Содержание

1. Введение
2. Расчет конструкции
2.1 Построение линий влияния и определение величины изгибающего момента для различных сечений балки от веса тяжести
2.2 Определение изгибающих моментов в указанных сечениях балки от равномерно распределенной нагрузки
2.3 Определение суммарных изгибающих моментов
2.4 Построение линий влияния поперечной силы в сечениях балки от сосредоточенной нагрузки
2.5 Определение поперечных сил в сечениях балки от равномерно распределенной нагрузки
2.6 Определение суммарных поперечных сил
2.7 Расчет номинальной высоты балки из условия норм жесткости
2.8 Расчет высоты балки из условия ее наименьшего сечения
2.9 Расчет ширины горизонтального пояса балки
2.10 Проверочный расчет подобранного сечения балки
2.11 Расчет балки на местную устойчивость
2.12 Расчёт поясных швов
3. Конструирование опорных узлов балки
4. Краткая технология изготовления балки

1. Введение

Балка представляет собой конструктивный элемент сплошного сечения, предназначенный для работы на поперечный изгиб. Балки применяют в различных перекрытиях, рабочих площадках, эстакадах, мостах, подкрановых балках и других конструкциях.
Сплошностенчатые балки находят наиболее широкое применение для небольших пролётах при больших нагрузках.
В случаях больших пролётов и малых нагрузках рациональнее использовать сквозные балки или фермы, так как получаемая в данном случае экономия метала более существенна, чем увеличение трудоёмкости.
Сварные балки обычно строят из трёх элементов: вертикального - стенки, и двух горизонтальных поясков, присоединяемых к стенке при помощи сварки, как правило автоматической (Рисунок 1). Возможны и другие конструктивные решения составных балок (Рисунок 2).

В настоящее время широко применяют сквозные (перфорированные) двутавровые балки.
Балки разделяют по способу соединения элементов на сварные и клёпаные. Наибольшее распространение получили сварные балки, так как они более экономичны по расходу металла и менее трудоёмкие при изготовлении.
Клепаные балки применяют редко, как правило, для конструкций работающих в условиях тяжёлых динамических нагрузок.
Составные балки могут изготавливаться из элементов с разными марками стали. Наибольший эффект достигается при использовании в растянутых элементах высокопрочной стали.
Система несущих балок, образующих конструкцию перекрытий, рабочих площадок, проезжей части мостов и других конструкций, называется - балочной клеткой.
Балочные клетки могут быть трех типов: упрощенные, нормальные и усложнённые.
В упрощенной балочной клетке нагрузка на покрытие или площадку передается через настил на балки настила и с балок настила - на стены или другие несущие конструкции, ограничивающие площадку.
В нормальной балочной клетке нагрузка с балок настила передается через главные балки на опоры.
В усложненной балочной клетке нагрузка передается многоступенчато настил определяется на балки настила, балки настила на вспомогательные балки и вспомогательные балки на главные.
Сопряжение балок в клетке может быть этажным, в одном уровне и пониженным.
Самое простое это этажное соединение. Его применяют пи достаточной строительной высоте.
Сопряжение в одном уровне и пониженное используются в случае необходимости получения меньшей строительной высоты.
Строительные балки должны удовлетворять требованиям прочности, жесткости, общей и местной устойчивости. Вместе с тем они должны быть экономичными по затратам металла.
конструкция балка опорный узел
Важнейшая задача при подборе сечения составной балки - установление рациональной высоты балки h, главного размера сечения.
Высота балки зависит от предъявляемых к ней требований жесткости и наибольшего расчетного изгибающего момента М.
Данные для расчёта:
Разработать конструкцию сварной подкрановой балки пролетом L со свободно опертыми концами. Балка нагружена равномерной нагрузкой от собственного веса q и вторая сосредоточенными грузами F (от веса тяжести тележки груза), которые могут перемещаться по рельсам сечением 50x50 мм. Расстояние между осями тележки d. Наибольший прогиб балки f от сосредоточенных грузов не должен превышать 1/500 от L. Допускаемое напряжение в подкрановых балках [] р с учетом марки стали и коэффициентом усилия работы m и перегрузки n.

