Отений Я.Н. Выбор и расчёт захватных устройств промышленных роботов (2000). Отений Я.Н. Выбор и расчёт захватных устройств промышленных робо. Учебное пособие рпк Политехник
 Скачать 1.13 Mb.
|
|
. (2.6.1.4) Тогда из уравнения (2.6.1.3) и (2.6.1.4): ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ + ⋅ = ρ ρ tg l d tg l d a l l K P 1 3 1 1 2 2 1 1 2 (2.6.1.5) Исключая малые величины, получим КПД при tg p ≤ 1: α ρ δ ⋅ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = = 2 1 0 2 1 l l K K tg P ; (2.6.1.6) α ρ η δ tg l d K K P ⋅ + = ⋅ = 3 1 1 . (2.6.1.7) Величина Кр в немалой степени зависит от угла α. Наибольшее значение Кр может быть получено при малых α. Однако соблюдение в конструкции ЗУ точного значения α затруднено из-за ошибок сборки (особенно при установке губок) и деформации деталей. При невыдержанном точно малом значении α шарнир Сможет пройти "мертвое" положение когда звено ВС и ведущее звено сольются в одну прямую) и тогда губки раскроются. Точность размеров звеньев и координат расположения неподвижных шарниров должна строго соблюдаться. В противном случае сила зажатия детали может быть далека от расчетной, а потери на трение в шарнирах велики. К недостаткам схемы можно отнести большие потери на трение при малом α. В приложениях 1, 2, 3, 4 приведены примеры кинематических схем стержневых механизмов и формулы их передаточных отношений. 41 2.6.2. РАСЧЕТ УСИЛИЙ ПРИВОДА Соотношения между силой Р привода, силами F или моментом М 2 F 2 23 A B C F 56 P D 4 о b h Рис. 2.6.2.1. Расчетная схема рычажно-стержневого механизма на губках ЗУ определяют из условий статического равновесия. Так, для захвата с рычажным механизмом, показанным на рис, из условия ∑ F= 0 в точке С имеем F 23 + F 5 Р, откуда F 23 =P/2siny. Из условия ∑F= 0 относительно точки А следует y h h F sin 2 2 1 ⋅ = Ρ η . При известном моменте М сила привода b M P n j j ∑ = = 1 2 sin γ ; (2.6.2.1) где Mj — момент сил на губке b — плечо рычага n — число губок. Данный захват обладает эффектом самоблокировки, так как рычаг проходит через "мертвое" центральное положение. Рис. 2.6.2.2. Расчетная схема реечного механизма В некоторых случаях удобен метод расчета, основанный на определении работы при малых перемещениях. Применяя этот метод к расчету захватного устройства с реечным механизмом (рис, получим PV/2=FVca, где V = R ω ; V CB = l ωcosθ: θ η cos 2 R l F P = (2.6.2.2) Здесь ω ― угловая скорость звена 2; R — радиус зубчатого сектора вертикальная скорость в точке С, равная скорости в точке А. Для рассмотренного на рис захвата сила привода может быть определена также через наибольший момент Mj: ∑ = ⋅ ⋅ = ⋅ n j j C C M r m P 1 2 1 η ; (2.6.2.3) где m C ― модуль зубчатого сектора r C ― полное число зубьев сектора η ― КПД реечной передачи. В общем виде формулы для расчета усилий привода представлены в приложении 5. 2.6.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЯ ЗАХВАТА ЗУ F α B α θ P F A u в Рис. 2.6.3.1. Расчетная схема двухшарнирного захвата Определение необходимого усилия захвата ЗУ рассмотрим на примере ЗУ клещевого типа с образными губками, используя метод анализа действующих сил, для детали весом G ― при четырех видах перемещений) при вертикальном линейном перемещении ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = g a K G F B 1 μ ; (2.6.3.1) где μ ― коэффициент трения α B ― ускорение вертикального движения К ― коэффициент запаса (К ― 2,0); g — ускорение свободного падения 2) при горизонтальном линейном перемещении Г (2.6.3.2) где Г ― ускорение горизонтального движения α ― угол скоса губок 3) при вращении ЗУ в горизонтальной плоскости ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + ⋅ = R g Rtga g K G F ε ϖ μ 2 ; (2.6.3.3) где ω ― угловая скорость вращения ЗУ; ε ― угловое ускорение поворота ЗУ; R — расстояние от оси вращения до оси заготовки 4) при одновременном торможении всех трех движений Г 1 1 . (2.6.3.4) По