сессия. мат тарих сессия. Xixхх . даы математиканы жаа баыттары
 Скачать 149.26 Kb.
|
(1+100)+(2+99)+\ldots +(49+52)+(50+51)=(100+1)*50=5050}Математиканың дамуындағы практиканың маңызы. Математиканың тұтастығы. Бөліктерінің тұтастығы. Математиканың тұтастығын дәлелдейтін идеялардың бірі-аналогия. Аналогия бұл математикалық ұғымдардың жеке қасиеттерінің ұқсастығынан келіп шығатын ой қорытындысы, ол өзінің көрнекілік, түсінуге жеңілдігімен математиканы оқып-үйренуде кеңінен қолданылады. Мысалы, ондық бөлшектерді өткенде оның натурал сандармен ұқсастығы, теңсіздік қасиеттерінің теңдік –теңдеу қасиеттеріне ұқсас,.... т.б. Академик Колмогоров (1903-1987) математика тарихын 4 кезеңге бөлген. Бұл дәуірлер бір-бірімен тығыз байланысқан. Бір-бірінің логикалық жалғасы. -натурал сандар, рационал сандар, нақты сандар, комплекс , жоғары ретті комплекс сандаро-катерион (К), гипер комплекс сан ...... Математиканың эстетиткалық мазмұндары. Математиканың эстетикалық мазмұны: 1)Абстрактылығы. Нүкте- идеалдастырылған обьект. Материалдық техника табиғаттан әртүрлі материалдардв алып, оларды түрлендіріп біріктіріп адамға практикалық ісінде табиғатты игеру үшін құралдар жасап беретіндей, математика да табиғаттан абстракция арқылы өзінің бірінші ұғымдарын жасап, оларды біріктіріп түрлендіру арқылы табиғатты теориялық игерудің құралын жасайды. Сондықтан математиканы «идеал техника» деп санауға болады.Математиктер өздері жаратқан абстракт ұғымдарға әрқашан операциялар жүргізіп, олардың кейбір қасиеттерін табады да, кейін ол қасиеттерді, нәтижелерді реал дүниеде қолданады.Математиканың абстрактылығы оның мүмкіндігінің сарқылмайтындығының кепілі. Математика жөнінде поляк математигі Ян Снядецкий (1756-1830) «Математика –ғылымдар патшасы. Оның сүйіктісі –ақиқаттығы, тағы мен тәжі –қарапайымдылығы мен анықтығы» деген. 2) Математика дедуктив ғылым. Дедукция деп жалпы пікірлеуден жеке пайымдауларға өтуді айтады. Дедукция ғылымның көптеген тарауларында қолданылады. Мысалы, дәрігер әрбір кеселдің белгілерін білетін болғандықтан, жеке науқастанған адамның кеселін анықтайды. Теориялық математикада жалпы заңдылықтар дәлелденеді де оны кейін нақты жағдайларға қолдана береді. Мысалы, «» цифрлардың қосындысы үшке бөлінетін әрбір сан үшке еселі болады», «Үшбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысы 180о –қа тең», квадрат теңдеудің жалпы формуласы берілгеннен кейін дербес теңдеу түбірлерін табуға болады. 3) Нәтижелерінің талассыздығы. Математика өзінің қолданатын ұғымдарының анықтамаларының толық еместігінен туындайтын дау-таластардың болмауымен басқа пәндерден ерекшеленеді. Оның нәтижесі барлық жағдайда дұрыс болып қала береді. Ағылшын математигі Л.Кэррол (1832-1898): 30 жыл да, 30 жүз жыл да геометриялық ақиқаттың анықтығы мен сұлулығына әсерін тигізе алмайды. «Гипотенузаның квадраты катеттердің квадраттарының қосындысына тең» деген теоремда сол Пифагор ашқан уақыттағыдай көз қаратпайтын сұлулық сақталған» - дейді. 4) Бөліктерінің тұтастығы. Математиканың тұтастығын дәлелдейтін идеялардың бірі-аналогия. Аналогия бұл математикалық ұғымдардың жеке қасиеттерінің ұқсастығынан келіп шығатын ой қорытындысы, ол өзінің көрнекілік, түсінуге жеңілдігімен математиканы оқып-үйренуде кеңінен қолданылады. Мысалы, ондық бөлшектерді өткенде оның натурал сандармен ұқсастығы, теңсіздік қасиеттерінің теңдік –теңдеу қасиеттеріне ұқсас,.... т.