Контрольная по механике. 1. Колесо радиусом вращается согласно уравнению
 Скачать 145.49 Kb.
|
|
Вариант 1 1. Колесо радиусом  вращается согласно уравнению  , где  ;  . Определить полное ускорение точек на окружности колеса в момент времени  .2. Двигаясь вверх, кабина лифта массой 800 кг останавливается. Найти ускорение при торможении кабины, если сила натяжения троса кабины 8000 Н, сила трения тормозов 400 Н. 3. Тело массой 3 кг поднимают вертикально с ускорением 4м/с2. При этом совершается работа 126 Дж. На какую высоту подняли тело? 4. Диск радиусом  и массой  вращается согласно уравнению  , где  ;  ;  . Найти закон, по которому меняется вращающий момент, действующий на диск. Определить этот момент сил М в момент времени  .Вариант 2 1. Движение материальных точек задано уравнениями  и  , где  ; ; ; ;  ; . В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?2. Ускорение кабины лифта в начале движения вниз 0,5м/с2. Найти силу натяжения троса кабины лифта, если масса её 800 кг. Трением пренебречь. 3. К шнуру подвешена гиря. Гирю отвели в сторону так, что шнур принял горизонтальное положение, и отпустили. Масса гири 0,5 кг. Определить силу натяжения в момент прохождения гирей положения равновесия. 4. Маховик радиусом  насажен на горизонтальную ось. На обод маховика намотан шнур, к которому привязан груз массой  . Опускаясь равноускоренно, груз прошел расстояние  за время . Определить момент инерции J маховика.Вариант 3 Материальная точка движется по окружности радиуса  согласно уравнению  , где  ;  . Найти скорость  , тангенциальное  τ , нормальное  и полное  ускорения в момент времени  .2. Автомобиль массой 2т проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 40 метров, со скоростью 36км/ч. С какой силой автомобиль давит на середину моста. 3. Абсолютно упругий шар массой  сталкивается с покоящимся упругим шаром большей массы. В результате центрального прямого удара шар потерял 36% своей кинетической энергии. Определить массу m2 большего шара.4. Через блок радиусом  перекинули шнур, к концам которого привязаны грузы массами  и  . При этом грузы пришли в движение с ускорением  . Определить момент инерции блока. Трение при вращении не учитывать.Вариант 4 1. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид  , где  ;  . Найти скорость и ускорение точки в моменты времени  и  . Каковы средние значения скорости и ускорения за первые  движения?2. Через сколько времени, после начала торможения, остановится автомобиль, если его начальная скорость 15м/с, а коэффициент трения 0,4 определите ускорение автомобиля. 3. Боек свайного молота массой  падает с некоторой высоты на сваю массой  . Найти к. п. д. бойка, считая удар неупругим. Полезной считать энергию, пошедшую на углубление сваи.4. Тонкий стержень длиной  и массой  вращается около оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно его длине. Уравнение вращения стержня , где  ; . Определить вращающий момент М в момент времени .Вариант 5 1. Точка движется по прямой согласно уравнению , где  ;  . Определить среднюю скорость  точки в интервале времени от  до  .2. При движении вниз кабина лифта останавливается тормозами. Найти силу трения в тормозах при ускорении кабины 0,5 м/с2, силе натяжения троса лифта 6000 Н и массе кабины 600 кг. 3. Шарик массой  свободно падает с высоты  на стальную плиту и подпрыгивает на высоту  . Определить импульс р (по величине и направлению), сообщенный плитой шарику.4. Шарик массой  , привязанный к концу нити длиной  , вращается с частотой  , опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния  . С какой частотой n2 будет при этом вращаться шарик? Какую работу А совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь. Вариант 6 1. Две материальные точки движутся согласно уравнениям и  , где  ;  м/с;  ;  ; ,  . В какой момент времени скорости этих точек одинаковы? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?2. Автомобиль массой 5т движется по вогнутому мосту со скоростью 72км/ч. Мост образует дугу радиусом 100 м. Найдите силу, с которой автомобиль давит на мост, проезжая его середину. 3. Шар массой  движется со скоростью  и сталкивается с покоящимся шаром массой  . Вычислить работу A, совершенную при деформации шаров при прямом центральном ударе. Шары считать неупругими.4. Платформа в виде диска радиусом  вращается по инерции с частотой  . На краю платформы стоит человек, масса которого , с какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы  . Момент инерции человека рассчитывать, как для материальной точки.Вариант 7 1. Диск радиусом  вращается согласно уравнению , где ; ;  . Определить тангенциальное  , нормальное и полное ускорения точек на окружности диска для момента времени  .2. Тепловоз на горизонтальном участке пути длиной 600м развивает постоянную силу тяги 147 кН. Скорость поезда возрастает от 36 до 54км/ч. Определите силу трения и коэффициент трения, если масса поезда равна 1000т. 3. Атом распадается на две части массами  и  . Определить кинетические энергии Е1и Е2частей атома, если их общая кинетическая энергия Е . Кинетической энергией и импульсом атома до распада пренебречь. 4. Человек стоит на платформе в виде диска и ловит рукой мяч массой  , летящий в горизонтальном направлении со скоростью  . Траектория мяча проходит на расстоянии  от вертикальной оси вращении. С какой угловой скоростью ω начнет вращаться платформа с человеком, поймавшим мяч? Считать, что суммарный момент инерции человека и платформы  .Вариант 8 1. По дуге окружности радиуса  вращается точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки  , вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол  . Найти скорость и тангенциальное ускорение точки.2. Через сколько времени, после начала торможения остановится автомобиль, если его начальная скорость 110 км/ч, если коэффициент трения колес о дорогу µ=0,4 . Определите ускорение а автомобиля. 3. Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, сжимает ее на  . На сколько сожмет пружину та же гиря, упавшая на конец пружины с высоты  ?4. Обруч и диск одинаковой массы катятся без скольжения с одинаковой линейной скоростью. Кинетическая энергия обруча  . Найти кинетическую энергию  диска.Вариант 9 1. Точка движется по окружности с с тангенциальным ускорением  . Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение станет вдвое больше тангенциального.2. Ускорение кабины лифта в начале движения вниз 0,5м/с2. Найти силу натяжения троса кабины лифта, если масса её 700 кг. Трением пренебречь. 3. Пуля массой  вылетела из ствола автоматического пистолета со скоростью  . Затвор пистолета массой  прижимается к стволу пружиной, жесткость которой  . На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? (Считать, что пистолет жестко закреплен.)4. Сплошной цилиндр скатился с наклонной плоскости высотой  . Определить скорость поступательного движения цилиндра в конце наклонной плоскости.Вариант 10 1. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота колеса от времени дается уравнением  , где  ,  и  . Найти радиус колеса, если известно, что к концу второй секунды движения нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса, равно  .2. Автомобиль массой 1,5 т, начал разгонятся с постоянным ускорением. Определите скорость автомобиля через 5 секунд, если коэффициент трения µ=0,3, а сила тяги мотора равна 300 Н. 3. Две пружины жесткостью  и  скреплены последовательно. Определить работу по растяжению обеих пружин, если вторая пружина была растянута на  .4. Сплошной однородный диск катится по горизонтальной плоскости со скоростью  . Какое расстояние пройдет диск до остановки, если его предоставить самому себе? Коэффициент трения при движении диска равен 0,02. |