определить только вертикальную составляющую реакции в шарнире А, поэтому составляя уравнение моментов для всей конструкции относительно центра Е, находим искомую величину (рис. 2, б):  ;  ;  Ответ:  Пример 3. Однородный брус СD весом 1 кН свободно опирается в точке В на однородную балку АВ весом 2 кН, причем DB = 2BC. К концу D бруса подвешен груз весом G = 3 кН. Чему равен момент в заделке А, если длина балки АВ = 2 м (рис. 3, а).   45°   А С В D        С D   а) б) в)   В В тА А   45° 45°    Рис. 3 Решение. Расчленим систему на две части, рассмотрим равновесие бруса CD и балки АВ в отдельности. На брус СD действуют заданные силы  ,  и реакции связей  ,  и  . Для этого бруса из уравнения моментов относительно центра С находим NB (рис. 3, б):;  , На балку АВ, если ее рассматривать отдельно, действуют сила  , реакции заделки , ,  и сила давления от бруса DC, направленная противоположно. Составляя уравнение моментов сил действующих на балку АВ относительно центра А, находим (рис. 3, б):;  ; Ответ:   А Найти горизонтальную составляющую реакции в шарнире С, если сила F = 800 Н, размеры АВ = ВС. (400 Н)      В  А    С D  M На стержень СD действует пара сил с моментом М = 400 Нм. Определить горизонтальную составляющую реакции в шарнире С, если СD = 2 м. (200 Н) 1 2 |