б. Академик Колмогоров (1903-1987) математика тарихын 4 кезеңге бөлген. Бұл дәуірлер бір-бірімен тығыз байланысқан. Бір-бірінің логикалық жалғасы. -натурал сандар, рационал сандар, нақты сандар, комплекс , жоғары ретті комплекс сандаро-катерион (К), гипер комплекс сан ...... 5) Тілінің әмбебаптығы. Бұл туралы 400 жылдан көбірек уақыт бұрын Г.Галилей : «Табиғаттың ұлы тілі математика тілінде жазылған, оны оның тілін білетіндер ғана түсінеді, математика тілінің таңбалары формулалар» -деген еді. 6) Пайдалылығы. 7) Математиканың ғажайып тарихы. 8) Математика-ерекше ғылым. Москвалық папирустан бір есеп көрсетіңіз. Орта Азия мен Таяу шығыстағы халықтардың математикасы туралы. Ежелгі гректердін де, сол сияқты ертедегі шығыс елдерінің мәдениеті мен ғылымының мұрагерлері біздің заманымыздың VII—VIII ғасырларында араб халифатында біріктірілген Шығыс елдері болды. Олар жаппай кейінгі кезге дейін араб оқымыстылары санатына косылып келді. Грек, Сирия, үнді тілдеріндегі қолжазбаларды мол алдырып, оларды мұқият аудару жұмысын қызу жүргізеді. Кѳп ұзамай үнді астрономдарының және Гиппократ, Платон, Аристотель, Евклид, Архимед, Менелай, Аполлоний, Герон, Диофант сияқты грек ғылымының кернекті ѳкілдерінің еңбектері араб тіліне аударылып, шұғыл зерттеле бастайды. Осылай ғылым тарихында үлкен мәні болған Бағдат мектебі құрылады. Бағдатқа жан-жақтан асқан білімпаз оқымыстылар шақыртылып, топтастырылады. ^ Біз Бағдат обсерваториясы мен «Даналық үйінің» ғылыми лсұмыстарының басты ұйтқысы Орта Азия мен Қазақстаннан шыққан ғалымдар болғанын үлкен мақтанышпен айтамыз. Олардын ішінде Мухаммед әл-Хорезми (Хорезмнен шыққан), Ахмед әл-Ферғани (Ферғанадан шыққан), Ғаббас әл-Жауһари (Отырар маңындағы Гауһар мекенінен шыққан), Ахмед әл-Мервази (Мервтен шыққан) және басқалар. Бұлардан жүз жылдай шамасы еткенде мұнда Оңтүстік Қазақстандағы Отырардан ғылым-білім қуып ұлы ойшыл, энциклопедист ғұлама Әбунасыр әл-Фараби келіп, Бағдат мектебінде ұзақ уақыт жемісті жұмыс жүргізеді, ұстаздық етеді. Бағдат математиктері мен астрономдары IX ғасырдың бас кезінде-ақ (827 ж.) жер меридианын қайта ѳлшеу сияқты қиын да ғылыми практикалық жұмысты жүргізу дәрежесіне кетеріледі. Араб ғылымының алғашқы қарлығашы, Бағдат математикалық, астрономиялық мектебінің негізін салушы Мухаммед әл-Хорезми, (толық аты-жѳні Мухаммед ибн Муса әл-Хорезми) Орта Азиядағы Хорезм қаласында, туып-ѳскен (қазіргі Ѳзбек ССР, Хорезм облысы). Мұндағы «Ибн» сѳзі арабша баласы дегенді білдіреді, әл- Хорезми VIII ғасырдың 80-жылдары туған деп шамала- нады. IX ғасырдың бас кезінде оны обсерваторияға басшылық етуге халиф-әл-Мамун Бағдатқа шақыртып алады, «Даналық үйінде» ғылыми педагогикалық қызмет атқарады. Жер меридианының градус ұзындығын ѳлшеу жұмысына қатысады. Мұхаммед әл-Хорезми женіндегі ең соңғы дереқ 847 жылы Халиф әл-Васидтің ѳліміне байланысты келтіріледі. Мұхаммед эл-Хорезмнін, дүниежүзілік ғылым тарихында, әсіресе математикада кѳрнекті орын алатынын ғылым тарихшылары бір ауыздан мойындайды. Араб ғылымының, мәдениетінің