(1)
окружностьٴٴ ٴДопустим,ٴٴ ٴٴчтоٴٴ ٴٴкруговаяٴٴ ٴٴграницаٴٴ ٴٴрасширяющейсяٴٴ ٴٴгазовойٴٴ ٴٴшапкиٴٴ ٴٴрадиусомٴٴ ٴٴr1ٴٴ ٴٴестьٴٴ ٴٴокружностьٴٴ ٴٴинверсии,ٴٴ ٴٴотносительноٴٴ ٴٴкоторойٴٴ ٴٴотображаютсяٴٴ ٴٴстокиٴٴ ٴٴисточниками.ٴٴ ٴٴБудемٴٴ ٴٴтеперьٴٴ ٴٴсчитатьٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴотличиеٴٴ ٴٴотٴٴ ٴٴзадачи,ٴٴ ٴٴкٴٴ ٴٴкоторойٴٴ ٴٴотноситсяٴٴ ٴٴформулаٴٴ ٴٴ(показателиٴ ٴформулаٴٴ ٴٴ1),ٴٴ ٴٴчтоٴٴ ٴٴреальныеٴٴ ٴٴстоки,ٴٴ ٴٴаٴٴ ٴٴследовательно,ٴٴ ٴٴиٴٴ ٴٴобластьٴٴ ٴٴнефти,ٴٴ ٴٴнаходятсяٴٴ ٴٴвнеٴٴ ٴٴокружностиٴٴ ٴٴрадиусомٴٴ ٴٴr1,ٴٴ ٴٴаٴٴ ٴٴихٴٴ ٴٴотображенияٴٴ ٴٴ(решатьсяٴ ٴфиктивныеٴٴ ٴٴисточники)ٴٴ ٴٴ—ٴٴ ٴٴвнутриٴٴ ٴٴэтойٴٴ ٴٴокружности.ٴٴ ٴٴНо,ٴٴ ٴٴтакٴٴ ٴٴкакٴٴ ٴٴфронтальныйٴٴ ٴٴгазовыйٴٴ ٴٴконтурٴٴ ٴٴ(давлениеٴ ٴокружностьٴٴ ٴٴинверсии)ٴٴ ٴٴподвижен,ٴٴ ٴٴаٴٴ ٴٴположенияٴٴ ٴٴстоковٴٴ ٴٴ(продвиженияٴ ٴскважин)ٴٴ ٴٴфиксированы,ٴٴ ٴٴследуетٴٴ ٴٴпредположить,ٴٴ ٴٴчтоٴٴ ٴٴвместеٴٴ ٴٴсٴٴ ٴٴокружностьюٴٴ ٴٴперемещаетсяٴٴ ٴٴкаждыйٴٴ ٴٴфиктивныйٴٴ ٴٴисточник.ٴٴ ٴٴПриٴٴ ٴٴэтомٴٴ ٴٴдолжноٴٴ ٴٴбытьٴٴ ٴٴвыполненоٴٴ ٴٴусловиеٴٴ ٴٴвзаимнойٴٴ ٴٴсимметричностиٴٴ ٴٴстокаٴٴ ٴٴиٴٴ ٴٴисточникаٴٴ ٴٴ(согласноٴ ٴсм.ٴٴ ٴٴформулуٴٴ ٴٴ2)
 (2)
фильтрацииٴ ٴПрименительноٴٴ ٴٴкٴٴ ٴٴусловиямٴٴ ٴٴнастоящейٴٴ ٴٴзадачиٴٴ ٴٴформулаٴٴ ٴٴмассовогоٴٴ ٴٴдебитаٴٴ ٴٴ
выработкаٴ ٴэксплуатационнойٴٴ ٴٴскважиныٴٴ ٴٴМ'ٴٴ ٴٴзапишетсяٴٴ ٴٴтак:ٴٴ ٴٴ
 (3)
умениеٴ ٴгдеٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴиٴٴ ٴٴ „ٴٴ ٴٴ—ٴٴ ٴٴзначенияٴٴ ٴٴпотенциальнойٴٴ ٴٴфункцииٴٴ ٴٴнаٴٴ ٴٴфронтальномٴٴ ٴٴгазовомٴٴ ٴٴконтуреٴٴ ٴٴиٴٴ ٴٴнаٴٴ ٴٴконтуреٴٴ ٴٴэксплуатационныхٴٴ ٴٴскважинٴٴ ٴٴсоответственно.
истощенныхٴ ٴСчитая,ٴٴ ٴٴчтоٴٴ ٴٴплотностьٴٴ ٴٴиٴٴ ٴٴвязкостьٴٴ ٴٴнефтиٴٴ ٴٴпостоянныٴٴ ٴٴиٴٴ ٴٴравныٴٴ ٴٴрвٴٴ ٴٴиٴٴ ٴٴрн,ٴٴ ٴٴнайдем,ٴٴ ٴٴвоспользовавшисьٴٴ ٴٴформулойٴٴ ٴٴ(расходеٴ ٴфор.ٴٴ ٴٴ4),ٴٴ ٴٴчто
 (4)
нагнетаемогоٴ ٴПодставивٴٴ ٴٴзначениеٴٴ ٴٴ изٴٴ ٴٴ4ٴٴ ٴٴформулы,ٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴформулуٴٴ ٴٴ3ٴٴ ٴٴиٴٴ ٴٴразделивٴٴ ٴٴобеٴٴ ٴٴееٴٴ ٴٴчастиٴٴ ٴٴнаٴٴ ٴٴ Н,ٴٴ ٴٴполучимٴٴ ٴٴвыражениеٴٴ ٴٴобъемногоٴٴ ٴٴдебитаٴٴ ٴٴскважин:
 (5)
вытесняетсяٴ ٴНайдемٴٴ ٴٴуравнениеٴٴ ٴٴдвиженияٴٴ ٴٴфронтальногоٴٴ ٴٴгазовогоٴٴ ٴٴконтура.
