Вариант 195(2.3.4) сопромат. Решение. Определение усилий и напряжений в стержнях

• Название: Решение. Определение усилий и напряжений в стержнях
• Дата: 16.12.2019
• Размер: 0.56 Mb.
• Имя файла: Вариант 195(2.3.4) сопромат.docx
• Тип: Решение; #100581
• страница: 12 из 14

Рисунок 6
Решение

1. 
   Определение положения центра тяжести сечения.
   

Заданное сечение имеет горизонтальную ось симметрии, следовательно центр тяжести сечения будет находится на ней. Нужно определить координату Х_С центра тяжести.
Для решения задачи разбиваем сечение на две простейшие фигуры: 1 – прямоугольник и 2 - полукруг, площади которых равны





Суммарная площадь



Изобразим сечение и проведем вспомогательные оси Х и Y (рис. 6).

Координаты центров тяжести простейших фигур по оси Х:




Центры тяжести простейших фигур лежат на оси Y, поэтому их координаты Y будут равны:



Определим положение центра тяжести:




Расстояния от центра тяжести заданного сечения до центров тяжести простейших фигур:




Проверим правильность определения положения центра тяжести сечения. Статический момент сечения относительно любой центральной оси должен быть равен нулю:





Определение осевых моментов инерции заданного сечения относительно центральных осей.
Сначала нужно определить моменты инерции элементарных фигур относительно