Рисунок 1.1 - Расчетная схема балки

Таблица 1.1 - Данные для расчета балки
Марка	F, кН	q, кН/м	L, м	D, м	m	n	
ВСт5пс	90	2	10	1	0,9	1,4	

Основной металл данной конструкции - сталь.

Таблица 1.2 - Химический состав стали
Марка 	 Углерод С,%	 Кремний Si,%	 Марганец Mn,%	 Фосфор P,%	 Сера S,%	
Ст3пс	 0,22	 0,12 - 0,30	 0,40 - 0,65	 0,04	 0,05	

Свариваемость стали по величине эквивалента углерода определяют по формуле

Cэ = С+ (1.1)

где C - углерод, %, Mn - марганец, %, Si - кремний, %, Ni - никель, %
Cr - хром, %

Сэ = 0,22+0,12/20+0,4/15+0,03/15+0,03/10=0,26

Стали у которых Сэ = 0,2-0,35%, хорошо сваривается.
При расчете величина эквивалентного углерода Сэ = 0,26% следовательно сталь хорошо сваривается.
Допустимое напряжение определяют по формуле

[σ] р= (1.2)

где σт - предел текучести, МПа = 290МПа
m - коэффициент угловой работы, m = 0.9
n - коэффициент запаса прочности, n = 1.4

[σ] р=250*0,9/1,4=161МПа

2. Расчет конструкции

2.1 Построение линий влияния и определение величины изгибающего момента для различных сечений балки от веса тяжести

Максимальные ординаты yi max линий влияния для различных сечений xi определяется по формуле:

yi max= xi (2.1)

где xi - координата рассматриваемых сечений, м
L - Длина пролета балки, м
а - координата перемещения груза, м. а = xi

X1 = 0,1L y1 = 
X2 = 0,2L y2 = 
X3 = 0,3L y3 = 
X4 = 0,4L y4 = 
X5 = 0,5L y5 = 

По полученным данным строим линии влияния моментов изгиба.
Изгибающие моменты для указанных сечений от сосредоточенных сил - Mf, кНм, определяют по формуле

Mif = yi max (2.2)

где 
F - величина сосредоточенного груза, кН
d - расстояние между осями тележки, м

M1F = 0,92F = 0,163F = 0,214F = 0,245F = 0,25

По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов, MF.

2.2 Определение изгибающих моментов в указанных сечениях балки от равномерно распределенной нагрузки

Изгибающие моменты в указанных сечениях балки от равномерно распределенной нагрузки Mq, кНм, определяют по формуле:

Miq =  (2.3)
X1 = 0,1L M1q = 
X2 = 0,2L M2q = 
X3 = 0,3L M3q = 
X4 = 0,4L M4q = 
X5 = 0,5L M5q = 

По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов, Mq

2.3 Определение суммарных изгибающих моментов

Суммарные величины изгибающих моментов в сечениях балки от сосредоточенных сил и равномерно распределенной нагрузки MΣ, кНм, определяют по формуле:

MiΣ = Mif + Miq (2.4)
M1Σ = M1f + M1q = 153 + 9 = 162 кНм
M2Σ = M2f + M2q = 270+ 16 = 289 кНм
M3Σ = M3f + M3q = 351 + 21 = 372кНм
M4Σ = M4f + M4q = 396 + 24 = 420 кНм
M5Σ = M5f + M5q = 405 + 25 = 430 кНм

По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов

2.4 Построение линий влияния поперечной силы в сечениях балки от сосредоточенной нагрузки

;  (2.5), X0=0; ; 
X1=0.1L; ;  
X2=0.2L; ;  
X3=0.3L; ;  
X4=0.4L; ;  
X5=0.5L; ; 

По полученным данным строят линии влияния поперечной силы
Поперечные силы в указанных сечениях от сосредоточенной нагрузки Qf, кН, определяют по формуле:

Qif = yi` (2.6)0 = 0 Q0f = y0`=1 = 0,1L Q1f = y1` =2 = 0,2L Q2f = y2` =3 = 0,3L Q3f = y3` =4 = 0,4L Q4f = y4` =5 = 0,5L Q5f = y5` =

По полученным данным строят эпюру поперечных сил.

