Метрололгия. метрология. Учебное пособие метрология в вопросах и ответах
 Скачать 1.48 Mb.
|
|
Раздел 3 СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ 3.1. Классификация средств измерений Средства измерений – технические средства, используемые при из- мерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики. 1. По назначению средства измерения подразделяют на меры, из- мерительные преобразователи, измерительные приборы и вспомогатель- ные средства. Совокупность различных средств измерений может образо- вывать измерительные установки и измерительные системы. Мера средство измерения, предназначенное для воспроизведения и хранения единиц физической величины. Измерительный преобразователь средство измерений, предна- значенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для преобразования, передачи, обработки и хранения, но не под- дающейся непосредственному восприятию наблюдателем. По принципу действия преобразователи делятся на генератор- ные и параметрические. Выходным сигналом генераторных преобразова- телей являются ЭДС, напряжение, ток или электрический заряд, функцио- нально связанные с измеряемой величиной и вырабатываемые ей. К измерительным преобразователям генераторного типа отно- сятся индукционные, термоэлектрические и гальванические преобразова- тели. К измерительным преобразователям параметрического типа от- носятся магнитоупругий преобразователь. Измерительный прибор средство измерения, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного считывания. Вспомогательные средства измерений средства измерения вели- чин, влияющих на метрологические свойства других средств измерений. Измерительная установка совокупность функционально объеди- ненных средств измерений и вспомогательных устройств, предназначен- ных для выработки сигналов измерительной информации в форме, удоб- ной для восприятия наблюдателем и расположенной в одном месте. Измерительные системы совокупность средств измерений, со- единенных между собой каналами связи, предназначенная для выработки сигналов измерительной информации в форме, удобной для автоматиче- ской обработки и использования в АСУ. 2. В зависимости от точности (метрологического назначению) средства измерения делят на эталоны, образцовые средства измерения и рабочие средства измерения. Эталоном называется средство измерения, обеспечивающее воспро- изведение и хранение единицы с целью передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерения и официально утвержденное в установленном порядке в качестве эталона. Образцовые средства измерения средства измерения, служащие для поверки по ним других средств измерения, и утвержденные в качестве образцовых. Рабочие средства измерения средства измерения, применяемые для измерений, не связанных с передачей размера единиц. 3. В зависимости от принципа действия (от формы преобразова- ния используемых измерительных сигналов) средства измерения делят аналоговые и цифровые. Аналоговый измерительный прибор - средство измерения, пока- зания которого являются непрерывной функцией изменения измеряемой величины, например, электронные вольтметры с отсчетным устройством в виде стрелки и шкалы. Цифровой измерительный прибор (ЦИП) - средство измерения, в котором автоматически вырабатываются дискретные сигналы измеритель- ной информации, а показания представляются в цифровой форме. ЦИП по сравнению с аналоговыми приборами имеют следующие преимущества: - удобство и объективность отсчета измеряемых величин; - высокая точность результатов измерения; - широкий динамический диапазон; - высокое быстродействие и возможность автоматизации процесса измерения; - возможность использования новых достижений цифровой и анало- говой микроэлектроники. Недостатками цифровых измерительных приборов по сравнению с аналоговыми приборами являются: - схемная сложность; - относительно высокая стоимость. Отличительной особенностью цифровых измерительных приборов от аналоговых является преобразование аналогового измерительного сиг- нала в цифровой код путем: - дискретизации измеряемой величины по времени; - квантования измеряемой величины по уровню; - кодирования полученной цифровой последовательности. ЦИП включает в себя два обязательных функциональных узла: - аналого-цифровой преобразователь (АЦП), определяющий сущ- ность ЦИП; - цифровое отсчетное устройство (ЦОУ). 