Лаба 4физика. 1. Цель работы определить скорость полета пули с помощью крутильных колебаний баллистического маятника. Краткие теоретические сведения

• Название: 1. Цель работы определить скорость полета пули с помощью крутильных колебаний баллистического маятника. Краткие теоретические сведения
• Анкор: Лаба 4физика
• Дата: 28.04.2022
• Размер: 161.15 Kb.
• Имя файла: Murilio_pidaras_nenavizhu_nomer_4_mekh.docx
• Тип: Закон; #503580

1. Цель работы: определить скорость полета пули с помощью крутильных колебаний баллистического маятника.
2. Краткие теоретические сведения: На основании закона сохранения момента импульса можно написать

ml (J ml² )

где m - масса пули;  - величина скорости пули; l - расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули;  - величина угловой скорости маятника; J - момент инерции маятника. По закону сохранения полной механической энергии при повороте маятника кинетическая энергия маятника переходит в потенциальную энергию закручивающейся проволоки:

где - наибольший угол поворота маятника; D - модуль кручения проволоки. Из уравнений (1) и (2) можно получить

.         

Так как момент инерции пули существенно меньше момента инерции маятника J, то выражение (3) можно записать в виде



Отсюда скорость пули

.                                    

Модуль кручения проволоки D можно определить, измерив период крутильных колебаний маятника Т,

.                             

отсюда:



Подставив выражение в уравнение, найдем

.                               

Чтобы определить J, измерим периоды колебаний маятника Т₁ и Т₂ при различных положениях грузов R₁ и R₂:

.                  

отсюда:



Момент инерции маятника:

,

где, М - масса двух неподвижных грузов; R - расстояние от центра масс груза до оси вращения; J₀ - момент инерции маятника без груза.

Для различных положений грузов R₁ и R₂

J₁ = J₀ + 2МR₁²

J₂ = J₀ + 2МR₂²
Решая систему уравнений найдем:



Запишем формулу для положения грузов R₁



Подставив сюда формулу получим окончательную формулу для расчёта
3. Явление изучаемое в работе: измерение скорости полёта пули с помощью баллистического маятника.
4. Схема установки:





Рис.1. Баллистический маятник. 1-стержень, 2-ёмкости с пластилином, 3-проволка, 4-грузы.



Рис.2. Лабораторная установка. 1-основание, 2-регулирующая стойка, 3-колонка с кронштейнами: 8-верхним, 4-верхним, 14-нижним, 9-стреляющее устройство, 10-угловая шкала, 12-датчик, 13-стальная проволка, 6-мисочка, 7-грузы, 5-стержень, 11-«водилка».

Рис.2

5. Основные расчётные формулы:

- окончательная формула для расчёта скорости пули. T(c)-период колебаний, m(гр.)-масса пули, М(гр.)-масса груза, l(м)-расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули, R(м)-расстояние от центра масс груза до оси вращения.
6. Исходные данные: m_пули = 12,5гр., R₁ = 9см., M = 200гр., R₂ = 2см.
7. Погрешность косвенных измерений:


8. Погрешность прямых измерений: t = 0,01c., = 0,05мм., = 0,5°, m, M = 0,5гр., R_1,2 = 1мм.
9. Результаты вычислений и замеров.
Таблица 1.

Величина	R1	t1	T1	R2	t2	T2		M	m
Ед.измерений Номер опыта	м	с	с	м	с	с	°	гр.	гр.	м	м/c
1	0,09	11,55	1,128	0,02	6,28	0,657	41	200	12,5	0,12	12,1
2		11,25			6,42
3		11,41			6,96
4		11,12			6,67
5		11,06			6,53

= = 12,1 м/c











= 0,5
=( ) 1,60935
= 12,1±1,6 м/c
10. Вывод: найденное среднее значение скорости пули имеет значение = 12,1 м/c. Вычислив погрешность измерения, мы получили, что она равна 1,60935.