2.5 Определение поперечных сил в сечениях балки от равномерно распределенной нагрузки

Поперечные силы в указанных сечениях от равномерно распределенной нагрузки Qq, кН, определяют по формуле:

Qiq= (2.7), X0 = 0 Q0q=
X1 = 0,1L Q1q=
X2 = 0,2L Q2q=
X3 = 0,3L Q3q=
X4 = 0,4L Q4q=
X5 = 0,5L Q5q=

По полученным данным строят эпюру поперечных сил.

2.6 Определение суммарных поперечных сил

Суммарное значение поперечных сил в указанных сечениях от сосредоточенной силы и равномерно распределенной нагрузки QiΣ, кН, определяется по формуле:

QiΣ = Qif + Qiq (2.8)
Q0Σ = Q0f + Q0q = 171+10=181кН
Q1Σ = Q1f + Q1q = 153+8=161кН
Q2Σ = Q2f + Q2q = 135+6=141кН
Q3Σ = Q3f + Q3q = 117+4=121 кН
Q4Σ = Q4f + Q4q = 99+2=101кН
Q5Σ = Q5f + Q5q = 81+0=81кН

По полученным данным строят эпюру суммарных поперечных сил

2.7 Расчет номинальной высоты балки из условия норм жесткости

Рисунок 2.1 Определение высоты балки из условия жесткости.

Наименьшую высоту балки из условия норм жесткости hж, мм определяют по формуле:

hж =  (2.9)

где: а - координата перемещения груза, м.

a=

E - Модуль продольной упругости, МПа.
Е = , МПа
 - уточненное значение допускаемого напряжение, Н/мм2

, где  =  

Уточненное значение допускаемого напряжения , Н/мм2, определяют по формуле:

 = ; Мпа,  = =128,8 Мпа

Определяем hж, м

0,593 м

Принимаем hж=593мм

2.8 Расчет высоты балки из условия ее наименьшего сечения

Требуемую высоту из условия ее наименьшей массы определяют по формуле:

 (2.10)

где  - толщина верхней стенки, см

=  (2.11), 
= = 8мм

Принимают =8мм

 мм

Для дальнейшего расчета принимают большее из двух полученных значений h, мм. Принимают высоту h= 904мм
Высоту вертикального листа , мм, определяют по формуле

 (2.12)

где  - толщина горизонтального пояса, мм.

= мм, = мм

Принимают =12мм

 мм

Принимают =880мм

Рисунок 2.2 Предварительно подобранное сечение балки

2.9 Расчет ширины горизонтального пояса балки

Определяем ширину горизонтального пояса балки.
Требуемый момент сопротивления балки Wтр, мм определяют по формуле:

 (2.13),  мм3

Требуемый момент инерции поперечного сечения балки Jтр, мм определяют по формуле:

Jтр= Wтр (2.14)
Jтр= 2,7мм4

Осевой момент инерции вертикального листа Jxв, мм относительно оси X определяют по формуле:

Jxв =  (2.15)
Jxв =  454, мм4

Осевые моменты инерции горизонтальных листов Jxг, мм определяют по формуле:

Jxг = Jтр - Jxв (2.16)
Jxг = 1220 - 454= 766мм4

Требуемую площадь поперечного сечения горизонтального пояса Аг
определяют по формуле:

Аг= (2.17)

где  - расстояние от центра тяжести горизонтального листа до центра тяжести балки, мм
Аг - площадь поперечного сечения горизонтального листа, мм2

мм
Аг=мм2

Ширину горизонтального пояса b, мм, определяют по формуле

  мм

Принимают b=160мм

Рисунок 2.3 - Проверочный профиль сечения балки

2.10 Проверочный расчет подобранного сечения балки

2.10.1 Наибольшее нормальное напряжение в волокнах балки наиболее удаленных от центральной оси , МПа определяют по формуле:

 (2.18)

где Ymax - расстояние от нейтральной оси до наиболее удаленных волокон балки, мм.
Jmax - уточненное значение осевого момента инерции подобранного сечения балки, мм4.

