СРО 4_. 120 мпа вопросы устойчивости не рассматриваются
 Скачать 262.42 Kb.
|
|
СРО 4. Сжатие колонны Стальная колонна (Е 2×10 5 МПа) находится под действием продольной силы Р. Собственный вес колонны не учитывается. Требуется 1) построить эпюры продольных сил и напряжений 2) определить опасное сечение и проверить прочность колонны при [σ]=120 МПа (вопросы устойчивости не рассматриваются 3) определить перемещение верхнего сечения колонны. Рисунок 1 Таблица Вариант P, кН А, см 2 а, мм, м 1 8 10 1,4 2,4 1,2 2 9 11 1,6 1,6 2,2 3 10 12 2,2 1,4 1,6 4 11 13 1,4 2,2 1,2 5 12 14 2,2 1,8 1,4 6 13 15 1,8 1,4 2,2 7 14 16 1,4 2,2 1,6 8 15 17 1,2 1,8 2,2 9 16 18 1,8 1,2 1,6 10 17 19 1,4 1,8 2,2 Пример выполнения. Дано схема (рисунок 2), Р кН, A=14 мам мм Рисунок 2 Решение Используем метод сечений для построения эпюры продольных сил. Здесь три участка, начнем со свободного конца (сверху. Строим эпюры продольных сил и нормальных напряжений в сечениях колонны, как показано на рисунке 3. Рисунок 3 Опасным является сечение с наибольшим напряжением. Здесь опасные сечения на втором участке, нормальные напряжения в точках сечений равны 14,3 МПа. Сравниваем наибольшее напряжение с допускаемым напряжением 14, 3 [ ] МПа = Как видно, условие прочности выполняется. Перемещение верхнего сечения колонны найдем как сумму деформаций всех участков k k k k N l l E A = , тогда ( ) 3 3 1 2 1 2 5 2 3 3 7 3 3 7 1 1 2 2 2 10 14 10 20 10 1, 2 10 2 10 0 20 10 2, 4 10 2, 4 0, 6 0, 214 2 28 10 N c N c N a N b l N a N мм = + + = + + = − − = − + = Так как удлинение отрицательно, то колонна испытывает сжатие. Таким образом, верхнее сечение колонны перемещается вниз на 0,214 мм. |