этой последней зависимости рассчитывается привод ЗУ. Для определения усилия зажима детали можно также воспользоваться эмпирической формулой mg K K K F ⋅ = 3 2 1 , (2.6.3.5) где m — масса заготовки K 1 — коэффициент безопасности, значения которого зависят от условий применения ПР и расположения других элементов РТК (K 1 =1,2 ― 2,0), К — коэффициент, зависящий от максимального ускорения α, с которым робот перемещает заготовку, закрепленную в его захвате (K 2 =l+α/g); К — коэффициент передачи, зависящий от конструкции захвата и расположения в нем заготовки (K 3 =F/mg). Например, для двухшарнирного захвата (рис. 2.6.3.1): 45 θ θ d dx b P F d F Pdx b ⋅ = ⇒ ⋅ = 2 2 ; (2.6.3.6) где d X ― малое перемещение привода d θ ― соответствующее малое перемещение губок. На каждую из губок действует различное усилие при захвате если на верхнюю губку ― реакция R 1 , тона нижнюю губку — реакция R 2 =(R 1 +mg). В предельном случае, если R 1 =0, то R 2 =mg и следовательно подставляя в (2.6.3.6), получим 2 1 2 3 = = ⇒ = mg F K mg F . (2.6.3.7) В приложении 6 приведены значения Кз для различных относительных расположений ЗУ и детали. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ В МЕСТАХ КОНТАКТА ЗАГОТОВКИ И ЭЛЕМЕНТОВ ЗУ Различают следующие схемы удержания объектов в механическом ЗУ: деталь поддерживается губкой ЗУ, силы трения мало влияют на механизм удержания детали (схема 4 в табл деталь удерживается благодаря запирающему действию губок при ограниченном влиянии сил трения (схемы 2 и 5); деталь удерживается силами трения (схемы 3 и 6). На практике обычно встречается сложное нагружение ЗУ с комбинацией описанных случаев (схема 2), при этом в процессе манипулирования объектом характер нагрузки ЗУ и схемы удержания детали могут изменяться. Поэтому расчет должен вестись для критического случая нагрузки. Таблица 4 Расчет сил, действующих в местах контакта схемы Расчетная схема Формула 1 а) б 2 μ θ ϕ ϕ μ ϕ ϕ θ cos )) cos (cos sin (sin sin − − − − h j h j + − − − − = ) )(sin( 1 ( ) sin( ) 1 ( 2 1 2 2 ϕ ϕ μ ϕ ϕ μ h j n j R N + sin(φ 2 - φ 3 ) + sin(φ 3 – где i, j, k=1, 2, 3; i ≠ j ≠ k, θ = 0 3 + − + − − − = ) sin( ) sin( ) sin( 3 2 2 1 ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ μ k j n j R N + sin( ϕ 3 - где i, j, k=1, 2, 3; i ≠ j ≠ k 4 N N R ϕ ϕ 1 n 2 1 2 ) cos( 2 ) sin( cos sin 2 1 2 где i, j =1, 2 i ≠ j 5 ϕ 1 = 90 °; ϕ 2 = ϕ ϕ μ ϕ ϕ μ ϕ sin 2 cos cos sin + − = n R N ϕ μ ϕ sin 2 cos 1 + = n R N 6 ϕ 1 = ϕ 2 = 90 ° μ 2 2 1 n R N N = = 2.6.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ НА ПОВЕРХНОСТЯХ КОНТАКТА ЗУ С ОБЪЕКТОМ МАНИПУЛИРОВАНИЯ Это необходимо как при расчете ЗУ, таки при установлении возможности повреждения объекта при его захватывании и удержании. В ряде случаев, особенно при удержании детали благодаря силам трения, усилия, действующие в местах контакта ЗУ, бывают значительными. Это может привести к повреждению поверхности детали, что недопустимо при их чистовой обработке, или к повреждению зажимных губок ЗУ. Контактные напряжения К должны быть меньше допустимого значения К. Формулы, определяющие напряжения на поверхностях контакта заготовки с ЗУ, приведены в табл, значения коэффициента m в табл, допускаемые контактные напряжения Кв табл. 7. Обозначения N ― сила, действующая вместе контакта захвата с деталью (табл Епр ― приведенный модуль упругости материалов губки захвата и детали 1 ― ширина губки захвата, см d ― диаметр детали, см r ― радиус губок захвата, см m ― коэффициент, зависящий от отношения наименьшего радиуса к наибольшему из двух соприкасающихся поверхностей (табл. Таблица 5 Расчет контактных напряжений r d l ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⋅ = r d l Enp N 1 2 418 , 0 σ l d ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⋅ = r d l Enp N 1 2 418 , 0 σ l d d l Enp N ⋅ ⋅ ⋅ = 2 418 , 0 σ r d d r d l Enp N ⋅ ⋅ ⋅ = 2 при Таблица 6 Значение коэффициента m в