Учебнометодическое пособие к практикуму по курсу Пакеты компьютерной алгебры
 Скачать 1.85 Mb.
|
|
% выделение слов, составляющих выражение, разделенных %нестандартными разделителями: s='a+b*c' [t1, r1] = strtok(s, '+*') [t2, r2] = strtok(s, '+*') [t3, r3] = strtok(s, '+*') % второй аргумент –строка, должна содержать весь набор %разделителей Пример 6. Поиск элементов строки (подстрок в строке) % результат – номер элемента в строке поиска, с которо- го, начинаются совпадения s1='00', s2='2003'; s3='100002' 59 findstr(s1,s2) findstr(s2,s1) strfind(s1,s2) strfind(s2,s1) findstr(s3,s1) Пример 7. Поиск элементов (подстрок) в многомерных строках sm=strvcat('com', 'compare', 'computer') strmatch('com', sm) strmatch('com', sm, 'exact') s='123com' strmatch('com',s) sc={'com';'compare';'computer'} strmatch('com', sc) Пример 8. Поиск и замена элементов строки s='12341234' s1=strrep(s, '123', 'ABCD') s2=strrep(s, '124', 'ABCD') s3=strrep(s, '123', '') Пример 9. Вывод элементов таблицы ASCII % вся таблица char(1:255) % xyz char(120:122) Пример 10. Заполнение многомерной строки элементами % второй и третий аргументы – размерности %массива repmat('=', 1,4) repmat('*-', 3,4) Пример 11. Выравнивание строки s=' 123456 ' sl=strjust(s, 'left') sc=strjust(s, 'center') sr=strjust(s, 'right') 60 Пример 12. Выполнение фрагментов строки s='С Новым Годом!'; s(1:2) s(3:8) s(9:end) Пример 13. Выявление позиций элемента в строке s='С Новым Годом!'; r=eq(s, 'о') % или равносильно: q=r=='о'; if any(r), disp('есть совпадение'),end % sum(r) % количество совпадений index=find(r) % порядковые номера позиций совпадений 61 Объекты класса Cell. Функции и свойства Cell – конструктор класса, массива разнородных объектов – ячеек. Од- нако с его помощью только задается размер массива. Фигурные скобки ис- пользуются для перечисления его элементов, а также для указания индексов при оперировании его объектами. Способы создания: делятся на декларативные, описательные, конвер- тационные и создаваемые системой. К числу создаваемых системой относят- ся массивы ячеек, получаемые при формировании выходных параметров переменной длины, массивы ячеек, которые используются системой и поль- зователем при обработке событий пользовательского интерфейса и т.д. В отличие от ранее рассмотренных объектов, содержание массива ячеек даже при отсутствии подавления вывода точкой с запятой (;) будет не- видимым. Функцияcelldisp(c)– визуализации элементов, решит эту про- блему, также как и команда c{:} Пример 1. Создание массивов ячеек A=ones(6) % резервирование C=cell(size(A)) b = { ' sin(x.^2)/(3 * pi* x.^2) ' ,[1:2:pi],rand(5)} celldisp(b) % каждый элемент полученной матрицы – % ячейка, состоит из одного элемента, обращение к (i,j) % элементу %g{i,j}; g=num2cell(randn(3)) % r –массив ячеек, состоящий из одного элемента, и % этот элемент есть матрица класса double 4-го порядка % – и обращение к (i,j) элементу r{1}(i,j) r=mat2cell(rand(4)) %понять адресацию к элементам d d = {[1] [2 3 4]; [5; 9] [6 7 8; 10 11 12]} iscell(d) % контроль типов 62 Пример 2. Поиск совпадающих лексем с использованием массивов ячеек sc1=[{'1234'}; 'ABCDEFGH'] sc2=[{'1235'}; 'ABCDefgh'] strcmp(sc1, sc2) % поиск совпадений без учета регистра strcmpi(sc1, sc2) strncmp(sc1, sc2, 3) % поиск первого совпадения трех % подряд элементов строки Пример 3. Эффективного построения