практическая. ЧМ_ПР№1. 1. Абсолютная погрешность x
 Скачать 13.53 Kb.
|
|
1. Абсолютная погрешность: Δx = |x - x| = |0.00006 - 0.00005| = 0.00001. Относительная погрешность: δ = Δx / x = 0.00001 / 0.00006 = 0.1667 или 16.67%. 2. Предельная абсолютная: Δx = (1/2) 0.1 = 0.05. Предельная относительная погрешность: δ = Δx / x = 0.05 / 984.6 = 0.000051 или 0.0051%. 3. Предельная абсолютная: Δx = (1/2) 0.001 = 0.0005. Предельная относительная погрешность: δ = Δx / x = 0.0005 / 2.364 = 0.000211 или 0.0211%. 4.. Абсолютная погрешность: Δx = |8.26 - 8.2564| = 0.0004. Относительная погрешность: δ = Δx / x = 0.0004 / 8.26 = 0.0485 или 4.85%. Таким же образом находим абсолютные и относительные погрешности для остальных чисел: a) 8,26: Δx = 0.0004, δ = 4.85% b) 0,264: Δx = 0.00052, δ = 19.78% c) 0,0204: Δx = 0.00001, δ = 0.49% d) 0,755: Δx = 0.0005, δ = 66.11% e) 1,34: Δx = 0.005, δ = 0.3731% f) 0,00491: Δx = 0.00001, δ = 2.0336% g) -0,00174: Δx = 0.00001, δ = 0.5747% h) 925,55: Δx = 0.005, δ = 0.0005% i) -893,65: Δx = 0.005, δ = 0.0006% j) 74,3: Δx = 0.05, δ = 0.0672% 5. Абсолютная погрешность вычисляется по формуле: Δa = δ a. Например, для числа a = 23.268 и относительной погрешности δ = 0.1% имеем: Δa = 0.1% 23.268 = 0.023268. Таким же образом находим абсолютные погрешности для остальных чисел: a) 23.268: Δa = 0.023268 b) 0.268: Δa = 0.00268 c) 3.52: Δa = 0.02816 d) 123.45: Δa = 2.469 e) 68.33: Δa = 0.6833 f) 0.00235: Δa = 0.00003525 6. a) x = 0.3941, ∆x = 0.25 10^-2 Относительная погрешность: ∆х/х = 0.25 10^-2 / 0.3941 ≈ 0.0063 Количество верных цифр: 3 b) x = 0.1132, ∆x = 0.1 10^-3 Относительная погрешность: ∆х/х = 0.1 10^-3 / 0.1132 ≈ 0.0009 Количество верных цифр: 4 c) x = 38.2543, ∆x = 0.27 10^-2 Относительная погрешность: ∆х/х = 0.27 10^-2 / 38.2543 ≈ 0.0007 Количество верных цифр: 4 d) x = 293.481, ∆x = 0.1 Относительная погрешность: ∆х/х = 0.1 / 293.481 ≈ 0.0003 Количество верных цифр: 5 e) x = 2.325, ∆x = 0.1 10^-1 Относительная погрешность: ∆х/х = 0.1 10^-1 / 2.325 ≈ 0.0043 Количество верных цифр: 2 f) x = 14.00231, ∆x = 0.2 10^-3 Относительная погрешность: ∆х/х = 0.2 10^-3 / 14.00231 ≈ 0.00001 Количество верных цифр: 6 g) x = 0.0842, ∆x = 0.15 10^-2 Относительная погрешность: ∆х/х = 0.15 10^-2 / 0.0842 ≈ 0.018 Количество верных цифр: 1 h) x = 0.00381, ∆x = 0.1 10^-4 Относительная погрешность: ∆х/х = 0.1 10^-4 / 0.00381 ≈ 0.026 Количество верных цифр: 1 i) x = -32.285, ∆x = 0.2 10^-2 Относительная погрешность: ∆х/х = 0.2 10^-2 / 32.285 ≈ 0.0006 Количество верных цифр: 4 j) x = -0.2113, ∆x = 0.5 10^-2 Относительная погрешность: ∆х/х = 0.5 10^-2 / 0.2113 ≈ 0.024 Количество верных цифр: 1 |