Материал к уроку алгебры в 11 классе по теме "Повторение по теме логарифмы". Материал к уроку алгебры в 11 классе по теме "Повторение по. 1. Что называют логарифмом положительного числа Запишите определение логарифма на математическом языке
![]()
|
1.Что называют логарифмом положительного числа? Запишите определение логарифма на математическом языке. 2. Вычислите: а) ![]() б) ![]() в) ![]() 3. Найдите х 1) ![]() 1) ![]() 2) ![]() 3) ![]() 4) ![]() 5) ![]() 6) ![]() 4. Заполни пропуски: а)Log2 16 = … б)Log2 1/8 = … Логарифмические неравенства Если а > 1, то функция у = logax возрастает на всей своей области определения. Если же 0 < а < 1, то у = logax убывает на всей области определения. Это свойство функции используется при решении неравенств. в) Log2 1 = … г)Log√5 25 = … д)Log…1/32 = - 5. 6. Решить неравенство: а)Log2 x > Log2 8; б)Log1|5 4 < Log 1|5 10; 7. Решите неравенства: ![]() ![]() 8. Выполните задания: ![]() Тест по теме «Логарифмическая функция и ее свойства». 1.Найти область определения функции: у = log 2 (x2 - 4) ; 1)( -2; 2); 2) ( -∞;- 2) U (2; +∞). 3)(2; +∞); 4)( -∞ ; -2). Ответ: __________ 2.Найти область определения функции: у = log0,8 ( 6х - 3 х2) 1)( -∞; 0) U (2; +∞) 2)( -2; +∞); 3) (2; + ∞); 4)( 0; 2). Ответ:__________ 3. Решить уравнение:lg (x+ 7) – lg (x+ 5) = 1. Ответ: _________ 4.Решить уравнение ( если уравнение имеет 2 корня, то в ответ запишите сумму корней уравнения): lg (4x – 3) = 2lgx. Ответ: __________ 5. Решите неравенство: log0,6 (7x – 21) > log0,6 (6x). 1)( -∞; 21); 2)( 3; 21); 3)(3 ; +∞) ; 4)(21; +∞). Ответ:__________ 6. Определите, каким методом можно решить каждое из перечисленных уравнений и решите их: lg(x2-4) = lg(2x-1); 3log25 x - 5log5x+2=0; log3(6 – x) = log3(x -7) log1/2 x = 2x – 5; 7. Выполните действия: log5 ![]() log35x = 0 log4(1 – 3x) = 2 32log35 log5log232 1.Что называют логарифмом положительного числа? Запишите определение логарифма на математическом языке. 2. Вычислите: а) ![]() б) ![]() в) ![]() 3. Найдите х ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 4. Заполни пропуски: а)Log2 16 = … б)Log2 1/8 = … Логарифмические неравенства Если а > 1, то функция у = logax возрастает на всей своей области определения. Если же 0 < а < 1, то у = logax убывает на всей области определения. Это свойство функции используется при решении неравенств. в) Log2 1 = … г)Log√5 25 = … д)Log…1/32 = - 5. 6. Решить неравенство: а)Log2 x > Log2 8; б)Log1|5 4 < Log 1|5 10; 7. Решите неравенства: ![]() ![]() 8. Выполните задания: ![]() Тест по теме «Логарифмическая функция и ее свойства». 1.Найти область определения функции: у = log 2 (x2 - 4) ; 1)( -2; 2); 2) ( -∞;- 2) U (2; +∞). 3)(2; +∞); 4)( -∞ ; -2). Ответ: __________ 2.Найти область определения функции: у = log0,8 ( 6х - 3 х2) 1)( -∞; 0) U (2; +∞) 2)( -2; +∞); 3) (2; + ∞); 4)( 0; 2). Ответ:__________ 3. Решить уравнение:lg (x+ 7) – lg (x+ 5) = 1. Ответ: _________ 4.Решить уравнение ( если уравнение имеет 2 корня, то в ответ запишите сумму корней уравнения): lg (4x – 3) = 2lgx. Ответ: __________ 5. Решите неравенство: log0,6 (7x – 21) > log0,6 (6x). 1)( -∞; 21); 2)( 3; 21); 3)(3 ; +∞) ; 4)(21; +∞). Ответ:__________ 6. Определите, каким методом можно решить каждое из перечисленных уравнений и решите их: lg(x2-4) = lg(2x-1); 3log25 x - 5log5x+2=0; log3(6 – x) = log3(x -7) log1/2 x = 2x – 5; 7. Выполните действия: log5 ![]() log7 cos0 log35x = 0 log4(1 – 3x) = 2 32log35 log5log232 |