үлкен білгірі ағылшын оқымыстысы Сартон езінің «Ғылым тарихында кіріспе» деп аталатын үлкен еңбегінде Хорезмиді «Ѳз заманының асқан ұлы математигі, барлық жағдайды еске ала қарастырғанда, барша заманның ең ұлы математиктерінің бірі» деп бағалайды. Әл-Хорезми математика және астрономия салалары бойынша бірсыпыра құнды еңбектер қалдырған. Олардың ішінде ең бастысы «Қитаб әл-Мұхтасар фи Хисаб — әл-джебр вәл-мукабала» («Әл-жебр және әл-мукабала тәсілімен есептеудің қысқаша кітабы»). Бұл — математика тарихында алгебра мәселесіне арналған ең тұңғыш шығарма, бұған дейін алгебралық мағлұматтар арифметикалық еңбектерде баяндалатын. Сондықтан да әл-Хорезмиді кейде «алгебра атасы» деп те атайды. Кітап атауындағы «әл-жебр» сезі кейін Европада бұр- маланып «алгебра» терминіне айналып кеткен. Ғалымның ез ныспысы алгоризм (латын атауынша) деген сез «алгоритм» деген сезге — қазіргі ғылымда кең танымал терминге айналған. Мұхаммед әл-Хорезмидің математика тарихында үлкен мәні болған арифметикалық трактаты «Үнді есебі» («Хисаб хинди») деп аталады. Бұл кітаптың араб тіліндегі түпнұсқасы сақталмай, бізге XIV ғасырдағы латынша аудармасы ғана жеткен. Бұл еңбек Таяу Шығыс пен Европада кең таралған санаудың ыңғайсыз гректік алфавит жүйесі мен рим нѳмірлеуінің орнына санаудың үнділер жасаған ондық позиңиялық нсүйесінің келуіне ең басты себепші болды. Әл-Хорезмидің алгебралық және арифметикалық шығармаларының мазмұны және оның математика тарихындағы орны женінде сез алда. Бұл жерде айта- тын бір нәрсе: бұл трактаттар ғылыми терең мазмұнды болумен қатар, баяндау стилі женінде ете жеңіл кѳпші- лікке түсінікті тілмен жазылған. Шығыстың бір математигі әл-Хорезми туралы «Ол математика сияқты ғылымның сиқырлы пердесін жұлып тастады» деп жазады. Бұл оның педагогикалык методикалык, яғни ұстаздық қасиетін, шеберлігін дәріптейді. Әл-Хорезми ғылымның кѳп саласында қалам тартқан дарынды оқымысты. Бағдат обсерваториясында ұзақ уақыт жүргізген бақылаулары мен есептеулері негізінде ол үнділердің ескі астрономиялық кестелерін талдай отырып, «Астрономиялық кесте» құрастырады. Мұнда синустардын, сондай-ақ тангенстердің кестелері де бар. Бұл еңбек те кейін латын тіліне аударылып, Европада бірнеше ғасыр кәдеге жарайды. 1878 жылы Қаирде әл-Хорезмидің «Кітаб сурет әл-арз»—«Жер кескіні туралы кітабы» табылды. Бұл еңбек негізінен — Птолемейдің «География» атты еңбегінің ѳңделген түрі. Әл-Хорез- миден әл-Фараби арасында және одан кейін де Бағдат мектебінен кѳптеген оқымыстылар шыққан. Бұлардың арасында атақты математиктер Сабит иби Корра, ағайынды Бану Мусалар кернекті алгебрашы Әбу Кәмил «арабтардың бірінші философы» әл-Кинди, бесаспап математик Әбу-л-Вафа тағы басқалар бар. Бағдатты 1258 жылы қанқұйлы Шыңғысханның немересі — Қулағу хан басып алғаннан кейін ондағы ғылыми мектеп пен обсерватория ѳз жұмысын тоқтатады. Бағдаттан кейінгі Таяу Шығыс пен Орта Азия елдеріндегі эр кезде ғылыми орталықтар болған: Каир, Мараға, Бухара, Самарқан т. б. қалаларында. Мысалы, X ғасырдың аяғында Каирда ашылған ғалымдар үйі (Дар ал-хикма) 200 жылдай ѳмір сүрген. Арабтар басып алған Испания жеріндегі Кордова мемлекетінде де X ғасырдан бастап мәдени-ғылыми ошақтар ұйымдастырып, оларда математика