сессия. мат тарих сессия. Xixхх . даы математиканы жаа баыттары
 Скачать 149.26 Kb.
|
|
Кеңестік-Ресейлік математика мектептері. Кеңес Одағындағы білім ретінде кепілдендірілген конституциялық арқылы қамтамасыз етілген барлық адамдарға құқық мемлекеттік мектептер және университеттер. 1922 жылы Кеңес Одағы орнағаннан кейін пайда болған білім беру жүйесі халықаралық деңгейде өзінің сауатсыздықты жою мен жоғары білімді халық өсірудегі жетістіктерімен танымал болды. Оның артықшылығы - барлық азаматтарға жалпы қол жетімділік және оқудан кейінгі жұмыс.[1] Кеңес Одағы олардың жүйесінің негізі білімді халыққа және кең өрістегі дамуға байланысты екенін мойындады инженерлік, жаратылыстану ғылымдары, өмір туралы ғылымдар және әлеуметтік ғылымдар, негізгімен бірге білім беру. 80-жылдардың бас кезінде жалпы алғанда халыққа білім берудің кеңестік жүйесінің және оның ішінде жалпы білім беретін мектептің дамуында басты оқиғалармен ерекшеленді. Партия “Жалпы білім беретін және кәсіби мектеп реформасының негізгі бағыттарын” (1984) дайындады. Бұл құжатта жастарды оқыту мен тәрбиелеудің ғылыми негізделген тұжырымдамасы жасалынды, қазіргі жағдайда оларды өмірге және еңбекке даярлау, бірыңғай, еңбек, политехникалық мектеп туралы идея одан әрі дамыды, білім беру саласындағы партияның стратегиялық бағыты белгіленді. Реформаның қағидаларының дамуына партия бірнеше қаулылар қабылдады, онда рефроманы іске асырудың жолдары нақтылы талданылды және білім беру органдарының мектеп басшыларының, мұғалімдердің, шығармашылық одақтардың және ұйымдардың реформаны іске асырудағы міндеттері айқындалды. 70-80-жылдары мектептің жағдайы күрт төмендеді, кризис пен тақыраудың белгілері байқала бастады. Ондай жағдай оқушылардың сабаққа деген қызығуы болмады, балалардың тәртібі мен қойылатын талап түсіп кетті, жанұяның тәрбиелік жауапкершілігі әлсіреді, мектеп еңбектен қол үзді, тәрбие жұмысындағы формализм, процент қуушылық, бағдарламалардың ғылыми негізделгендігі, шамадан тыс ауырлығы, ескі әдістер мен тәсілдер кеңінен орын алды. Елде қалыптасқан крезисалды жағдай қоғамдық өмірдің тереңдей және шиеленісе түскен тоқырау және қолайсыз құбылыстардың негізінде қалыптасқан екі негізгі қайшылықтардың себебіне байланычты болды. Бірінші қайшылық ерекше өскелең қоғамдық өмірдің жалпы адамға және оның ішінде мектеп оқушыларына қойылған талаптармен мектептегі тәрбие мен оқытудың ескірген мазмұнымен, түрлері мен әдістерінің арасындағы қайшылық. Екінші қайшылық мектептің барлық өмірін ұйымдастыру сипаты мен балалардың өздерінің арасында пайда болды. Өзгеріске ұшыраған өмір мектеп оқушыларына жаңа талаптар ғана қойған жоқ, оның өзін де өзгертті. Балалардың рухани және материалдық қажеттіліктері, қызғулары артты. Көпшілік ақпарат құралдарының дамуы балаларды жан-жақты хабардар етті. Қоғамдық өмірді демократизациялау әлеуметтік белсенділік, өздерінің азаматтық құқтарын түсіну, қоғамдық оқиғаларға қаысу, қызығуы бойынша ерікті бірігу үшін жағдайлар жасалды. Қазақстандағы математика. ХХ ғ.