3.2. Нормирование погрешностей средств измерений. Классы точности Основные погрешности средств измерения нормируются путем задания пределов допускаемой основной погрешности, при которой средство измере- ния (СИ) по техническим требованиям может быть допущено к применению. Для того чтобы оценить погрешность, которую внесет данное СИ в ко- нечный результат, пользуются предельными значениями погрешности для данного типа СИ. Предел допускаемой основной абсолютной погрешности может быть представлен одним из трех способов: - постоянным для любых значений X числом, характеризующим аддитив- ную погрешность, = а; (3.1) - в виде двухчленной формулы, включающей аддитивную и мультиплика- тивную погрешности, = (а + bх); (3.2) - в виде уравнения =f(х) (3.3) При сложной зависимости (3.3) допускается представлять погрешность в виде графика и таблицы. Пределы допускаемой относительной погрешности для случая (3.1) в процентах выражают формулой q Х b Х % 100 % 100 (3.4) для случая (3.2) – формулой 1 Х Х d c к где Х к – предел измерений; к Х a b c - имеет смысл приведенной погрешности в конце диапа- зона измерений (при Х=Х к ); к Х a d - имеет смысл приведенной погрешности в начале диапа- зона измерений (при Х = 0), причем c > d. Предел допускаемой приведенной погрешности в процентах вы- ражается формулой p Х n % 100 (3.5) где р – отвлеченное положительное число. Согласно ГОСТ 8.401-80 для указания нормированных пределов до- пускаемых погрешностей значения р, q, с, d выражаются в процентах и выбираются из ряда чисел: (1;1,5;2;2,5;3;4;5 и 6) 10 n , где n=+1;0;-1;-2;-3 и т.д. В настоящее время в эксплуатации большое число средств измере- ний, метрологические характеристики которых нормируются на основе классов точности. Класс точности – обобщенная характеристика средства измерения, определяемая пределами допустимых основных и дополнительных по- грешностей, а также другими свойствами средств измерений, влияющими на точность, значение которых устанавливают в соответствующих стан- дартах. Класс точности позволяет судить о том, в каких пределах находится погрешность средств измерений одного типа, но не характеризует точно- сти измерений, выполняемых такими средствами, так как погрешность за- висит и от метода измерений, и от условий измерений и т.д. С использованием чисел указанного выше ряда чисел разработаны следующие условные обозначения классов точности СИ, наносимые на корпуса средств измерений. 1. Класс точности указывают просто одним из чисел приведен- ного выше предпочтительного ряда р (например, 1,5). Это используют для СИ, у которых предел допускаемой приведенной погрешности постоя- нен (присутствует только аддитивная погрешность), как в (3.1), X n в (3.5) выражена в единицах измеряемой величины. Таким способом обозначают классы точности вольтметров, амперметров, ваттметров и большинства дру- гих однопредельных и многопредельных приборов с равномерной шкалой или степенной (с показателем степени не более двух) шкалой. 2. Класс точности указывает числом из приведенного выше ря- да, под которым ставится треугольная скобка, например, . Такое обозначение применяют для приборов с резко неравномерной шкалой, для которых Х n выражают в единицах длины шкалы (мм, см, условных делени- ях). В этом случае при измерении, кроме значения измеряемой величины, обязательно должен быть записан отсчет X в единицах длины шкалы и предел Х n в этих же единицах, иначе нельзя будет вычислить погрешность резуль- тата. Таким способом обозначают класс точности омметров. 3. Число, обозначающее класс точности, обводят кружком напри- мер, . Такое обозначение применяют для СИ, у которых предел допус- каемой относительной погрешности постоянен во всем диапазоне измерений (имеется только мультипликативная погрешность, (a в (3.2) равна нулю) и его определяют по (3.4). Таким способом нормируют погрешности измери- тельных мостов, магазинов, масштабных преобразователей. При этом обыч- но указывают границы рабочего диапазона, для которых справедлив данный класс точности. 1,5 1,5 4. Класс точности обозначается двумя числами, записываемыми через косую черту, т. е. в виде условной дроби c/d, например, 0,02 / 0,01. Такое обозначение применяют для СИ, у которых погрешность нормирована по двухчленной формуле (3.2). Таким способом указывают классы точности цифровых вольтметров, высокоточных потенциометров постоянного тока и других высокоточных приборов. Обработка результатов однократных измерений выполняется по пас- портным данным используемого СИ и приведена на рис 3.1. да М етро ло ги че ск ая о ц ен к а ре зу л ьт ат а п ря м ог о од н ок ра тн ог о и зм ер ен и я п о п ас- п ор тн ы м д ан н ы м и сп ол ьзу ем ог о С И Г ОС Т 8 .4 01 -8 0 Г С И «К ла сс ы т оч н ос ти с ре дс тв и зм ер ен и я» О пр ед ел ить п ок а- за ни я С И Х В ыяс ни ть ф ор м у обо зн а- че ния к ла сс а то чно ст и В ф ор м а чи сл а ? q ? P ? P ? С/ d ? Δ на хо дя т п о фо рм ул ам, гр афи ка м из НТ Д ±γ = (Δ /Х n )· 10 0% ±δ = (Δ /Х )· 10 0% ±Δ= δ· (Х / 1 0 0 ) ±γ =с % ±δ = [с + d ·( |X n /X |- 1 )] ±Δ= q ·( Х /1 00 ) ± γ =q ·( X /Х n )% ±δ =q % ±δ =p ·( X n /Х )% X n , X – в е д. дл ин ы ш ка лы ±Δ= δ· Х /1 00 ± γ= р% Х – в ед.и зм ер . в ел ич ин ы ±Δ= р· Х n /1 0 0 ± γ =р % ±δ =р · ( X n /Х )% За пис ат ь ре зу ль та т из м ер ени я Х ±Δ да не т да да да не т не т не т не т Ри с. 3.1 3.3. Стандартная форма записи результата однократных и многократных измерений Запись результата однократного измерения производится сле- дующим образом: А = Х± ( 3 . 