Главная страница
Навигация по странице:

  • Задание

  • ОСТАТ

  • Ответы по вариантам

  • Вариант 3. WINDOWS 3 4 = 1001100, 11 = 0110011 2, 4, 8, 11 Вариант 4.

  • Вариант 5. YANDEX 3 7 = 0001111, 13 = 1010101 10, 8, 6, 3 Вариант 6.

    		•

    Информация и информационные процессы Самостоятельные работы Помехоустойчивые коды


    Скачать 147.5 Kb.
    НазваниеИнформация и информационные процессы Самостоятельные работы Помехоустойчивые коды
    Дата06.10.2021
    Размер147.5 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаsamdo11-1.doc
    ТипДокументы
    #242193

    И
    20.10.2021
    нформатика, 11 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ере    мин

    1. Информация и информационные процессы

    Самостоятельные работы


        1. Помехоустойчивые коды


          1. Для передачи данных используется 8-битовый код, в котором младшие 7 бит – это ASCII-код символа, а старший бит – контрольный бит чётности. Определите коды символов, которые были переданы без ошибок, а ошибочные замените нулями. Используя таблицу ASCII (A – 65, B – 66, …, Z - 90), определите правильно принятые символы. Попытайтесь восстановить известное английское слово, связанное с информатикой, которое пытались передать.

          2. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: А, Б, В, Г. Для кодирования букв А, Б, В используются 5-битовые кодовые слова, приведённые в задании. Для этого набора кодовых слов выполнено такое свойство: любые два слова из набора отличаются не менее чем в трёх позициях. Какое из перечисленных кодовых слов можно использовать для буквы Г, чтобы указанное свойство выполнялось для всех четырёх кодовых слов?

          3. 7-битовый код Хэмминга для 4-битовых данных (с 3-мя контрольными битами) строится следующим образом. Биты, номера которых равны степеням двойки – контрольные (это биты 1, 2 и 4, выделенные жёлтым фоном), остальные биты – биты данных:

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7






















    Номера остальных битов раскладываются на сумму степеней двойки, например: 5 = 4 + 1. Разложение справа даёт номера контрольных битов, которые проверяют этот бит данных. Так 5-й бит проверяется контрольными битами 1 и 4.

    Значение контрольного бита вычисляется как бит чётности для всех битов, которые он контролирует. Например, бит 1 контролирует биты 3, 5 и 7 (выделены голубым фоном, в их разложении есть 1). Пусть четверка данных – это 1100:

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7







    1



    1
    0
    0

    Тогда контрольный бит 1 – это бит чётности для цепочки 110, он равен 0, поскольку число единиц в блоке – чётное.

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7

    0
    1
    1
    1
    1
    0
    0

    Задание: используй код Хэмминга, постройте кодовые слова для заданных данных.

    *Постройте таблицу кодов Хэмминга для всех двоичных кодов, соответствующих числам от 0 до 15. Для этого используйте электронные таблицы (Excel или OpenOffice.Calc). Для вычисления бита чётности примените функцию вычисления остатка от деления, которая в Excel называется ОСТАТ, а в OpenOffice.Calc – MOD.

          1. Код Хэмминга позволяет исправить одну ошибку и обнаружить две. Признаком ошибки (или ошибок) служит несовпадение контрольных битов со значением, которые вычислено по полученным битам данных. Например, пусть приняты данные

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7

    0
    1
    1
    1
    1
    1
    0

    По битам данных (с номерами 3, 5, 6 и 7) рассчитываем значения контрольных битов, которые получаются при безошибочной передаче:

    бит 1 = (бит 3 + бит 5 + бит 7) mod 2 = (1 + 1 + 0) mod 2 = 0

    бит 2 = (бит 3 + бит 6 + бит 7) mod 2 = (1 + 1 + 0) mod 2 = 0 ≠ 1

    бит 4 = (бит 5 + бит 6 + бит 7) mod 2 = (1 + 1 + 0) mod 2 = 0 ≠ 1

    Видим, что полученные значения контрольных битов 2 и 4 не совпадают с вычисленными, поэтому при передаче были ошибки. Если предположить, что была только одна ошибка, то номер ошибочного бита вычисляется как сумма номером несовпавших контрольных битов, в данном примере это 2 + 4 = 6. Таким образом, 6-й бит принят неверно, исправленные данные выглядят так:

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7

    0
    1
    1
    1
    1
    0
    0

    Это код Хэмминга для числа 11002 = 12.

