Сопромат решение задач. Задачи. 1. изгибаемые элементы прямоугольного поперечного сечения задача 1
 Скачать 24.73 Kb.
|
|
1. ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ЗАДАЧА 1.1 Определить несущую способность по моменту и предельную нагрузку железобетонной балки прямоугольного профиля с одиночной арматурой, загруженной согласно расчетной схеме на рис. 1.1.а, б. Балка эксплуатируется в условиях, благоприятных для нарастания прочности бетона. Исходные данные приведены в табл. 1.1.а, б. Последовательность решения задачи №1.1a Исходные данные: Размеры сечения: ширина b = 250 мм, высота h = 700 мм. Длинна L = 3000 мм Бетон тяжелый класса В15 Арматура . . . (4Ø12, А-I) ПОРЯДОК РАСЧЕТА Расчетные характеристики и коэффициенты. Из таблиц 6.8 и 6.14 [1] или таблиц 2.6 и 2.11 [2] находятся значения Rb(т а бл . ) и RS . По п. 6.1.12 [1] и п. 2.1.9 [2] в зависимости от характеристики нагрузки, которая указана во введении, принимается коэффициент условия работы Ybiи определяется Rb = Ybl •Rb (табл.) Необходимые для решения задач таблицы из СП [1] и Пособия к нему [2] приведены в приложении В с сохранением их нумераций в нормативных документах. Армирование сечения элемента. Вычерчивается чертеж-схема армирования (рис. 1) сечения изгибаемого элемента (балки) со всеми необходимыми размерами (все необходимые сведения по оформлению чертежа приведены в приложении Б). В общем случае число плоских сварных каркасов в поперечном сечении балки принимается в зависимости от его ширины b. Определяется а - расстояние от равнодействующей усилий в продольной рабочей растянутой арматуре до ближайшей грани сечения. При однорядном расположении продольной рабочей арматуры по высоте балки а=а 1, при двухрядном - а=а 1+V/2. По Приложению 3 Пособия [2] для указанных в задании числа и диаметра стержней продольной рабочей арматуры находится площадь ее поперечного сечения As (см. приложение В, табл. В.16). Определяется высота сжатой зоны x: x=RsAs Rbb Высоту сжатой зоны следует показать на расчетной схеме сечения (рис. 2). Находится относительная высота сжатой зоны: где h0 = h - a. Вычисляется граничная относительная высота сжатой зоны ^R по п. 8.1.6 (формула 8.1) [1] или п. 3.2.4 (формула 3.15) [2]. 0 _ 0,8 S R= , 1 + ^e- ’ е b 2 где ss,el- относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях, равных Rs, определяемая по формуле еs,el=Rs/Es. Значение модуля упругости арматуры Es принимается одинаковым при растяжении и сжатии и равным Es= 2,0-105 МПа; sb2 - относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных Rb, принимаемая при непродолжительном действии нагрузки для тяжелого бетона класса по прочности на сжатие В60 и ниже равной 0,0035. Значение gR для тяжелого бетона класса не выше В60 при непродолжительном действии нагрузки даны в табл. 3.3 [2] (см. приложение В, табл. В.6). Для тяжелого бетона классов B70 - B100 и для мелкозернистого бетона в числителе вышеприведенной формулы вместо 0,8 следует принимать 0,7. Проверяется условие 2 Определяется несущая способность сечения балки. При £<£R несущая способность может быть определена по четырем формулам, которые дадут одинаковые результаты. Muit=Rb b x (hо- 0,5x) или Mult = RsAs(h0 — 0,5x) или с помощью коэффициентов am и £ Mult = amRbbhо или Mult = (1 - 0,5£) Rs As h о, где a m = £ (1 - 0,5£). При ^ > £R сечение переармировано и несущая способность может быть определена по двум формулам при максимально возможной величине высоты сжатой зоны xR cR h 0. Mult=Rb b xr (h0 — 0,5xr) или Mult = aRRbbh0, где aR - определяется по формуле aR = 2R (1 - 0,52,R) или находится по табл. 3.3 Пособия [2] (см. приложение В, табл. В.6). Делается вывод о полученной несущей способности сечения, который записывается словами в конце задачи. Последовательность решения задачи №1.1б Исходные данные: Размеры сечения: ширина b = 250 мм, высота h = 700 мм. Длинна L = 3000 мм Бетон тяжелый класса В20 Арматура . . . (4Ø10, А-I) ЗАДАЧА 1.2 Запроектировать железобетонную балку прямоугольного профиля с одиночной арматурой, согласно расчетной схеме на рис. 1.2.