6 ) Где Х – показание измерительного прибора, - предел допустимой абсолютной погрешности, определяемой по паспортным данным (классу точности) измерительного при- бора (рис. 1.1). При оценивании результата измерений вычисляются: а) абсолютная погрешность, которая используется для округления резуль- тата и его правильной записи; б) относительная и приведенная погрешности, применяемые для сравне- ния точности результата и прибора Запись результата прямых многократных измерений производится следующим образом: А = х ± ; (3.7) где х - среднее арифметическое значение измеряемой величины, вы- числяемое по формуле n Х n Х Х Х Х Х n i i n 1 3 2 1 (3.8) - доверительный интервал, определяемый соотношением x a n t ) ( (3.9) где t α (n) - табулированный коэффициент распределения Стъюдента, ко- торый зависит от доверительной вероятности и числа измерений n, значения которого можно найти в математиче- ских справочниках; х - среднее квадратическое отклонение среднего арифметического (средняя квадратическая погрешность результата измерений) 1 1 2 n n x x n S S N i i x x (3.10) где x S - оценка средней квадратической погрешности х ряда из n измерений; -доверительная вероятность, задаваемая условиями проведения эксперимента. При записи результата измерения необходимо пользоваться пра- вилами округления. Правила округления рассчитанного значения погрешности и полу- ченного экспериментального результата: — погрешность результата измерения указывают двумя значащими циф- рами, если первая из них равна 1 или 2, и одной, если первая равна 3 и более; — результат измерения округляют до того же десятичного разряда, кото- рым заканчивается значение абсолютной погрешности; — округление производится лишь в окончательном ответе, а все предва- рительные вычисления выполняются с одним - двумя лишними разря- дами. Значащими цифрами называют все цифры, включая 0, если он стоит в середине или конце числа. 3.4. Вопросы и ответы по средствам измерений и обработки результатов измерений Задание Варианты ответов 3.1. По назначению средства измерений подразделяют на... 1. эталон 2. рабочее 3. мера 4. образцовое 3.2. По назначению средства измерений подразделяют на... 1. эталон 2. измерительный прибор 3. рабочее 4. образцовое 3.3. По назначению средства измерений подразделяют на... 1. эталон 2. образцовое 3. рабочее 4. измерительный пребразователь 3.4. По точности (метрологическому на- значению) средства измерений подраз- деляют на... 1. эталон 2. мера 3. измерительный пребразователь 4. измерительный прибор 3.5. По точности (метрологическому на- значению) средства измерений подразде- ляют на... 1. мера 2. образцовое 3. измерительный пребразователь 4. измерительный прибор 3.6. По точности (метрологическому на- значению) средства измерений подразде- ляют на... 1. мера 2. измерительный пребразователь 3. измерительный прибор 4. рабочее 3.7. По назначению средства измерений подразделяют на... 1. эталон 2. измерительные системы 3. рабочее 4. образцовое 3.8. По назначению средства измерений подразделяют на... 1. эталон 2. образцовое 3. рабочее 4. измерительная установка 3.9. По точности ( метрологическому на- значению) средства измерений подразде- ляют на... 1. измерительная установка 2. образцовое 3. измерительный преобразователь 4. измерительный прибор 3.10. В зависимости от способа матема- тического выражения погрешности 1. основной и дополнительной 2. абсолютные и относительные средств измерений подразделяют на... 3. инструментальные 4. случайные 3.11. Технические характеристики, опи- сывающие свойства средств измерений и оказывающие влияние на результаты и на погрешности измерений, называет- ся… 1. метрологическими характеристи- ками 2. метрологическими нормами 3. динамическими характеристиками 4. нормативно-техническими требо- ваниями 3.12.При оценке реальной погрешности измерений необходимо учитывать… 1. инструментальную, методическую и субъективную составляющие по- грешности измерений 2. величину возможного изменения измеряемой величины 3. цель измерения 4. стоимость средств измерений 3.13. Определение «средство измерений» не характеризует следующий признак ... 1. воспроизводит или хранит еди- ницу величины 2. имеет нормированные метроло- гические характеристики 3. имеет высокий уровень качества 4. это техническое средство 3.14. Выберите обозначение класса точ- ности, соответствующее аналоговому вольтметру 1. 1,5 2. 0,05/0,02 3. 4. 3.15. Классом точности называется обобщенная характеристика, выражаемая пределами допускаемых погрешностей... 1. случайной 2. грубой 3. основной и дополнительной 4. систематической 3.16. Классы точности наносят на: 1. стойки 2. корпуса средств измерений, ци- ферблаты 3. указатели 4. стрелки 3.17. Выберите обозначение класса точ- ности, соответствующее цифровому вольтметру 1. 1,5 2. 0,05/0,02 3. 4. 3.18. Выберите обозначение класса точ- ности, соответствующее аналоговому омметру 1. 1,5 2. 0,05/0,02 3. 4. 3.19. Выберите обозначение класса точ- ности, соответствующее цифровому ом- метру 1. 1,5 2. 0,05/0,02 3. 4. 3.20. Выберите обозначение класса точ- ности, соответствующее аналоговому вольтметру 1. 1,3 2. 2,7 3. 2,5 4. 3,2 3.21. Выберите обозначение класса точ- ности, соответствующее аналоговому вольтметру 1. 3,3 2. 1,7 3. 4,0 4. 3,9 3.22. Выберите обозначение класса точ- ности, соответствующее цифровому вольтметру 1. 