саласында тиісті зерттеулер жүргізілген. Орта ғасырдағы (V – XV ғғ.) Еуропа математикасы. Біздің заманымыздың V ғасырында Рим империясы Кұлайды. Христиан дінінің кеселді қырсығы қоғамдық, саяси-экономикалық жағдайдың жайсыздығы (феодал- дық томаға-тұйықтық, соғыстар т. б.) Европа ғылымы мен мәдениетін тѳмеыдетті. Бұл тоқырау XV—XVI ға- сырларға дейін, яғни Европада қайта ѳрлеу заманына дейін созылады. Атақты орыс математигі, академик В. А. Стеклов осы дәуірді былай сипаттайды: «Бұл кезең Европаның тас қараңғы надандықтың қапасына айналған және тоқырау тұңғиығына тұншыққан уақыт еді... Ой-парасат epic алған ғасырлар орнына мың жылға созылған ақыл-ойды семдіріп, ұйқыға батырған ғасырлар келді. Адамзат тарихында бұдан асқан ғаламат ауырлық болған емес... Христиан ілімін оқытып, насихаттаушы, шіркеу иелері қалың бұқараны, оның рухын бүтіндей ѳзіне қаратып, мүлдем бағындырып алды. Адамдардың надандығы мен опастығы шегіне жеткендігі сонша, христиан діні тарағаннан кейін жеті ғасыр ѳткен соң бүкіл Европада ең керемет оқымысты адам Монах Беда болды, оның ѳзі арифметиканың тѳрт амалын түсініп қолдануды ғана білуші еді». Тарихта бұл дәуірді орта ғасырлар заманы деп атайды. Ғылымның жалпы дамуын еске алсақ, осы мың жылдық үзіліс дәуірін шартты түрде екі кезеңге бѳлуге болады: V—X ғасырлар және XI—XIV ғасырлар. Бірінші кезеңде ѳндіріс пен техниканың дамуы ѳте баяу ѳткен, шаруашылық шашыранды, мемлекеттер саяси жағынан ѳте орнықсыз болды; толассыз ішкі-сыртқы соғыстар болып тұрған. Осыған лайық мәдениет, ғылым дәрежесі мейлінше тѳмендеп хат танитын адамдардың езі сирек болды. Ғылымда жаңалық ашу атымен болмады. Тек қана шіркеу тѳңірегіне жиналған бірен-саран сопылар (монахтар) қолында ежелгі гректер мен римдіктерден қалған жаратылыстану, математика сияқты бірлі-жарым трактаттар ұшырасатын. Олардың оқуы, сауаты шамалы болғандықтан, бұл еңбектерді тек қайта-қайта кѳшіріп жазумен шектелген. Бұлардың ішінде грек-рим мәдениетін сақтауға тырысқан «сауат- тыларының» бірі Боэций (480—524) еді. Ол бірнеше мазмұны тайыз математикалық шығармалар жазған. Солардың бірі «Арифметика негіздері» ежелгі пифагоршылардың сандар теориясын үстірт баяндауға арналған. Алайда «жоқтан бар» дегендей бұл шығарма бірнеше ғасыр бойы математиканы оқыту кәдесіне жара- тылып келген. Ол Күн сағатын орнатып, жұлдыздарға, Темірқазық жұлдызына бақылау жүргізеді. Европада математиканы, математикалық білім беруді дамытуда оқу орындарының ашылуының мәні үлкен болды. Осындай бір мектепті негіздеуші (Францияда) кейіннен Сильвестр II деген атпен рим папасы болған Герберт (940— 1003) еді. Герберт математикалық мазмұнды бірнеше шығармалар жазса керек. Оның анық-қанығына күмән келтірушілер де бар. Олар «Сандарды белу туралы кітапша», «Абақта есептеу ережелері» және геометриялық [ѳлшеу жайлы шығарма. Ол абак деп аталатын есептегіш дақтада сандарға амалдар жүргізу әдісін үйретуге баса назар аударған. Герберт сандарды Рим цифлары арқылы кескіндеген немесе сѳзбен жазған, үшбұрыш ауда- нын табу ережесін қалдырған.