а, б. Балка эксплуатируется в условиях благоприятных для нарастания прочности бетона. Исходные данные для расчета приведены в таблицах 1.2.а, б. Последовательность решения задачи №1.2a Исходные данные: Размеры сечения: ширина b = 250 мм, высота а = 50 мм. Длинна L0 = 6000 мм Полная нагрузка с учетом собственного веса перекрытия q = 30 кН/м2 Бетон тяжелый класса В15 Арматура . . . (А- I I) Последовательность решения задачи №1.2б Исходные данные: Размеры сечения: ширина b = 250 мм, высота а = 50 мм. Длинна L0 = 6900 мм Сосредоточенная нагрузка F = 39 кН Бетон тяжелый класса В30 Арматура . . . (А- I I) ЗАДАЧА 1.3 Во сколько раз изменится несущая способность балки прямоугольного профиля с одиночной арматурой, если изменить (увеличить или уменьшить): а) класс арматуры; б) класс бетона; в) высоту балки; г) коэффициент армирования, при условии, что сечение осталось не переармированным. Исходные данные приведены в таблицах 1.3 а, б, в, г. Последовательность решения задачи №1.3a Исходные данные: Размеры сечения: ширина b = 220 мм, высота h = 700 мм. Бетон тяжелый класса В20 Арматура . . . (2Ø14, А- I I I) Бетон тяжелый класса В20 (другой) Последовательность решения задачи №1.3б Исходные данные: Размеры сечения: ширина b = 220 мм, высота h = 700 мм. Бетон тяжелый класса В20 Арматура . . . (2Ø18, А- I I I) Арматура . . . (А- I) новый класс Последовательность решения задачи №1.3в Исходные данные: Размеры сечения: ширина b = 220 мм, высота h = 700 мм. Бетон тяжелый класса В15 Арматура . . . (2Ø14, А- I II) Высота h = 700 мм. (изм.) Последовательность решения задачи №1.3г Исходные данные: Минимальное армирование 1 = 1,5%, 2 = 1,75%. Бетон тяжелый класса В30 Арматура . . . (2Ø14, А- II) ЗАДАЧА 1.4 Определить несущую способность по моменту и предельную нагрузку железобетонной балки прямоугольного профиля с двойной арматурой, загруженной согласно расчетной схеме на рис. 1.4.а, б. Последовательность решения задачи №1.4a Исходные данные: H= 550мм B=220 мм В30 А-III As = 4Ø36 A’s = 2Ø32 Z = 6000 мм Последовательность решения задачи №1.4б Исходные данные: H= 550мм B=220 мм В20 А-III As = 4Ø28 A’s = 2Ø18 L= 6600 мм ЗАДАЧА 1.5 Выполнить расчет по прочности сечения железобетонной балки прямоугольного профиля с двойной арматурой. Определить площади сечения арматуры As и A’s загруженной согласно расчетной схеме на рис. 1.5.а, 1.5.6. Последовательность решения задачи №1.5a Исходные данные: H= 550мм B=220 мм L=6300мм a=a’ = 0.05мм F = 68.4 кН В25 А-III As = А-II A’s = А-II Последовательность решения задачи №1.5б Исходные данные: H= 550мм B=220 мм L=6300мм a=a’ = 50мм F = 185 кН В15 А-I ЗАДАЧА 1.6 Имеются две железобетонные балки прямоугольного сечения, загруженные согласно расчетной схеме на рис. 1.6.а, б. Геометрические размеры сечения b^h, класс бетона В, арматуры А. Площадь сечения арматуры в растянутой зоне обеих балок одинакова и равна As. Во второй балке в сжатой зоне устанавливается арматура площадью Ах. Условия эксплуатации благоприятны для набора бетоном прочности. Как измениться несущая способность и предельная нагрузка второй балки по сравнению с первой. Исходные данные для расчета приведены в таблицах 1.6.а, б. Последовательность решения задачи №1.6a Исходные данные: H= 550мм B=220 мм a=40мм В15 А-II As = 5Ø28 A’s = 3Ø14 L= 8000мм Последовательность решения задачи №1.6б Исходные данные: H= 550мм B=220 мм a=40мм В40 А-II As = 4Ø32 A’s = 2Ø12 L= 8000мм ЗАДАЧА 2.1 Определить несущую способность по моменту и предельную нагрузку железобетонного ригеля таврового профиля (рис. 2.1.) загруженного согласно расчетной схеме на рис. 2.1.а, б. Ригель эксплуатируется в условиях благоприятных для нарастания прочности бетона. Исходные данные для расчета приведены в табл. 2.1.а, б. Конструктивной арматурой в сжатой зоне пренебречь. Последовательность решения задачи №2.6a Исходные данные: H= 600мм B=350 мм В30 А-II As = 4Ø32 b’f = 500мм h’f = 200мм L= 8000мм Последовательность решения задачи №2.6 б Исходные данные: H= 600мм B=350 мм В15 А-II As = 2Ø32 b’f = 500мм h’f = 200мм L= 8000мм |