сутьٴ ٴПолагаем,ٴٴ ٴٴчтоٴٴ ٴٴвсяٴٴ ٴٴвытесняемаяٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴскважиныٴٴ ٴٴнефтьٴٴ ٴٴзамещаетсяٴٴ ٴٴгазомٴٴ ٴٴрасширяющейсяٴٴ ٴٴшапки.ٴٴ ٴٴЕслиٴٴ ٴٴзаٴٴ ٴٴвремяٴٴ ٴٴdtٴٴ ٴٴобъемٴٴ ٴٴвытесненнойٴٴ ٴٴнефтиٴٴ ٴٴможноٴٴ ٴٴвыразитьٴٴ ٴٴпроизведениемٴٴ ٴٴnQ'dt,ٴٴ ٴٴтоٴٴ ٴٴобъемٴٴ ٴٴзаместившегоٴٴ ٴٴееٴٴ ٴٴгазаٴٴ ٴٴможноٴٴ ٴٴопределитьٴٴ ٴٴкакٴٴ ٴٴприращениеٴٴ ٴٴобъемаٴٴ ٴٴгазаٴٴ ٴٴзаٴٴ ٴٴсчетٴٴ ٴٴрасширенияٴٴ ٴٴгазовойٴٴ ٴٴшапки:ٴٴ ٴٴ2 'ٴٴ ٴٴbmdr'.
итогиٴ ٴТакимٴٴ ٴٴобразом,ٴٴ ٴٴимеемٴٴ ٴٴследующееٴٴ ٴٴдифференциальноеٴٴ ٴٴуравнение:
 (6)
движенииٴ ٴПодставивٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴуравнениеٴٴ ٴٴ(6)ٴٴ ٴٴзначениеٴٴ ٴٴQ'ٴٴ ٴٴизٴٴ ٴٴформулыٴٴ ٴٴ(5)ٴٴ ٴٴиٴٴ ٴٴпроинтегрировав,ٴٴ ٴٴполучимٴٴ ٴٴуравнениеٴٴ ٴٴдвиженияٴٴ ٴٴфронтальногоٴٴ ٴٴгазовогоٴٴ ٴٴконтураٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴтакомٴٴ ٴٴвиде:
 (7)
давлениемٴ ٴгдеٴٴ ٴٴправаяٴٴ ٴٴчастьٴٴ ٴٴпредставляетсяٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴфункцииٴٴ ٴٴверхнегоٴٴ ٴٴпределаٴٴ ٴٴсодержащегосяٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴнейٴٴ ٴٴинтеграла.
формуламٴ ٴВведяٴٴ ٴٴбезразмерныйٴٴ ٴٴпараметрٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴ(газовойٴ ٴr'),ٴٴ ٴٴнапишемٴٴ ٴٴ(7)ٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴтакомٴٴ ٴٴвиде:
 (8)
чтобыٴٴ ٴгдеٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴ(9)
давлениемٴ ٴа ٴٴ ٴٴ(газовойٴ ٴr'),ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴестьٴٴ ٴٴинтегралٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴправойٴٴ ٴٴчастиٴٴ ٴٴравенстваٴٴ ٴٴ(7).
кольцуٴ ٴОбъемٴٴ ٴٴгаза,ٴٴ ٴٴвнедренногоٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴпластٴٴ ٴٴзаٴٴ ٴٴнекоторыйٴٴ ٴٴпромежутокٴٴ ٴٴвремени,ٴٴ ٴٴподсчитываетсяٴٴ ٴٴсٴٴ ٴٴпомощьюٴٴ ٴٴформулыٴٴ ٴٴ(6).
