Главная страница

1. Движение ка в центральном гравитационном поле


Скачать 1.56 Mb.
Название1. Движение ка в центральном гравитационном поле
Дата27.02.2020
Размер1.56 Mb.
Формат файлаdoc
Имя файлаl1.doc
ТипДокументы
#110168
страница5 из 46
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   46
Основные интегралы уравнения движения

1.2.1. Интеграл энергии

После скалярного умножения уравнения (1.2) на вектор V получим



Учитывая, что





выполняем интегрирование и получаем

или (1.3)

Первое слагаемое выражения (1.3) представляет собой кинетическую энергию единицы массы тела, второе слагаемое - потенциальную энергию. Потенциальная энергия тела в некоторой точке поля тяготения равна той работе, которую совершает сила притяжения при перемещении тела на бесконечности в заданную точку. Так как в задачах механики важна не сама величина потенциальной энергии, а её изменение, то потенциальную энергию можно отсчитывать от любого начального уровня. За нулевой уровень потенциальной энергии тела в поле притягивающей силы принимается потенциальная энергия при Так как при rконечном потенциальная энергия меньше, чем при то естественно, что второй член в формуле (1.3) отрицателен.

Формула (1.3) носит название интеграла энергии и показывает, что сумма кинетической и потенциальной энергий единицы массы тела в течение всего времени его движения остаётся постоянной. Интеграл энергии (1.3) выражает закон сохранения и превращения механической энергии единицы массы тела. Величина константы интеграла энергии определяется из начальных условий:



1.2.2
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   46


написать администратору сайта