ус. УСР №16 (МПМ). Решение составных задач на встречное движение, движение в противоположных направлениях
 Скачать 61.5 Kb.
|
|
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 16 2015 управляемая самостоятельная работа ТЕМА: Решение составных задач на встречное движение, движение в противоположных направлениях ЗАДАНИЯ: 1. Выпишите из учебника по 2 примера задач для каждого из выделенных типов классификации задач на движение. Какое средство интерпретации целесообразно использовать в каждом случае? (Если в учебном пособии представлена таблица, составьте и запишите текст задачи). Задача на движение одного тела 3.2 Ур.92 Маша идёт в школу со скоростью 50 м/мин. От дома до школы она доходит за 5 мин. Какое расстояние от дома до школы?
Задачи на движение двух тел Движение в противоположных направлениях 3)Сближение 3.2 Ур.124 Два велосипедиста одновременно выехали из двух посёлков и встретились через 3 ч. Скорость одного велосипедиста 16 км/ч, скорость другого — 14 км/ч. Найди расстояние между посёлками.
4)Удаление 3.2 Ур.120 Две машины выехали из гаража в противоположных направлениях со скоростями 40 км/ч и 50 км/ч. Найди расстояние между ними через 2 ч движения.
Движение в одном направлении 5) Сближение 4.2 Ур.124 Одновременно в одном направлении из одного посёлка вышел отряд туристов, а из другого — выехал велосипедист. Туристы шли со скоростью 5 км/ч, а скорость велосипедиста — 16 км/ч. Через 4 ч велосипедист догнал туристов. Каким было расстояние между посёлками? 6) Удаление 4.2 Ур.122 Два теплохода одновременно отошли от одной пристани в одном направлении. Их скорости были 30 км/ч и 20 км/ч. На сколько километров один теплоход проплыл больше другого за 4 ч?
2. Разработайте фрагмент урока из учебника для 4 класса по задаче, допускающей 2 способа решения. Обоснуйте выбор методов и приемов поиска плана ее решения, а также необходимость установления двух способов ее решения. 4.1. Ур. 11 5. Из Минска и Гродно одновременно навстречу друг другу выехали автобус и грузовик и через 2 ч встретились. Найди расстояние между Минском и Гродно, если скорость автобуса была 80 км/ч, а скорость грузовика — на 20 км/ч меньше. I способ 1) 80 + 20 = 100 (км/ч) 2) 100 * 2 = 200 (км) II способ 1) 80 * 2 = 160 (км) 2) 20 * 2 = 40 (км) 3) 160 + 40 = 200 (км) 3. Изучите материал пособия Н.Б. Истоминой «Практикум по методике преподавания математики в начальных классах» по теме занятия. Выполните задания № 499, 532, 500, 514, 515, 533, 535, 512, 544, 524. 4. Составьте типовую задачу на движение по течению и против течения. Проанализируйте дидактические функции таких задач. Расстояние от пункта A до пункта B по реке равно 120 км. Моторная лодка плыла по течению со скоростью 22 км/ч. Сколько времени она потратит на путь от пункта A до B, если скорость течения реки 2 км/ч? 1) 22 + 2 = 24 (км/ч) – сумма собственной скорости со скоростью течения реки 2) 120 : 24 = 5 (ч) – за столько лодка преодолеет расстояние между пунктами Расстояние от пункта A до пункта B по реке равно 120 км. Моторная лодка плыла против течения со скоростью 22 км/ч. Сколько времени она потратит на путь от пункта A до B, если скорость течения реки 2 км/ч? 1) 22 - 2 = 20 (км/ч) – разность собственной скорости и скорости течения реки 2) 120 : 20 = 6 (ч) столько времени потратит лодка на путь от пункта A до B 5. Охарактеризуйте на примерах аналогию задач на совместную работу и задач на встречное движение, приведите рациональные формы их краткой записи и способы проверки. 3.2 Ур.124 Два велосипедиста одновременно выехали из двух посёлков и встретились через 3 ч. Скорость одного велосипедиста 16 км/ч, скорость другого — 14 км/ч. Найди расстояние между посёлками.
Скорость первого – 16 км/ч Скорость второго – 14 км/ч Время – 3 ч. Расстояние – ? Задача 3. Производительность первого – 8 д. Производительность второго – 7 д. Время – 6 ч. Всего – ? Задачи одного типа на пропорциональное деление. Сходные данные и однотипное решение. 6. Разработайте 2 фрагмента уроков по работе над составной задачей на движение. Представьте работу по осмыслению содержания, построению чертежа, поиску плана решения, оформлению записи решения, организации проверки и творческой работы (в том числе по преобразованию в задачу другого типа) За 4 мин Костя пробежал 600 м. Сколько метров он пробежал бы за это время, двигаясь со скоростью на 30 м/мин больше? Анализ текста - О чём говорится в задаче? (О мальчике Косте.) - Что он делал? (Бегал.) - Сколько минут он бегал? (4 минуты.) - Что значит число 600? (Столько метров Костя пробежал за 4 минуты.) - О чём спрашивается в задаче? (Сколько метров он пробежал бы за это время, двигаясь со скоростью на 30 м/мин больше?) Таблица
Поиск решения - Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? (Нет.) - Почему? (Потому что не знаем скорость движения Кости.) - Можно ли найти скорость Кости? (Да, так как известно, что 600 метров он пробежал за 4 минуты.) - Каким действием мы найдём скорость? (Делением.) - А теперь можем ответить на вопрос задачи? (Нет, мы не знаем, с какой скоростью Костя бежал бы, если бы скорость была на 30 м/мин больше.) - Каким действием определим эту скорость? (Сложением.) - Теперь можем ответить на вопрос задачи? Каким действием? (Умножением.) План решения. - Что узнаем первым действием? (Первым действием узнаем скорость Кости. Для этого 600 разделим на 4, т.е. расстояние на время, за которое это время преодолено.) - Что узнаем вторым действием? (Вторым действием узнаем, какой была бы скорость Кости, если бы он двигался со скоростью на 30 м/мин больше.) - Что узнаем третьим действием? (Третьим действием узнаем, сколько пробежал бы Костя за 4 мин, двигаясь со скоростью на 30 м/мин больше.) Запись решения 1) 600 : 4 = 150 (м/мин) – скорость Кости 2) 150 + 30 = 180 (м/мин.) – была бы скорость Кости, если бы он двигался со скоростью на 30 м/мин больше 3) 180 * 4 = 720 (м) – пробежал бы Костя за 4 мин, двигаясь со скоростью на 30 м/мин больше Ответ: 720 м. Проверка Составление обратной задачи Костя бежал 4 мин со скоростью 150 м/мин. С какой скоростью должен бежать Костя, чтобы за это эе время пробежать на 120 м больше?
1) 150 * 4 = 600 (м) 2) 600 + 120 = 720 (м) 3) 720 : 4 = 180 (м/мин) Ответ: 180 м/мин. Творческая работа Решение вторым способом Направляющие вопросы: Если Костя будет бежать 4 минуты со скоростью на 30 м/мин больше, он пробежит большее или меньшее расстояние, чем при беге с обычной скоростью? (Он пробежит больше) На сколько больше он пробежит? (Мы не знаем) А можем узнать? Как? (Разницу скорости умножим на время, т.е. 30 на 4) Теперь мы можем ответить на вопрос задачи? Каким действием? (Сложением.) II способ 1) 30 * 4 = 120 (м) – на столько больше пробежал бы Костя, если бы двигался со скоростью на 30 м/м больше 2) 600 + 120 = 720 (м) – … Ответ: 720 м. |