    Задание: устройство приняло приведенные в задании 7-битовые блоки, в каждом из которых не более одной ошибки. Восстановите правильные данные и запишите в десятичной системе счисления числовую последовательность, которую пытались передать.

    * Используя электронные таблицы, автоматизируйте исправление ошибок: при вводе 7-битового кода Хэмминга в некоторой ячейке должен появляться номер ошибочного бита или 0, если ошибок нет.
    Вариант 1.

    1. 11010100 01010111 11001001 11010100 11010100 01000101 11010010

    2. А – 11111, Б – 11000, В – 00100, Г – ?

    1) 00000 2) 00011 3) 11100 4) не подходит ни одно из указанных слов

    1. 10, 12

    2. 1100001 0101110 1001101 0001001

    Вариант 2.

    1. 01010011 01001111 11001100 01000001 01010010 11001001 01010011

    2. А – 00110, Б – 11000, В – 10011, Г – ?

    1) 01101 2) 01001 3) 00011 4) не подходит ни одно из указанных слов

    1. 5, 15

    2. 0101001 1010011 0100111 1011000

    Вариант 3.

    1. 11010111 11001001 11001110 01000100 01001111 11010111 01010011

    2. А – 11100, Б – 00110, В – 01011, Г – ?

    1) 11001 2) 10010 3) 10001 4) не подходит ни одно из указанных слов

    1. 4, 11

    2. 1101010 0001100 1111000 0110111

    Вариант 4.

    1. 01000111 01001111 11001111 11000111 11001100 11000101

    2. А – 01101, Б – 00110, В – 10001, Г – ?

    1) 11111 2) 11010 3) 01000 4) не подходит ни одно из указанных слов

    1. 6, 10

    2. 1111011 0011100 0011000 1101101

    Вариант 5.

    1. 11011001 01000001 01001110 11000100 11000101 11011000

    2. А – 00101, Б – 01011, В – 10110, Г – ?

    1) 10000 2) 01110 3) 11000 4) не подходит ни одно из указанных слов

    1. 7, 13

    2. 0011010 1100000 1100100 0000011


    Вариант 6.

    1. 01000001 11001101 01000001 01011010 11001111 11001110

    2. А – 01010, Б – 11001, В – 10100, Г – ?

    1) 00000 2) 00111 3) 01101 4) не подходит ни одно из указанных слов

    1. 8, 14

    2. 0001001 0001011 0101101 0101011


    Ответы по вариантам:

    Таблица 7-битового кода Хэмминга:



    Вариант 1.

    1. TWITTER

    2. 2

    3. 10 = 1011010, 12 = 0111100

    4. 1, 2, 4, 9

    Вариант 2.

    1. SOLARIS

    2. 1

    3. 5 = 0100101, 15 = 1111111

    4. 1, 3, 5, 10

    Вариант 3.

    1. WINDOWS

    2. 3

    3. 4 = 1001100, 11 = 0110011

    4. 2, 4, 8, 11

    Вариант 4.

    1. GOOGLE

    2. 2

    3. 6 = 1100110, 10 = 1011010

    4. 15, 12, 9, 1

    Вариант 5.

    1. YANDEX

    2. 3

    3. 7 = 0001111, 13 = 1010101

    4. 10, 8, 6, 3

    Вариант 6.

    1. AMAZON

    2. 2

    3. 8 = 1110000, 14 = 0010110

    4. 9, 7, 5, 2




    http://kpolyakov.spb.ru

    написать администратору сайта