3,3/1,7 2. 0,02/0,01 3 1,0/1,5 4. 3,9/2,3 3.23. Выберите запись результата изме- рения напряжения 53,86 В, если абсо- лютная погрешность равна 0,074 В 1. 53,86 В 2. 53,860 В 3 53,9 В 4. 53,86 В 3.24. Выберите запись результата изме- рения напряжения 17,92 В, если абсо- лютная погрешность равна 0,013 В 1. 17,92 В 2. 17,920 В 3 17,9 В 4. 17,92 В 3.25. Выберите запись результата изме- рения напряжения 72,8 В, если абсолют- ная погрешность равна 0,123 В 1. 72,80 В 2. 72,800 В 3 72,80 В 4. 72,8 В 3.26. Выберите запись результата изме- рения напряжения 0,375 В, если абсо- лютная погрешность равна 412 мкВ 1. 375,0 мВ 2. 375,0 мВ 3. 375,0 мВ 4. 375 мВ 3.27. Выберите запись результата изме- рения напряжения 724,8 В, если абсо- 1. 725 В 2. 724,80 В лютная погрешность равна 1,63 В 3. 724,8 В 4. 724,8 В 3.28. Выберите запись результата изме- рения напряжения 53,86 В, если довери- тельный интервал равен 0,074 В при до- верительной вероятности 0,92 1. 53.86 В; 0,92 2. 53.860 В; 0,92 3. 53.86 В; 0,92 4. 53,9 В; 0,92 3.29. Выберите запись результата изме- рения напряжения 17,92 В, если довери- тельный интервал равен 0,013 В при до- верительной вероятности 0,96 1. 17,92 В; 0,96 2. 17,920 В; 0,96 3 17,9 В; 0,96 4.17,92 В; 0,96 3.30. Выберите запись результата изме- рения напряжения 72,8 В, если довери- тельный интервал равен 0,123 В при до- верительной вероятности 0,95 1. 72,80 В; 0,95 2. 72,800 В; 0,95 3 72,80 В; 0,95 4. 72,8 В; 0,95 3.31. Выберите запись результата изме- рения напряжения 0,675 В, если довери- тельный интервал равен 321 мкВ при до- верительной вероятности 0,98 1. 675,0 мВ; 0,98 2. 675,0 мВ; 0,98 3. 675,0 мВ; 0,98 4. 675 мВ; 0,98 3.32. Выберите запись результата изме- рения напряжения 724,8 В, если довери- тельный интервал равен 1,63 В при до- верительной вероятности 0,92 1 724,8 В; 0,92 2. 724,80 В; 0,92 3. 724,8 В; 0,92 4. 725 В; 0,92 3.33. По способу выражения погрешно- сти средств измерений могут быть… 1. абсолютные 2. систематические 3. случайные 4. грубые 3.34. По способу выражения погрешно- сти средств измерений могут быть… 1. случайные 2. систематические 3. относительные 4. грубые 3.35. Главным параметром для средств измерений является… 1. долговечность 2. цена изделия 3. погрешность измерения 4. диапазон измерения 3.36. Если пределы допускаемой основ- ной погрешности выражены в форме аб- солютной погрешности средств измере- ний, то класс точности обозначается… 1. римскими цифрами 2.малыми буквами римского алфавита 3. буквами арабского алфавита 4. буквами греческого алфавита 3.37. Если пределы допускаемой основ- ной погрешности выражены в форме аб- солютной погрешности средств измере- 1. буквами арабского алфавита 2. прописными буквами латинского алфавита ний, то класс точности обозначается… 3. малыми буквами римского алфавита 4. буквами греческого алфавита 3.38. Мультиметр класса точности 2/1 на диапазоне до 2 мкФ показывает при из- мерении электрической емкости 0,8 мкФ. Предел допускаемой относительной по- грешности прибора равен… 1. 3,0% 2. 1,0% 3. 3,5% 4. 2,0% 3.39. Омметр класса точности 1/0,5 на диапазоне до 20 кОм при измерении со- противления показывает 10 кОм. Предел допускаемой относительной погрешно- сти прибора равен… 1. 2% 2. 1,5% 3. 3% 4. 3,5% 3.40. Вольтметр класса точности 0,2/0,1 на диапазоне до 10 В при измерении на- пряжения показывает 2,5 В. Предел до- пускаемой относительной погрешности прибора равен… 1. 0,5% 2. 1% 3. 0,3% 4. 1,5% 3.41. Диапазон измерения средств изме- рения выбирается в зависимости от… 1. наибольшего и наименьшего воз- можных значений измеряемой ве- личины 2. необходимого быстродействия про- ведения измерения 3. его стоимости 4. предела допускаемой погрешности измерения 3.42. Обобщенная характеристика средств измерений (СИ) данного типа, определяемая пределами допускаемой погрешности называется … 1. классом точности 2. комплексным показателем качества СИ 3. метрологической характеристикой 4. интегральным показателем качества СИ 3.43. Обобщенная характеристика средств измерений, определяемая преде- лами допускаемых и дополнительных погрешностей это… 1. цена деления 2. класс точности средства измерения 3. диапазон средства измерения 4. функция влияния 3.44. При выборе средства измерений це- лесообразно обеспечить соотношение предела допускаемой ∆р и реальной ∆ погрешностей измерения: 1. ∆ р =∆ 2. ∆ р ≤∆ 3. ∆ р ››∆ 4. ∆ р ≥∆ 3.45. Выбор средства измерения следует начинать с определения… 1. оценки реальной погрешности изме- рения 2. наличия в организации средств изме- рений 3. предела допускаемой погрешности измерения 4. условия выполнения измерений 3.46. Приведенной погрешностью средств измерений (СИ) при указании классов точности является: 1. отношение предела допускаемой по- грешности СИ к значению измеряемой величины в % 2. отношение предельной погрешности СИ к нормирующему значению в % 3. отношение погрешности средства поверки к погрешности данного СИ 4. абсолютное значение предела допус- каемой погрешности 3.47. Средства измерений, подлежащие государственному метрологическому контролю и надзору, в процессе эксплуа- тации подвергаются… 1. поверке 2. метрологической аттестации 3. сертификации 4. калибровке 3.48. Технические средства, хранящие единицу величины и позволяющие со- поставить измеряемую величину с ее единицей- … 1. средства измерений 2. измерительные возможности 3. создание запаса поверенных КИП 4. устройства для измерений 3.49. Рабочие эталоны (образцовые сред- ства измерений) предназначены… 1. для измерений физических величин, не связанных с передачей размера еди- ницы другим средствам измерений 2. для передачи размера единицы изме- рений средствам измерений, ниже- стоящим по поверочной схеме 3. для воспроизведения физической ве- личины заданного размера 4. для преобразования измеряемой не- электрической величины в электриче- скую 3.50. Совокупность функционально и конструктивно объединенных средств измерений и других устройств в одном месте для рационального решения задачи измерений или контроля называют. 1. информационно-измерительной сис- темой 2. измерительным прибором 3. информационно-вычислительным комплексом 4. измерительной установкой 3.51. Функция преобразования измери- тельного преобразователя относится к группе метрологических характеристик средств измерений: 1. динамическим 2. чувствительности СИ к влияющим величинам 3. для определения результатов измере- ний 4. погрешности 3.52.Блок в структурной схеме цифрово- го измерительного прибора (ЦИП), опре- 1. цифровым отсчетным устройством 2. устройством сравнения деляющий его сущность, называется… 3. устройством управления 4. аналого-цифровым преобразователем 3.53. Отличительной особенностью циф- ровых измерительных приборов от ана- логовых является… 1. обеспечение длительного монотон- ного сигнала 2. квантование измеряемой величины по уровню; дискретизация измеряемой величины по времени 3. преобразование дискретного сигнала в непрерывный 4. чувствительность к влияющим вели- чинам 3.54. Преимуществами цифровых изме- рительных приборов перед аналоговыми являются… 1. высокая устойчивость к внешним ме- ханическим и климатическим воздейст- виям 2. удобство и объективность отсчета 3. быстродействие, за счет наличия подвижных электромеханических эле- ментов 4. сравнительно низкая стоимость 3.55. В цифровую часть схемы цифрово- го измерительного прибора может вхо- дить … 1. выпрямитель 2. АЦП, устройство управления 3. резонансный усилитель 4. выходной аналоговый преобразова- тель 3.56. Аналого-цифровой преобразователь может выполнять операцию … 1. сравнения аналоговой величины с мерой 2. определение скорости передачи ана- логовой величины 3. кодирования информации 4. преобразования входного сигнала в аналоговый вид 3.57. Кодирование измерительной ин- формации обеспечивает … 1. непрерывность выходного сигнала 2. возможность длительного хранения в запоминающих устройствах 3. монотонность измерительного сигна- ла 4. снижение стоимости прибора 3.58. Кодирование измерительной ин- формации обеспечивает … 1. непрерывность выходного сигнала 2. снижение стоимости прибора 3. монотонность измерительного сиг- нала 4. удобство ее регистрации и обработки 3.59. В цифровую часть схемы цифрово- го измерительного прибора может вхо- дить … 1. выпрямитель 2. цифро-аналоговый пребразователь 3. резонансный усилитель 4. выходной аналоговый преобразова- тель 3.60. Эталонную базу страны составля- ют… 1. совокупность специальных эталонов 2. совокупность государственных пер- вичных и вторичных эталонов страны 3. совокупность рабочих эталонов 4. совокупность эталонов основных единиц SI 3.61. Милливольтметр термоэлектриче- ский класса точности 0,5 с пределами измерения от 200 до 600 мВ, показывает 300мВ. Укажите предел допускаемой аб- солютной погрешности прибора в мВ. 1. 1,5 2. 1 3. 3 4. 2 3.62. Электрическое сопротивление на- грузки определяется по закону Ома R=U/I. При измерении силы тока и на- пряжения получены значения U=100±1 В, I=2±0,1 А. Возможное отклонение ис- тинного значения электрического сопро- тивления от измеренного будет равно … 1. ±1,1 Ом 2. ±10 Ом 3. ±2,2 Ом 4. ±3 Ом 3.63. Электрическое сопротивление на- грузки определяется по закону Ома R=U/I. При измерении силы тока и на- пряжения получены значения U=100±1 В, I=2±0,1 А. Результат измерения следу- ет записать в виде: 1. R =50,0±1,1 Ом 2. R=48 ±10 Ом 3. R =50,0±2,2 Ом 4. R =50±3 Ом 3.64. Сопротивление нагрузки определя- ется по закону Ома R=U/I. Показания вольтметра U=100 В, амперметра I=2А. Средние квадратические отклонения по- казаний: вольтметра U =0,5 В, ампер- метра I =0,05 А. доверительные границы истинного значения сопротивления с ве- роятностью Р=0,95(tр=1,96) равны… 1. 48,5 Ом ≤ R ≤51.5 Ом, Р=0,95 2. 40,0 Ом ≤ R ≤60,0 Ом, tр=1,96 3. 47,5 Ом ≤ R ≤52.5 Ом, Р=0,95 4. 48,9 Ом ≤ R ≤51.1 Ом, Р=0,95 3.65. При измерении индуктивности ка- тушки L получено значение 30 мГн с по- грешностью 0,01 мГн при доверительной вероятности Р=0,95. Результат измерения 1. L=30,01 мГн 2. L=30,000±0,010 мГн; Р=0,95 3. L=30 мГн; Р=0,95 4. L=29,99 мГн следует записать… 3.66. При измерении растягивающего усилия кабеля динамометр показывает 1000 Н, погрешность градуировки равна -50 Н. Среднее квадратическое отклоне- ние показаний σ F =10 Н. Укажите довери- тельные границы для истинного значения измеряемого усиления с вероятностью Р=0,9544(tр=2). 