басына дейінгі Қазақстандағы математика Әл-Фарабидің математикалық мұрасы. Қазақстандық математиканың қалыптасуы және дамуы. Әбу Насыр Әл-Фараби (араб.: أبو نصر محمد الفارابي ) Әбу Насыр Мұхаммад ибн Тархан ибн Узлағ әл-Фараби (870 - 950 ж. ш.) - әлемге әйгілі ойшыл, философ, социолог, математик, физик, астроном, ботаник, лингвист, логика, музыка зерттеушісі. Ол өзіне дейінгі және тұстас математиктердің еңбектеріне сүйене отырып, тригонометрия сызықтар жөнінде өз ілімін жасады. Мұндағы негізгі бір жаңалық Әбу Наср Әл-Фараби синус, косинус, синус-ферзус, тангенс, котангенс сызықтарын бірыңғай радиусы тұрақты шеңбер ішінде қарастырды. Олардың арасындағы бірсыпыра қатынастарды ашты, кейбір қарапайым қасиеттерін айқындады. Ол тригонометрияның кестелер жасауда аса қажет болып табылатын бір градус доғаның синусы мен косинусын анықтауда елеулі табыстарға жеткен. Әбу Наср Әл-Фараби осы айтылған тригонометрия мағлұматтарға және басқа да қосымша математика материалдарға сүйене отырып, “Алмагесте” қарастырылған астрономия және география мәселелерін математика жолмен шешудің ең жеңіл әдістерін ұсынады. “Геометриялық фигуралардың егжей-тегжейі жөнінде табиғи сырлары мен рухани әдіс-айлалар кітабы” геометрия салу есептерін сұрыптап, бір жүйеге келтірген. Жүзден аса есептің салу әдістері көрсетілген. Бұлардың ішінде: парабола салу, бұрышты трисекциялау, кубты екі еселеу, дұрыс көп бұрыштар салу, көп жақтар салу, жазық фигураларды түрлендіру т.б. бар. Әбу Наср Әл-Фараби адымы тұрақты циркуль мен бір жақты сызғыш жәрдемімен шешілетін есептерді мол қарастырды. Осы еңбекте 3, 4, 5 т.б., яғни өлшемді куб салу есебін ойша қалай шешу идеясы бар, оның “Болжамдағы геометрияға кіріспе” атты трактат жазғаны мәлім, бірақ ол еңбегі бізге жетпеген. Осыған қарағанда Әбу Наср Әл-Фараби көп өлшемді абстракция геометрияның идеясын алғаш айтушылардың бірі деп жорамалдауға негіз бар. Әбу Наср Әл-Фарабидің трактатын математикалық тарихшылары осы уақытқа дейін атақты Хорасан математигі Әбу-л-Уафаға теліп келгені анықталды. Әбу Наср Әл-Фараби арифметикалық саласында “Теориялық арифметикаға қысқаша кіріспе” деп аталатын еңбек жазған. Оның көптеген логикалық еңбектерінде математикалық логиканың элементтері де кездеседі. Әбу Наср Әл-Фарабидің математикалық идеяларын, мұраларын Әбу-л-Уафа, Әбу Әли ибн Сина (Авиценна), Әбу Райхан Бируни, Омар һайям сияқты шығыс ғұламаларымен қатар Роджер Бэкон, Леонардо да Винчи тәрізді Еуропа ғалымдары да көп пайдаланған. Қазақстандық математика ғылымының негізін қалаушы ғалымдар. Кеңес Одағы математиктерінің ықпалымен және қолдауымен Қазақстан математикалық ғылымы да (Әл Фарабиден кейін) қарқынды дами бастады және бүгінгі күні аға буын ғалымдар салып кеткен ғылыми жолдарды кейінгі жас ғалымдар үлкен абыроймен жалғастыруда. Қазақстан математикалық ғылымына үлкен үлес қосқан және қосып жүрген, еліміздің атын бүкіл әлемге паш етіп жүрген ғалымдар қатарына мына ғалымдарды жатқызуға болады: Б.Оразбаев, К.П.Персидский, О.