блочно-диагональной матрицы - blkdiag % матрицы для блоков – массив % ячеек Blocks={rand(3);randn(5);ones(4)} % B - блочно-диагональная матрица B=blkdiag(Blocks{:}) Пример 4. Конвертирования в char str = { 'Goodbye', 'cruel', 'world' } char(str{:}) Пример 5. Конкатенации c = { [3 4], [5 6] }; cat(1, [1 2], c{:} ) % добавление строк cat(2, [1 2], c{:} ) % добавление столбцов e = {}; cat(2, [1 2], e{:} ) Пример 6. Создания массива ячеек T = cell(1,9); % резервирование T(1:2) = { [1], [1 0] }; for n=2:8, T{n+1}=[2*T{n} 0] - [0 0 T{n-1}]; end T{4} 63 Создание функций в Matlab В ML для эффективного программирования используются процедуры и процедуры-функции. Каждая процедура записывается в отдельном файле с расширением *.m и имя процедуры должно совпадать с именем этого фай- ла. Функции и процедуры Для создания процедур и процедур-функций используется одинаковый заголовок, но в процедуре может быть один или несколько выходных пара- метров function [out1,out2] = myproc(in1,in2,in3) а в функции только один, который вычисляется в последнем исполняемом операторе процедуры. function resfunc = myfun(in1,in2,in3) resfunc=sin(in1)*in2^in3 % некоторое выражение Пример 1. Процедуры function [x1,x2] = quadform(a,b,c) d = sqrt(bˆ2 - 4*a*c); x1 = (-b + d) / (2*a); x2 = (-b - d) / (2*a); Обратиться к процедуре можно [r1,r2]=quadform(1,1,1), исполь- зуя конкретные значения входных параметров. В MATLAB имеются встроенные функции, которые могут иметь меняю- щееся число входных аргументов и меняющееся число выходных парамет- ров. Например, функция S=svd(A) вычисления сингулярных чисел матрицы A. Она может применяться в виде *U,S,V+=svd(A), когда требуется большее чис- 64 ло выходных параметров. Другим примером такой функции может служить функция cat(A,B) горизонтального объединения массивов A и B . Она может иметь произвольное число входных массивов, cat(A1,A2,A3,A4). При написании собственных функций в ML существует возможность указывать переменное количество входных и выходных аргументов. Для это- го предназначен массив ячеек переменной длины varargin для входных па- раметров и varargout для выходных. В этом случае заголовок процедуры бу- дет иметь вид: function [out1,out2,varargout] = myproc(in1,in2,in3, varargin) Такие ситуации обусловлены тем, что пользователь сам решает в каждом конкретном случае, что ему нужно на выходе, например, кроме постоянного выходного параметра вектора-решения, точность и или номер итерации. При обращении к такой процедуре будут заданы конкретные параметры va- rin1, varin2,… и идентификаторы varout1, varout2,… Неопределенность длин этих массивов ячеек накладывает дополни- тельную ответственность на программиста при программировании проце- дур. Так в момент обращения все переменные аргументы помещаются сис- темой в varargin, их следует оттуда извлечь и присвоить соответствую- щим сущностям-переменным. Длину массива varargin определяем по формуле: количество всех входных переменных (определяет функция nargin) минус количество по- стоянных входных аргументов, так же как и длину varargout; количество всех выходных переменных определяет функция nargout. Пример 2. Тип файла – функция. Имя файла – varlist.m function varlist(varargin) fprintf('Number of arguments: %d\n',nargin); % nargin – количество входных аргументов в функции celldisp(varargin) 65 Вызов функции: varlist(ones(2),'some