1. F=1000±60 Н, Р=0,9544 2. F=1050±20 Н, Р=0,9544 3. F=1000±20 Н, tр=2 4. F=950±20 Н, Р=0,9544 3.67. При многократном измерении влажности воздуха получены значения: 65, 64, 66, 65, 63, 64, 66, 67. Укажите до- верительные границы истинного значе- ния влажности воздуха в % с вероятно- стью Р=0,928 (t р =2,16). 1. 65,0±2,8 %, Р=0,928 2. 63…67 %, t р =2,16 3. 65,0±1,0 %, Р=0,928 4. 65±2 %, Р=0,928 3.68. При многократном взвешивании массы m получены значения в кг: 94, 98, 101, 96, 94, 93, 97, 95, 96. Укажите дове- рительные границы истинного значения массы с вероятностью Р=0,98 (t р =2,986). 1. m=96±6,6 кг, t р =2,986 2. m=97±2,2 кг, Р=0,98 3. m=96±3 кг, Р=0,98 4. m=96,0±2,2 кг, Р=0,98 3.69. При многократном измерении ем- кости конденсаторов получены отклоне- ния от номинального размера С в мкФ: 0,+1,+2,+3,+1,-1. При вероятности Р=0,982 коэффициент Стъюдента tр=3,465. Результат измерения следует записать… 1. -4мкФ ≤ С ≤ +6 мкФ, Р=0,982 2. -2мкФ ≤ С ≤ +3 мкФ, Р=0,982 3. -1мкФ ≤ С ≤ +3 мкФ, tр=3,465 4. -1мкФ ≤ С ≤ +3 мкФ, Р=0,982 3.70. При многократном измерении по- стоянного напряжения U получены зна- чения в В: 14,2; 13,8; 14,0; 14,8; 13,9; 14,1; 14,5; 14,3. Укажите доверительные границы истинного значения напряжения с вероятностью Р=0,99 (t р =3,499). 1. U=14,3±0,4 В, Р=0,99 2. U=14,2±1,1 В, t р =3,499 3. U=14,2±0,4 В, Р=0,99 4. U=14,2±0,3 В, Р=0,99 3.71. При многократном измерении дли- ны L получены значения в мм: 30,2; 30,0; 30,4; 29,7; 30,3; 29,9; 30,2. Укажите дове- рительные границы истинного значения длины с вероятностью Р=0,98 (t р =3,143). 1. L=30,3±0,3 мм, Р=0,98 2. L=30,1±0,3 мм, Р=0,98 3. L=30,1±0,2 мм, Р=0,98 4. L=30,1±0,8 мм, t р =3,143 3.72. При многократном измерении тем- пературы Т в производственном поме- щении получены значения в градусах Цельсия : 20,4; 20,2; 20,0; 20,5; 19,7; 20,3; 20,4; 20,1. Укажите доверительные гра- 1. Т=20,1±0,2 С, Р=0,95 2. Т=20,2±0,6 С, t р =2,365 3. Т=20,2 ±0,3 С, Р=0,95 4. Т=20,2±0,2 С, Р=0,95 ницы истинного значения температуры с вероятностью Р=0,95 (t р =2,365). 3.73. Амперметр с пределами измерений от -10А до +25А класса точности 1,0 по- казывает 5А. Предел допускаемой по- грешности прибора равен … 1. 0,25А 2. 0,35А 3. 0,05А 4. 0,15А 3.74. Счетчик электрической энергии класса точности показывает 500 квт- час. Предел допускаемой абсолютной погрешности прибора равен… 1.2,5 квт-час 2. 5 квт-час 3. 10 квт-час 4. 2 квт-час 3.75 Вольтметр показывает 230 В. Сред- нее квадратическое отклонение показа- ний U =2 В. Погрешность от подключе- ния вольтметра в цепь (изменение на- пряжения) равна -1 В. Истинное значе- ние напряжения с вероятностью Р=0,9544(tр=2) равно… 1. U=231± 4 В, Р=0,9544 2. U=230± 3 В, Р=0,9544 3. U=231± 2 В, tр=2 4. U=230± 5 В, Р=0,9544 3.76. При измерении напряжения в сети получены 3 показания вольтметра в В: 228, 230, 235 . Значением измеряемой ве- личины будет… 1. 235 В 2. 228 В 3. 231 В 4. 230 В 3.77. При измерении электрического со- противления нагрузки омметр показыва- ет 85 Ом. Среднее квадратическое от- клонение показаний R =1 Ом. Погреш- ность от подключения омметра в сеть S = -2Ом. Доверительные границы для истинного значения сопротивления с ве- роятностью Р=0,9544(tр=2) можно запи- сать… 1. 82 Ом ≤ R ≤ 88 Ом, tр=2 2. 81 Ом ≤ R ≤ 85 Ом, Р=0,9544 3. 83 Ом ≤ R ≤ 87 Ом, Р=0,9544 4. 85 Ом ≤ R ≤ 89 Ом, Р=0,9544 3.78. При выборе средства измерения температуры производственного поме- щения 20±3 С предел допускаемой по- грешности измерения следует принять… 1. 1,5 С 2. 0,5 С 3. 6,0 С 4. 3,0 С 3.79. При измерении падения напряже- ния вольтметр показывает 36 В. Среднее квадратическое отклонение показаний U = 0.5 В. Погрешность от подключения вольтметра в сеть S = - 1 В. доверитель- ные границы для истинного значения па- 1. 34 В ≤ U ≤ 38 В, tр=1,96 2. 36 В ≤ U ≤ 38 В, Р=0,95 3. 34 В ≤ U ≤ 36 В, Р=0,95 4. 35 В ≤ U ≤ 37 В, Р=0,95 дения напряжения с вероятностью Р=0,95(tр=1,96) можно записать… 3.80. К измерительным преобразователям генераторного типа относится… 1.магнитоупругий 2.емкостной 3.индукционный 4.активного сопротивления 3.81. К измерительным преобразователям генераторного типа относится… 1.магнитоупругий 2.емкостной 3.термоэлектрический 4.активного сопротивления 3.82. К измерительным преобразователям генераторного типа относится… 1. реостатный 2. емкостной 3. гальванический 4.активного сопротивления 3.83. К измерительным преобразователям параметрического типа относится… 1.термоэлектрический 2. пьезоэлектрический 3. магнитоупругий 4. гальванический 3.84. Числу 13 в десятичной системе счисления соответствует число в двоич- ной -…(если в старшем разряде 0, то его не указывать) 1. 1101 2. 1110 3. 1011 4. 1100 3.85. Числу 10101 в двоичной системе счисления соответствует число в деся- тичной-… 1. 21 2. 31 3. 