кр 4 геометрия векторы. 1 2) и c (1 0). Найдите

• Название: 1 2) и c (1 0). Найдите
• Дата: 28.03.2022
• Размер: 70.54 Kb.
• Имя файла: кр 4 геометрия векторы.docx
• Тип: Документы; #423686

Вариант 1

1. Даны точки A (−3; 1), B (1; −2) и C (−1; 0). Найдите:

1) координаты векторов ;

2) модули векторов ;

3) координаты вектора ;

4) скалярное произведение векторов ;

5) косинус угла между векторами .

2. Начертите треугольник ABC. Постройте вектор:

1) ; 2) ; 3) .

3. Дано векторы (3; 2) и (0;-1).Н айдите вектор с= - +2,2 и его модуль.

4. На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК = КС, О — точка пересечения диагоналей. Выразите векторы АО, АК, KD через векторы АВ = m и  AD = n.

Вариант 2

1. Даны точки A (2; −1), C (3; 2) и D (−3; 1). Найдите:

1) координаты векторов ;

2) модули векторов ;

3) координаты вектора ;

4) скалярное произведение векторов ;

5) косинус угла между векторами .

2. Начертите треугольник ABC. Постройте вектор:

1) ; 2) ; 3) .

3 . Дано векторы x (-1; 6) и k(5;-3). Найдите вектор t = 4,8 x- k и его модуль.

4.На стороне CD квадрата ABCD лежит точка Р так, что СР = PD, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы ВО, ВР, РА через векторы  ВА= x и  ВС=y

Вариант 1

1. Даны точки A (−3; 1), B (1; −2) и C (−1; 0). Найдите:

1) координаты векторов ;

2) модули векторов ;

3) координаты вектора ;

4) скалярное произведение векторов ;

5) косинус угла между векторами .

2. Начертите треугольник ABC. Постройте вектор:

1) ; 2) ; 3) .

3. Дано векторы (3; 2) и (0;-1).Н айдите вектор с= - +2,2 и его модуль.

4. На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК = КС, О — точка пересечения диагоналей. Выразите векторы АО, АК, KD через векторы АВ = m и  AD = n..

Вариант 2

1. Даны точки A (2; −1), C (3; 2) и D (−3; 1). Найдите:

1) координаты векторов ;

2) модули векторов ;

3) координаты вектора ;

4) скалярное произведение векторов ;

5) косинус угла между векторами .

2. Начертите треугольник ABC. Постройте вектор:

1) ; 2) ; 3) .

3 . Дано векторы x (-1; 6) и k(5;-3). Найдите вектор t = 4,8 x- k и его модуль.

4.На стороне CD квадрата ABCD лежит точка Р так, что СР = PD, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы ВО, ВР, РА через векторы ВА = x и ВС = y.

Контрольная работа по теме «Векторы»

9 класс

Вариант 3

1. Даны точки A (3; −2), B (1; −1) и C (−1; 1). Найдите:

1) координаты векторов ;

2) модули векторов ;

3) координаты вектора ;

4) скалярное произведение векторов ;

5) косинус угла между векторами .

2. Начертите треугольник ABC. Постройте вектор:

1) ; 2) ; 3) .

3. Даны векторы и При каком значении p векторы :

1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

4. На сторонах AB и AD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки E и F так, что AE : EB = 7 : 2, AF : FD = 5 : 1. Выразите вектор через векторы

5. Найдите косинус угла между векторами , если .

Вариант 4

1. Даны точки A (1; 5), B (−3; 2) и C (2; 3). Найдите:

1) координаты векторов ;

2) модули векторов ;

3) координаты вектора ;

4) скалярное произведение векторов ;

5) косинус угла между векторами .

2. Начертите треугольник DEF. Постройте вектор:

1) ; 2) ; 3) .

3. Даны векторы и . При каком значении x векторы :

1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

4. На сторонах AD и CD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки S и T так, что AS : SD = 5 : 3, CT : TD = 2 : 1. Выразите вектор через векторы

5. Найдите косинус угла между векторами , если .