Материал к уроку алгебры в 11 классе по теме "Повторение по теме логарифмы". Материал к уроку алгебры в 11 классе по теме "Повторение по. 1. Что называют логарифмом положительного числа Запишите определение логарифма на математическом языке

• Название: 1. Что называют логарифмом положительного числа Запишите определение логарифма на математическом языке
• Анкор: Материал к уроку алгебры в 11 классе по теме "Повторение по теме логарифмы"
• Дата: 17.09.2017
• Размер: 249 Kb.
• Имя файла: Материал к уроку алгебры в 11 классе по теме "Повторение по.doc
• Тип: Документы; #32885
• Категория: Математика

1.Что называют логарифмом положительного числа? Запишите определение логарифма на математическом языке.

2. Вычислите:

а) _;

б) _;

в) _.

3. Найдите х

1)_ = -1;4.

1)_ = -1;

2) _

3)_ = -3;

4) _

5) _

6) _= 3.
4. Заполни пропуски:

а)Log2 16 = …

б)Log2 1/8 = …


Логарифмические неравенства

Если а > 1, то функция у = log_ax возрастает на всей своей области определения. Если же 0 < а < 1, то у = log_ax убывает на всей области определения. Это свойство функции используется при решении неравенств.

в) Log2 1 = …

г)Log√5 25 = …

д)Log…1/32 = - 5.
6. Решить неравенство:

а)Log2 x > Log2 8;

б)Log1|5 4 < Log 1|5 10; 7. Решите неравенства:

в)Log 1|2 x > Log 1|2 2;

г)Log4 2x < Log4 20.
8. Выполните задания:


Тест по теме «Логарифмическая функция и ее свойства».

1.Найти область определения функции: у = log 2 (x² - 4) ;

1)( -2; 2); 2) ( -∞;- 2) U (2; +∞).

3)(2; +∞); 4)( -∞ ; -2).

Ответ: __________
2.Найти область определения функции: у = log0,8 ( 6х - 3 х²)

1)( -∞; 0) U (2; +∞) 2)( -2; +∞);

3) (2; + ∞); 4)( 0; 2).

Ответ:__________
3. Решить уравнение:lg (x+ 7) – lg (x+ 5) = 1.

Ответ: _________
4.Решить уравнение ( если уравнение имеет 2 корня, то в ответ запишите сумму корней уравнения): lg (4x – 3) = 2lgx.

Ответ: __________
5. Решите неравенство: log0,6 (7x – 21) > log0,6 (6x).

1)( -∞; 21); 2)( 3; 21);

3)(3 ; +∞) ; 4)(21; +∞).

Ответ:__________

6. Определите, каким методом можно решить каждое из перечисленных уравнений и решите их:
lg(x²-4) = lg(2x-1);

3log²₅ x - 5log₅x+2=0;

log₃(6 – x) = log₃(x -7)

log_1/2 x = 2x – 5;

7. Выполните действия:

log5

log35x = 0

log4(1 – 3x) = 2

3^2log35

log5log232
1.Что называют логарифмом положительного числа? Запишите определение логарифма на математическом языке.

2. Вычислите:

а) _;

б) _;

в) _.

3. Найдите х

_ = -1;4.

_ = -1;

<sub>

</sub> = -3;

<sub>



</sub>= 3.
4. Заполни пропуски:

а)Log2 16 = …

б)Log2 1/8 = …


Логарифмические неравенства

Если а > 1, то функция у = log_ax возрастает на всей своей области определения. Если же 0 < а < 1, то у = log_ax убывает на всей области определения. Это свойство функции используется при решении неравенств.

в) Log2 1 = …

г)Log√5 25 = …

д)Log…1/32 = - 5.
6. Решить неравенство:

а)Log2 x > Log2 8;

б)Log1|5 4 < Log 1|5 10; 7. Решите неравенства:

в)Log 1|2 x > Log 1|2 2;

г)Log4 2x < Log4 20.
8. Выполните задания:


Тест по теме «Логарифмическая функция и ее свойства».

1.Найти область определения функции: у = log 2 (x² - 4) ;

1)( -2; 2); 2) ( -∞;- 2) U (2; +∞).

3)(2; +∞); 4)( -∞ ; -2).

Ответ: __________
2.Найти область определения функции: у = log0,8 ( 6х - 3 х²)

1)( -∞; 0) U (2; +∞) 2)( -2; +∞);

3) (2; + ∞); 4)( 0; 2).

Ответ:__________
3. Решить уравнение:lg (x+ 7) – lg (x+ 5) = 1.

Ответ: _________
4.Решить уравнение ( если уравнение имеет 2 корня, то в ответ запишите сумму корней уравнения): lg (4x – 3) = 2lgx.

Ответ: __________
5. Решите неравенство: log0,6 (7x – 21) > log0,6 (6x).

1)( -∞; 21); 2)( 3; 21);

3)(3 ; +∞) ; 4)(21; +∞).

Ответ:__________

6. Определите, каким методом можно решить каждое из перечисленных уравнений и решите их:
lg(x²-4) = lg(2x-1);

3log²₅ x - 5log₅x+2=0;

log₃(6 – x) = log₃(x -7)

log_1/2 x = 2x – 5;

7. Выполните действия:

log5

log7 cos0

log35x = 0

log4(1 – 3x) = 2

3^2log35

log5log232