27 4.25 3.86. Среднее значение величины из ряда неравноточных измерений, определенное с учетом весов отдельных измерений, -… 1. среднеарифметическое взвешенное 2. суммарное среднее 3. среднее откорректированное 4. среднее стехиометрическое 3.89. При выборе универсального сред- ства измерения для контроля изделий не следует рассматривать… 1. погрешность средств измерений 2. цену деления 3. диапазон измерений 4. конструктивное исполнение средств измерений 3.90. Метрологической аттестации под- вергаются средства измерений… 1. рабочие средства измерений низкой точности 2. единичного производства (или вво- зимого единичными экземплярами по импорту) 3. рабочие средства измерений, изго- товленные серийно 4. высокоточные рабочие средства из- мерений 3.91. Поправка на показание весов, сис- тематическая погрешность которых со- ставляет +1,0 г, равна 1. 0,0 г 2. – 1,0 г 3. ± 1,0 г 4. +1,0 г 3.92. Значение весового коэффициента h 3 алгоритма оценки истинного значения при неравноточных измерениях в 3-х се- риях Z=0.2y 1 +0.7 y 2 + h 3 y 3 равно… 1. 0,9 2. 0,2 3. 0,5 4. 0,1 3.93. Мера – это… 1. совокупность, функционально объе- диненных средств измерений, предна- значенная для выработки сигналов из- мерительной информации 2. средство измерений, предназначен- ное для выработки сигналов измери- тельной информации в форме, доступ- ной для непосредственного восприятия человеком 3. совокупность средств измерений, со- единенных между собой каналами свя- зи и предназначенная для выработки сигналов измерительной информации 4. средство измерений, предназначен- ное для воспроизведения физической величины заданного размера 3.5. Примеры решения задач по средствам измерений и обработке результатов измерений Задача № 3.1 Мультиметр класса точности 2/1 на диапазоне до 2 мкФ показывает при измерении электрической емкости 0,8 мкФ. Предел допускаемой относи- тельной погрешности прибора равен… Решение В задании класс точности выражает относительную погрешность, которая определяется по выражению 1 Х Х d c к где c =2, d = 1, Х к = 2 мкФ, Х= 0,8 мкФ. Следовательно, = 2+1(2/0,8-1) =3,5% Задача № 3.2 При многократном измерении температуры Т в производственном поме- щении получены значения в градусах Цельсия : 20,4; 20,2; 20,0; 20,5; 19,7; 20,3; 20,4; 20,1. Укажите доверительные границы истинного значения температуры с вероятностью Р=0,95 (t р =2,365). Решение За результат многократного измерения принимают среднее арифметиче- ское результатов наблюдений х n Х Х Х Х Х n 3 2 1 = 2 , 20 8 1 , 20 4 , 20 3 , 20 7 , 19 5 , 20 0 , 20 2 , 20 4 , 20 Доверительные границы случайной погрешности результата измерений x a n t ) ( =2,365 0,09=0,22 С где t a (N)( t р =2,365)- табулированный коэффициент распределения Стьюдента при доверительной вероятности Р=0,95 и числе измерений N=8; среднее квадратическое отклонение среднего арифметического х (средняя квадратическая погрешность результата измерений) Следовательно, Т=20,2±0,2 С, Р=0,95 Задача № 3.3 Сопротивление нагрузки определяется по закону Ома R=U/I. Показания вольтметра U=100 В, амперметра I=2А. Средние квадратические отклоне- ния показаний: вольтметра U =0,5 В, амперметра I =0,05 А. доверитель- ные границы истинного значения сопротивления с вероятностью Р=0,95(tр=1,96) равны… Решение При косвенных измерениях, когда известны функция и средние квадрати- ческие отклонения погрешностей измерения аргументов, используется за- висимость для определения среднего квадратического отклонения по- грешности измерения искомой величины (функции). Доверительный ин- тервал для искомой величины: 2 y p y t , где 2 1 2 i k i i y x y , где k - число измеряемых аргументов, i x y - частные производные или коэффи- циенты влияния аргументов на искомую величину, i - средние квадра- тические отклонения погрешностей измерений соответствующих аргу- ментов, t p - коэффициент, определяемый по таблице распределения Лап- са в зависимости от заданной доверительной вероятности. Здесь два агру- мента U и I. Значение сопротивления равно R=100/2=50 ОМ. Средне квадратическое отклонение погрешности определения сопротивления: 275 , 1 / / 1 / / 2 2 2 2 2 2 2 2 2 I I I U R I U I I R U R Ом. Доверительные границы 96 , 1 R 1,275 =±2,499 Ом ≈2,5 Ом. 1 ) ( 1 2 N N x x N i i x 0,09 ) Следовательно, 47,5 Ом ≤ R ≤52.5 Ом, Р=0,95 Задача № 3.4 Электрическое сопротивление нагрузки определяется по закону Ома R=U/I. При измерении силы тока и напряжения получены значения U=100±1 В, I=2±0,1 А. Результат измерения следует записать в виде: Решение При косвенных измерениях, когда известны функция и предельные по- грешности измерения аргументов, используется зависимость для опре- делния предельной погрешности измерения искомой величины (функ- ции): k i i y x x y 1 , где k - число измеряемых аргументов, x y - частные производные или коэффициенты влияния аргументов на искомую вели- чину, i x - предельные погрешности измерений соответствующих аргу- ментов. Здесь два аргумента U и I. Значение сопротивления равно R=100/2=50 Ом. Погрешность определения сопротивления: 2 / / 1 / / I U I I R U R I U R 1+100/4 0,1=3 Ом. Следовательно, R =50±3 Ом Задача № 3.5 Вольтметр показывает 230 В. Среднее квадратическое отклонения пока- заний U =2 В. Погрешность от подключения вольтметра в цепь (измене- ние напряжения) равна -1 В. Истинное значение напряжения с вероятно- стью Р=0,9544(tр=2) равно… Решение Здесь представлен результат однократного прямого измерения с наличием случайной и систематической составляющих погрешности измерения. Сис- тематическая составляющая погрешности постоянна, т.