А.Жәутіков, Ы.Т.Аманов, А.Д.Тайманов, И.И.Ким, Ө.М.Сұлтанғазин, Н.Блиев, М.Өтелбаев, Т.Ш.Қалменов, Р.Ойнаров, Е.Смайылов, Е.Нұрсұлтанов, А.Жұмаділдаев, У.Ө.Өмірбаев, Н.Темірғалиев, М.Б.Мұратбеков, К.Н.Оспанов, Д.С.Джумабаев, Қ.Т.Мынбаев, Л.Құсайынова және т.б. көптеген орта буын және жас ғалым-математиктер. Көрнекті Алаш ардагері, Ғалым-математик Әлімхан Ермековты барлық математиктер білулері тиіс. ХХ ғасырдың аяғында қазақ математиктері жеке шаңырақ құрды. Математика тарихының шаң басқан беттерін ақтарған Мыңбай Өтежанұлы Исқақов, Ақжан Машанов, Аудабек Көбесов, Қажи Нұрсұлтанов сияқты қазақ ғалымдары мен тізе қосқан қандастармен, тәуелсіз достастық елдер ғалымдарының еңбектеріне сүйенсек, қазақ математикасының гүлденген шағы ІХ-ХІ ғасырлар аралығы. Бағдат қаласындағы «Даналық үйінің» ауыртпалығын Орта Азия және Қазақстан ғалымдары көтерді. Олардың сапында әл-Хорезми, әл-Ферғани, әл-Жәуһари, әл-Марвизи, кейінірек әл-Фараби болды. Бертін келе XIV ғасырдың атақты математигі, әрі астрономы, мемлекетқайраткері Ақсақ Темірдің немересі, Шахрухұлы Ұлықбек Самархант маңында Әулиесудың ар жағында ұйымдастырған, өз заманының Птоломейі атанған, математика Әли ибн Мұхаммед әл-Құсшы – «Жұлдыз кестесінің» авторы сияқты ғалымдар қызмет істеген. ХІІ ғасырда Орта Азия және Қазақстан ғалымдарының еңбектері латын тіліне аударылып, сондай-ақ, математиканың басқа елдерге, мәселен, Еуропаға ауысуы, қандастарымыздың еңбектерін саябырлата бастады. Әл-Фарабидің әл-Жауһаридың және басқалардың еңбектері Әбуәли ибн Синаға, Омар Хайямға, Насреддин ат-Тусиге әсерін тигізді. Кейінгі зерттеулер бойынша Италия математигі Леонардо Пизанскийге өзінің «Абақ» кітабын жазуға әл-Хорезмидің, поляк ғалымы Николай Коперникке (1473-1543) өзінің гелиоцентрлік жүйесін ашуға әл-Фарабидің еңбектері әсер еткен. Сол арқылы Кеплер өз заңдарын ашқан. Дөңес линзадан сәулелер өткенде сынатындығын, оның бір жерде тоғысатынын әл-Фараби тапқан. Сөйтіп линза – айна тоғысын – фокусын табушы Кеплер емес оны табушы әл-Фараби. Бірде гүлденген қазақ математикасы бірте-бірте сөніп, тек ХХ ғасырдың 40-ыншы жылдары қайта тұтана бастады. Ол Ибатулла Ақбергеновтың талантына байланысты болды. Қазіргі математика терминологиясы оның даму сипатын көрсете алады. Мәселен, қазаргі пайдаланып жүрген «Алгебра» атауы араб сөзі әл-жебрден шыққан. Әл-Жебр – екі ереже. Оны ойлап тауып, дүние жүзінде бірінші болып қолданушы, әрі алгебраның бірінші оқулығын жазушы әл-Хорезми. Әл-Хорезмидің есімінің бұрмалануынан «алгоритм» атауы да шыққан. Ибн Сина есімінің бұрмалауынан «медицина» атауы шыққан. Бір кездерде Бұхара, Самархант, Шаш қалалары да ғылыми орталықтар болған. Қазақстан математикасына қатысты құжаттарды Иран, Өзбекстан, Татарстан, Ресей архивтерінде жатқандығын Хамид Тілдашов, В.М.Беркутов және т.б. зерттеулері дәлелдейді. Қазақстандық математикалық логика мектебін қалаушылар: А.Д.Тайманов, А.С.