Спектрометрия нейтронов. 1. Грубые методы оценки энергетических распределений нейтронов

• Название: 1. Грубые методы оценки энергетических распределений нейтронов
• Дата: 02.01.2020
• Размер: 1.53 Mb.
• Имя файла: Спектрометрия нейтронов.docx
• Тип: Документы; #102642
• страница: 7 из 9

2.2. Интегральные методы измерений.

Если направление движения нейтронов неизвестно (фотопластинка в отражателе реактора на быстрых нейтронах) или используется прибор, позволяющий определять только энергии, но не направления движения ядер отдачи (обычная ионизационная камера или сцинтилляционный счет­ чик), то для каждого отдельного акта появления ядра отдачи энергию вызвавшего его нейтрона определить невозможно. Однако и в этом случае можно получить весьма полную информацию об энергетическом спектре нейтронов из измеряемых энергетических распределений ядер отдачи.

Очевидно, что угол φ в соотношении (2.1) может изменяться в пределах от 0 (лобовой удар) до 90⁰; большие углы невозможны, так как ядро отдачи не в состоянии отскочить назад. Энергия ядер отдачи при этом изменяется в пределах от своего максимального значения E^макс_А = αЕ до нуля. Отсюда ясно, что определение максимальной энергии ядра отдачи позволяет определить максимальную энергию нейтронов в исследуемом потоке. Далее, из-­за однозначной зависимости Е_А от угла рассеяния вероятность приобретения ядром отдачи энергии Е_А связана с относительной вероятностью рассеяния нейтрона на угол в системе центра инерции очевидным соотношением

­ (2.4)

­где σ(ψ) –­ дифференциальное сечение рассеяния нейтрона на угол­ в системе центра инерции; σ – полное сечение рассеяния.

Используя соотношение (2.5)

и формулы (2.1) и (2.4), получаем

(2.6)

Если рассеяние нейтронов изотропно в системе центра инерции,

то ­ и

(2.7)

­величина, не зависящая от Е_А. Таким образом, при рассеянии нейтрона с энергией Е ядро отдачи может приобрести с равной вероятностью любую энергию в указанных выше пределах от 0 до αЕ, по­этому при облучении детектора монохроматическими нейтронами с энергией Е энергетический спектр ядер отдачи получается в виде прямоугольной ступеньки.

Если детектор облучается немонохроматическими нейтронами, энергетический спектр которых описывается некоторой функцией Ф (Е), то появление ядра отдачи с энергией Е_А можно связать с рассеянием нейтрона любой энергии, начиная от Е_А/α и выше.

Следовательно, вероятность появления ядра отдачи с энергией Е_А определяется в данном случае интегралом

(2.8)

­(рассеяние считается изотропным в системе центра инерции). Дифференцирование получаемого на опыте энергетического распределения W (Е_А) позволяет восстановить энергетический спектр нейтронов:



Энергетические распределения протонов отдачи измеряют обычно с помощью наполненных водородом ионизационных камер и счетчиков или сцинтилляционными счетчиками с органическими кристаллами. Первые из них используются обычно при работе с нейтронами не очень высоких энергий (до 1-­2 Мэв), когда пробеги протонов отдачи в газе не очень велики, иначе измеряемый спектр будет сильно искажен стеночным эффектом. Для уменьшения влияния ­стеночного эффекта ионизационные камеры и счетчики наполняют смесью водорода с каким-нибудь сильно тормозящим газом­ (например, ксеноном) или газом, являющимся химическим соотно­шением водорода с более тяжелыми элементами (одним из таких газов является метан СН₄). С этой же целью стараются наполнять детектор газом под возможно большим давлением, что одновременно способствует повышению эффективности прибора. Тем не менее в результате совместного проявления стеночного и некоторых других эффектов, амплитудное распределение импульсов при облучении детектора монохроматическими нейтронами оказывается довольно далеким от прямоугольной ступеньки, что ограничивает использование данного метода (рис. 2.4).





Рисунок 2.4 - Распределение числа импульсов по амплитудам, полученное от ионизационной камеры, наполненной водородом, при облучении ее моноэнергетическими быстрыми нейтронами (пунктир­ идеальное распределение)
Нижний предел измерения энергий нейтронов с помощью ионизационных камер ограничивается шумами радиотехнических схем и фоном импульсов от γ-излучения и оказывается равным примерно 0,1-0,2 Мэв. Однако сравнительно недавно был разработан пропорциональный водородный счетчик особой конструкции (счетчик Беннета), который позволил существенно снизить этот предел.

Основной особенностью такого счетчика является использование очень тонких охранных трубок в изоляторах, через которые нить вводится в рабочий объем счетчика, чем тоньше эти трубки, тем меньше искажения электрического поля около их концов. В качестве вводных трубок в одном из первых счетчиков это­го типа применялись иглы для подкожных вливаний диаметром 0,3 мм, тогда как нитью счетчика служила стальная проволока диаметром 0,025 мм, проходящая строго по оси трубок и полно­стью изолированная от них. Такая конструкция счетчика позволяет работать при коэффициентах газового усиления до 105, что обеспечивает регистрацию импульсов от протонов с энергиями всего лишь около 1 кэв при энергетическом разрешении примерно 60% (в области более высоких энергий разрешение счетчика Беннета значительно лучше ­около 10 %). Для подавления импульсов от γ-квантов применяется дискриминация по форме импульсов.

Сцинтилляционные счетчики с органическими кристаллами отличаются от газонаполненных детекторов большей эффективностью и в связи с более высокой тормозной способностью вещества практически полным отсутствием стеночного эффекта. Эти особенности сцинтилляционных счетчиков предопределили их широкое применение для измерений спектров нейтронов с более высокими энергиями: от нескольких сот килоэлектронвольт до 10­-20 Мэв.