скважинٴ ٴСледуетٴٴ ٴٴзаметить,ٴٴ ٴٴчтоٴٴ ٴٴприٴٴ ٴٴрассмотренииٴٴ ٴٴвопросаٴٴ ٴٴвнедренияٴٴ ٴٴгазаٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴпластٴٴ ٴٴмыٴٴ ٴٴимелиٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴвидуٴٴ ٴٴсуществованиеٴٴ ٴٴнагнетательныхٴٴ ٴٴскважин,ٴٴ ٴٴпробуренныхٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴгазовуюٴٴ ٴٴшапку.ٴٴ ٴٴОднакоٴٴ ٴٴнеٴٴ ٴٴследуетٴٴ ٴٴдумать,ٴٴ ٴٴчтоٴٴ ٴٴвыводяٴٴ ٴٴформулыٴٴ ٴٴ(1-9),ٴٴ ٴٴмыٴٴ ٴٴмоделировалиٴٴ ٴٴэтиٴٴ ٴٴнагнетательныеٴٴ ٴٴскважиныٴٴ ٴٴтемиٴٴ ٴٴскользящимиٴٴ ٴٴфиктивнымиٴٴ ٴٴисточниками,ٴٴ ٴٴкоторыеٴٴ ٴٴусловноٴٴ ٴٴпоместилиٴٴ ٴٴвнутриٴٴ ٴٴконтураٴٴ ٴٴгазовойٴٴ ٴٴшапкиٴٴ ٴٴиٴٴ ٴٴкоторые,ٴٴ ٴٴпоٴٴ ٴٴнашемуٴٴ ٴٴпредположению,ٴٴ ٴٴдвижутсяٴٴ ٴٴвследٴٴ ٴٴзаٴٴ ٴٴгазовымٴٴ ٴٴконтуром;ٴٴ ٴٴмысленноٴٴ ٴٴосуществляяٴٴ ٴٴ«углублениеٴ ٴскольжение»ٴٴ ٴٴфиктивныхٴٴ ٴٴисточников,ٴٴ ٴٴразмещенныхٴٴ ٴٴвнутриٴٴ ٴٴгазовогоٴٴ ٴٴконтураٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴопределенномٴٴ ٴٴпорядкеٴٴ ٴٴ(приٴٴ ٴпоٴٴ ٴٴправилуٴٴ ٴٴинверсии)ٴٴ ٴٴ,ٴٴ ٴٴмыٴٴ ٴٴвоспроизводимٴٴ ٴٴприближеннуюٴٴ ٴٴкартинуٴٴ ٴٴнеустановившегосяٴٴ ٴٴпотокаٴٴ ٴٴкٴٴ ٴٴбатарееٴٴ ٴٴэксплуатационныхٴٴ ٴٴскважинٴٴ ٴٴсоٴٴ ٴٴстороныٴٴ ٴٴрасширяющейсяٴٴ ٴٴгазовойٴٴ ٴٴшапки,ٴٴ ٴٴкотораяٴٴ ٴٴсохраняетٴٴ ٴٴприٴٴ ٴٴэтомٴٴ ٴٴформуٴٴ ٴٴкруга.ٴٴ ٴٴНетрудноٴٴ ٴٴпонять,ٴٴ ٴٴчтоٴٴ ٴٴспособٴٴ ٴٴскользящихٴٴ ٴٴисточниковٴٴ ٴٴестьٴٴ ٴٴпростоٴٴ ٴٴнекотораяٴٴ ٴٴразновидностьٴٴ ٴٴметодаٴٴ ٴٴпоследовательнойٴٴ ٴٴсменыٴٴ ٴٴустановившихсяٴٴ ٴٴсостояний.
разработкиٴ ٴВозникаетٴٴ ٴٴвопрос:ٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴкакойٴٴ ٴٴмереٴٴ ٴٴсправедливоٴٴ ٴٴдопущениеٴٴ ٴٴтого,ٴٴ ٴٴчтоٴٴ ٴٴвоٴٴ ٴٴвсеٴٴ ٴٴвремяٴٴ ٴٴрасширенияٴٴ ٴٴгазовойٴٴ ٴٴшапкиٴٴ ٴٴонаٴٴ ٴٴсохраняетٴٴ ٴٴформуٴٴ ٴٴкруга?
введениеٴ ٴЧтобыٴٴ ٴٴответитьٴٴ ٴٴнаٴٴ ٴٴэтотٴٴ ٴٴвопрос,ٴٴ ٴٴрассмотримٴٴ ٴٴскоростиٴٴ ٴٴчастицٴٴ ٴٴфронтальногоٴٴ ٴٴгазовогоٴٴ ٴٴконтураٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴнаправленииٴٴ ٴٴглавныхٴٴ ٴٴиٴٴ ٴٴнейтральныхٴٴ ٴٴлинийٴٴ ٴٴтока.ٴٴ ٴٴНапомним,ٴٴ ٴٴчтоٴٴ ٴٴдляٴٴ ٴٴкольцевойٴٴ ٴٴбатареиٴٴ ٴٴравнодебитныхٴٴ ٴٴскважинٴٴ ٴٴглавнойٴٴ ٴٴлиниейٴٴ ٴٴтокаٴٴ ٴٴназываласьٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴпрямая,ٴٴ ٴٴпроходящаяٴٴ ٴٴчерезٴٴ ٴٴцентрٴٴ ٴٴбатареиٴٴ ٴٴскважинٴٴ ٴٴиٴٴ ٴٴцентрٴٴ ٴٴскважины.ٴٴ ٴٴНейтральнаяٴٴ ٴٴлинияٴٴ ٴٴтокаٴٴ ٴٴ—ٴٴ ٴٴпрямая,ٴٴ ٴٴделящаяٴٴ ٴٴуголٴٴ ٴٴмеждуٴٴ ٴٴдвумяٴٴ ٴٴсоседнимиٴٴ ٴٴглавнымиٴٴ ٴٴлиниямиٴٴ ٴٴтокаٴٴ ٴٴпополам.
концентриченٴ ٴВычислимٴٴ ٴٴсначалаٴٴ ٴٴмодульٴٴ ٴٴскоростиٴٴ ٴٴфильтрацииٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴобластиٴٴ ٴٴнефти.ٴٴ ٴٴКакٴٴ ٴٴизвестно,ٴٴ ٴٴдляٴٴ ٴٴэтогоٴٴ ٴٴнадоٴٴ ٴٴнайтиٴٴ ٴٴмодульٴٴ ٴٴпроизводнойٴٴ ٴٴотٴٴ ٴٴхарактеристическойٴٴ ٴٴфункцииٴٴ ٴٴданногоٴٴ ٴٴтеченияٴٴ ٴٴпоٴٴ ٴٴкомплексномуٴٴ ٴٴz.ٴٴ ٴٴХарактеристическуюٴٴ ٴٴфункциюٴٴ ٴٴсоставляем,ٴٴ ٴٴпользуясьٴٴ ٴٴформулойٴٴ ٴٴ(10)ٴٴ ٴٴдляٴٴ ٴٴоднойٴٴ ٴٴкольцевойٴٴ ٴٴбатареиٴٴ ٴٴэксплуатационныхٴٴ ٴٴскважин.
