Контр мат 2 курс. 1. Для решения воспользуемся способом по определению через разложение по первой строке

• Название: 1. Для решения воспользуемся способом по определению через разложение по первой строке
• Дата: 28.02.2018
• Размер: 166.21 Kb.
• Имя файла: Контр мат 2 курс.docx
• Тип: Документы; #37465

1. Для решения воспользуемся способом по определению - через разложение по первой строке:



2.

3. z=3-i

Действительная часть комплексного числа z: Re(z)=3

Мнимая часть комплексного числа z: Im(z)=-1

Модуль комплексного числа z:

Аргумент комплексного числа z:

(значение аргумента дано в радианах)

Тригонометрическая форма комплексного числа z:

Показательная форма комплексного числа z:



4.

5. Выполнить деление чисел , если ,

Не корректная форма записи комплексных чисел в тригонометрической форме. Скорее всего правильная запись следующая:

, .

Тогда:

и



6. , если

Опять скорее всего некорректная запись комплексных чисел в тригонометрической форме. Скорее всего правильная запись следующая:



Тогда:



7.



Тогда:





8. Найти производную функции y=cosx³

Опять некорректная запись. Возможны два варианта записи:

1.

2.

Находим производную функции у как производной сложной функции:

.

1. , тогда



2. , тогда



9.

10.

11. Воспользуемся выражением для нахождения производной произведения функций.







Для нахождения производной второго порядка функции необходимо взять еще раз производную от полученного выражения .



12. .

13. Под интегральное выражение представляет собой сложную функцию



Заменяем u на 4x, тогда



14.

x

y

y=4-x²

y=0

Площадь фигуры, ограниченную линиями y=4- x² и y=0 вычисляется по формуле:

,

где из графика видно, что пределы интегрирования a и b равняются 2 и -2 соответственно.

Тогда:



15.

x

y

y=4- x² и y=0

Тело, которое образуется вращением вокруг оси Ox криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции y = f(x), имеет объём

. (1)

объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями , x=1, x=4 вокруг оси OX определяется по формуле:
, где а=1, b=4, , тогда:



16. возможные события:

А - будет дождь;

В - будет ветер;

С - будет дождь и ветер.

Наступление последнего совместного события противоречит заданию. Тогда согласно теоремы сложения вероятностей и в силу совместности предложенных событий имеем:
Р(А+В-С)=Р(А) +Р(В) –Р(С)=0,4+0,7-0,2=0,9.

17.

xi	0,5	1	1,5	2
pi	0,2	0,3	0,4	0,1

Математическое ожидание находим по формуле:

,

где N=4. Тогда: