лабораторная по физике. ЛР. 1. Электрическое поле Теоретическая часть
 Скачать 0.74 Mb.
|
|
Федеральное агентство железнодорожного транспорта Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра Естественнонаучные дисциплины ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА No1 по дисциплине Физика. Электромагнетизм Электромагнетизм. Электрическое поле точечных зарядов Выполнил Студент группы СОа-230 Емельяненко Кирилл Александрович Проверила Доцент , к.т.н. Поленц Ирина Васильевна Екатеринбург 2021. 4 1. Электрическое поле 1.1. Теоретическая часть 1.1.1. Описание электрического поля Электрическое поле можно характеризовать в каждой точке двумя физическими величинами − вектором напряженности E r и − скалярным потенциалом Напряженностью E r электрического поля в данной точке называется отношение силы F r , действующей на пробный заряд, к величине этого пробного заряда q F E r r = . (1.1) Потенциалом ϕ электрического поля в данной точке называется отношение работы ∞ A , совершаемой внешними силами при перемещении пробного заряда из бесконечности в данную точку, к величине этого пробного заряда q : q A ∞ = ϕ . (1.2) Для наглядного описания электрического поля используются линии напряженности и поверхности равного потенциала (эквипотенциальные поверхности. В каждой точке линии напряженности вектор напряженности E r направлен по касательной к этой линии. Эквипотенциальной поверхностью (поверхностью равного потенциала) называется поверхность, потенциал ϕ в каждой точке которой одинаков. Напряженность E r в каждой точке электрического поля направлена по нормали nr к эквипотенциальной поверхности, в сторону наибольшего убывания потенциала ϕ в этой точке. По модулю напряженность равна абсолютной величине производной потенциала ϕ поданному направлению max l r d d E = . (1.3) Рассмотрим две близкие эквипотенциальные поверхности с потенциалами ϕ ирис) Модуль напряженности приближенно равен (при 0 > ϕ Δ ) min max l l Δ Δ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ Δ = E (1.4) На рис. 1.1 min l Δ – минимальное расстояние отданной точки до ближайшей эквипотенциальной поверхности (вдоль или против направления нормали. Моделирование плоскопараллельного электрического поля током в тонком слабопроводящем слое Поверхность планшета покрыта тонким слоем со значительно меньшей проводимостью, чем металлизированные участки, представляющие электроды. При подаче напряжения на электроды, создаваемое электрическое поле приводит к возникновению в тонком слабопроводящем слое незначительного электрического тока, направленного вдоль напряженности E r этого поля. Это вытекает из дифференциальной формы закона Ома ρ = E j r r , где j r − плотность тока, ρ − удельное сопротивление проводящего слоя. В результате линии тока в проводящем слое совпадают с линиями напряженности электрического поля, али- нии равного потенциала на поверхности слоя моделируют перпендикулярные листу эквипотенциальные поверхности плоскопараллельного электрического поля, создаваемого заряженными электродами. Следует заметить, что вблизи краев слабопроводящего слоя картина линий напряженности и эквипотенциальных поверхностей искажается по сравнению с картиной в неограниченной среде или на тонком проводящем слое большого размера. Для объяснения этих искажений на реальном ограниченном слое непроводящая среда за краем проводящего слоя может быть теоретически заменена продолжением этого слоя с симметрично отраженными виртуальными электродами той же полярности, что и реальные электроды. При такой замене вблизи краев слоя эквипотенциальные поверхности оказываются перпендикулярными краям, а линии напряженности, совпадающие с линиями тока, Рис. 1.1. Изображение электрического поля проходят приблизительно параллельно краям. Именно такая картина электрического поля наблюдается на реальном слабопроводящем слое. В областях посередине между краем слоя и реальными электродами расстояние до виртуальных электродов в 3 раза больше расстояния до реальных электродов, поэтому искажение от виртуальных электродов почти перестает сказываться. Картина линий электрического тока в областях, близких к реальным электродам, по этой причине хорошо моделирует картину электрического поля, создаваемую реальными электродами в неограниченной среде. 1.2. Экспериментальная часть 1.2.1. Электростатическое поле Задание Построить картину следов эквипотенциальных поверхностей и линий напряженности моделируемого электростатического поля, определить его напряженность в отдельных точках Порядок выполнения эксперимента 1. Установите на блок моделирования полей проводящий лист (один из планшетов 1, 2, или 3) и подключите питание и мультиметр в режиме вольтметра, как показано на принципиальной схеме (рис. 1.2) и на монтажной схеме (рис. 1.3). 