Однако, в сцинтилляционных счетчиках есть другие эффекты, искажающие амплитудное распределение импульсов от протонов отдачи, в результате проявления которых кривая такого распределения, снятая на монохроматических нейтронах, несмотря на введение ряда поправок, также оказывается весьма далекой от прямоугольной ступеньки.

Дифференцирование такой кривой вместо δ-функции дает пик конечной ширины, которая и определяет энергетическое разрешение метода. Для кристаллов стильбена размером около 2 см и нейтронов с энергиями от 1 до 15 Мэв реально получаемое энергетическое разрешение можно оценить с помощью приближенной фор­мулы, в которой энергия нейтронов Е измеряется в Мэв. Следует отметить, что при увеличении размеров кристаллов энергетическое разрешение сцинтилляционных спектрометров ухудшается.

Измерения спектров нейтронов очень часто приходится прово­дить в присутствии фона излучения. Высокая чувствительность сцинтилляционных счетчиков к γ-квантам заставляет в таких случаях прибегать к специальным мерам подавления γ-фона. Степень дискриминации (отношение числа пропущенных разделительной схемой импульсов γ-квантов к полному числу импульсов на входе схемы) сильно зависит от выбранного уровня амплитудного порога. Для иллюстрации приведем соответствующие цифры для одной из подобных схем:



При этом потери импульсов от нейтронов возрастают с увеличением порога, но даже при Е_пор = 1,5 Мэв они составляют всего 20%. Если измеряется спектр быстрых нейтронов и без особого ущерба может быть установлен достаточно высокий порог, то получаемая степень дискриминации 2∙10^-6 означает возможность проводить измерения в таких условиях, когда γ-квантов в 10⁵ раз больше, чем нейтронов (при этом, правда, в числе зарегистрированных импульсов окажется около 26% импульсов от γ-квантов, и этот эффект всегда можно учесть). Однако большая загрузка входа электронной схемы импульсами от γ-квантов накладывает ограничения на общую скорость счета. Опыт показывает, что в боль­шинстве разделительных схем управляющий канал перестает работать при поступлении на него больше (1÷4) ∙10⁴ имп/сек. Следовательно, если измерения проводятся в поле, в котором на один нейтрон приходится 10⁴ γ-квантов, то максимальная скорость счета нейтронов не может быть поднята выше 1÷4 имп/сек, т. е. при измерении спектра 100­-канальным амплитудным анализатором средняя скорость счета в одном канале равна 0,01-­0,04 имп/сек.

Очевидно, что при таких условиях для набора количества импуль­сов достаточного для получения необходимой точности результатов, измерения одного спектра приходится вести в тече­ние многих часов или даже суток, что предъявляет весьма высокие требования к стабильности детекторов и электронной аппаратуры. В некоторых случаях весьма полезным может оказаться применение фильтров из свинца или висмута. Такие фильтры почти не искажают спектр нейтронов (при энергиях ниже порогов неупругого рассеяния) и незначительно снижают интен­сивность пучка нейтронов, зато во много раз уменьшают интенсивность γ-­излучения.

Сравнительно невысокое энергетическое разрешение метода протонов отдачи приводит к тому, что его применяют в основном для измерения непрерывных и относительно гладких спектров нейтронов, например, спектров нейтронов, выходящих из активных зон отражателей и защит быстрых реакторов. Тем не менее этим методом в отдельных случаях удавалось измерить и более сложные спектры, например спектры­ различных нейтронных Источников типа Ra ­ Ве, Ро ­ Ве и др.

Необходимость дифференцирования спектров ядер отдачи заставляет выполнять эксперимент с небольшой статистической погрешностью. Если о спектре нейтронов заранее ничего не известно, а энергетическое разрешение детектора ядер отдачи меньше ширины канала амплитудного анализатора, то операцию дифференцирования приходится выполнять поочередным вычитанием количеств импульсов, зарегистрированных каждыми двумя соседними каналами:

­ (2.9)

­где ∆V - ширина одного канала анализатора. Если чиcла N_i+1 и N_i отличаются в среднем на 4%, а требуется измерить величину dW/dE_A с погрешностью 10%, то погрешность измерения каждого из чисел N_k должна быть (0,04/2)∙0,1 = 0,002 (0,2%), что требует набора около 250 000 импульсов в каждом канале. Однако если заведомо известно, что изучаемый спектр нейтронов не имеет резких особенностей (пиков, провалов и т. п.), а ширина спектральной линии детектора охватывается несколькими каналами анализатора, то нет оснований ожидать существенного изменения счета не только от канала к каналу, но даже и в пределах нескольких соседних каналов. В этом случае при дифференцировании спектра протонов отдачи можно сгладить показания соседних каналов анализатора, что существенно понижает требования к статистической погрешности эксперимента. Известно несколько способов такого сглаживания. Например, можно находить производную для каждого i-канала анализатора как производную параболы, проведенной методом наименьших квадратов через пять соседних точек:

N_i­-2, N_i-­l, N_i, N_i+1 и N_i+2 . При этом

(2.10)

­Если считать, что погрешность в числе импульсов, зарегистрированных каждым каналом анализатора, целиком сводится к стати­стической: то среднеквадратическая погрешность в производной

(2.11)

Для оценки погрешности применительно к условиям приведенного выше примера можно в первом приближении считать, что все N_k = N_i.­





откуда требуемое число отсчетов в каждом канале анализатора равно всего лишь 6250, что в 40 раз меньше, чем требовалось без операции сглаживания.