ТЭСАУ. 01 статические характеристики элементов систем автоматического управления
 Скачать 210.5 Kb.
|
|
01 СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ Цель работы -получение навыков по построению статических характеристик элементов систем автоматического управления Статика изучает равновесные установившиеся состояния системы. Важными вопросами статики являются обеспечение заданной статической точности, а также изучение статических характеристик элементов и систем. Зависимость управляемой величины от возмущающего воздействия в установившемся состоянии называется статической характеристикой системы. По виду этих характеристик различают статическое и астатическое регулирование и управление. 1.1. Статическое регулирование и управление Рассмотрим систему регулирования напряжения генератора. Известно, что в диапазоне изменения тока нагрузки от нуля до максимального значения напряжения на выходе генератора при отсутствии регулятора (или при разомкнутой системе) изменится на величину (рис. 1.1, линия 1) ΔUг=U0-Uмин.р=ΔUp, 1.1 где- U0 –напряжение при холостом ходе; Uмин.р –напряжение при максимальной нагрузке. Если при разомкнутой системе изменить вручную напряжение, подводимое к катушке соленоида 1 (вход системы), на величину ΔUс, то напряжение генератора (выход системы) изменится на ΔUг. Отношение полученных приращений переменных называется коэффициентом усиления разомкнутой системы. К= ΔUг/ ΔUс 1.2  Рисунок 1.1.Статическая характеристика САР. При включенном регуляторе (система регулирования замкнута) величина напряжения на выходе генератора не может быть строго постоянной и при изменении тока нагрузки (от нуля до максимального значения) напряжение генератора отличается от заданного на некоторую величину (см. рис. 1.1, линия 2) ΔUг=U0-Uмин.з 1.3 Отклонение напряжения генератора от заданного значения при наличии возмущения называется ошибкой регулирования. Если U0 соответствует Uн, то абсолютная статическая ошибка при замкнутой системе для некоторого возмущения будет ΔU=U0-U=Uн-U 1.4 Относительная статическая ошибка δ= ΔU/ Uн 1.5 Отношение отклонения регулируемой переменной при максимальной нагрузке к заданному значению называется степенью (коэффициентом) неравномерности, или статизмом. Для разомкнутой системы, например,  1.6 Иногда в качестве заданного принимают среднее значение между максимальным и минимальным. Статизм можно определить как наибольшую относительную ошибку. Для замкнутой системы статизм  1.7Как видно из рис. 1.1, для разомкнутой системы статизм будет больше, чем для замкнутой. Если Sc≠0 то регулирование или управление называется статическим; при этом система называется статической. Если Sc=0, то регулирование или управление называется астатическим; при этом система называется астатической. При максимальной нагрузке без регулятора возникает отклонение напряжения ΔUр. Если включить регулятор, то напряжение на выходе будет меньше заданной величины на погрешность регулирования ΔUз (см.рис. 1.1). Обозначив Uр разность между установившимися значениями напряжения генератора при одной и той же максимальной нагрузке без регулятора и с регулятором, запишем ΔUз=ΔUр-Uр 1.8 В данном случае для разомкнутой системы коэффициент усиления К= Uр/ ΔUвх 1.9 Учитывая, что ΔUвх=ΔUз, и принимая во внимание (1.8), получим ΔUвх= ΔUр- Uр 1.10 Разделив все члены (1.10) на ΔUвх с учетом (1.9) найдем 1= ΔUр/ ΔUвх-К 1.11 Величина ΔUвх равна отклонению управляемой переменной ΔUз, поэтому из (1.11) получим погрешность управления:  1.12где δ= ΔUвх/ Uн или, в процентах, δ%= ΔUр % (1+К) 1.13 Итак, статическая погрешность δ прямо пропорциональна отклонению выходной переменной объекта при работе без регулятора и обратно пропорциональна коэффициенту усиления разомкнутой системы. Для уменьшения статической погрешности следует увеличить коэффициент усиления системы. Если задана величина погрешности δ и известно относительное отклонение выходной переменной ΔХвых объекта при работе без регулятора, то из (1.13) можно вычислить значение коэффициента усиления разомкнутой системы К=( ΔХвых/ δ)-1 1.14 В формуле (1.14) принимается наибольшая из всех значений величина ΔХвых для различных режимов работы объекта. Пусть, например, ΔХвых = 20% и требуется обеспечить δ=1%, тогда К = 19. Если требуется обеспечить δ =0,5%, то К = 39. Для получения δ  0 необходимо, чтобы К δ ∞, что в статических системах практически не может быть осуществлено по условиям устойчивости. Аналогично можно рассмотреть статическое управление при изменении задающего сигнала. Таблица 1.1 – Исходные данные
|