Металлические конструкции 1_КР. 1 1Компоновка ячейки. 3 2Расчет настила 4
![]()
|
Конструирование и расчет главной балки.Подбор основного сечения.![]() ![]() ![]() Рис. 7 Схема для определения грузовой площади главной балки Собственный вес балки примем ориентировочно в размере 1–2 % от временной нормативной нагрузки: ![]() Значение веса настила и балок настила необходимо перевести размерность кг/м2 в кН/м2: ![]() Вычисляем значение нормативной нагрузки: ![]() Вычисляем значение расчетной нагрузки (коэффициент надежности по временной нагрузке γv = 1,2; коэффициент постоянной нагрузки γg = 1,05 (СП 16.13330.2017 табл.1): ![]() Расчетный изгибающий момент (в середине пролета): ![]() Поперечная сила на опоре: ![]() ![]() Рис. 8 Схема для расчета главной балки Требуемый момент сопротивления сечения балки определяем по формуле: ![]() Спроектированная балка составного сечения показана на рис. 10. ![]() Рис. 9 Сечение главной балки Определение высоты балки.Оптимальная высота балки: ![]() где: k – для сварных балок принимается k = 1,15-1,2; ![]() ![]() ![]() Принимаем hгб = 1/10 × L = 1/10×17 = 1,7 м; тогда требуемая толщина стенки будет равна twтр = 7 + 3 ×1700/1000 = 12,1 мм. По ГОСТ 19903–2015 табл.1 примем tw = 12,5 мм > twтр. Вычисляем оптимальную высоту: ![]() Минимальная высота балки: ![]() где ![]() ![]() Принятая высота балки не должна превышать строительную высоту перекрытия hстр (рис. 11). ![]() Рис. 10 Схема для определения строительной высоты главной балки Строительную высоту рассчитываем следующим образом: hcтp = H1 − H2 − hбн − tн = 840 − 660 − 40 − 0,7 = 139,3 см. Исходя из полученных данных принимаем высоту балки hгб = 130 см, что кратно 100 мм. Определение толщины стенки.С позиции среза требуемая толщина стенки рассчитывается по формуле: ![]() ![]() По устойчивости требуемая толщина стенки рассчитывается по формуле: ![]() Толщину стенки принимаем ![]() Определение размеров сечения поясных листовРазмеры поясных листов определяем, исходя из необходимой несущей способности балки. Момент инерции сечения балки: ![]() Момент инерции стенки балки: ![]() Толщину полки принимаем: tf = 3,0 см ≤ 3 ![]() Высота стенки: ![]() Момент инерции, приходящийся на поясные листы: ![]() Требуемый момент инерции сечения поясов: ![]() Требуемая площадь сечения одной полки: ![]() где hf - расстояние между центрами тяжести поясных листов: ![]() Требуемая ширина пояса: ![]() В соответствии с ГОСТ 82–70* примем окончательно его ширину bf= 900 мм, толщину ![]() ![]() Рис. 11 Сечение главной балки Высота балки выбрана больше минимальной высоты с позиции жесткости: hгб > hmin, 130 см > 95,3 см, проверка прогиба не требуется. Толщина стенки tw = 14 мм принята равной толщине, требуемой с позиции среза tw = 13,8 мм, и проверка прочности с позиции среза не требуется. Необходима проверка прочности по нормальным напряжениям: ![]() Момент инерции сечения балки: ![]() ![]() Момент сопротивления балки: ![]() Производим проверку несущей способности: ![]() ![]() Проверка стенки на местное давлениеПроизведем проверку стенки главной балки на местное сжатие, возникающее от опирания балок настила (рис. 13). ![]() Рис. 12 Схема распределения нагрузки Проверка прочности стенки на местное сжатие: ![]() Расчетное значение сосредоточенной силы Fb определяется как ![]() ![]() ![]() ![]() Условная длина распределения нагрузки на стенку главной балки ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Проверка прочности стенки на местное сжатие: ![]() Стенка работает в пределах упругих деформаций. Конструирование и расчет опорной части главной балкиВ качестве конструкции опорной части балки принимаем опорное ребро в торце балки (рис. 14). Толщина ребра tр = 2 см. Выпуск ребра за нижнюю полку а1 = 20 мм ≤ 1,5tр. В соответствии с СП 16.13330.2017 (п.8.5.17) требуется произвести расчет ребра на смятие. ![]() Рис. 13 Опорная часть главной балки Требуемую ширина торца ребра: ![]() Для стали С275 расчетное сопротивление определяем интерполяцией в соответствии с СП 16.13330.2017 (табл.