Воэцийдін, шығармалары мен Евклид «Бас Фамаларының» үзінділерін түсіндіруде Герберт геометриялық негізгі ұғымдарға сын кѳзімен қарайды. Ол нүкте, сызық, жазықтық денеден тыс кездеспейді, біз оларды тек оймен ғана бѳліп қарастырамыз деген дұрыс пікірді жақтайды. Герберт Испанияға сапар шегіп, онда араб матема- тикасын үйренуді бастаған ең алғашқы батыс оқымыс- тыларының бірі болды. Бұл бастаманың Европа математикасының дамуындағы маңызы ерекше еді.Роджер Бэкон ғылыми ізденіс жұмысына жаңа леп, еркін рух әкеледі, ѳткеннің жақсы-жаманын парықтауға шақырады, эр түрлі діни ырымдар мен сиқырлықтарға үзілді-кесілді қарсы шығады. Ѳзі дін жолын ұстай тұра (ол монах болған) ғылымды діннен бѳліп қарауды уағыздайды. Сондықтан да католик дін басшылары Бэконды «кәпір» деп жариялап, жиырма жыл абақтыда азаптаған. Бэкон — математиканың ролін жоғары бағалаған ғалым. Ол ѳзінің «Математиканың пайдасы туралы» деп аталатын кітабының тертінші тарауында математиканы басқа ғылымдардың кілті деумен қатар оны табиғат философиясының әліппесі деп атаған. Роджер Бэкон ѳзінен бұрынғы ғылым мен философняның жақсы ѳскелең жақтарын бойына сіңіре отырып, тәжірибе мен математикаға сүйенген жаңа эксперименттік ғылымның жаршысы болды. Орта ғасырдағы Еуропа математикасы.Қайта өрлеу заманындағы математика. XV ғасырдың еқінші жартысы мен XVI ғасыр Европа тарихында «Қайта ѳрлеу дәуірі» деп аталады. Бұл ежелгі дүниеде қол жеткен аса биік мәдени дәреженің қалпына келіп ѳркендеу дәуірі. Мұның осылай аталуының мәні тереңде жатыр, ол ең әуелі қоғам ѳміріндегі түбегейлі ѳзгерістермен сипатталады, бұл кез ескі феодалдық құрылыс қойнауында жаңа буржуазиялық, капиталистік қоғамдық қатынастар бой кѳрсете бастаған жаңа әлеуметтік жағдайға сай келеді. Ѳнеркәсіпте жаңа техникалық жаңалықтар мен кемелдік қажет ететін мануфактуралар пайда болады, осы тұста прогреске аса керекті компас, сағат және оқ-дәрі, арзан қағаз шығару, кітап басу ісі жедел дами бастайды. Сауданың қауырт ѳркендеуі теңізде жүзуінілікті кү- шейтіп, ұлы географиялық жаңалықтар ашылуын жеделдетті. Кітаптың молаюы қауымның ғылымға, білімге талпынысын, ынтасын арттырады. Осылай мәдени революция жүзеге асады. «Бұл адамзат басынан кешірген тѳңкерістер ішіндегі ең ұлы прогрессивті тѳңкеріс болды,— деп жазды Ф. Энгельс XV—XVI ғасырлар туралы,— ол ойлау мен сезу күші, мінез және жан-жақтылығы, оқымыстылығы жѳнінде алыптарға мұқтаж болған және соларды туғызған дәуір еді. Қазіргі буржуазия үстемдігі негізін қалаған адамдар, кім болса да буржуазияша шектелген кісілер болған жоқ. Керісінше, олар сол кезге тән шым шытырық қызық оқиғаны батыл іздеу мінезін азды- кѳпті бойына дарытқан жандар болды. Ол қарсаңда алысқа сапар шекпеген, тѳрт-бес тілде сѳйлемейтін, творчествоның бірнеше салаларында қатар кѳзге түспейтін бірде-бір дерлік кѳрнекті кісі болмайтын... Ол заманның қаһармандары, олардың мирасқорларынан біз жиі байқап жүрген, адамды бір жақтылыққа итермелейтін еңбек бѳлінісі ықпалының құлы емес еді»'. Қайта ѳрлеу заманы ѳкілдерінің жан-жақты білім- паздығы мен ѳршілдігін сипаттай келіп, Ф. Энгельс мұндай еірлердің үлгісі ретінде Италия ғалымы Леонардо да Винчиді (1452— 1513) бірінші атайды: «Ол тек ұлы суретші ғана емес, ұлы математик, механик және инженер болды, физиканың эр түрлі салалары ѳзінің маңызды жаңалықтары жѳнінде оған қарыздар». Қайта ерлеу заманындағы тағы бір ұлы оқымысты — гелиоцентрлік жүйенің авторы — Коперник (1473— 1543) туралы Ф. Энгельс «ол табиғат мәселелерінде шіркеу беделімен жекпе-жек шықты. Осыдан бастап жаратылыстанудың теология бұғауынан босану заманы басталады» дейді. Қайта ѳрлеу заманы оқымыстыларының шабыт, нәр алған тағы бір бастау кѳзі әлі де араб ғұламалары еңбектері болып қала берді. Ол оқымыстылардың ішінде арабша оқығандары да болған. Леонардо да Винчи, Коперник, Кардано, Джон Валлис ѳз еңбектерінде Шығыс білімпаздарының есімдерін аса зор ілтифатпен, құрметпен еске алып, еңбектерінен тәлім алып отырған. Мәселен, Леонардо ѳзінің қолжазба кітаптарында әл-Кинди, Ибн Корра Сабит, Ибн Синалардан үзінді, сілтеме келтіріп отырады. Бұларда шығарылған есептердің (дұрыс кѳпбұрыштар салу әдісі) кѳбісі әл-Фарабидің геометриялық трактатында келтірілген есептермен дәл келеді. Олардың ғылыми-зерттеу әдістерінде де ұқсас жайттар кездеседі. XV—XVI ғасырларда ѳмір сүрген Европа оқымыстылары ежелгі грек және Шығыс ұстаздары қалдырған мол мұраны лайықты игеріп, ғылым-білімді бұрын болып кѳрмеген жаңа белеске, жоғары сатыға кѳтереді. Бұл кезеңде білімдер жүйесі арасында математиканың беделі жоғарылайды, ол шындықтың ең сенімді критерий! саналады. Мәселен, Леонардо да Винчи:«тәжірибе мен математика әрбір ғылыми жүйенің негізі болады» деген принципті уағыздады. Мұның үстіне оныҢ практикалық пайдасы барған сайын математикалық зерттеулер жүргізуге, оны кемелдендіруге итермелейді; Мысалы, теңіздегі координаттар табу тәсілін аздап Қана жетілдірудің ѳзі кеме иелерін (кѳпестерді) үлкен пайдаға кенелтер еді. XV--XVI ғасырларда математика негізінен Италия, Франция және Германияда дамытылды, бұған XVI ғасырдың аяғында Европада бірінші болып буржуазиялық революцияны басынан кешірген ел Голландия қосылады, Россияда математика тек XVI ғасырда татар-монғол үстемділігі жойылып, Батые Европа елдерімен жаңа байланыстар орнағаннан кейін дамытыла бастайды. Европалықтар шығармаларынан және Шығыс оқымыстыларының европа тілдеріне аудармаларынан құрастырылған математикалық қолжазбалар пайда болады, орыс математикалық терминологиясы қолға алынады. Бізге XVI ғасырдан бір ғана математикалық қолжазба келіп жетті, мұнда «соха» елшемі бойынша жер учаскесінің ауданын табу қарастырылады және орыс есепшоты сипатталады. XVI—XVII ғасырларда математика бойынша орыс тілінде қолжазба кітаптар шығады, олардың бәрін 1703 ж. Мәскеуде басылып шыққан Л. Ф. Магницкийдің «Арифметикасы» ығыстырады. Ұлықбек мектебі және оның ғылыми табыстары. Ұлықбек мектебінің негізін салушы, тірегі, жетекшісі – әрине, Ұлықбек. Ол өлгеннен кейін мектеп жойылып кетті. Ұлықбекті қылышпен шауып өлтірген жауыздар оның жанұясын быт-шыт етіп, дүниелерін талап алғандығы, обсерваториясын қиратқаны мәлім. Сонымен бірге оның рхивтары мен жазған және пайдаланған кітаптары да жойылған. СондықтанҰлықбектің ғылымға қосқан үлесін сарқа баяндау мүмкін емес. Алайда, бақытымызға қарай, оның ең құнды еңбегі – «Зидж-и Гурәгани» сақталған. Бұл – Евклидтің «Негіздерімен», Птолемейдің «Әлмәгесімен», Бирунидың «Өткен буындар ескерткіштерімен», Галилейдің «Дүниенің екі жүйесі туралы екі кісінің әңгімесімен» қатар қоярлық ұлы шығарма. Ұлықбектің есімін ғылымдар тарихында қалдыру