Спектрометрия нейтронов. 1. Грубые методы оценки энергетических распределений нейтронов

• Название: 1. Грубые методы оценки энергетических распределений нейтронов
• Дата: 02.01.2020
• Размер: 1.53 Mb.
• Имя файла: Спектрометрия нейтронов.docx
• Тип: Документы; #102642
• страница: 2 из 9

(1.5)



Рисунок 1.1 – Зависимость сечения поглощения кадмием нейтронов от их энергии
Принимая во внимание очевидное равенство

­ (1.6)

получаем, что отношение измеряемых на опыте скоростей счета детектора без фильтра и с фильтром позволяет найти отношение эффектов, вызванных нейтронами с энергиями ниже Е_о и выше Е_о:

(1.7)

Величина R называется кадмиевым отношением. Очевидно, что R определяется не только соотношением потоков нейтронов с энергиями выше и ниже Е_о, но также и типом применяемого детектора, от которого зависит вид функции ε (Е). Если в измере­ниях применяют всеволновый детектор, для которого ε = const, то кадмиевое отношение позволяет сразу получить отношение соответствующих потоков нейтронов:

­ (1.8)

­где

­ (1.9)

­Очень часто в подобных измерениях применяют детекторы, эффективность которых обратно пропорциональна скорости нейтро­нов v (характерным примером таких детекторов являются камеры и счетчики с ¹⁰В и ³Не, а также фольги некоторых материалов со слабо выраженной резонансной структурой сечений). Такую зависимость можно выразить соотношением

(1.10)

­где индекс «т» относится к так называемым тепловым нейтронам, причем вместо энергии Е_т можно использовать среднюю энергию тепловых нейтронов, равную 0,025 эв. Предположим, что измерения проводятся с нейтронами, выходящими из активной зоны графитового реактора. В этом случае спектр замедляющихся нейтронов с Е > Е_о = 0,4 эв можно выразить соотношением

­Ф (Е) = Ф_u/Е (1.11)

­(так называемый спектр Ферми), где Ф и зависит только от общего числа замедляющихся нейтронов и не зависит от их энергии. Ее физический смысл становится более ясным, если записать



откуда Ф_u = dФ/du ­ поток на единицу летаргии u = ln (Е/ Е_о), т. е. поток нейтронов с энергиями от 1 до 2,7 эв или от 100 до 270 эв и т. д. Используя соотношения (1.10) и (1.11) и принятые выше значения Е_т = 0,025 эв и Е_о = 0,4 эв, получаем

(1.12)

­Второй интеграл в формуле (1.7) можно представить в виде

­ (1.13)

если нейтроны с Е < Е_о объединить в одну группу тепловых нейтронов. Подставляя выражения (1.12) и (1.13) в (1.7), находим

(1.14)

Таким образом, измеренное детектором «l/υ» кадмиевое отношение позволяет найти отношение потока тепловых нейтронов к потоку «надкадмиевых» нейтронов на единицу летаргии [при условии выполнения соотношения (1.11)]. Следует отметить, что в этом случае кадмиевое отношение не зависит от абсолютной величины сечения, а значит, и от вещества выбранного детектора.

Если о характере спектра «надкадмиевых» нейтронов совсем ничего не известно или ясно, что соотношение (1.11) заведомо не выполняется, то измерение кадмиевоrо отношения позволяет сделать лишь приблизительные заключения о распределении нейтронов по энергиям. Так, если в месте расположения детектора окажется, что R = 1, то можно утверждать, что тепловых нейтронов здесь практически нет, а если R >> 1, то, наоборот основной вклад в поток вносят тепловые нейтроны. Приведем примеры кадмиевых отношений, измеренных детекторами «1/υ»: для сильнопоrлощающих сред (уран, железо) R­ ≈ 1; в активной зоне графитового реактора R ≈­ 10÷30, а в тепловой колонне графитового реактора R может принимать значения до 10 000.

Помимо фильтров из кадмия очень часто используются фильтры из бора. Сечение поглощения нейтронов нуклидом ¹⁰В В очень широком диапазоне энергий (от долей электрон-вольта вплоть до нескольких десятков килоэлектрон-вольт) подчиняется практически точно закону l/υ, что можно выразить формулой

(1.15)

Если измерять Е в электрон-вольтах, а σ_в в барнах, то k = 610,3.

Очевидно, что борный фильтр не в состоянии подобно кадмию отсечь одну группу нейтронов и пропустить другую, зато применение таких фильтров позволяет оценить некоторую среднюю энергию нейтронов в исследуемом пучке.

Предположим вначале, что все нейтроны имеют одну и ту же энергию Е_о, которую и надо определить. В этом случае скорость счета установленного в пучке тонкого детектора будет определять­ся соотношением

(1.16)

где Ф₀ – ­ плотность потока нейтронов; ε_д (Е_о) –­ эффективность детектора к нейтронам данной энергии; S ­– ero площадь. Если теперь пучок нейтронов перекрыть борным фильтром с числом ядер в 1 см³ n₀ и толщиной х, то поток нейтронов на детектор упадет, вместе с ним уменьшится и скорость счета детектора, которая станет равной

(1.17)

Из соотношений (1.15), (1.16) и (1.17) можно получить

(1.18)

­Таким образом, в случае монохроматических нейтронов определение их энергии методом борного фильтра осуществляется очень просто.

Если же нейтроны в пучке обладают непрерывным спектром, то вместо соотношений (1.16) и (1.17) приходится применять бо­лее общие соотношения (13.1) и (13.2). В таких случаях обычно проводят несколько измерений с фильтрами различной толщины. Разбивая спектр пучка на ряд энергетических групп, скорость счета детектора при измерениях i-м фильтром толщиной х_i можно представить соотношением

­ (1.19)

Если число фильтров п равно числу энергетических групп, то из полученной системы п линейных уравнений можно найти п неизвестных величин Ф (E_j), которые и определяют спектр пучка. Особенно хорошие результаты этот метод дает при определении плавных спектров, например спектров нейтронов в тепловых ядерных реакторах.

В некоторых случаях при измерениях методом пропускания в качестве фильтров используются вместо кадмия или бора некоторые другие вещества. Применяя набор веществ с различной зависимостью сечений поглощения от энергии, можно получить значительно более детальную информацию о спектре нейтронов, однако интерпретация результатов подобных экспериментов значительно сложнее.