В5) Rp = Ru= 39 кН/см2. ![]() Опорную часть балки составного сечения следует рассчитывать на продольный изгиб из плоскости как стойку, нагруженную опорной реакцией (рис. 15). ![]() Рис. 14 Устойчивость опорной части балки В расчетное сечение стойки включается ребро и полоса стенки шириной lω: ![]() Расчетную высоту стойки принимаем равной высоте стенки hω = 124 см. Проверка устойчивости стойки (рис. 15) проводится из условия: ![]() Геометрические характеристики сечения стойки: - площадь сечения ![]() ![]() - момент инерции сечения относительно оси «у» ![]() - радиус инерции сечения относительно оси «у» ![]() Гибкость стойки в плоскости, перпендикулярной оси «у»: ![]() Коэффициент продольного изгиба ![]() ![]() Проверяем устойчивость: ![]() Устойчивость стенки обеспечена. Опорное ребро принимается из листа широкополосной универсальной стали сечением 300мм×20мм. Конструирование и расчет узла изменения сечения главной балкиСогласно СП 16.13330.2017 (табл.4) расчетное сопротивление сварных соединений при растяжении следует принимать пониженным: Rwy = 0,85Ry = 0,85×27= 22,95 кН/см2. Определяем привязку измененных сечений: х = L/6 = 17/6 = 2,84 м. Примем x = 2,8 м (рис. 16). Расчетный момент Mх на расстоянии x: ![]() перерезывающая сила Qх на расстоянии x: ![]() Определяем требуемые геометрические характеристики: – момент сопротивления измененного сечения: ![]() ![]() Рис. 15 Изменение сечения балки – момент инерции измененного сечения: ![]() – момент инерции пояса: ![]() где ![]() – площадь пояса: ![]() – ширина пояса: ![]() По конструктивным требованиям ширина пояса ![]() ![]() ![]() Пояса принимаются из универсальной стали 600×30 мм (ГОСТ 82–70*). Проверка общей устойчивостиВ измененных сечениях развиваются в то числе и касательные напряжения (рис. 17). Проверка прочности стенки с учетом локальных напряжений σloc: ![]() ![]() Рис. 16 Распределение напряжений в месте изменения сечения балки Нормальные напряжения: ![]() Момент инерции уменьшенного сечения относительно оси «Х»: ![]() Нормальные напряжения: ![]() Касательные напряжения определяем по формуле: ![]() Статический момент уменьшенного пояса относительно оси «Х»: ![]() Касательные напряжения: ![]() Проверка прочности стенки: ![]() что меньше ![]() Прочность уменьшенного сечения обеспечена. Обеспечение местной устойчивости.Местная устойчивость стенки от действия касательных напряжений.![]() Рис. 17 Потеря устойчивости стенки от действия τ Величина критических напряжений зависит от условной гибкости стенки: ![]() Исходя из полученного условия, расстояние между ребрами жесткости не должно превышать ![]() Принимаем а = 170 см – максимальное расстояние между ребрами, так же кратное шагу балок настила (рис. 18). ![]() Рис. 18 Схема расстановки рёбер жёсткости Местная устойчивость стенки от действия нормальных напряжений.![]() Рис. 19 Потеря устойчивости стенки от действия σ Устойчивость стенки от действия напряжений следует обеспечить путем принятия достаточной толщины, т.к. высота балки менее 2м: ![]() Ранее толщина стенки была принята tw = 14 мм. Данное значение превышает требуемую для обеспечения местной устойчивости величину, устойчивость обеспечена. Местная устойчивость полки от действия нормальных напряжений.При достижении критических значений ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рис. 20 Потеря устойчивости сжатой полки Величина свеса полки: ![]() Условная гибкость свеса: ![]() Согласно СП 16.13330.2017 для обеспечения устойчивости пояса необходимо, чтобы условная гибкость полки не превышала предельно допускаемую величину. Предельно допускаемая величина условной гибкости: ![]() ![]() Таким образом, устойчивость пояса обеспечена: ![]() Местная устойчивость стенки от совместного действия нормальных, касательных и местных напряжений.