9 класс 2014 реш. 9 класс 2014 Реш. 10 г и скорость
 Скачать 348.94 Kb.
|
|
Физика 9 класс 1 Межрегиональная олимпиада школьников Высшая проба 2014, 2 этап Задача 1. На вершине столба высотой Нм лежит тело массой Мг. В него попадает летящая горизонтально пуля, имеющая массу m = 10 г и скорость 0 = 500 мс. На каком расстоянии от подножия столба упадет тело с застрявшей в нем пулей Трением тела о поверхность столба пренебречь. Дано Решение Нм Система тело – пуля не может быть замкнутой, так как на все тела Мг кг действует сила тяжести, которая изменяет импульс по вертикали. m = 10 г = 0,01 кг Однако вдоль горизонтального направления сила тяжести не может о 500 мс изменять импульс, и сумма проекций импульсов тел на горизонтально _______________ направленную ось будет оставаться неизменной s ? mυ o = (m + M)υ Движение тела с застрявшей в нем пулей складывается из горизонтального равномерного движения со скоростью υ и вертикального равноускоренного движения безначальной скорости с ускорением g. Запишем уравнения движения тела с застрявшей в нем пулей s = υt H = gt 2 /2 Решая систему трех уравнений, получаем выражение расстояния s через данные задачи s = Подставим числовые значения и получим s = √ = 6,2 м. Ответ s = 6,2 м. Задача 2. С каким максимальным ускорением может двигаться вверх по наклонной дороге автомобиль, если угол наклона дороги к горизонту 30 0 , а коэффициент трения между колесами автомобиля и дорогой 0,60? Дано Решение α = 30 0 Автомобиль разгоняется, используя третий закон Ньютона мотор вращает µ = 0,60 колесо автомобиля, а оно вследствие этого толкает дорогу назад. При этом _________ дорога толкает автомобиль вперед. На автомобиль, движущийся по наклонной мах направленная отвесно вниз, сила нормальной реакции N, направленная вверх перпендикулярно поверхности соприкосновения и сила трения покоя F тр , направленная вверх вдоль поверхности соприкосновения. Разложим силу тяжести на составляющие вдоль движения mgsinα (ее называют скатывающей силой) и перпендикулярно движению mgcosα (она равна силе нормальной реакции. Ускорение автомобиля вызвано действием силы трения покоя и скатывающей силы. Максимальное ускорение будет при максимальной силе трения покоя (трах = µN). Согласно второму закону Ньютона µmgcosα mgsinα = mα max , Физика 9 класс 2 Межрегиональная олимпиада школьников Высшая проба 2014, 2 этап откуда α max = g(µcosα sinα). Подставим числовые значения и получим α max = 10(0,6 0,87 0,5) = 0,22 м = 22 см/c 2 Ответ: α max = 22 cм/c 2 Задача 3. За один и тот же промежуток времени первый маятник совершил N 1 = 20 колебаний, а другой N 2 = 10 колебаний. Определите длину второго маятника, если разность их длин l = 24 см. Дано Решение N 1 = 20 Период колебаний математического маятника зависит от длины нити и N 2 = 10 ускорения свободного падения и возрастает с увеличением длины нити ∆l = 24 см _________ l 2 − ? T = 2 Поэтому за один и тот же промежуток времени маятники разной длины совершат разное число колебаний N 1 ∙T 1 = Первый маятник совершил больше колебаний, следовательно, длина его меньше l 1 = l 2 − ∆l Решая систему трех уравнений, получаем выражение для l 2 через данные задачи l 2 = Подставим числовые значения и получим l 2 = Ответ l 2 = 32 см. Задача 4. На границе раздела двух жидкостей плотностью 1 = 0,80 г/см 3 и 2 = 1,0 г/см 3 плавает кубик плотность материала которого = 0,85 г/см 3 . Определите глубину его погружения во вторую жидкость. Дано Решение ρ 1 = 0,80 г/см 3 На кубик, плавающий на границе раздела двух жидкостей, действуют ρ 2 = 1,0 г/см 3 три силы − сила тяжести mg, направленная отвесно вниз, сила давления ρ = 0,85 г/см 3 F 1 , действующая на верхнюю грань кубика и сила давления F 2 , ____________ действующая на нижнюю грань кубика. Суммарная сила давления h 2 − ? на боковые грани в силу симметрии равна нулю. Силы давления, действующие на кубик, равны F 1 = [P a + ρ 1 g(h − h 1 )]l 2 , (1) Физика 9 класс 3 Межрегиональная олимпиада школьников Высшая проба 2014, 2 этап F 2 = (P a + ρ 1 gh + ρ 2 gh 2 )l 2 , (2) где h – высота столба жидкости плотностью ρ 1 , h 1 – глубина погружения кубика в эту жидкость, h 2 – глубина погружения кубика в жидкость плотностью ρ 2 , l – высота ребра кубика. Очевидно h 1 = l − h 2 (3) Сила тяжести mg = ρgl 3 . (4) По условию задачи кубик плавает, следовательно, векторная сумма сил равна нулю F 1 + F 2 + mg = 0. Модуль этой векторной суммы F 1 – F 2 + mg = 0. (5) Подставив (1), (2). (3), (4) в выражение (5), находим глубину погружения h 2 : h 2 = ∙l. Подставим числовые значения и получим h 2 = Ответ Кубик погрузился вводу на четверть своего объема. Задача 5. Найдите мощность, выделяемую во внешней цепи, состоящей из двух одинаковых сопротивлений, если известно, что на сопротивлениях выделяется одна и та же мощность как при последовательном, таки при параллельном их соединении. Источником служит элемент с ЭДС = 9,0 В и внутренним сопротивлением r = 1,0 Ом. Как и почему выгоднее соединять эти сопротивления Дано Решение ɛ = 9,0 В Мощность тока, выделяемая на внешнем участке цепи Р = I 2 R вн , где I − сила r = 1,0 Ом тока вцепи, R вн – сопротивление внешнего участка цепи. При ________ последовательном соединении двух одинаковых сопротивлений R вн = 2R, Р − ?. а при параллельном их соединении – R вн = R/2. Сила тока вцепи при последовательном соединении сопротивлений посла при параллельном соединении пар = Согласно условию задачи Р посл = Р пар Подставим в это уравнение выражения для токов и сопротивлений ( ) = ( получаем 2R + r = R + 2r откуда R = r Следовательно, Р = Физика 9 класс 4 Межрегиональная олимпиада школьников Высшая проба 2014, 2 этап Подставим числовые значения и получим P = = 18 Вт При этом тепловые потери будут разные. При параллельном соединении сопротивлений ток, текущий через источник в два раза больше, чем при последовательном их соединении и, следовательно, мощность тепловых потерь будет в четыре раза больше. Поэтому эти сопротивления выгоднее соединять последовательно. Ответ Р = 18 Вт, последовательно. Задача 6. Предмет помещают на расстоянии d = 4F от линзы. Определите, во сколько раз изображение предмета на экране меньше самого предмета. Постройте изображение предмета, полученного на экране с помощью линзы. Дано Решение d = 4F Изображение предмета на экране можно получить только с помощью ______ собирающей линзы. Если предмет находится дальше двойного фокусного Г ? расстояния, то его изображение будет действительным перевернутыми уменьшенным. Формула собирающей линзы + = , где d расстояние от предмета до линзы f – расстояние от линзы до изображения, фокусное расстояние линзы. Увеличение линзы равно Г = Подставляя значение d в формулу линзы, находим значение f: f = F. Следовательно, Г = 1/3. Ответ Линза дает действительное изображение предмета, уменьшенное в три раза. |