 (10)
практическихٴ ٴВٴٴ ٴٴданномٴٴ ٴٴжеٴٴ ٴٴслучаеٴٴ ٴٴимеютсяٴٴ ٴٴдве-ٴٴ ٴٴконцентрическиеٴٴ ٴٴкольцевыеٴٴ ٴٴбатареи:ٴٴ ٴٴэксплуатационнаяٴٴ ٴٴбатареяٴٴ ٴٴиٴٴ ٴٴбатареяٴٴ ٴٴфиктивныхٴٴ ٴٴскользящихٴٴ ٴٴисточниковٴٴ ٴٴ(счетٴ ٴсм.ٴٴ ٴٴрис.ٴٴ ٴٴ1).
итогиٴ ٴПоٴٴ ٴٴметодуٴٴ ٴٴсуперпозицииٴٴ ٴٴнайдем,ٴٴ ٴٴчто
 (11)
двухٴ ٴНаٴٴ ٴٴоснованииٴٴ ٴٴформулыٴٴ ٴٴ(12)ٴٴ ٴٴ 2ٴٴ ٴٴможноٴٴ ٴٴпредставитьٴٴ ٴٴтак:
 (12)
однороднуюٴ ٴПодставляяٴٴ ٴٴзначениеٴٴ ٴٴ 2ٴٴ ٴٴизٴٴ ٴٴ(12)ٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴформулуٴٴ ٴٴ(11)ٴٴ ٴٴиٴٴ ٴٴвычисляяٴٴ ٴٴмодульٴٴ ٴٴпроизводнойٴٴ ٴٴотٴٴ ٴٴFٴٴ ٴٴ(z)ٴٴ ٴٴпоٴٴ ٴٴнезависимомуٴٴ ٴٴz,ٴٴ ٴٴнайдемٴٴ ٴٴвыражение
фильтрацииٴ ٴмодуляٴٴ ٴٴскоростиٴٴ ٴٴфильтрацииٴٴ ٴٴнефтиٴٴ ٴٴ
 (13)
расширенияٴ ٴгдеٴٴ ٴٴQ'ٴٴ ٴٴ—ٴٴ ٴٴопределяетсяٴٴ ٴٴпоٴٴ ٴٴформулеٴٴ ٴٴ(3).
месторожденияٴ ٴУравнениеٴٴ ٴٴглавнойٴٴ ٴٴлинииٴٴ ٴٴтокаٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴполярныхٴٴ ٴٴкоординатахٴٴ ٴٴможноٴٴ ٴٴзаписатьٴٴ ٴٴтак):ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴ0ٴٴ ٴٴ=ٴٴ ٴٴ0.ٴٴ ٴٴУравнениеٴٴ ٴٴнейтральнойٴٴ ٴٴлинииٴٴ ٴٴтока: ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴгдеٴٴ ٴٴ полярныйٴٴ ٴٴугол.
пониманиюٴ ٴПредставляяٴٴ ٴٴzٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴформулеٴٴ ٴٴ(13)ٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴполярныхٴٴ ٴٴкоординатах,ٴٴ ٴٴт.ٴٴ ٴٴе.ٴٴ ٴٴсчитая,ٴٴ ٴٴчтоٴٴ ٴٴzٴٴ ٴٴ=ٴٴ ٴٴ ,
повысилсяٴ ٴдляٴٴ ٴٴточекٴٴ ٴٴглавнойٴٴ ٴٴлинииٴٴ ٴٴтокаٴٴ ٴٴполучим:
 (14)
вытесняетсяٴ ٴНаٴٴ ٴٴграницеٴٴ ٴٴсٴٴ ٴٴгазовойٴٴ ٴٴшапкой,ٴٴ ٴٴт.е.ٴٴ ٴٴприٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴ=ٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴбудемٴٴ ٴٴиметьٴٴ ٴٴизٴٴ ٴٴ(13):
 (15)
газовойٴ ٴГдеٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴмодульٴٴ ٴٴскоростиٴٴ ٴٴфильтрацииٴٴ ٴٴнефтиٴٴ ٴٴнаٴٴ ٴٴграницеٴٴ ٴٴсٴٴ ٴٴгазовойٴٴ ٴٴшапкойٴٴ ٴٴдляٴٴ ٴٴточекٴٴ ٴٴглавнойٴٴ ٴٴлинииٴٴ ٴٴтока.
зависитٴ ٴТемٴٴ ٴٴжеٴٴ ٴٴпутемٴٴ ٴٴполучимٴٴ ٴٴвыражениеٴٴ ٴٴмодуляٴٴ ٴٴскоростиٴٴ ٴٴфильтрацииٴٴ ٴٴнефтиٴٴ ٴٴнаٴٴ ٴٴграницеٴٴ ٴٴсٴٴ ٴٴгазовойٴٴ ٴٴшапкойٴٴ ٴٴдляٴٴ ٴٴточекٴٴ ٴٴнейтральнойٴٴ ٴٴлинииٴٴ ٴٴ :
 (16)
расширенияٴ ٴСкоростьٴٴ ٴٴдвиженияٴٴ ٴٴнефтиٴٴ ٴٴнаٴٴ ٴٴграницеٴٴ ٴٴсٴٴ ٴٴгазовойٴٴ ٴٴшапкойٴٴ ٴٴможноٴٴ ٴٴопределить,ٴٴ ٴٴразделивٴٴ ٴٴмодульٴٴ ٴٴскоростиٴٴ ٴٴфильтрацииٴٴ ٴٴнаٴٴ ٴٴвеличинуٴٴ ٴٴm.