Ymax = , Ymax = мм
Jmax =  (2.19)

где: y1 - расстояние от центра тяжести горизонтального пояса до центра тяжести сечения балки

y1 =  ммх = 1218мм4
=159 Мпа

.10.2 Определение касательного напряжения на уровне центра тяжести балки.
Касательное напряжения на уровне центра тяжести балки в опорном его сечении, где поперечная сила имеет максимальное значение  н/мм2 определяют по формуле.

 (2.20)

где  - суммарная поперечная сила в опорном сечении балки, кН
 - статистический момент половины площади поперечного сечения балки относительно ее центра тяжести, мм3

= 1,4мм3
н/мм2

Принимаем =26 н/мм2
2.10.3 Определение эквивалентного напряжения в сечении балки.
Эквивалентное напряжение определяется на уровне верхней кромки вертикального листа в зоне резкого изменения ширины поперечного сечения.
Нормальное напряжение н/мм2 определяют по формуле:

 (2.21)
 н/мм2

Принимают =155 н/мм2
Касательное напряжение в тех же волокнах от поперечной силы определяют по формуле:

 (2.22)

где -Статический момент площади сечения горизонтального пояса относительно центра тяжести сечения балки, мм3.

=0,86мм3
 н/мм2

Эквивалентное напряжение , н/мм2 определяют по формуле:

 (2.22)
 н/м

2.11 Расчет балки на местную устойчивость

В сжатых поясах потеря устойчивости может быть связана с нормальными сжимающими напряжениями и комбинациями нормальных и касательных напряжений.
Чтобы обеспечить местную устойчивость сечения балки, приваривают ребра жесткости.

Рисунок 2.5 - Расстановка ребер жесткости

a=1.5hв (2.23)

где: а - расстояние между ребрами жесткости, мм

a=1.5 мм

Ширину ребра жесткости, вр, мм, определяют по формуле

 (2.24)
 мм

По конструктивным соображениям ширину ребра жесткости вр уменьшают. Принимают вр=69мм
Толщину ребер жесткости Sр, мм определяют по формуле:

Sр
Sр=4,6 мм

Принимают Sр=4 мм
Нормальное напряжение в верхнем волокне вертикального листа (пояса) определены ранее  н/мм2
Среднее касательное напряжение от поперечной силы в среднем сечении балки , н/мм2 определяют по формуле:

 (2.25)
 н/мм2

Рисунок 2.6 Местное влияние сосредоточенных сил.

Местное напряжение σт, н/мм2 вызванное сосредоточенной нагрузкой F определяют по формуле:

σт (2.26)

где: -коэффициент, учитывающий режим работы балки
Принимают = 0,9.
 - условная длина, по которой проходит передача сосредоточенной нагрузки на вертикальный лист, мм:

 (2.27)

где  - осевой момент инерции горизонтального пояса совместно с приваренным к нему рельсом относительно оси, проходящей через их общий центр тяжести, мм

 (2.28)

где:  - площадь сечения горизонтального пояса, мм2
 - площадь сечения рельса, мм2
 - координата центра тяжести горизонтального пояса, мм
 - координата центра тяжести рельса, мм

Рисунок 2,7 - Определение центра тяжести горизонтального пояса и рельса

Аг=b×Sг
Аг=160 ×12=1920 мм2

мм2

мм

мм
мм

Момент сечения горизонтального пояса Iхг, мм4 и рельса относительно оси совпадающей с верхней кромкой пояса, Хг определяют по формуле:

 (2.30)
мм4

Осевой момент инерции сечения Iх01, мм, и рельса относительно оси, проходящий через их общий центр тяжести определяют по формуле:

, где А = Аг+Ар
мм2
мм4

Условную длину Z0, мм определяют по формуле (2.27)

мм

Местное напряжение σm, н/мм определяют по формуле (2.26)

Мпа

Местная устойчивость сечения балки гарантируется.