к. указан знак. По- этому сначала нужно ввести в показание поправку 1 S q В. Исправ- ленный результат будет равен: U=230+1=231 В. Случайная составляющая погрешности измерения 2 U p U t 2=±4 В. Следовательно, U=231± 4 В, Р=0,9544 Задача № 3.6 При измерении электрического сопротивления нагрузки омметр показы- вает 85 Ом. Среднее квадратическое отклонение показаний R =1 Ом. По- грешность от подключения омметра в сеть S = -2Ом. Доверительные гра- ницы для истинного значения сопротивления с вероятностью Р=0,9544(tр=2) можно записать… Решение В задании указаны 2 составляющие погрешности – постоянная система- тическая S и случайная, выраженная стандартным отклонением R . По- стоянную систематическую погрешность можно компенсировать поправ- кой s q Доверительный интервал случайной составляющей погреш- ности измерения R p t Следовательно, 85 Ом ≤ R ≤ 89 Ом, Р=0,9544 Задача № 3.7 При выборе средства измерения температуры производственного поме- щения 20±3 С предел допускаемой погрешности измерения следует при- нять… Решение Предел допуска погрешности измерения рекомендуется принимать 0,1 …0,3 от возможного изменения измеряемой величины (от допуска). Следовательно, 1,5 С Задача № 3.8 При измерении падения напряжения вольтметр показывает 36 В. Среднее квадратическое отклонение показаний U = 0.5 В. Погрешность от под- ключения вольтметра в сеть S = - 1 В. доверительные границы для истин- ного значения падения напряжения с вероятностью Р=0,95(tр=1,96) мож- но записать… Решение В задании указаны 2 составляющие погрешности - постоянная системати- ческая S и случайная, выраженная стандартным отклонением R . По- стоянную систематическую погрешность можно компенсировать поправ- кой s q Доверительный интервал случайной составляющей погреш- ности измерения R p t Исправленный результат U=36+1=37 В, 98 0 5 0 96 , 1 В. После округления 0 1 В. Следовательно, 36 В ≤ U ≤ 38 В, Р=0,95 Задача № 3.9 Определить максимальную абсолютную, относительную, приведѐнную по- грешности и сделать запись результата измерения напряжения аналоговым вольтметром с классом точности 1,5 с пределом 1В для показания 0,87 В. Решение Для аналогового вольтметра с классом точности р = 1,5 максимальная аб- солютная погрешность равна (рис.3.1): 100 N X p , где р – класс точности; X N – нормирующее значение измеряемой величины, равное пределу из- мерения 100 1 5 , 1 =0,015 В. Приведѐнная погрешность: % 5 , 1 % р Относительная погрешность: % 72 , 1 87 , 0 1 5 , 1 X X p N Следовательно, в соответствии с правилами округления результат измере- ния имеет вид 0,870 0,015 В Задача № 3.10 Определить абсолютную погрешность и сделать запись результата измерения напряжения цифровым вольтметром с классом точности 0,1/0,05 с пределом 10 В для показания 7,93 В Решение Для цифрового вольтметра относительная погрешность равна (рис. 3.1): 1 X X d с K % 113 , 0 1 93 , 7 10 05 , 0 1 , 0 Здесь X K = 10 В предел измерений; c/d = 0,1/0,05 – класс точности; Х =7,93 В – показание цифрового вольтметра. По относительной погрешности определяется абсолютная: 100 93 , 7 113 , 0 100 X = 0,009 В Следовательно, в соответствии с правилами округления результат измере- ния имеет вид 7,930 0,009 В Задача № 3.11 Определить доверительный интервал и записать результат измерения на- пряжения 37,86 В при СКО погрешности однократного измерения 0,14 В, ес- ли число измерений равно 5, доверительная вероятность 0,93. Решение Доверительный интервал результата измерения при доверительной вероят- ности равен : K t , где t - коэффициент распределения Стьюдента, зависящий от и числа измерений N. При =0,93 и N= 5 в соответствии с табл.1.1 имеем значение t = 2,456. Средняя квадратическая погрешность результата измерений х равна В 0625 , 0 5 14 , 0 N x Доверительный интервал результата измерения получается равным K t = 2,456 0,0623 = 0,153 В Следовательно, результат прямых многократных измерений напряжения записывается в виде 37,86 0,15 В; 0,93 Задача № 3.12 Числу 13 в десятичной системе счисления соответствует число в двоичной - …(если в старшем разряде 0, то его не указывать) Решение Значения чисел в десятичной системе 2 4 + 2 3 + 2 2 + 2 1 + 2 0 =16+8+4+2+1. Чтобы получилось число 13, необходимо оставить 2-е, 3-е и 5-е слагаемые. Следовательно, число в двоичной системе будет 01101 или 1101. Задача № 3.13 Числу 10101 в двоичной системе счисления соответствует число в деся- тичной-… Решение Значениям чисел в двоичной системе 10101 соответствует порядок значе- ний в десятичной 2 4 + 2 3 + 2 2 + 2 1 + 2 0 Следовательно, число в десятичной системе будет равно 16+0+4+0+1=21 |