2 Лабораторная работа. Лабораторная работа 2. Дисперсионный анализ 1 Задание
 Скачать 89.16 Kb.
|
|
2 Лабораторная работа №2. Дисперсионный анализ 2.1 Задание При уровне значимости р=0,05 методом дисперсионного анализа проверить эффективность воздействия рентгеновского облучения на темп размножения определенного вида бактерий по данным, приведенным по таблице, где представлен относительный уровень (в процентах) размножения облученных бактерий к необлученным.
2.2 Теоретические сведения В процессе медико-биологических исследований часто возникает потребность оценить влияние на какой-нибудь результативный признак одного или нескольких факторов. Одним из современных статических методов, которые дают возможность проводить специальный анализ эффективности влияния многих факторов, является дисперсионный анализ. С помощью этого метода оценивают также вероятность влияния каждого из рассматриваемых факторов, их комбинации и общей совокупности. Важным преимуществом дисперсионного анализа является возможность определения вероятных расхождений в небольших группах экспериментальных данных, когда какой-нибудь другой метод может дать не определенный ответ. Это связано с тем, что в других методах проводится сравнение изолированных групп. Объединение отдельных групп в дисперсионный комплекс дает возможность четче выявить наличие расхождений, потому что при таком объединении выявлению расхождений каждой группы содействуют все другие группы комплекса. Смысл дисперсионного анализа заключается в сопоставлении между собой показателей варьирования результативных признаков, которое служит причиной действия постоянных и случайных факторов. В зависимости от числа факторов, которые учитываются при дисперсионном анализе, статистические комплексы делятся на: однофакторный дисперсионный анализ с одинаковым числом испытаний на уровнях; однофакторный дисперсионный анализ с неодинаковым числом испытаний на уровнях; двухфакторный дисперсионный анализ Ниже будет рассмотрен пример однофакторного дисперсионного анализа с неодинаковым числом испытаний на уровнях. Неодинаковое число испытаний на уровнях Если число испытаний проведенных на различных уровнях действия фактора, различно, а именно: на уровне А1 проведено q1 испытаний, на уровне А2- q2 испытаний и т. д. на уровне Аi – qi испытаний, то факторную и остаточную дисперсии находят по следующим формулам:   Здесь  - общее количество результатов испытаний  - сумма значений величины Х на уровне Аj;  - сумма квадратов значений величины Х на уровне Аj 2.3 Пример выполнения Определим величины: Предполагая, что распределения значений, характеризующих эффективность рентгеновского облучения, при каждом испытании является нормальными, а соответствующие генеральные дисперсии равны, применим метод однофакторного дисперсионного анализа.      Найдем общее количество результатов испытаний:  Определим сумму значений величины х на уровне Аj:  Определим сумму квадратов значений величины х на уровне Аj  Теперь можно определить факторную и остаточную дисперсии по следующим формулам:   Поскольку  следует проверить значимость различий между этими дисперсиями. Для этого вычисляем экспериментальное значение критерия      Так как это различие между факторной и остаточной дисперсиями является значимым (при уровне значимости р=0,05). В соответствии с методом дисперсионного анализа нулевую гипотезу о равенстве групповых средних следует отвергнуть, т. е. различия между групповыми средними значимы, что соответствует наличию существенного различий между эффективностью воздействия рентгеновского облучения на темп размножения бактерий.Вывод: Можно утверждать, что рассматриваемый физический фактор оказывает существенное влияние на размножение бактерий. Имеются данные о доле своевременно погашенных кредитов в различных отделениях банка «Импакс» за год (таблица). Можно ли считать, что расхождение между уровнями возвратов кредитов в различных филиалах банка несущественно. Исходные данные  Выберите номера отделений в соответствии с вариантом. Варианты заданий представлены в таблице 6. Таблица – Варианты заданий  | ||||||||||||||||||||||||||||||||||