зависимости от отношения 2r/d 2r/d 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,15 0,10 0,05 m 0,388 0,4 0,42 0,44 0,47 0,49 0,536 0,6 0,716 0,8 0,97 1,98 Таблица 7 Допускаемые контактные напряжения Материал Вид контакта [ σ K ], МПа Сталь Линейный Точечный 450-850 1100-2200 Чугун Линейный Точечный 260-350 600-800 Примечание [ σ K ] может быть приближенно определено по формуле 50НВ (1-0,001НВ) ― при линейном контакте [ σ K ] = 100НВ (1-0,001НВ) ― при точечном контакте. Приведенный модуль упругости материалов Е ПР подсчитывают по формуле ЗУ ЗАГ ЗУ ЗАГ ПР Е Е Е Е E + ⋅ = 2 ; (2.6.5.1) где Езаг ― модуль упругости материала заготовки Езу ― модуль упругости материала губок ЗУ. Значения приведенного модуля упругости (в 10 5 МПа) для некоторых пар материалов заготовок пристальных губках ЗУ даны в таблице 8. Таблица 8 Значения Е ПР для стальных губок ЗУ Материал заготовки Е ПР ⋅10 5 , МПа Материал заготовки Е ПР ⋅10 5 , МПа Сталь Чугун серый Чугун модифицированный 2,1 1,25 1,6 Бронза Алюминий Латунь 1,25 1,05 1,2 2.6.6. РАСЧЕТ ЭКСЦЕНТРИКОВОГО ЗАХВАТНОГО УСТРОЙСТВА При подъеме детали под действием ее веса G (риса) эксцентрик затягивается, в результате чего возникает усилие распора N, создающее силу трения G N N F F F > + = + = 2 1 2 1 μ μ ; (2.6.6.1) где μ 1 = 0,15 и μ 2 = 0,1 ― коэффициенты трения детали соответственно об эксцентрики заднюю стенку ЗУ. Если толщина детали α, ара- диус эксцентрика г, то из уравнения моментов относительно оси эксцентрика следует ( ) 0 cos cos sin 2 1 = + ⋅ − ⋅ − ⋅ a r N r N Nr α μ α μ α или ( ) 0 cos cos sin 21 1 = + − − a r α μ α μ α , откуда ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ + + ≤ α μ μ α cos 1 2 1 r a tg , (2.6.6.2) что и определяет параметры эксцентрика (табл. Таблица 9 Расчет параметров эксцентриковых ЗУ Устройство Параметр эксцентриковое ЗУ рычажно-эксцентриковое ЗУ Передаточное число i = c / b = 1 / tg α Сила сжатия 1 5 , 0 Реакция в шарнире 1 5 , 0 КПД 1 5 , 0 1 2 + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = i c d ρ η 1 5 , 0 В таблице d ― диаметр оси шарнира р ― коэффициент трения в шарнирах. Рабочую поверхность эксцентриков рекомендуется профилировать по логарифмической спирали tg α = const (рис. 2.3.3, г. В этом случае г = r 0 е t ϕ , где t= tg α. Для повышения значения и надежного в связи с этим удержания детали рабочие поверхности эксцентриков снабжают насечкой и угол α доводят до 10°C. Делать его меньше не рекомендуется, поскольку при α<10°C ЗУ заклинивается и трудно снимается с детали. 2.6.7. КЛИНОВЫЕ ЗАХВАТНЫЕ УСТРОЙСТВА Клиновые (цанговые) ЗУ (рис) в основном предназначены для подъема и транспортирования деталей, имеющих полость, выполненную обычно в виде круглого отверстия необходимого диаметра для взаимодействия с распорными элементами ЗУ. Значительно реже клиновые ЗУ применяют для захвата изделий за боковые поверхности или выступающие элементы. Основными частями наиболее распространенного клинового ЗУ являются размещенные в отверстиях груза подвижные в горизонтальном направлении распорные элементы и конусообразный клин, подвижный в вертикальном направлении (см. рис. 2.3.4). Сила зацепления в клиновом ЗУ (см. рис. 2.3.4) Р = ∑ μ N > G, где μ ― коэффициент трения между деталью и распорным элементом N — сила нормального давления. Передаточная функция клиновой пары зависит от коэффициента μ 1 трения распорного элемента о клин u = (cos α - μ 1 sin α + μ 1 cos α). Тогда при п распорных элементах α μ α α μ α cos sin sin cos 1 1 + − ⋅ = n G N . (2.6.7.1) Сумма горизонтальных сил, действующих на груз ∑ N = G u. При проектировании ЗУ следует избегать малых углов наклона граней клина, которые могут вызвать заклинивание. 