2.12 Расчёт поясных швов

Поясные швы соединяют горизонтальные листы с вертикальными. Рабочими напряжениями в поясных швах являются касательные напряжения τ, МПа. Принимают катеты верхних и нижних поясов в пределах К

Принимают К=5мм
Касательные напряжения в нижних поясных швах τн МПа, определяют по формуле:

 (2.30)

где Q0Σ - расчётная поперечная сила в опорном сечении балки, кН.
Sн - статистический момент нижнего горизонтального пояса относительно горизонтального пояса в сечении балки.
Iх - уточненное значение осевого момента инерции подобранного сечения, мм4

мм3
н/мм2

Принимают =19 н/мм2

Рисунок 2.8 К расчету поясных швов.

Касательные напряжения в верхних поясных швах, при этом учитывают приваренный к данному поясу рельс τв, МПа определяют по формуле:

 (2.31)

uде SВ - статистический момент сечения верхнего горизонтального пояса совместно с приваренным к нему рельсом, относительно центра тяжести сечения балки, мм2.

мм
мм3
н/мм2

К касательным напряжениям найденным в верхних поясных швах необходимо добавить касательные напряжения вызванные перемещающейся сосредоточенной нагрузкой τF МПа, определяют по формуле:

 (2.32)

где n - коэффициент зависящий от характера обработки кромки вертикального листа,
Принимают n = 0,4

н/мм2

Принимают =28н/мм2
Условные результирующие касательные напряжения в верхних поясных швах τрез МПа, определяют по формуле:

 (2.33)
н/мм2

Принимают τрез= 50н/мм2

 н/мм2

Принимают = 105н/мм2

Вывод: касательные напряжения в верхних и нижних поясных швах меньше допускаемых. Прочность швов гарантирована.

3. Конструирование опорных узлов балки

Опорные части балки конструируют в форме выпуклых плит. На одной из них балка имеет продольную подвижность, на другой она закреплена от продольного смещения болтами или штырями.

Рисунок: 3.1 Конструкция опорной части балки

где: ширина опорной плиты, мм

 мм

Принимают =180мм

мм

Принимают a=240мм

где: -Толщина плиты у концевой части, мм
Принимают =15мм

где: R - радиус цилиндрической поверхности, м
Принимают R=2м =2000 мм

где: d - диаметр отверстий под болты, мм
Принимают d=20 мм

 (3.1)

где:  - момент изгиба на оси плиты, нм

где: , кН

мм
мм

Принимают S= 32,4мм

4. Краткая технология изготовления балки

Балка состоит из трёх листовых элементов. При сборке нужно обеспечить симметрию и взаимную перпендикулярность полок и стенки, при сжатии их друг к другу и последующее закрепление прихватками. Для этой цели используют самоходный портал.

Рисунок 4.1 Схема самоходного портала для сборки двутавровых балок 

На данной установке зажатие и прихватка осуществляется последовательно от сечения к сечению.
Не более 2мм 

Рисунок 4.2 - Допуск на сборку Н - Образного сечения

При изготовлении двутавровых балок поясные швы обычно сваривают автоматически под слоем флюса. Приёмы и последовательность наложения швов могут быть различными. Выбираем выполнение шва "в лодочку" так как данное положение шва обеспечивает благоприятные условия их формирования и проплавления, зато приходиться кантовать изделие после сварки каждого шва. Для поворота используют позиционеры - кантователи.

Рисунок 4.3 - Сварка в "лодочку"

Рисунок 4.4 - Цепной кантователь

При сварке двутавровой балки наложение швов осуществляется по диагонали во избежание деформации.

Рисунок 4.5 - Порядок наложения швов.

После сварочного участка балка отправляется на участок отделки, где последовательно проходит сначала через две машины для правки грибовидности полок, а затем два торцефрезерных станка

Рисунок 4.6 Схема правки грибовидности.

Для сварки поясных швов выбирают автомат АДФ - 1002 и комплектующийся к нему источник ТДФЖ - 1002.
Для сварки рёбер жесткости выбирают ТД - 206.
Для сварки рельса пользуются полуавтоматом ПДГ - 508 и источник питания ВДГ - 508.