В       А       Р       И       А       Н       Т | Задача №1
| При измерении внутреннего диаметра трубопровода произвели многократные измерения 122,12,122,08 ,122,05 ,122,08 ,122,06 . Определить абсолютную и относительную погрешность измерения, если известно расчетное значение диаметра 122 .
Решение

Дано:
Д_1 =122,12мм           ∆ = Х_изм. – Х_д    
Д_2 =122,08  мм        Х_д = Д_расч. =122  мм                              
Д_3 = 122,05 мм       Определить среднее значение
Д_4 =122,08 мм          Х_изм  = Х_ср = (Д1+Д2+Д3+Д4+Д5)/5 =                        
Д_5 = 122,06 мм    = (122,12+122,08+122,05+122,08+122,06)/5 =                             610,39/5=122,078мм
Д_расч. =  122 мм        Определить абсолютную погрешность                          
____________         ∆ = Х_изм. – Х_д =  122,078- 122 = 0,078мм
                     	Определить относительную погрешность
Найти Δ = ? δ =  (∆ /Х_д)*100 %   =  (0,078/122)*100 % = 0,06393443 %
         δ = ?
                                Ответ: ∆ = 0,078мм; δ = 0,06393443 %               			                                             
Задание 2
Зная  допускаемую абсолютную  погрешность ±Δ   и допускаемую относительную погрешность измерения ±δ , определить измеряемую величину Хд. 
Определить возможные пределы измеренного значения.
Решение

Дано:
Δ = ±0,5 мм               Из формулы δ =  (∆ /Х_д)*100 % найти Х_д = ∆/δ *100 %
δ  = ± 1,0 %                Определить действительное значение 
__________                Х_д = 0,5/1,0 *100 % = 50 мм
Найти Х_д - ?               Определить возможные пределы измеренного значения.         
Х_изм1 – ?                      Х_изм  = Х_д ± Δ
Х_изм2 – ?                      Х_изм1 = Х_д + Δ =50+0,5 = 50,5 мм
                                    Х_изм2 = Х_д - Δ = 50-0,5 =49,5 мм

                                    Ответ: Х_д = 50 мм; Х_изм1 =50,5 мм; Х_изм2 = 49,5 
мм

Контрольные вопросы
•	Значения физической величины в зависимости от степени приближения результата измерения к объективности. 
•	Измерения в зависимости от способа получения числового значения измеряемой величины.
•	Погрешности измерений по форме выражения.
•	Погрешности по характеру проявления. 

1.В зависимости от степени приближения результата измерения к объективности различают:
истинное значение ФВ(X_ист) – значение, идеально отражающее в качественном и количественном отношениях свойство объекта. 
действительное значение ФВ (X_д) – значение, найденное опытным или экспериментальным путем и настолько приближенное к истинному, что может быть использовано вместо него. 
измеренное значение ФВ (X_изм) – значение физической величины, полученное при измерении с применением методов и средств измерений. 
2.Измерения в зависимости от способа получения числового значения измеряемой величины, различают:
прямые измерения – искомое значение находят из опытных данных. Результат измерений будет отображен средством измерений и получается в единицах измеряемой величины. 
косвенные – определение искомого значения величины на основании результатов прямых измерений других величин, функционально связанных с искомой величиной.
совокупные – одновременно измеряют несколько одноименных величин, а искомое значение находят решением системы уравнений.
Прямые измерения можно проводить методом непосредственной оценки и метод сравнения с мерой.
3.Погрешности измерений – отклонение результатов измерений от истинного  значения. 
По форме выражения погрешность бывает:
– абсолютная, это разница межу измеренным х_изм.и действительным  значением х_д измеряемой величины. ± ∆ = х_изм. – х_д _.  (формула 1)
Возможные пределы  х_изм.= х_д ± ∆

– относительная погрешность, это отношение абсолютной погрешности измерения к действительному значению. Обозначается буквой  сигма δ. Выражается в % . Может быть и положительной и отрицательной
  δ =  ^∆      _*100 _%= ^Хизм. ^– ^Хд    _*100%                      (формула 2)                                                                                
                           ^Хд                        ^Хд                   .  
    	   Хд = ∆/δ *100 %                                              (формула 3)                                                                                            
       ∆ = (δ * Хд)/100 %                                               (формула 4)                                          

4.По характеру проявления погрешность бывает:
- случайная - составляющая погрешности, изменяется случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины в одинаковых условиях. В появлении  таких погрешностей не наблюдается какой – либо закономерности, они обнаруживаются в виде некоторого разброса результатов. 

- грубая погрешность (промах) – случайная погрешность, результаты наблюдения резко отличаются от остальных.

– систематическая погрешность – это составляющая погрешности, остается постоянной или закономерно меняется при повторном измерении одной и той же величины. Систематические погрешности могут быть предсказуемы, обнаружены и полностью устранены введением поправки, либо применением таких методов измерений, которые позволяют исключить без определения ее значения.