2.6.8. КРЕПЛЕНИЕ ЗАХВАТНЫХ УСТРОЙСТВ Рекомендуется два исполнения мест крепления ЗУ: сменные и быстросменные. Конструкции мест крепления и размерные ряды разнообразны. В РТМ 2 P00-1-78 в качестве конструктивного исполнения мест крепления сменных ЗУ рекомендовано фланцевое крепление, причем на руке ПР выполняется фланец с центрирующим отверстием по оси и с резьбовыми отверстиями вокруг него. Такая конструкция позволяет размещать часть ЗУ внутри руки ПР, осуществлять связь ЗУ, не имеющих встроенного привода, с приводом, находящимся в руке, являясь при этом простой и универсальной. Предусмотрено два исполнения фланцев круглой и квадратной формы, причем координаты резьбовых отверстий в обоих случаях остаются постоянными (для данного типоразмера) и оба исполнения креплений — взаимозаменяемы (рис и табл. Допустимые изгибающие и крутящие моменты для каждого типоразмера приведены в табл. 11,12. РТМ 2 Р рекомендует байонетное крепление (рис, которое может использоваться как для быстрой ручной, таки для автоматической смены ЗУ. При установке хвостовик 2 ЗУ вводится в гнездо 1 с одновременным отжимом упора 3, затем ЗУ поворачивается на 90° (разрез А-А) и упор 3 заскакивает в отверстие, выполненное на фланце ЗУ. Для смены ЗУ требуется повернуть его относительно гнезда на 90° ивы- нуть из гнезда. Основные размеры узла крепления, выполненного в соответствии с конструкцией рис, приведены в табл. 13, а допустимые крутящие и изгибающие моменты для мест крепления - в табл. 11,12. Таблица 10 Основные размеры (мм) мест крепления сменных ЗУ n исполнение Вне менее D2 н менее h t 1 2 10 20 40 60 90 120 160 200 18 30 52 76 110 140 184 232 ММ Мб ММ ММ М 6 7 9 12 15 15 18 24 30 40 60 76 144 180 240 300 26 40 64 92 130 160 208 264 3 4 5 6 8 8 10 12 2 2 3 3 4 4 5 5 4 7 4 20 30 48 68 110 140 182 230 Примечания 52 1. Отклонение центрального угла между осями крепежных отверстий по ГОСТ 14140-81. 2. При использовании ЗУ со встроенным пневмоприводом выполнение канавки размером h, х, t необязательно, число крепежных отверстий. Таблица 11 Допустимые изгибающие моменты (Нм) в местах крепления сменных ЗУ Диаметр базового отверстия, мм Исполнение 20 40 60 90 120 160 200 1 2 20 20 50 50 140 140 400 400 1300 900 1700 1100 3300 2200 7800 5200 Таблица 12 Допустимые крутящие моменты (Нм) для мест крепления сменных ЗУ, согласно РТМ 2 Р Диаметр базового отверстия, мм Исполнение 10 20 40 60 90 120 160 200 1 2 4 4,4 12 12 30 30 80 80 310 180 400 230 770 440 1845 1050 Таблица 13 Основные размеры (мм) мест крепления быстросменных ЗУ, согласно Р 2 Р d D L l1 l2 В В 20 30 40 50 60 32 44 56 68 80 40 60 85 100 120 7 9 9 9 11 6 8 8 8 10 20 30 40 50 60 21 31 41 51 61 2.7. РАСЧЕТ ВАКУУМНЫХ ЗАХВАТНЫХ УСТРОЙСТВ Расчет ВЗУ предполагает определение 1) равнодействующей всех внешних сил, отрывающих деталь от ВЗУ; 2) минимально допустимой силы притяжения ВЗУ; 3) требуемой площади и размеров присосов. 2.7.1. РАСЧЕТ РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ В процессе захвата, подъема и перемещения груза грузоподъемность ВЗУ не остается постоянной ― она зависит от соотношения сил P, N и Т, удерживающих груз, стремящихся оторвать его и сдвинуть соответственно. а) б) Рис. 2.7.1.1. Взаимодействие сил при подъеме и транспортировании груза а) горизонтальное положение ЗУ с грузом б) вертикальное положение ЗУ с грузом Рис. 2.7.1.2. Расчетная схема ВЗУ для определения снижения его грузоподъемности Рис. 2.7.1.3. Схема нагружения ВЗУ при внецентренном положении груза Наиболее часто встречаются в практике два положения ЗУ с грузом горизонтальное (риса) и вертикальное (рис, 6). Равнодействующую Ro всех внешних сил (статических от массы груза G, динамических Рд , ветровых в и др, отрывающих груз от ЗУ, можно разложить на составляющие нормальную N и касательную Т. Характерны следующие случаи 1) подъем в вертикальном направлении, когда сила тяжести по направлению совпадает с силой прижатия к ЗУ (риса стрелка 1): N = Q + Д + В T = 0 ; 2) перемещение в горизонтальном направлении ― сила прижатия к ЗУ и сила тяжести (стрелка 2) находятся на одной оси N = Q; T = Д + В = T T |