решатьٴ ٴСкоростьٴٴ ٴٴдвиженияٴٴ ٴٴфронтальногоٴٴ ٴٴконтураٴٴ ٴٴгазовойٴٴ ٴٴшапкиٴٴ ٴٴопределитсяٴٴ ٴٴизٴٴ ٴٴформулыٴٴ ٴٴ(7)ٴٴ ٴٴтак:
 (17)
ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴИзٴٴ ٴٴформулٴٴ ٴٴ(15)—(17)ٴٴ ٴٴследует:
 (18)
газовогоٴ ٴгдеٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴсоٴٴ ٴٴскоростьюٴٴ ٴٴдвиженияٴٴ ٴٴфронтальногоٴٴ ٴٴгазовогоٴٴ ٴٴконтураٴٴ ٴٴ .
ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴВٴٴ ٴٴтабл.ٴٴ ٴٴ1ٴٴ ٴٴпоказаныٴٴ ٴٴотношенияٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴприٴٴ ٴٴразличныхٴٴ ٴٴзначениях,ٴٴ ٴٴдляٴٴ ٴٴдвухٴٴ ٴٴслучаев:
большойٴ ٴчислоٴٴ ٴٴскважинٴٴ ٴٴэксплуатационнойٴٴ ٴٴбатареиٴٴ ٴٴnٴٴ ٴٴ=ٴٴ ٴٴ4ٴٴ ٴٴ
решенияٴ ٴчислоٴٴ ٴٴскважинٴٴ ٴٴnٴٴ ٴٴ=ٴٴ ٴٴ10.ٴٴ ٴٴРасчетٴٴ ٴٴпроизводилсяٴٴ ٴٴпоٴٴ ٴٴтакимٴٴ ٴٴформулам:
 (19)
ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴПроанализируемٴٴ ٴٴрезультатыٴٴ ٴٴнашихٴٴ ٴٴподсчетовٴٴ ٴٴсٴٴ ٴٴпомощьюٴٴ ٴٴтабл.ٴٴ ٴٴ1.
привитиеٴ ٴПриٴٴ ٴٴдесятиٴٴ ٴٴскважинахٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴбатарееٴٴ ٴٴможноٴٴ ٴٴсчитать,ٴٴ ٴٴчтоٴٴ ٴٴнефтьٴٴ ٴٴнаٴٴ ٴٴвсейٴٴ ٴٴграницеٴٴ ٴٴсٴٴ ٴٴгазовойٴٴ ٴٴшапкойٴٴ ٴٴдвижетсяٴٴ ٴٴсٴٴ ٴٴтойٴٴ ٴٴскоростью,ٴٴ ٴٴсٴٴ ٴٴкакойٴٴ ٴٴдвижетсяٴٴ ٴٴгазовыйٴٴ ٴٴфронт,ٴٴ ٴٴдоٴٴ ٴٴтехٴٴ ٴٴпор,ٴٴ ٴٴпокаٴٴ ٴٴрадиусٴٴ ٴٴгазовойٴٴ ٴٴшапкиٴٴ ٴٴнеٴٴ ٴٴдостигнетٴٴ ٴٴвеличины,ٴٴ ٴٴнесколькоٴٴ ٴٴпревышающейٴٴ ٴٴполовинуٴٴ ٴٴрадиусаٴٴ ٴٴэксплуатационнойٴٴ ٴٴбатареи.ٴٴ ٴٴДажеٴٴ ٴٴприٴٴ ٴٴрадиусеٴٴ ٴٴгазовойٴٴ ٴٴшапкиٴٴ ٴٴr'ٴٴ ٴٴ=ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴ0,б ,ٴٴ ٴٴнаибольшаяٴٴ ٴٴскоростьٴٴ ٴٴнефтиٴٴ ٴٴнаٴٴ ٴٴграницеٴٴ ٴٴсٴٴ ٴٴгазовымٴٴ ٴٴфронтомٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴпревосходитٴٴ ٴٴскоростьٴٴ ٴٴпоследнегоٴٴ ٴٴвсегоٴٴ ٴٴлишьٴٴ ٴٴнаٴٴ ٴٴ 1,2%.
