РГР Фролов +. Северный (Арктический)

• Название: Северный (Арктический)
• Дата: 04.04.2023
• Размер: 94.78 Kb.
• Имя файла: РГР Фролов +.docx
• Тип: Документы; #1036589
• страница: 2 из 3

v^{ v1} , (10)

2 _

где ε – степень сжатия (по условию ε=5,9),

v2 0,953/5,9м³/кг.

Абсолютная температура, К,


2 1
^{Т Т n1} , (11)

где n=k – показатель политропы,


2
Т 2985,9^1,41  596К.

Абсолютное давление, МПа,

p₂=p₁·εⁿ, (12)

p₂=0,9·10⁵·5,9 ^1,4= 1,08 МПа.

При проверке параметров второй точки должно выполняться равенство:

р₂·v₂=R_см·Т₂, (13)

1,08·10⁶·0,162=288·596,

174960≈171648.

Равенство выполняется.?

3. 
   Параметры третьей точки
   

Определяется в зависимости от характера термодинамического процесса 2-3, которому соответствует изобарный процесс.

Удельный объем, м³/кг,

v₃= v₂·ρ, (14)

где ρ – степень предварительного расширения (по условию ρ=1,0),

3
v 0,162 1,0 0,162

Абсолютная температура, К,

м³/кг.

Т₃= Т₂·ρ, (15)

T₃=596·1,0= 596 °К.

Абсолютное давление, МПа,

p₃=p₂, (16)

p₃=1,08 МПа.

При проверке параметров третьей точки должно выполняться равенство:

р₃·v₃=R_см·Т₃, (17)

1,08·0,162=288·596,

174960≈171648.

Равенство выполняется.

4. 
   Параметры четвертой точки
   

Определяется в зависимости от характера термодинамического процесса 4-1, которому соответствует изохорный процесс, а также изобарным процессом 3-4.

Удельный объем, м³/кг,
v₄= v₁, (18)

v₄=0,953 м³/кг.

Абсолютное давление, МПа,
р₄

 р_3
 v₃ v

, (19)

4

4
р 1,08  ^0,162  0,18358 _МПа.

0,953
Абсолютная температура, К,

Т₄= Т₃, (20)

Т₄=596°К.

При проверке параметров четвертой точки должно выполняться равенство:

р₄·v₄=R_см·Т₃, (21)

0,183·0,953=288·596,

174399≈171648.

Равенство выполняется.

5. 
   Удельная энтропия в характерных точках цикла
   

Удельную энтропию в характерных точках можно определить по следующей формуле:

^ T_i ^{ } v_i^

s_i c_v ln ^ _T

^  R_см ln ^ _v

^ , (22)

 H  H

где c_v – массовая теплоемкость при постоянном объеме, с_v=931 Дж/(кг·°К); T_i – абсолютная температура в начальной точке процесса, К;

T_н – абсолютная температура при нормальных условиях, T_н=273°К; R_см – удельная газовая постоянная, R_см=288 Дж/(кг·°К);

v_i – удельный объем в начальной точке процесса, м³/кг;

v_н – удельный объем при нормальных условиях, v_н =0,777 м³/кг,

s₁  931  ln 298 / 273 288  ln 0,953 / 0,777  105,156 Дж/кгК;

s₂  931 ln 596/ 273 288 ln 0,162 / 0,777  284 Дж/кгК;

s₃  931 ln 596/ 273 288  ln 0,162 / 0,777  284Дж/кгК;

s₄  931 ln 596 / 273 288 ln 0,953 / 0,777  802 Дж/кгК.

6. 
   Изменение внутренней удельной энергии
   

Для всех процессов, кроме изотермического (для которого Δu=0), изменение удельной внутренней энергии можно определить по формуле:

^{ui cv Ti1  Ti}, (23)

u_12  931  596  298  277438 Дж/ кг;

u_23  931  596  596  0 Дж/ кг;

u_41  931  298 596  1016575 Дж/ кг.

7. 
   Удельная работа газовой смеси
   

Для процесса 1-2 (адиабатный) удельная работа газовой смеси, Дж/кг, будет равна:



_{1 } k1 _

l_{ii1}  _{k 1}  p_i v_i _1  p_i1 / p_i ^k

_ , (24)

где p_i, p_i+1– абсолютное давление в начальной и конечной точках процесса, Па; v_i ,v_i+1 – удельный объем в начальной и конечной точках процесса, м³/кг,

_ 1,3121 _

l  ¹

 80 10³ 1,184  ^1 ^{ 2,5516 } 1,312 ^  388049,6 ^Дж.

12

1,312 1

 







^ 0,08 _ ^ кг

 


Для процесса 2-3 (изобарный) удельная работа газовой смеси, Дж/кг, будет равна:

l_i–(i+1)=p_i·(v_i+1–v_i), (25)

l_2-3= 2,5516·10⁶·(160,7–84,567)·10^-3=194260,9 Дж / кг.

Для процесса 3-4 (изотермический) удельная работа газовой смеси, Дж/кг, будет равна:

^{ v}i1 ^

l_{ii1}  p_i v_i ln ^

 ^vi

^ , (26)



l  1,08 10⁶  0,162  ln ^

0,953

^  297432Дж/ кг.

34

 

0,1607

0,162 

Для процесса 4-1 (изохорный) удельная работа газовой смеси, Дж/кг, будет равна:

l_i–(i+1)=0, (27)

l_4-1= 0.

8. 
   Удельное количество теплоты
   

Удельное количество теплоты, Дж/кг, для адиабатного процесса 1-2 равно:

q_i–(i+1)=0, (28)

q_1-2= 0.

Удельное количество теплоты, Дж/кг, для процесса 2-3 (изобарный) будет равно:

q_i–(i+1)=c_p·(T_i+1–T_i), (29)

q_2-3= 1,222·(596 – 596)= 0 Дж / кг.

Удельное количество теплоты, Дж/кг, для процесса 3-4 (изотермический) будет равна:

^{ v}i1 ^

q_{ii1}  p_i v_i ln ^

 ^vi

^ , (30)



q_34  1,08 10⁶  0,162 ln 0,953/ 0,162  314928 Дж/ кг.

Удельное количество теплоты, Дж/кг, для процесса 4-1 (изохорный) будет равно:

q_i–(i+1)=c_v·(T_i+1–T_i), (31)

q_4-1= 931·(298 – 596)= –277438Дж / кг.

Если в результате вычисления получается положительное число, то теплота подводится, а если отрицательное – теплота отводится.

9. 
   Определение термического КПД цикла
   

q
_t

1

, (32)

где q₁ – удельное количество подведенной теплоты в процессах цикла, определяется как сумма удельного количества теплоты отдельных процессов, Дж/кг;

q₂ – удельное отведенное количество теплоты в процессах цикла, определяется как сумма удельного количества теплоты отдельных процессов, Дж/кг,

η_t=(0+297432–277438)/(0 +297432)≈0,067.

10. 
    Определение термического КПД цикла Карно для температурных пределов заданного цикла
    