үшін осының өзі де жеткілікті. «Зидж» - парсы сөзі, мағынасы – «астрономдар мен географтар пайдалану үшін жасалған арнайы таблицалар жинағы». Сонда «Зидж-и Гурәгани» Ұлықбек Көреген жасаған таблицалар болып шығады. «Таблицалар» дегенге Ұлықбек еңбегін графаларға жазылған жалаң сандардың жинағы екен деп ойламау керек, онда ғалымның ірі-ірі табыстары бар. Ұлықбек оған ширек ғасыр еңбек сіңірген. Зидж-и Гурәгани» негізінен алғанда 1437 жылы, Жәмшид Кәши мен Қази-зада Руми өлгеннен кейін, жасалып біткен, бірақ оны Ұлықбек өзі өлгенге дейін толықтырып, өңдеп отырған. Ұлықбек кітабындағы таблицалар үш түрлі: астрономиялық таблицалар, географиялық таблицалар және тригонометриялық таблицалар. Географиялық таблицаларда Испанияның, Суданның, Мысырдың, Сирияның, Византияның, Ирактың, Арменияның, Әзербайжанның, Иранның, Ресейдің, Орта Азияның, Үндістанның тағы басқа елдердің көптеген қалаларының, жалпы алғанда 683 елді пункттің, географиялық координаталары (бойлықтары мен ендіктері) келтірілген. Координаталар аса зор дәлдікпен берілген. Ұлықбек таблицалары карталарды жақсартты, география ғылымын жоғары сатыға көтерді. Тізіліп қойылған кілең таблицалар түсінікті бола бермейді, олардың қалай жасалғандығын, теориялық негіздерін баяндап беру керек. Осы мақсатпен Ұлықбек өз еңбегіне көлемді кіріспе берген. Кіріспе 4 бөлімнен құралады. 19 тарауға бөлінген уақытты өлшеу әдістері мен күнтізбелер жүйелері айтылған. 21 тарау екінші бөлімде астрономиялық есептеулер мен аспанды бақылау методикасы баяндалған. Үшінші бөлім (13 тарау) Күн мен Айдың, ғаламшарлардың қозғалыстарына арналған. Ақырғы шағын ғана төртінші бөлімде, дәстүр бойынша, астрологиялық «мағлұматтар» келтірілген. Кітаптың құнды мәліметі алдыңғы үш бөлімінде. Күнтізбесіз ешбір халық шаруашылығын ұйымдастыра алмайды, демек, өмір сүре алмайды. Онсыз тіршілік тек тағылық дәуірге ғана тән. Күнтізбе уақытты өлшеу және есептеп отыру арқылы жасалады. Тарихи жағдайларға қарай әр жерді мекен еткен халықтардың күнтізбелері әр түрлі болған. Күнтізбенің негізгі ұғымдары – тәулік, ай және жыл. Бұлардан күнтізбенің көмекші, туынды ұғымдары шығады. Ұлықбекке дейін де көптеген ғалымдар күнтізбе жөнінде еңбектер жазған. Бұлардың ішіндегі әсіресе мазмұндылары – Әбурайхан Бируни мен Омар Хайямның кітаптары. Күнтізбелердің теориясы мен тарихын оқушылар М.Исқақовтың «Халық күнтізбесі» (Алматы, 1963) атты кітабынан оқып алуына болады. Ұлықбек кітабының кіріспесіндегі бірінші бөлімдегректердің, римдіктердің, арабтардың, парсылардың, үнділердің, қытайлықтардың, түркілердің, еврейлердің күнтізбелеріндегі жылдың басы мен ұзақтығы, айлардың басы мен ұзақтығы, тәуліктердің басы мен ұзақтығы, уақыт есебіндегі бірінші жылдары, яғни дәуірлері немесе замандары т.с.