ٴٴ ٴٴНаٴٴ ٴٴстолькоٴٴ ٴٴжеٴٴ ٴٴпроцентовٴٴ ٴٴменьшеٴٴ ٴٴскоростиٴٴ ٴٴгазовогоٴٴ ٴٴфронтаٴٴ ٴٴбудетٴٴ ٴٴминимальнаяٴٴ ٴٴвдольٴٴ ٴٴэтойٴٴ ٴٴграницыٴٴ ٴٴскоростьٴٴ ٴٴнефтиٴٴ ٴٴ
гдеٴٴ ٴТаблицаٴٴ ٴٴ1.ٴٴ ٴٴОтношениеٴٴ ٴٴнаибольшихٴٴ ٴٴиٴٴ ٴٴнаименьшихٴٴ ٴٴзначенийٴٴ ٴٴскоростиٴٴ ٴٴдвиженияٴٴ ٴٴнефтиٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴнаٴٴ ٴٴграницеٴٴ ٴٴсٴٴ ٴٴгазовойٴٴ ٴٴшапкойٴٴ ٴٴкٴٴ ٴٴскоростиٴٴ ٴٴдвиженияٴٴ ٴٴконтураٴٴ ٴٴгазоносностиٴٴ ٴٴ
списокٴٴОтносительноеٴٴٴٴположениеٴٴٴٴконтураٴٴٴٴгазоносности
 /
|
 /
|
 /
|
самыхٴٴnٴٴٴٴ=4
|
месторожденияٴٴnٴٴٴٴ=ٴٴٴٴ10
|
задачٴٴnٴٴٴٴ=ٴٴٴٴ4
|
чтобыٴٴٴnٴٴٴٴ=ٴٴٴٴ10
|
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
|
1,0002
1,0032
1,0163
1,0525
1,135
1,297
1,632
2,395
4,82
|
 1
1
1
1
1
1,0121
1,0581
1,2405
1,536
|
0,998
0,9968
0,9839
0,9501
0,880
0,770
0,613
0,418
0,208
|
1
1
1
1
1
0,9880
0,9451
0,8061
0,484
|
задачаٴ ٴСٴٴ ٴٴдальнейшимٴٴ ٴٴпродвижениемٴٴ ٴٴфронтальногоٴٴ ٴٴгазовогоٴٴ ٴٴконтураٴٴ ٴٴкٴٴ ٴٴскважинамٴٴ ٴٴбатареиٴٴ ٴٴобнаруживаетсяٴٴ ٴٴвсеٴٴ ٴٴбольшееٴٴ ٴٴразличиеٴٴ ٴٴмеждуٴٴ ٴٴнаибольшейٴٴ ٴٴскоростьюٴٴ ٴٴнефтиٴٴ ٴٴнаٴٴ ٴٴграницеٴٴ ٴٴсٴٴ ٴٴшапкойٴٴ ٴٴиٴٴ ٴٴскоростьюٴٴ ٴٴконтураٴٴ ٴٴшапки.ٴٴ ٴٴТакٴٴ ٴٴприٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴ=ٴٴ ٴٴ0,8 ٴٴ ٴٴ,ٴٴ ٴٴскоростьٴٴ ٴٴнефтиٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴпревышаетٴٴ ٴٴскоростьٴٴ ٴٴгазовогоٴٴ ٴٴконтураٴٴ ٴٴужеٴٴ ٴٴнаٴٴ ٴٴ24%,ٴٴ ٴٴприٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴ=ٴٴ ٴٴ0,9ٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴ—ٴٴ ٴٴнаٴٴ ٴٴ54%.ٴٴ ٴٴСкоростьٴٴ ٴٴчастицٴٴ ٴٴнефтиٴٴ ٴٴпоٴٴ ٴٴнейтральнойٴٴ ٴٴлинииٴٴ ٴٴтокаٴٴ ٴٴнаٴٴ ٴٴграницеٴٴ ٴٴсٴٴ ٴٴшапкойٴٴ ٴٴотстаетٴٴ ٴٴотٴٴ ٴٴскоростиٴٴ ٴٴгазовогоٴٴ ٴٴфронтаٴٴ ٴٴприٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴ=ٴٴ ٴٴ0,8 ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴболееٴٴ ٴٴчемٴٴ ٴٴнаٴٴ ٴٴ19%,ٴٴ ٴٴприٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴ=ٴٴ ٴٴ0,9ٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴ—ٴٴ ٴٴболееٴٴ ٴٴчемٴٴ ٴٴнаٴٴ ٴٴ51%.
интересٴ ٴДляٴٴ ٴٴчетырехٴٴ ٴٴскважинٴٴ ٴٴуказанныйٴٴ ٴٴпрогрессирующийٴٴ ٴٴразрывٴٴ ٴٴмеждуٴٴ ٴٴскоростямиٴٴ ٴٴнефтиٴٴ ٴٴиٴٴ ٴٴнаступающегоٴٴ ٴٴгазаٴٴ ٴٴзаметноٴٴ ٴٴвыявляетсяٴٴ ٴٴприٴٴ ٴٴменьшихٴٴ ٴٴзначенияхٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴ.ٴٴ ٴٴТак,ٴٴ ٴٴеслиٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴ=ٴٴ ٴٴ0,4 ٴٴ ٴٴ,ٴٴ ٴٴразностьٴٴ ٴٴмеждуٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴиٴٴ ٴٴV'ٴٴ ٴٴужеٴٴ ٴٴпревышаетٴٴ ٴٴ5%ٴٴ ٴٴ,ٴٴ ٴٴаٴٴ ٴٴприٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴ=ٴٴ ٴٴ0,5 ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴ-13%.