Жұмаділдаев туралы Асан Дабсұлы Тайманов 1917 жылы 25 қазанда Батыс Қазақстан облысының Орда ауданында дүниеге келген. Бірқатар математикалық пәндер бойынша іргелі нәтижелер алған КСРО-ның жетекші математиктерінің бірі, ҚазССР ҒА академигі А.Д. Тайманов Қазақстанда заманауи математикалық логиканың ең жемісті бөлімдерінің бірі болып табылатын модельдер теориясы бойынша мектеп құрды. Қазіргі Қазақстанда бұл мектептің болуы қазақстандықтар үшін маңызды құбылыс, олардың әлемнің жан-жақты ғылыми мәдениетіне терең бойлағанын айғақтайды. Асан Дабсұлы қиын, бірақ бақытты ғұмыр кешті. Кеңес өкіметінің замандасы өзінің Кеңестік Отанымен бірге оның тарихында көптеген келеңсіз оқиғаларды бастан кешірді, сонымен бірге өзінің жемісті шығармашылық және ізденіс жолында оңды оқиғаларды белсенді түрде жасай отырып, оған жеке рухани күш пен еңбекті жұмсады. Оның тағдыры – талантты да мақсатты адамның қандай биіктерге жете алатынының жарқын мысалы. 1938 жылы Асан Тайманов А.С. Пушкин атындағы Орал мемлекеттік педагогикалық институтын бітіргеннен кейін В. И. Ленин атындағы Мәскеу мемлекеттік педагогикалық институтының күндізгі аспирантурасына түсті, мұнда оған көрнекті ғалым, педагог, КСРО Ғылым академиясының корреспондент-мүшесі А.Я.Хинчин үлкен әсер етті. Тайманов аспирантурада оқып жүргенде А.А.Ляпунов, Л.В.Келдыш, П.С.Александров, В.В.Степанов, М.В.Бебутов, т.б. сияқты көрнекті ғалымдардың ғылыми семинарларына қатысты. Қазақстандық көрнекті математик, физика-математика ғылымдарының докторы, топология, математикалық логика және модельдер теориясы саласындағы белгілі маман Асан Дабсұлы Тайманов Ниццада өткен математика бойынша халықаралық конгрестерде Кеңес Одағы атынан өкілдік етті; ғылымның логикасы, әдіснамасы және философиясы бойынша – Ганноверде; модель теориясы бойынша бірқатар халықаралық конференцияларға қатысты; математикалық логика бойынша барлық дерлік бүкілодақтық конференциялардың ұйымдастыру комитетінің мүшесі болды. А.Д.Тайманов кеңестік математика ғылымын шетелде насихаттауға көп күш жұмсады. 1973 жылдан 1984 жылға дейін үш рет шетел университеттерінде дәріс оқыды. Асан Дабсұлы қиялы, бейнелі геометриялық ойлауы тамаша ұстаз болды. Ең қиын және түсініксіз математикалық теорияларда ол күш пен уақытты аямай, негізгі бейне мен ұтымды ядро іздеді, содан кейін аудиторияның назарын аударатын бүкіл теория анық болды. Академик Тайманов пен оның дарынды шәкірттерінің ғылыми еңбектерінің арқасында қазақстандық математика ғылымы әлемге әйгілі болды. Ғылымда биік белестерді бағындырған көрнекті ғалымның өмірі мен қызметі үлкен құрметке лайық және Қазақстанның жас ұрпағы үшін ғана емес, әлемнің барлық елдерінің жастары үшін үлгі-өнеге. Асан Дабсұлы Тайманов 1990 жылы 1 ақпанда қайтыс болды. Асқар Серқұлұлы Жұмаділдаев (25 ақпан 1956 жылы, Қызылорда облысы, Шиелі ауданы, Шиелі кенті) – белгілі қазақстандық ғалым және қоғам қайраткері, физика-математика ғылымдарының докторы (1988), профессор (1990), Қазақстан ҰҒА-ның академигі, 12-шақырылған Қазақ КСР Жоғары Кеңесінің және 13-шақырылған Қазақстан Республикасы Жоғары Кеңесінің