text',pi) Результат: Number of arguments: 3 varargin{1} = 1 1 1 1 varargin{2} = some text varargin{3} = 3.1416 Пример 3. Тип файла – функция. Имя файла – sizeout.m function [s,varargout] = sizeout(x) nout = max(nargout,1) - 1; % nargout – количество выходных аргументов функции s = size(x); for k=1:nout varargout{k} = s(k); end Вызов функции: [s,rows,cols] = sizeout(rand(4,5,2)) Результат: s = 4 5 2 rows = 4 cols = 5 Пример 4. Количество входных параметров. Тип файла – функция. Имя файла – testarg1.m function c = testarg1(a,b) if (nargin == 1) c = a.^2; elseif (nargin == 2) 66 c = a + b; end Вызовы функции: estarg1([1 2]) testarg1([1 2],[3 4]) Результат выполнения: ans = 1 4 ans = 4 6 Пример 5. Суммирование объектов double в массиве ячеек varargin function s = add(s,varargin) for n = 1:nargin-1 s = s + varargin{n}; end Пример 6. О массиве ячеек varargin входных параметров переменной длины function b = blue(varargin) if nargin < 1 varargin = {’rgb’}; end switch(varargin{1}) case ’rgb’ b = [0 0 1]; case ’hsv’ b = [2/3 1 1]; otherwise error('Цветовая модель не определена') end Аноним и функция-строка Помимо описанных конструкций в ML используются анонимы. Это не- поименованные процедуры-функции одного или нескольких аргументов. 67 Синтаксис анонимов сводится к выражению, левая часть которого является именем процедуры, правая состоит из определяющего символа @, после ко- торого в круглых скобках перечисляются один или несколько аргументов функции, а затем приводится её аналитическое представление, зависящее от этих аргументов, например, sincos = @(x) sin(x) + cos(x); w = @(x,t,c) cos(x-c*t); Заметим, что анонимы могут быть аргументами функций, например, fzero fzero( @(x) sin(x)+cos(x), 0 ). Анонимную функцию можно определять прямо в командной строке ML или в пределах функции или скрипта. То есть, можно создать простые функции без необходимости создания файла специально для них. Конструкция inline также обеспечивает быстрое создание функции одной или нескольких переменных в соответствие с предлагаемым синтаксисом: Namefunction=inline(expression_string) Пример 5. Процедура inline g=inline('2*cos(x)-sin(y)') g(pi/8,pi/12) symvar(g) % массив ячеек, содержит аргументы функции g{1},g{2} % аргументы Подпроцедуры Помимо функций и процедур иногда целесообразно определить функцию, которая нужна только для выполнения конкретной процедуры, то- гда она должна быть записана в том же файле, что и головная процедура, и является подпроцедурой (подфункцией). Подпроцедура «невидима» для ос- тальных программ или процедур. 68 Пример 6. Процедуры и подфункции function [x1,x2] = quadform(a,b,c) d = discrim(a,b,c); x1 = (-b + d) / (2*a); x2 = (-b - d) / (2*a); end % quadform() function D = discrim(A,B,C) D = sqrt(Bˆ2 - 4*A*C); end % discrim() 69 Литература 1. Говорухин, В. Компьютер в математическом исследовании: Учеб.курс - СПб. *и др.+: Питер, 2001. - 624 с. 2. А. М. Половко, П. Н. Бутусов. MATLAB для студента Санкт-Петербург БХВ-Петербург 2005 320 с. (19 экз) 3. Таранчук В.Б. Основные функции систем компьютерной алгебры. , 2013. — 59 p. 4. Дьяконов В.П. MatLab:Учебный курс. СПб..: 2001 5. Джон Г. Мэтьюз,КуртисД.Финк.Численные методы. Использование MatLab.И. «Вильямс »Москва, Санкт-Петербург, Киев.2001, 713 с. 6. Дьяконов В. П. Энциклопедия компьютерной алгебры. ДМК-Пресс, 2009. — С. 1264. — ISBN 978-5-94074-490-0. |