с. баяндалған. Мәселен, Батыс Еуропа халықтарында жыл басы – қаңтар айының бірі, парсыларда – күн мен түннің жазғытұры теңелетін кезі, арабтарда – мұхаррам айының бірі, бірақ бұл ай бірде қыс, бірде жаз күндерінде келеді. Сондықтан арабтар жаңа жыл мейрамын кейде жаз, кейде күз, кейде қыс, кейде көктемде өткізеді. Айлардағы күндер де әр түрлі. Кейбір халықтардың есебінде тәулік күн батқаннан (арабтар), түн ортасынан (еуропалықтар), күн шыққаннан (парсылар) басталады. Күнтізбе замандарыда шым-шытырық. Батыс еуропалықтар бірінші жыл етіп «Христос туған жыл» деп аталған бір дерексіз уақытты айтады, қазіргі 2009 жыл дейтініміз содан шыққан. Арабтарша бірінші жыл – Мұхаммед айғамбардың Меккеден Мәдинеге қашып барған жылы, хиджра дегеніміз осы. Дүние жүзі халықтары араласпай, бірімен-бірі қарым-қатынас жасамай отырмайды. Сондықтан әрбір халықтың күнтізбесін білу, оларды өзара салыстыру қажет болады. Іс жүзінде бұл салыстыру, араларындағы байланыстар мен айырмашылықтарды табу, оқушыға байяндап беру аса қиын жұмыс болып табылады. «Грек заманы,–дейді Ұлықбек,–хиджрадан 340700 күн, Ездигерд заманынан 344324 күн бұрын басталған. Ал хидджраның өзі Ездигерд заманынан 3624 күн бұрын басталған». Ездигерд заманы – ескі Иран күнтізбесінде айтылған заман. Тарихта мұндай замандардың саны, шамамен айтқанда, 200-дей. Осыларда қанша есеп тұр! Ұлықбек бір халықтың күнтізбесі бойынша көрсетілген уақытты екінші бір халықтың күнтізбесі бойынша қай жыл, қай ай, қай күн болатындығын табу ережелерін тұжырымдап, мысал келтіріп түсіндіріп отырады, содан соң таблицалар құрастырады. Бұл бөлімде түркі халықтарының мүшел есебі де алынған, мүшелдегі жыл аттары, Ұлықбектің баяндауынша, мынадай: көшкі (тышқан), ұт (сиыр), барыс, туышқан (қоян), ұлу, жылан, юнед (жылқы), қой, сечин (мешін), ит, доңыз. Неміс математигі , астроном, физик Карл Фридрих Гаусс және математика. Карл Фридрих Гаусс (нем. Johann Carl Friedrich Gauß; 30 сәуір 1777, Брауншвейг — 23 ақпан 1855, Гёттинген) — ұлы неміс математигі, астрономы және физигі, Санкт-Петербург ғылым академиясының құрметті мүшесі (1824). 18 ғасырдың соңында Германиада бір сабақта мұғалім оқушыларына "1 - ден 100 ге дейінгі натурал сандардың қосындысын табуды" тапсырыпты. Оқушылардың біреуі: ізделген қосынды 5050-ге тең деп жауап беріпті. бұл оқушы кейіннен аты әлемге әйгілі болған Математиктер королі Карл Фридрих Гаусс екен. Еңбектері Геттинген университетінде оқыған (1795 — 98). 1807 жылдан Геттинген универститетінің профессоры және Геттинген астрономиялық обсерваториясының директоры болды. Оның еңбектері алгебраның, сандар теориясының, дифференциалдық геометрияның, тартылыс теориясының, электр және магнит құбылыстарының классикалық теориясының, геодезияның, теориялық астрономияның дамуына орасан зор ықпал етті. Кез келген алгебралық теңдеудің кем дегенде бір түбірі болатындығы жөніндегі алгебраның негізгі теоремасын дәлелдеген (1799). Гаусс сондай-ақ, астрономия, ықтималдық теориясы, шексіз қатарлар теориясы, потенциалдар теориясы, т.б. салалар бойынша да іргелі еңбектер жазған, жоғары геоздезияның математикасы негізін қалаған. Ол өлшеу кезінде жіберілетін қателіктерді есептей отырып, ең кіші квадраттар тәсілін және 3 рет бақылау нәтижесінде планеталардың эллипстік орбитасын есептеу тәсілін ұсынған. 1830 — 40 ж. неміс физигі В. Вебермен біріге отырып теориялық физикадан елеулі табысқа жетті. Сөйтіп электр магниттік бірліктердің абсолют жүйесін (қ. Бірліктердің СГС жүйесі) құрды. 1833 ж. Германиядағы тұңғыш электр магниттік телеграфты құрастырды. Ол Н.И. Лобачевскийдің еңбектерінде дамытылған Евклидтік емес геометриялардың идеяларына ерекше мән берді. {\displaystyle |