депутаты. Асқар Жұмаділдаев 1956 жылы Қызылорда облысындағы Шиелі қыстағында дүниеге келген. Асқар Жұмаділдаевтың арғы атасы Шоң өңірге белгілі адам болған. Шоңның Сырдария өзенінің бойындағы Көтентоғай жерде үлкен үйі болған екен және болыс қызметін атқарған. Күштеп ұжымдастыру кезінде Шоңның ұрпақтары құғын-сүргінге ұшырайды да, барлық мүлкі кәмескеленеді. Асқардың атасы Жұмаділдә бала-шағасын алып, Өзбекстанға қашуға мәжбүр болады. Жұмаділдә және оның жанұясы күн көру үшін түрлі қара жұмыстар жасауға тура келеді. Кейінрек Сталин қайтыс болғаннан кейін Жұмаділдә Қызылорда облысына қайтып келеді. Алайда, Жұмаділдәның Өзбекстанда туған немерелерінің барлығының ғұмыры қысқа болады. Қазақстанға қайтып келгеннен кейін туған алғашқы немересі Асқар Жұмаділдаев екен. Қазақтың дәстүріне сәйкес, Жұмаділдә Асқарды өзінің бауырына басып алады. Асқар Жұмаділдаев 1962 жылы №299 темiржол төртжылдық бастауыш мектебiне, 1966-69 жылдары №45 Октябрьдiң 14 жылдығы атындағы қазақ орта мектебiнде білім алады. Кейінрек 1970-72 жылдары Алматыдағы №56 Сатпаев атындағы физика-математика мектеп-интернатында оқыды. Кейiн физика-математика кластары негiзiнде жаңа мектеп ғимараты салынып, Республикалық физика-математика мектебi болып қайта құрылды. Мектепте жүргенiнде талай қалалық, республикалық және бүкiлодақтық физика-математикаға қатысты жарыстарға қатысып, талай рет жүлдегер атанды.[1] Еңбек жолы 1980 – 90 жылдары Математика және механика институтында (қазіргі Математика институты) кіші, аға, жетекші ғылым қызметкер болды. 1990 жылдан сол институтта алгебра лабораториясының меңгерушісі. Жұмаділдаевтің негізгі ғылым-зерттеу еңбектері Ли алгебрасының когомология теориясына арналған. Ол оң сипаттамалы Ли алгебрасының когомологиялары мен деформацияларын және олардың қолдануын зерттеген. Векторлық өріс алгебрасының бөлшектенбейтін кеңеюін есептеген. Ассоциативті емес алгебраның тепе-теңдіктерін тапты. Ол – 12-сайланған Қазақ КСР Жоғарғы Кеңесінің, Қазақстан Республикасы Жоғарғы Кеңесінің депутаты болды.[2] Қазақстандық дифференциалдық теңдеулер теориясы мектебін қалаушылар. Қазақстан математиктері: Т.Ы.Аманов, М.Өтелбаев, Т.Ш.Кальменов, Н.Блиев, Р.Ойнаров және т.б. Мұхтарбай Өтелбайұлы Өтелбаев(1942) - математик, физика-математика ғылымдарының докторы (1978), профессор (1979), Қазақстан Ұлттық ҒА-ның Математика және Механика институтының «Анализдің қолданбалы әдістері» зертханасының меңгерушісі (1978-1983), әл-Фараби атындағы университетінде кафедра меңгерушісі (1983), Жамбыл педагогикалық институтының ректоры (1984-1986), Қарағанды қолданбалы математика институтының басшысы (1992-1994), Қазақстан Министрлер кабинеті Ұлттық ағарғыш агенствосының бөлім бастығы (1994-1996), Алматы Мемлекеттік Университетінде кафедра меңгерушісі (1996). М.