Требуется проверка устойчивости стенки на расстоянии х1 = 3,82 м от оси на совместное действие напряжений ![]() Рис. 21 Определение устойчивости стенки от совместного действия напряжений В соответствии с СП 16.13330.2017 устойчивость стенок балок следует считать обеспеченной при выполнении условия: ![]() Действительная условная гибкость стенки ![]() ![]() ![]() ![]() Изгибающий момент в сечении на расстоянии х1 = 3,82 м от оси: ![]() Перерезывающая сила в сечении на расстоянии х1 = 3,82 м от оси: ![]() Напряжения σ и τ вычисляются по формуле: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Определяем нормальные и касательные напряжения: ![]() ![]() Местные напряжения принимаем равными ![]() Пластинка (отсек) представляет собой часть стенки с размерами 170х124 см. Критические касательные напряжения: ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Определяем ![]() ![]() Особенности определения критических нормальных напряженийзависят от отношения сторон отсека ![]() ![]() ![]() ![]() В соответствии с п. 8.5.5, б СП 16.13330.2017 проверку устойчивости стенки следует выполнять дважды. Определение нормальных критических напряжений для первой проверки Критические нормальные напряжения: ![]() Коэффициент δ следует определять по формуле: ![]() коэффициент ![]() Определяем коэффициент δ: ![]() По табл.12 СП 16.13330.2017 определяем интерполяцией коэффициент ccr = 34,8 (поясные соединения сварные, значения коэффициента δ=5,68). Нормальные критические напряжения: ![]() Критические местные нормальные напряжения ![]() ![]() где ![]() ![]() Определяем коэффициент c1: Условная длина распределения нагрузки от балки настила на стенку главной балки: ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Определяем коэффициент: ![]() В соответствии с п. 8.5.5, б СП 16.13330.2017,так как отношение сторон отсека a/hω = 410/124 = 3.31, то есть больше 1,33, в отношение a/hω подставляем a = 0,67hω; таким образом, получаем a/hω=0,67. По табл. 14 СП 16.13330.2017 определяем интерполяцией коэффициент с1 = 25,26 в зависимости от значений ![]() Определяем коэффициент с2 интерполяцией по табл. 15 СП 16.13330.2017. Отношение a/hω = 0,67, δ = 5,68; отсюда с2 = 1,69=1,7 Определяем ![]() ![]() Производим 1-ю проверку устойчивости стенки: ![]() Устойчивость стенки обеспечена. Расчет поясных швов.Определение катета поясного шва: ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Статический момент: ![]() Сварка автоматическая при d = 3 – 5 мм, положение шва – в лодочку; катет примем в 1-м приближении 3-8 мм. Отсюда: βf = 1,1; βz = 1,15. Сталь класса С275, Rуп < 290 Н/мм2. Марка сварочной проволоки Св–08А и расчётное сопротивление Rwf = 18 кН/см2. Расчетное сопротивление Rwz определяется в соответствии с требованиями табл. 4 СП 16.13330.2017: ![]() где Run определяется по табл. В.5 [СП 16.13330.2017] методом интерполяции ![]() Произведения коэффициентов проплавления на расчетные сопротивления: ![]() Таким образом, минимальное произведение равно: ![]() Определяем ![]() ![]() Максимально допустимые катеты ![]() ![]() Минимально допустимые катеты ![]() Принимаем поясные швы с катетом ![]() Расчет швов прикрепления опорных ребер к торцам балки.Опорное ребро крепится к торцу балки полуавтоматической сваркой двумя угловыми швами по всей высоте стенки (рис. 23). ![]() Рис. 22 Прикрепление ребра к торцу балки Определение катетов при срезе по металлу шва и металлу границы сплавления: ![]() ![]() Для рассматриваемого случая (полуавтоматическая сварка проволокой d=1.4-2мм с нижним положением шва при катетах 9-12мм) коэффициенты проплавления βf = 0,8 и βz = 1,0. Расчетные сопротивления: ![]() Вычисляем катеты: –на срез по металлу шва: ![]() –на срез по металлу границы сплавления: ![]() Максимально возможный катет ![]() Минимально возможный катет выбираем ![]() Принимаем катет ![]() Конструирование монтажного стыка.Стык выполнять в середине пролета главной балки с соблюдением порядка (рис. 24): Выполнить стыковой шов стенки (1); Выполнить стыковой шов верхнего пояса (2); Выполнить стыковой шов нижнего пояса (3). Выполнить не заваренные по 500 мм с каждой стороны от стыка на заводе-изготовителе поясные швы, соединяющие полку со стенкой. При данном обеспечении сварного соединения необходим физический контроль качества стыка нижнего (растянутого) пояса. ![]() Рис. 23 Монтажный стык главной балки |