жидкостейٴ ٴТакٴٴ ٴٴкакٴٴ ٴٴвследٴٴ ٴٴзаٴٴ ٴٴнефтьюٴٴ ٴٴнеразрывноٴٴ ٴٴдвижетсяٴٴ ٴٴгазٴٴ ٴٴрасширяющейсяٴٴ ٴٴгазовойٴٴ ٴٴшапки,ٴٴ ٴٴнельзяٴٴ ٴٴдопускать,ٴٴ ٴٴчтоٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴреальныхٴٴ ٴٴусловияхٴٴ ٴٴмогутٴٴ ٴٴсуществоватьٴٴ ٴٴразрывыٴٴ ٴٴмеждуٴٴ ٴٴскоростьюٴٴ ٴٴнефтиٴٴ ٴٴнаٴٴ ٴٴгазовойٴٴ ٴٴграницеٴٴ ٴٴиٴٴ ٴٴскоростьюٴٴ ٴٴгазовогоٴٴ ٴٴфронта.ٴٴ ٴٴСледовательно,ٴٴ ٴٴгазоваяٴٴ ٴٴшапкаٴٴ ٴٴможетٴٴ ٴٴсохранятьٴٴ ٴٴкруглуюٴٴ ٴٴформуٴٴ ٴٴлишьٴٴ ٴٴдоٴٴ ٴٴтогоٴٴ ٴٴмомента,ٴٴ ٴٴпокаٴٴ ٴٴнеٴٴ ٴٴобразуетсяٴٴ ٴٴдостаточноٴٴ ٴٴзаметныйٴٴ ٴٴразрывٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴскоростяхٴٴ ٴٴзамыкающихٴٴ ٴٴдвижениеٴٴ ٴٴчастицٴٴ ٴٴнефтиٴٴ ٴٴиٴٴ ٴٴпередовыхٴٴ ٴٴчастицٴٴ ٴٴгаза.ٴٴ ٴٴКакٴٴ ٴٴвидноٴٴ ٴٴизٴٴ ٴٴтабл.ٴٴ ٴٴ1,ٴٴ ٴٴдляٴٴ ٴٴдесятиٴٴ ٴٴскважинٴٴ ٴٴэтотٴٴ ٴٴразрывٴٴ ٴٴнамечаетсяٴٴ ٴٴприٴٴ ٴٴзначенияхٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴнесколькоٴٴ ٴٴбольшихٴٴ ٴٴ0,6 ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴдляٴٴ ٴٴчетырехٴٴ ٴٴскважинٴٴ ٴٴужеٴٴ ٴٴприٴٴ ٴٴзначенияхٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴтолькоٴٴ ٴٴнесколькоٴٴ ٴٴбольшихٴٴ ٴٴ0,3 .
батареиٴ ٴКакٴٴ ٴٴтолькоٴٴ ٴٴнамечаетсяٴٴ ٴٴразрывٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴскоростях,ٴٴ ٴٴкоторый,ٴٴ ٴٴнапример,ٴٴ ٴٴможноٴٴ ٴٴвидетьٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴтабл.ٴٴ ٴٴ1,ٴٴ ٴٴтакٴٴ ٴٴформаٴٴ ٴٴгазовогоٴٴ ٴٴконтураٴٴ ٴٴискажается.ٴٴ ٴٴФронтٴٴ ٴٴгазаٴٴ ٴٴвытягиваетсяٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴнаправленииٴٴ ٴٴглавныхٴٴ ٴٴлинийٴٴ ٴٴтокаٴٴ ٴٴиٴٴ ٴٴодновременноٴٴ ٴٴвтягиваетсяٴٴ ٴٴвнутрьٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴнаправленииٴٴ ٴٴнейтральныхٴٴ ٴٴлинийٴٴ ٴٴтока.ٴٴ ٴٴВследствиеٴٴ ٴٴвытягиванияٴٴ ٴٴгазовогоٴٴ ٴٴфронтаٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴкратчайшемٴٴ ٴٴнаправленииٴٴ ٴٴкٴٴ ٴٴскважинам,ٴٴ ٴٴгазٴٴ ٴٴможетٴٴ ٴٴпрорватьсяٴٴ ٴٴкٴٴ ٴٴнимٴٴ ٴٴизٴٴ ٴٴгазовойٴٴ ٴٴшапкиٴٴ ٴٴкакٴٴ ٴٴтолькоٴٴ ٴٴпоявятсяٴٴ ٴٴпризнакиٴٴ ٴٴискаженияٴٴ ٴٴееٴٴ ٴٴкруглойٴٴ ٴٴформы.
газовуюٴ ٴНачинаяٴٴ ٴٴсٴٴ ٴٴэтогоٴٴ ٴٴмомента,ٴٴ ٴٴочевидно,ٴٴ ٴٴдолженٴٴ ٴٴбытьٴٴ ٴٴизмененٴٴ ٴٴрежимٴٴ ٴٴнагнетанияٴٴ ٴٴгазаٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴпласт,ٴٴ ٴٴчтобыٴٴ ٴٴпредотвратитьٴٴ ٴٴвозможныйٴٴ ٴٴпрорывٴٴ ٴٴгазаٴٴ ٴٴизٴٴ ٴٴгазовойٴٴ ٴٴшапки.
задачиٴ ٴЧемٴٴ ٴٴбольшеٴٴ ٴٴскважинٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴбатарее,ٴٴ ٴٴтемٴٴ ٴٴровнееٴٴ ٴٴпродвигаетсяٴٴ ٴٴфронтальныйٴٴ ٴٴгазовыйٴٴ ٴٴконтур.
практическихٴ ٴИтак,ٴٴ ٴٴспособٴٴ ٴٴскользящихٴٴ ٴٴисточниковٴٴ ٴٴприменимٴٴ ٴٴкٴٴ ٴٴрешениюٴٴ ٴٴзадачиٴٴ ٴٴоٴٴ ٴٴвытесненииٴٴ ٴٴнефтиٴٴ ٴٴподٴٴ ٴٴнапоромٴٴ ٴٴрасширяющейсяٴٴ ٴٴкруглойٴٴ ٴٴгазовойٴٴ ٴٴобластиٴٴ ٴٴлишьٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴтехٴٴ ٴٴпределах,ٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴкакихٴٴ ٴٴдопустимоٴٴ ٴٴсчитать,ٴٴ ٴٴчтоٴٴ ٴٴгазоваяٴٴ ٴٴобластьٴٴ ٴٴсохраняетٴٴ ٴٴсвоюٴٴ ٴٴпервоначальнуюٴٴ ٴٴформу.
границыٴ ٴПоٴٴ ٴٴтабл.ٴٴ ٴٴ1ٴٴ ٴٴиٴٴ ٴٴформулеٴٴ ٴٴ(4)ٴٴ ٴٴилиٴٴ ٴٴ(6)ٴٴ ٴٴможноٴٴ ٴٴопределитьٴٴ ٴٴвремяٴٴ ٴٴразработкиٴٴ ٴٴзалежиٴٴ ٴٴнефти,ٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴтечениеٴٴ ٴٴкоторогоٴٴ ٴٴдопустимоٴٴ ٴٴдержатьٴٴ ٴٴпостояннымٴٴ ٴٴдавлениеٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴгазовойٴٴ ٴٴшапке,ٴٴ ٴٴнеٴٴ ٴٴрискуяٴٴ ٴٴвызватьٴٴ ٴٴпрорывٴٴ ٴٴгазаٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴэксплуатационныеٴٴ ٴٴскважины.
Например,ٴٴ ٴٴеслиٴٴ ٴٴпервоначальныйٴٴ ٴٴрадиусٴٴ ٴٴгазовойٴٴ ٴٴшапкиٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴ=ٴٴ ٴٴ100ٴٴ ٴٴм,ٴٴ ٴٴаٴٴ ٴٴрадиусٴٴ ٴٴбатареиٴٴ ٴٴэксплуатационныхٴٴ ٴٴскважинٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴ=ٴٴ ٴٴ300ٴٴ ٴٴм,ٴٴ ٴٴтоٴٴ ٴٴприٴٴ ٴٴдесятиٴٴ ٴٴскважинахٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴбатарееٴٴ ٴٴможемٴٴ ٴٴсчитатьٴٴ ٴٴприближенноٴٴ ٴٴнаٴٴ ٴٴоснованииٴٴ ٴٴтабл.ٴٴ ٴٴ1,ٴٴ ٴٴчтоٴٴ ٴٴформаٴٴ ٴٴгазовойٴٴ ٴٴшапкиٴٴ ٴٴбудетٴٴ ٴٴоставатьсяٴٴ ٴٴкруглойٴٴ ٴٴдоٴٴ ٴٴтехٴٴ ٴٴпор,ٴٴ ٴٴпокаٴٴ ٴٴрадиусٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴнеٴٴ ٴٴдостигнетٴٴ ٴٴпримерноٴٴ ٴٴзначенияٴٴ ٴٴ2/3 ,ٴٴ ٴٴт.ٴٴ ٴٴе.ٴٴ ٴٴпокаٴٴ ٴٴонٴٴ ٴٴнеٴٴ ٴٴстанетٴٴ ٴٴравнымٴٴ ٴٴ 200ٴٴ ٴٴм.
Пустьٴٴ ٴٴрадиусٴٴ ٴٴскважиныٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴ=ٴٴ ٴٴ0,1ٴٴ ٴٴм.
Вычисляяٴٴ ٴٴвремяٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴпоٴٴ ٴٴформулеٴٴ ٴٴ(9)ٴٴ ٴٴпутемٴٴ ٴٴчисленногоٴٴ ٴٴинтегрированияٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴпределахٴٴ ٴٴизмененияٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴотٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴ=ٴٴ ٴٴ100ٴٴ ٴٴмٴٴ ٴٴдоٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴ=ٴٴ ٴٴ200ٴٴ ٴٴм,ٴٴ ٴٴнайдем,ٴٴ ٴٴчтоٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴ=ٴٴ ٴٴ18080ٴٴ ٴٴАٴٴ ٴٴсек,ٴٴ ٴٴ(еслиٴٴ ٴٴАٴٴ ٴٴимеетٴٴ ٴٴразмерностьٴٴ ٴٴсек/ ),ٴٴ ٴٴгдеٴٴ ٴٴАٴٴ ٴٴопределяетсяٴٴ ٴٴформулойٴٴ ٴٴ(9).
Приٴٴ ٴٴдвадцатиٴٴ ٴٴскважинахٴٴ ٴٴ(nٴٴ ٴٴ=ٴٴ ٴٴ20)ٴٴ ٴٴвٴٴ ٴٴтехٴٴ ٴٴжеٴٴ ٴٴусловияхٴٴ ٴٴиٴٴ ٴٴувеличенииٴٴ ٴٴрадиусаٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴдоٴٴ ٴٴ—200ٴٴ ٴٴмٴٴ ٴٴполучимٴٴ ٴٴвремяٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴٴٴ ٴٴ=ٴٴ ٴٴ13ٴٴ ٴٴ440Аٴٴ ٴٴсек.ٴٴ ٴٴВидим,ٴٴ ٴٴчтоٴٴ ٴٴвремяٴٴ ٴٴ ٴٴ ٴٴсоставляетٴٴ ٴٴ74,5%ٴٴ ٴٴотٴٴ ٴٴвремениٴٴ ٴٴ .
|
Скачать 245.21 Kb.