2. Приготовьте координатную сетку с рисунком расположения электродов соответствующего планшета. 3. Включите источник питания и убедитесь, что один из электродов имеет потенциал, равный нулю, а другой − потенциал, равный напряжению источника питания. Рис. 1.2. Принципиальная схема 7 4. Выберите шаг изменения потенциала U Δ = ϕ Δ (1,5 Вили В, чтобы на картине поля получилось достаточное число эквипотенциальных линий. Используя симметрию планшета относительно одной (или двух осей, выберите для себя на планшете одну половину (или четверть. В пределах выбранной части, перемещайте зонд от электрода с нулевым потенциалом по одной из координатных линий планшета, пока не найдете точку с потенциалом U U Δ = 1 . Отметьте эту точку с возможной точностью на приготовленном рисунке с координатной сеткой. 6. Переходя последовательно на соседние (параллельные и перпендикулярные) координатные линии на планшете, с помощью зонда найдите новые точки стем же потенциалом 1 U . Все найденные точки отметьте на том же рисунке и затем соедините их сплошной плавной кривой (линией равного потенциала или эквипотенциальной линией 1 U ). 7. Вблизи начальной точки с потенциалом U U Δ = 1 найдите одну, а затем и другие точки с потенциалом U U Δ = 2 2 , отметьте их на рисунке и соедините новой плавной линией (эквипотенциальной линией 2 U ). Аналогично постройте другие линии с потенциалами U U Δ = 3 3 ив пределах выбранной части рисунка. Используя свойство симметрии, аккуратно Рис. 1.3. Монтажная схема продолжите эквипотенциальные линии на оставшуюся часть рисунка, указывая на них значения потенциала. Линии напряжённости, перпендикулярные сплошным эквипотенциальным линиям электростатического поля, изобразите штриховыми. Начинайте очередную штриховую линию напряженности от одного из электродов перпендикулярно его поверхности и далее перемещайтесь плавно по рисунку так, чтобы ваша штриховая линия, плавно изгибаясь, пересекала каждую встречающуюся сплошную эквипотенциальную линию под прямым углом. Аналогично проведите еще три штриховые линии напряженности. Вычислите напряженность E электрического поля в двух-трёх точках проводящего листа по формуле min l Δ Δ = U E . На рисунке изобразите в соответствующем масштабе векторы напряженности E r в этих точках. Убедитесь, что в областях, близких к краям проводящего слоя, картина штриховых линий напряженности отличается от ожидаемой картины для неограниченной среды. Это можно видеть при сравнении краевых областей рис. 1.4 и 1.5. Заметим, что на рис. 1.4 изображена картина для реального ограниченного планшета, а на рис. 1.5 − соответствующая часть картины для неограниченной среды. Электрические токи, создаваемые металлизированными электродами в ограниченном слабопроводящем тонком слое, не могут выходить за пределы этого слоя. Поэтому штриховые линии напряженности, повторяющие линии тока, не обрываются на краях проводящего слоя, а, плавно деформируясь, идут приблизительно параллельно этим краям. Сплошные эквипотенциальные линии при этом искривляются так, что подходят к краю планшета под прямым углом. Только в центральной части слабопроводящего слоя влияние краевых эффектов незначительно, и экспериментально наблюдаемая картина линий напряженности и эквипотенциальных линий (рис. 1.4) достаточно хорошо моделирует распределение плоскопараллельного электрического поля реальных заряженных электродов в неограниченной среде (рис. 1.5). Это хорошо видно из сравнения центральных частей рис. 1.4 и 1.5. По результатам лабораторной работы сделайте выводы об экспериментальном подтверждении всех описанных выше особенностей распределения электрического поля в слабопроводящем слое планшета 9 Выберу значения электрических потенциалов с шагом 2,5: 𝜑1=13,6 В 𝜑2 = В 𝜑3 = 16,1 В Вычисление напряженности 𝐸 = ΔU Δ𝑙 𝑚𝑖𝑛 Δ𝑈 1 =16,1В-13,6В=2,5 В. Δ𝑙 𝑚𝑖𝑛1 =0,0575 м. 𝐸 1 = 2,5В 0,0575м =43,5 В/м. Δ𝑈 2 =13,6В-11,1В=2,5 В. Δ𝑙 𝑚𝑖𝑛2 =0,022 м. 𝐸 2 = 2,5В 0,022м =114 В/м. Δ𝑈 3 =13,6В-11,1В=2,5 В. Δ𝑙 𝑚𝑖𝑛3 =0,00625 м. 𝐸 3 = 2,5В 0,00625м =400 В/м. Вывод Исследовав поле точечного заряда, определил точки потенциала используя методические разработки, смоделировал электрическое поле двух противоположно заряженных электродов на ограниченном планшете, изобразив эквипотенциальные линии и линии напряженности соответственно ив результате построения чертежа нашел напряженность электрического поля в х точках. |