Өтелбайұлы Жамбыл облысының Қаракемер ауылында дүниеге келген. Ол жастайынан кітап оқуға құмар, өлең жазуға икемді, қазақтың салт-дәстүрлерін, өлең-жырларын, ауызша тараған қара есептерін шығаруды жақсы көреді. Қазақ халқының есептерін, теңдеулерін қиналмай-ақ шешті. Қырғыз университетінде оқып жүргенінде оны байқаған ректор Москва университетіне оқуға жібереді. Университетті жақсы оқып бітірген соң, оны аспирантураға алады. Аспирантурадағы ғылыми жетекшісі Б.М.Левитан болады. 1972 жылы Москвада кандидаттық диссертациясын қорғап, Алматыға келеді. 1978 жылы «Эллипстік операторлардың спектрін бағалау және онымен байланысты енгізу теоремалары» атты тақырыпта докторлық диссертациясын Москвада қорғайды. М.Өтелбаев қазіргі математиканың көптеген тарауларын қамтитын жан-жақты ғалым. Атап айтқанда: спектрлік теория, енгізу және жуықтау теориясы сызықтық және сызықтық емес интегралдық теория, Векуа теориясы, қолданбалы есептер. М.Өтелбайұлының көптеген шәкірттері ғылым кандидаты мен ғылым докторы атанды. Ол бірнеше монография мен ғылыми мақалалардың авторы. Қайта өрлеу заманындағы (XVI – XVIIІ ғғ.) математика. XV ғасырдың екінші жартысы мен XVІ ғасыр Европа тарихында «Қайта өрлеу дəуірі» деп аталады. Бұл ежелгі дүние қол жеткен аса биік мəдени дəреженің қалпына келіп өркендеу дəуірі. Өнеркəсіпте жаңа техникалық жаңалықтар мен кемелдік қажет ететін мануфактуралар пайда болады, осы тұста прогреске аса керекті компас, сағат жəне оқ-дəрі, арзан қағаз шығару, кітап басу ісі жедел дами бастайды. Сауданың қауырт өркендеуі теңізде жүзушілікті күшейтіп, ұлы географиялық жаңалықтар ашылуын жеделдетті. Кітаптың молаюы қауымның ғылымға, білімге талпынысын, ынтасын арттырады. Осылай мəдени революция жүзеге асады. Бұл кезеңде білімдер жүйесі арсында математиканың беделі жоғарылайды, ол шындықтың ең сенімді критерийі саналады. Мəселен, Леонардо да Винчи: «тəжірибе мен математика əрбір ғылыми жүйенің негізі болады» деген принципті уағыздады. Мұның үстіне оның практикалық пайдасы барған сайын математикалық зерттеулер жүргізуге, оны кемелдендіруге итермелейді. XV-XVІ ғасырларда математика негізінен Италия, Франция жəне Герменияда дамытылды, бұған XVІ ғасырдың аяғында Европа бірінші болып буржуазиялық революцияны басынан кешірген ел Голландия қосылады. Россияда математика тек XVІ ғасырда татар-монғол үстемділігі жойылып, Батыс Европа елдерімен жаңа байланыстар орнағаннан кейін дамытыла бастайды. Европалықтар шығармаларынан жəне Шығыс оқымыстыларының европа тілдеріне аудармаларынан құрастырылған математикалық қолжазбалар пайда болады, орыс математикалық терминологиясы қолға алынады. Бізге XVІ ғасырдан бір ғана математикалық қолжазба келіп жетті, мұнда «соха» өлшемі бойынша жер учаскесінің ауданын табу қарастырылады жəне орыс есепшоты сипатталады. XVІ-XVІІ ғасырларда математика бойынша орыс тілінде қолжазба кітаптар шығады, олардың бəрін 1703ж. Мəскеуде басылып шыққан Л.Ф.Магницкийдің «Арифметикасы» ығыстырады. Пифагор теоремасы бойынша табыңыз: ∆АВС,<С=90^0, АВ=13, AC=2, ВC-? Пифагор теоремасы бойынша табыңыз: ∆АВС,<С=90^0, АВ=25, AC=3, ВC-? Математика даму тарихын периодтау. Математка ғылымының даму кезеңдері Математика деген атау гректің «mathematike»деген сөзінен туындаған, оның мағынасы бізше «Білім,ғылым» деген сөз.Математика-ұзақ тарихқа ие ғылым, оның тарихы қоғамның даму тарихымен тығыз байланысты болып, ол төрт кезеңге бөлінеді. Төменде оларға қысқаша тоқталайық. Бірінші кезең математика, білім дағдылардың қолдану, жинақтау дәуірі. Ол ерте кезден басталып, б.з.б. 7 - 6 ғасырларына дейін созылады. Бұл дәуірде математика адамзаттың өмір тәжірібисіне тікелей тәуеді болды, солардан қорытылған ережелер жинағынан құралды. Екінші кезең математиканың өз алдына дербес теория, ғылым болып тууы, қалыптасу кезеңі. Мұнда, көбінесе, сандар, скамярлық шамалар және қарапайым геометриялық фигуралар қарастырылды. Математика зерттейтін шамалар (ұзындық, аудан, көлем т.б.) тұрақты болып келді. Осы уақыттарда арефметика, геометрия, алгебра, тригонометрия және математикалық анализдің кейбір элементтері пайда болып, айрықша теория пән ретінде қалыптасты. Математика сауда саласында жер өлшеуде, астрономияда, архитектурада қолданыла бастады. Бұл кезең тұрақты шамалар математикасы, элементтер матиматикасы кезеңі деп те аталады. Ол екі мың жылға жуық мерзімге созылып, шамамен 17 ғасырда аяқталды. Үшінші кезең айнымалы шамалар математикасы немесе жоғарғы математиканың (математика, анализ, геометрия, т.б.) туу, қалыптасу кезеңі 17-18 ғасырдағы жаратылыстану мен техниканың жылдам дами бастауы математикаға қозғалыс пен тұрақсыздық идеяларын айнымалы шамалар және олрдың арасындағы функционалдық тәуелдік түрде енгізу қажеттілігін туғызды. Нәтижесінде математиканың аналитикалық геометрия, диференциалдық және интегрициалдық есептеулер, т.б. салалары пайда болып диференциалдық теңдеулер теориясы мен диференциялдық геометрия дами бастады. Бұл 17 ғасырда басталып, 19ғасырдың 2 жартысына дейін созылды. 19-20ғасырда кәдімгі шамалар мен қазіргі алгебрада зерттелетін нысандардың тек дербес ысалдары болып қалды. Геометрия Эвклид кеңістігі дербес түрі болатын «кеңістіктерді» зерттеуге көшті. Н.И.Лобачевский ашқан Евклид емес геометрия жүйесі бұл бағыттағы алғашқы қадам болды. Нақты және жорымал санды функциалар, жиындар, ықтималдықтар және топтар теориялары, проективтік және Евклидтік емес геометрия, математика, логика, векторлық анализ, функционалдық анализ, т.б. Математиканың жаңа салалары дами бастады. Бұл математиканың негізгі мәселелерін жалпы қарастыру кезеңі, төртінші кезең қазіргі математика кезеңі. Есептердің жауаптарын сандық түріде беру үшін 19-20 ғасырда сандық әдістер негізінде математиканың жеке тарауы - есептеу математикасы пайда болды. Көптеген есептердің күрделі сандық шешімдерін ықшамдау және тездетіп шығару үшін электрондық есептеу машиналары, компьютерлер жасалына бастады. Есептеу техникасының кең қолданылуына байланысты бағдарламалау теориясы пайда болды. 20 ғасырдың 50-жылдарынан бастап математика ғылымының автоматтар және тиімді басқару теориясы, ойындар теориясы, алгебра, геомертия, ақпараттар теорияс, математикалық экономика, т.б. көптеген жаңа салалары пайда болды. |